精品解析：河南省周口市郸城县校联考2025-2026学年西南大学版六年级上学期12月阶段性数学试题

2025－2026学年度第一学期学科素养评价试卷（3） 六年级数学（西师版） 满分100分 考试时间80分钟 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身，0.25与（ ）互为倒数。 2. 把米长的铁丝平均分成4段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 3. 一个数的是18，这个数的是（ ）；比36多的数是（ ）。 4. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 5. 一个长方体长5cm，宽4cm，高3cm，它的棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ），体积是 （ ）cm3。 6. 把3个棱长为2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比3个正方体的表面积之和少（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 7. 一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做10天完成，甲、乙两队的工作效率比是（ ），合作（ ）天可以完成这项工程的。 8. 一个长方体水箱，从里面量长6dm、宽5dm、高4dm，水箱内水深3dm，水箱里水的体积是（ ）L；把一块棱长2dm的正方体铁块放入水箱，水面会上升（ ）dm。 9. 一堆煤，第一次用去它的，第二次用去剩下的，还剩这堆煤的（ ）。 二、判断题。（对的打√，错的打×，每题1分，共5分） 10. 一个数除以分数，所得的商一定大于这个数。（ ） 11. 长方体和正方体都有6个面、8个顶点、12条棱。（ ） 12. 若a∶b＝3∶4，则a是3，b是4。（ ） 13. 把一个长方体锯成两个小长方体后，表面积增加，体积不变。（ ） 14. 甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），则甲数小于乙数。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 15. 下面算式中，结果最大的是（ ）。 A. B. C. 16. 将一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）。 A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 17. 把20克盐溶解在100克水中，盐和盐水的比是（ ）。 A. 1∶5 B. 1∶6 C. 5∶6 18. 一根绳子，先用去，又用去，两次用去的长度相比（ ）。 A. 第一次长 B. 第二次长 C. 无法确定 19. 把一个棱长为6cm的正方体木块，削成一个最大的长方体（长、宽、高均为整厘米数），削去部分的体积是（ ）。 A. 0 B. 72 C. 108 四、计算题。（共30分） 20. 直接写出得数。 21. 脱式计算，能简算的要简算。 22. 解方程。 23. 化简比并求比值。 24∶36 ∶ 五、操作与实践题。（共8分） 24. 一个长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽4分米，高5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（鱼缸无盖） 25. 画出一个长4cm、宽3cm、高2cm的长方体的示意图（标注长、宽、高），并计算它的体积。 六、解决问题。（每题9分，共27分） 26. 学校图书室有故事书480本，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数比科技书多，文艺书有多少本？ 27. 修一条长1200米的公路，甲工程队单独修需要15天完成，乙工程队单独修需要20天完成，两队合修5天后，还剩多少米没有修？ 28. 一个长方体蓄水池，从里面量长10米、宽6米、深2.5米，这个蓄水池能蓄水多少立方米？如果要在蓄水池的内壁和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期学科素养评价试卷（3） 六年级数学（西师版） 满分100分 考试时间80分钟 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身，0.25与（ ）互为倒数。 【答案】 ①. ## ②. ③. 【解析】 【分析】真分数和假分数的倒数是交换分子和分母的位置。整数的倒数是将这个整数作为分母，1作为分子的分数。求小数的倒数，先把小数化成分数，再把分数的分子、分母交换位置。 【详解】的倒数是； 因为1的倒数是，所以1的倒数是它本身； 因为，的倒数是4，所以0.25的倒数是4。 2. 把米长的铁丝平均分成4段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”。 根据除法的意义，把米平均分成4段，用除法计算； 根据分数的意义，把单位“1”平均分成4段，每段是全长的。 【详解】（米） 3. 一个数的是18，这个数的是（ ）；比36多的数是（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 45 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，求一个数的几分之几是多少，用乘法；求比一个数多几分之几的数，用这个数加这个数乘几分之几的和。 【详解】18÷ ＝18× ＝45 45×＝15 36＋36× ＝36＋9 ＝45 4. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。除以一个数，等于乘这个数的倒数。据此解答。 【详解】，所以＜     ，所以＞  5. 一个长方体长5cm，宽4cm，高3cm，它的棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ），体积是 （ ）cm3。 【答案】 ①. 48 ②. 94 ③. 60 【解析】 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高。代入计算即可。 【详解】（5＋4＋3）×4 ＝（9＋3）×4 ＝12×4 ＝48（cm） （5×4＋4×3＋5×3）×2 ＝（20＋12＋15）×2 ＝（32＋15）×2 ＝47×2 ＝94（cm2） 5×4×3 ＝20×3 ＝60（cm3） 一个长方体长5cm，宽4cm，高3cm，它的棱长总和是48cm，表面积是94cm2，体积是60cm3。 