18.2.1分式的乘除（课件）2026-2027学年人教版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦分式的乘除法法则，通过复习约分通分旧知，结合长方体容积计算、拖拉机工作效率比较等实际问题，引导学生从分数乘除类比迁移至分式运算，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以类比转化思想贯穿教学，通过实际问题抽象法则培养数学眼光中的抽象能力，分单项式、多项式例题逐步提升运算能力与推理意识，中考考法结合实际应用强化模型意识。学生能发展运算与推理能力，教师可借助系统例题和训练提升教学效率。

第十八章 分式 18.2.1分式的乘除 22100 1.通过具体的分式乘除计算，进一步巩固掌握分式的乘除 法法则，发展运算能力. 2.通过对分数的乘除法法则的抽象，得到分式的乘除法法 则，体会类比、转化思想以及准确的语言表达能力. 学习目标 22100 约分 方法 依据 结果 分子和分母同时除以它们的公因式 分式的基本性质 最简分式或整式 通分 确定各分式的最简公分母 用这个最简公分母除以各分式的分母 用所得的商去乘原各分式的分子、分母 1 3 2 复习导入 22100 变式1：一个水平放置的长方体容器的容积为 V，底面面积为 S，当容器内的水深占容积高的 时，水面的高度为多少? 问题1：一个水平放置的长方体容器的容积为 250，底面面积为 50，当容器内的水深占容积高的 时，水面的高度为多少? 分式的乘法 22100 问题2：大拖拉机 3 天耕地 10 hm2，小拖拉机 4 天耕地 9 hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍? 变式2：大拖拉机 m 天耕地 a 公顷，小拖拉机 n 天耕地 b 公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍? 分式的除法 22100 知识点1分式的乘法 根据分数的乘法法则完成下面的计算： 2 -20×3-2 探究新知 22100 分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的 积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 思考 类比分数的乘法法则，你能说出 分式的乘法法则吗? 符号语言： 22100 【合作探究】观察分数的乘除法则，你能说出分式的乘除法则吗？ 探究点一： 分式的乘除 22100 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 分式的乘法法则： 分式的除法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 探究点一： 分式的乘除 22100 乘法法则： 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积 的分母. 除法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除 式相乘. 上述法则可以用式子表示为 22100 分式运算的结果 通常要化成最简 分式或整式. ⑦ 解：(2 例1 计算： 1 ; 解：(1 22100 类型二：分子分母是多项式 例2 (教材P147例2) 计算： 解：原式 = ①分子、分母是多项式时，先分解因式 ②约分 结果约分为最简形式 ； 探究点一： 分式的乘除 = 22100 解：原式 = ①先把除法转化为乘法. 负号怎么得来的？ 注：整式与分式运算时，可以把整式看成分母是 1 ② 分解因式 ③约分 结果约分为最简分式 探究点一： 分式的乘除 22100 跟踪训练 计算： ① ● 解：(1 (2) 解： (2) 22100 (3) 解：(3) (4) 解：(4) 跟踪训练 计算： 22100 算一算 上述法则用式子表示为： 探究点一： 分式的乘除 22100 思考：本题中 x 的取值不能为哪些数？ 总结 根据分式乘除法则将式子先进行计算化简，再代入求值.同时注意字母的取值要使分式有意义！ 【练一练】 1. 先化简，再求值 探究点一： 分式的乘除 22100 中考考法 1. 母题 教材P146例1计算 的结果是( D ) A.-8a² B. C. D. 的结果是( A ) A. 一X- 3 B.X+3 C. D. 3. 若“ 可以进行约分化简，则“□”不可以是( B A.1 B.2 C.4 D.X 22100 中考考 法 4.已知m -n= 2, 则式 的值是 6. 新 视 角结 论 开 放 题 八年级的三名同学在一起讨论一个分式乘 法题目： 甲：它是一个整式与一个分式相乘. 乙：在计算过程中，用到了平方差公式进行因式分解. 丙：计算结果 请写出一个符合上述条件的题目 (x+2) ( 答案不唯 22100 分式的运算 分式的基本性质 约分 乘法法则 除法法则 结果化为 完成下列框架图 最简分式或整式 22100 1.本节课主要学习了哪些知识？ 2．本节课你还有哪些疑惑？说一说． 22100 一级标题：黑体， 21 分式除以分式，把除式的分子、分母 颠倒位置后，与被除式相乘. 分式乘分式，用分子的积作为积的 分子，分母的积作为积的分母. 乘法 除法 分式的运算 22100 谢谢大家聆听 22100 $