6. 把3个棱长为2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比3个正方体的表面积之和少（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 16 ②. 24 【解析】 【分析】把3个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，也就是将这3个正方体摆成一排，共有2处拼接，每处拼接会减少2个正方形的面，拼成长方体后共减少了4个正方形的面，求出这四个正方形的面积，即为拼成的长方体比3个正方体的表面积减少的面积。 把3个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的体积就是这3个正方体的体积之和，先根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个正方体的体积，再乘3即可求出拼成的长方体的体积。 【详解】表面积减少： （平方分米） 体积： （立方分米） 答：把3个棱长为2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比3个正方体的表面积之和少16平方分米，体积是24立方分米。 7. 一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做10天完成，甲、乙两队的工作效率比是（ ），合作（ ）天可以完成这项工程的。 【答案】 ①. 5∶4 ②. 4 【解析】 【分析】将工作总量看成单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率，然后两者相比化简即可； 再求出甲、乙合作的工作效率，用工作量除以合作的工作效率，就是合作的工作时间。 【详解】根据分析，解答如下： ∶＝5∶4 ÷（） ＝ ＝ ＝4（天） 即甲、乙两队的工作效率比是（ 5∶4 ），合作（ 4）天可以完成这项工程的。 8. 一个长方体水箱，从里面量长6dm、宽5dm、高4dm，水箱内水深3dm，水箱里水的体积是（ ）L；把一块棱长2dm的正方体铁块放入水箱，水面会上升（ ）dm。 【答案】 ①. 90 ②. 【解析】 【分析】水在水箱里形成的是长6dm、宽5dm、高3dm的长方体，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入计算即可。再把单位转化为L。 正方体铁块完全浸没在水里后，排开的水的体积就等于铁块的体积。 先算铁块体积：正方体体积＝棱长×棱长×棱长。上升的那部分水的底面积和水箱内部的底面积相等，用水箱的长乘宽求出水箱的底面积。 根据“高＝体积÷底面积”，用铁块的体积除以水箱的底面积即可得水面上升的高度。 【详解】水箱里水的体积：（dm3）＝90（L） 水面上升的高度： （dm） 9. 一堆煤，第一次用去它的，第二次用去剩下的，还剩这堆煤的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把这整堆煤看作单位“1”：第一次用去它的后，剩下的煤是：； 第二次用去剩下的​，也就是用掉了的一半，那么第二次用完后剩下的就是第一次余下部分的另一半，即。 【详解】 所以最后剩下的是这堆煤的。 二、判断题。（对的打√，错的打×，每题1分，共5分） 10. 一个数除以分数，所得的商一定大于这个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】真分数小于1，假分数大于1或等于1； 一个数（不为0）除以小于1的数，商比这个数大； 一个数（不为0）除以大于1的数，商比这个数小； 一个数（不为0）除以1，商等于这个数。 【详解】一个数除以分数，当除以一个假分数时，所得的商小于或等于被除数；当除以一个真分数时，所得的商大于被除数；所以，一个数除以分数，所得的商不一定大于被除数。 故答案为：× 11. 长方体和正方体都有6个面、8个顶点、12条棱。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】根据长方体和正方体的共同特征，长方体和正方体都有6个面、8个顶点、12条棱，原题说法正确。 故答案为：√ 12. 若a∶b＝3∶4，则a是3，b是4。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比表示两个数的倍比关系，并不表示两个量的具体数值，根据比的基本性质，最简比为3∶4不唯一。 【详解】根据比的基本性质，3∶4的前项和后项同时乘同一个不为0的数，比值不变，如：当a＝6，b＝8时，a∶b＝6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶4，所以原题说法错误。 故答案为：× 13. 把一个长方体锯成两个小长方体后，表面积增加，体积不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把一个长方体锯成两个小长方体，会增加两个切面的面积，所以表面积变大；物体所占空间的大小没有改变，因此体积保持不变。 【详解】锯开后新增了两个面，表面积增加；两个小长方体所占空间的总和与原来长方体相同，体积不变，因此原题说法正确。 故答案为：√ 14. 甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），则甲数小于乙数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据如果两个因数的积等于另外两个因数的积，依据积的变化规律：在积不为0的情况下，一个因数越大，另一个因数越小，乘较大数的因数则较小，乘较小数的因数则较大。比较 与 的大小，据此判断即可 【详解】甲数×＝乙数× 因为＞，所以甲数小于乙数。 故答案为：√ 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 15. 下面算式中，结果最大的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】大于0的数除以小于1的正数，结果大于它本身；乘小于1的正数、减去正数，结果都小于它本身。 【详解】A． B． C． 因此，结果最大。 16. 将一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）。 A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 【答案】C 【解析】 【分析】长方体的体积长宽高。当长方体的长、宽、高都发生变化时，体积变化的倍数等于长、宽、高变化倍数的乘积。本题中长、宽、高都扩大到原来的2倍，因此体积扩大的倍数是3个2相乘。 【详解】设长方体原来的长、宽、高分别为、、。 根据长方体的体积公式，原来的体积为：。 已知长、宽、高都扩大到原来的2倍，则现在的长为，宽为，高为。 现在的体积为： 根据乘法交换律和结合律，将数字与字母分别相乘： 是的8倍，即。 所以它的体积扩大到原来的8倍。 17. 把20克盐溶解在100克水中，盐和盐水的比是（ ）。 A. 1∶5 B. 1∶6 C. 5∶6 【答案】B 【解析】 【分析】20克盐溶解在100克水里，盐水为20＋100＝120（克），求出盐与盐水的比，就用20∶120，然后根据比的基本性质化简比即可。 【详解】20＋100＝120（克） 20∶120 ＝（20÷20）∶（120÷20） ＝1∶6 把20克盐溶解在100克水中，盐和盐水的比是1∶6。 故答案为：B 18. 一根绳子，先用去，又用去，两次用去的长度相比（ ）。 A. 第一次长 B. 第二次长 C. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】第一次用去的是绳子总长度的，对应的具体长度随总长度变化，第二次用去的是固定的，总长度未知时无法比较两次长度。 【详解】当绳子总长为4米时：（米），，第一次更长； 当绳子总长为1米时：（米），两次长度相等； 当绳子总长为米时：（米），，第二次更长。 绳子总长度不确定，因此无法确定两次用去的长度大小。 19. 把一个棱长为6cm的正方体木块，削成一个最大的长方体（长、宽、高均为整厘米数），削去部分的体积是（ ）。 A. 0 B. 72 C. 108 【答案】A 【解析】 【分析】正方体是特殊的长方体，原正方体本身就是可削出的体积最大的长方体，无需削去部分。 【详解】根据分析，削成的最大的长方体就是这个正方体本身。所以削去部分的体积是0。 四、计算题。（共30分） 20. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 21. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】利用乘法分配律的逆运算，提取共同的因数； 先算括号里的减法，再算括号外的除法； 利用乘法分配律，用括号外面的数分别去乘括号里的数，最后再相减； 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，把除法转化为乘法形式，再从左往右依次计算。 【详解】 22. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】利用等式的性质2，方程两边同时乘求解； 先求出，再利用等式的性质2，方程两边同时乘求解。 【详解】 解： 解： 23. 化简比并求比值。 24∶36 ∶ 【答案】2∶3；；2∶1；2 【解析】 【分析】化简比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。 求比值：比的前项除以后项得到的商就是比值。可以是整数、小数或分数。 【详解】 ∶ 五、操作与实践题。（共8分） 24. 一个长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽4分米，高5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（鱼缸无盖） 【答案】152平方分米 【解析】 【分析】求制作这个鱼缸至少需要的玻璃面积就是求这个无盖长方体的表面积，无盖长方体的表面积包含底面的面积和前、后两面的面积及左、右两面的面积，因此无盖长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据计算即可。 【详解】8×4＋8×5×2＋4×5×2 ＝32＋40×2＋20×2 ＝32＋80＋40 ＝112＋40 ＝152（平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要多少152平方分米的玻璃。 25. 画出一个长4cm、宽3cm、高2cm的长方体的示意图（标注长、宽、高），并计算它的体积。 【答案】；24 【解析】 【分析】长方体有6个面，相对的面完全相同，有12条棱，相对的棱长度相等，有8个顶点。在立体图中，通常相交于一个顶点的三条棱分别代表长、宽、高。首先画一个平行四边形代表长方体的底面，长边对应长4cm，倾斜短边对应宽3cm，从底面四个顶点向上画出长度，对应2cm的竖直线段作为高，顺次连接高的端点得到与底面完全相同的平行四边形顶面，标注对应长宽高数值即可；长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】略。 4×3×2 ＝12×2 ＝24（） 即体积是24。 六、解决问题。（每题9分，共27分） 26. 学校图书室有故事书480本，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数比科技书多，文艺书有多少本？ 【答案】480本 【解析】 【分析】先把故事书的本数看作单位“1”，用故事书的本数乘求出科技书的本数；再把科技书的本数看作单位“1”，文艺书的本数是科技书的，用科技书的本数乘这个分率即可求出文艺书的本数。 【详解】（本） （本） 答：文艺书有480本。 27. 修一条长1200米的公路，甲工程队单独修需要15天完成，乙工程队单独修需要20天完成，两队合修5天后，还剩多少米没有修？ 【答案】500米 【解析】 【分析】已知公路总长度和各队单独修的天数，所以先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别计算甲、乙工程队每天修的长度。 然后计算两队合修5天的工作量，那么用两队每天修路长度之和乘以合修天数即可。 因为需要求剩余未修的长度，所以用公路总长度减去两队合修5天的总工作量，就能得到结果。 【详解】1200÷15＝80（米） 1200÷20＝60（米） （80＋60）×5 ＝140×5 ＝700（米） 1200－700＝500（米） 答：还剩500米没有修。 28. 一个长方体蓄水池，从里面量长10米、宽6米、深2.5米，这个蓄水池能蓄水多少立方米？如果要在蓄水池的内壁和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 【答案】150立方米；140平方米 【解析】 【分析】蓄水池的容积＝长×宽×高；抹水泥的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。 【详解】 （立方米） （平方米） 答：这个蓄水池能蓄水150立方米；抹水泥的面积是140平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $