精品解析：甘肃省定西市通渭县通渭县西小教育集团2025-2026学年北师大版六年级上学期9月月考数学试题

六年级第一学期学习评价（1） 数学 一、仔细推敲，辨析正误。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 1. 直径是半径的2倍。（ ） 2. 半圆的周长等于它所在圆的周长的一半。（ ） 3. 半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ） 4. 下图中大圆的面积是小圆的4倍。（ ） 5. 如果甲数是乙数的，那么甲数比乙数少。（ ） 6. 。（ ） 二、反复比较，正确选择。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 7. 下面的图形中，只有2条对称轴的是（ ）。 A. B. C. 8. 下面两幅图中阴影部分的面积相比，（ ）。 A. 甲阴影部分面积大 B. 乙阴影部分面积大 C. 一样大 9. 一根绳子长，用去，还剩多少米？正确的列式是（ ）。 A. B. C. 10. 冬季长跑锻炼时，奇奇每天跑步1.8km，______________，妙妙每天跑多少千米？可列式为解决问题，横线上应补充的条件是（ ）。 A. 奇奇比妙妙每天多跑 B. 妙妙比奇奇每天少跑 C. 妙妙比奇奇每天少跑 11. 河洛大鼓，俗称“说书”，是河南传统地方曲种之一。某景区平时每天有4场河洛大鼓表演，春节期间每天表演场次比平时增加了，春节结束后又减少了，春节结束后每天有（ ）场表演。 A. 3 B. 4 C. 6 12. “六一”儿童节学校进行文艺汇演，为了营造节日气氛，在一个直径是8m的圆形花坛周围摆放花，每隔1.57m放一盆，共需要放（ ）盆。 A. 16 B. 12 C. 32 三、用心思考，谨慎填写。（每空1分，共21分） 13. 战国时期的《墨经》中记载：“圆，一中同长也。”这表示圆上任意一点到（ ）的距离相等，也就是同一个圆中所有的（ ）都相等。 14. 如图，乐乐用圆规画了一个圆，这个圆的半径是（ ）cm，直径是（ ）cm。 15. （ ）（ ），这是运用了乘法（ ）律。 16. 某科技公司在去年年底进行了统计，发现去年的研发费用比营销费用多，表示（ ），如果该公司去年的营销费用是400万元，那么它去年的研发费用是（ ）万元。 17. 康康的手表的分针长1cm。 （1）从5时到6时，分针针尖走过了（ ）cm。 （2）从5时到6时，分针扫过的面积是（ ）cm²。 18. 雨刷对汽车非常重要，在雨雪天气中，它不停地摇摆，清洁挡风玻璃，保障了行车的安全。某品牌车的后窗雨刷如图，这种雨刷长，摇摆角度约180°，它摇摆一次扫过的半圆的面积是（ ）。 19. 杨万里的《荷亭倚栏》中“水面圆纹乱相入，玻璃盆旋玉连环”描述了水面上的波纹交错纷乱，如同玻璃盆中旋转的玉连环。在一个长9m，宽6m的长方形水池中，形成的最大的圆形波纹的周长是（ ）m，面积是（ ）。 20. 一张直径为的圆形纸片，沿直径对折再对折后，得到一个新的图形（如图），这个新图形的周长是（ ）cm。 21. 街心花园要靠墙新建一个由长方形和半圆形组成的花圃种植新花卉。 （1）要给花圃的周围围一圈栅栏，需要（ ）m长的栅栏。 （2）这个花圃的面积是（ ）。 22. 《水浒传》是一部长篇英雄传奇，是中国历史上最早用白话文写成的章回小说之一，对后世的叙事文学产生了深远的影响。奇思和淘气看同样一本《水浒传》，奇思每天看20页，淘气每天看的页数是奇思的。奇思16天看完，淘气（ ）天才能看完。 23. 学校图书馆有图书480本，其中科普书的本数占全部图书的，故事书的本数占全部图书的，科普书和故事书共有（ ）本。 24. 光明小学去年秋季招生270人，其中女生人数占招生总人数的，今年秋季招生人数比去年多。去年秋季光明小学招男生（ ）人，今年秋季光明小学招生（ ）人。 四、手脑并用，细心操作。（4分） 25. 画一个半径是的圆，并用字母，，标出它的圆心、半径和直径。 26. 照样子，画出下面的图案。 五、看清题目，巧思妙算。（32分） 27. 计算下面各题，能简算的要简算。 28. 看图列式计算。 29. 看图列式计算。 30. 填一填。 半径/cm 直径/cm 周长/cm 面积/cm2 7 4 31. 计算圆的周长。 32. 计算圆的面积。 33. 求阴影部分的周长和面积。 六、走进生活，解决问题。（25分） 34. 牛爷爷有一块面积为300平方米的菜地，其中用来种西红柿，用来种辣椒。西红柿比辣椒多种多少平方米？ 35. 8月份，春辉社区回收的旧衣数量是盛景社区的，盛景社区回收的旧衣数量是希望社区的。已知希望社区回收了42件旧衣，春辉社区回收了多少件旧衣？ 36. 高铁二等座票价比动车二等座票价约贵。如果沈阳到北京动车二等座的票价是206元，那么高铁二等座的票价约是多少元？ 37. 中国人民的生活质量在不断提高，小汽车也逐渐开进寻常百姓家。一辆小汽车的轮胎标号为“235/70/R20”，其中“20”代表车轮的直径是20英寸（英寸是长度单位，1英寸长约厘米）。当这样的车轮滚动米时，大约要滚动多少圈？ 38. 妈妈在超市买了一个圆形隔热垫，它的周长是62.8厘米，它的面积是多少平方厘米？ 39. 面塑作为一种独特的民间工艺品具有极高的艺术价值和文化内涵。某小学开展了“面塑进校园，非遗共传承”活动。张老师在面塑小组活动时用面塑造了一座亭台楼阁，楼阁的窗户外圆内方（如图），圆内正方形窗棂的边长为4厘米，整扇圆形窗户的面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级第一学期学习评价（1） 数学 一、仔细推敲，辨析正误。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 1. 直径是半径的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据对圆的认识可知，圆的直径是同圆半径的2倍。但如果不是同圆或等圆，则直径不是半径的2倍。据此解答。 【详解】据分析可知，圆的直径是同圆半径的2倍。原题说法不正确。 故答案为：× 2. 半圆的周长等于它所在圆的周长的一半。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】半圆的周长包括半圆弧的长度和直径的长度，而“圆周长的一半”仅指半圆弧的长度。因此，半圆的周长不等于圆周长的一半。 【详解】设圆的半径为。圆的周长为。圆周长的一半为。半圆的周长为半圆弧长与直径之和，即。由于（因为），所以半圆的周长不等于圆周长的一半。 故答案为：× 3. 半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr和面积公式S＝πr2，π取3.14，分别求出周长和面积的数值，再结合它们的单位不同、表示的意义不同，判断二者不能相等。 【详解】周长：2×3.14×2＝12.56（厘米） 面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 数值相同，但单位不一样，无法比较，原题说法错误。 故答案为：× 4. 下图中大圆的面积是小圆的4倍。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】观察图形可知，小圆的直径等于大圆的半径，即大圆半径是小圆半径的2倍，结合圆的面积＝圆周率×半径的平方，计算两者的面积倍数关系即可。 【详解】设小圆半径为，则大圆半径为，小圆的面积是，大圆的面积是，，即大圆的面积是小圆的4倍。原题说法正确。 故答案为：√ 5. 如果甲数是乙数的，那么甲数比乙数少。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将乙数看作单位“1”，计算甲数比乙数少的部分占乙数的分率即可判断。 【详解】 故答案为：√ 6. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘除属于同级运算，没有括号时要按从左到右的顺序计算，不能随意调整运算顺序先计算两侧的乘法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 正确结果是，不是1，所以原题的计算是错的。 故答案为：× 二、反复比较，正确选择。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 7. 下面的图形中，只有2条对称轴的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此逐项判断即可。 【详解】A．是轴对称图形，只有1条对称轴，不符合； B．是轴对称图形，有4条对称轴，不符合； C．是轴对称图形，有2条对称轴，符合。 8. 下面两幅图中阴影部分的面积相比，（ ）。 A. 甲阴影部分面积大 B. 乙阴影部分面积大 C. 一样大 【答案】C 【解析】 【分析】两幅图的外框都是边长为4厘米的正方形，所以正方形面积相等。图甲阴影面积是正方形面积减去4个空白扇形面积，图乙阴影面积是正方形面积减去2个空白半圆面积，据此解答。 【详解】×4＝1 甲中空白部分是4个扇形，每个扇形都是以正方形边长一半为半径的圆，4个圆刚好拼成1个完整的圆； ×2＝1 乙中空白部分是2个半圆，每个半圆的直径等于正方形边长，所以半径也是正方形边长一半，2个半圆刚好也拼成1个完整的圆； 两幅图中阴影面积都是等于正方形面积减去圆面积，所以一样大。 9. 一根绳子长，用去，还剩多少米？正确的列式是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】将绳子总长度看作单位“1”，用去后，剩下的长度占总长度的，求剩下的长度用总长度乘剩下部分对应的分率即可。 【详解】剩下部分占全长的分率： 剩下的长度列式为：。 10. 冬季长跑锻炼时，奇奇每天跑步1.8km，______________，妙妙每天跑多少千米？可列式为解决问题，横线上应补充的条件是（ ）。 A. 奇奇比妙妙每天多跑 B. 妙妙比奇奇每天少跑 C. 妙妙比奇奇每天少跑 【答案】B 【解析】 【分析】把奇奇每天跑的路程看作单位“1”，算式里1.8×是用奇奇的路程乘分率，求出少跑的对应数量，再用奇奇的路程减去它；要注意区分“少跑”（分率，以奇奇为单位1）和“少跑km”（具体长度）这两种不同说法，再逐个判断选项。 【详解】A．奇奇比妙妙每天多跑，是把妙妙的路程看作单位“1”，列式应为1.8÷（1＋），不符合。 B．妙妙比奇奇每天少跑，把奇奇的路程看作单位“1”，先算少跑的长度1.8×，再用1.8－1.8×求妙妙跑的长度，符合。 C．妙妙比奇奇每天少跑km，这是一个具体数量，列式应为1.8−，不符合。 11. 河洛大鼓，俗称“说书”，是河南传统地方曲种之一。某景区平时每天有4场河洛大鼓表演，春节期间每天表演场次比平时增加了，春节结束后又减少了，春节结束后每天有（ ）场表演。 A. 3 B. 4 C. 6 【答案】A 【解析】 【分析】两次分数变化对应的单位“1”不同，增加的单位“1”是平时的表演场次，减少的单位“1”是春节期间的表演场次，分两步计算即可。 【详解】计算春节期间每天表演场次：（场） 计算春节结束后每天表演场次：（场） 12. “六一”儿童节学校进行文艺汇演，为了营造节日气氛，在一个直径是8m的圆形花坛周围摆放花，每隔1.57m放一盆，共需要放（ ）盆。 A. 16 B. 12 C. 32 【答案】A 【解析】 【分析】圆形花坛摆花属于封闭路线的植树问题，花的盆数等于间隔数，先求出花坛周长，再用周长除以间隔距离即可得到盆数。 【详解】计算圆形花坛的周长： （m） 计算需要摆放的花的盆数： （盆） 三、用心思考，谨慎填写。（每空1分，共21分） 13. 战国时期的《墨经》中记载：“圆，一中同长也。”这表示圆上任意一点到（ ）的距离相等，也就是同一个圆中所有的（ ）都相等。 【答案】 ①. 圆心 ②. 半径 【解析】 【分析】“圆，一中同长也”里的“中”指圆心，“同长”指从圆心到圆上各点的距离都一样，这个距离就是半径。 【详解】这表示圆上任意一点到圆心的距离相等，也就是同一个圆中所有的半径都相等。 14. 如图，乐乐用圆规画了一个圆，这个圆的半径是（ ）cm，直径是（ ）cm。 【答案】 ①. 1 ②. 2 【解析】 【分析】用圆规画圆时，圆规两个脚之间的距离＝所画圆的半径。其中一脚是圆心，另一脚（装铅笔的脚）绕圆心旋转一周画出圆周；根据d ＝ 2r；解答即可。 【详解】1×2＝2（cm） 这个圆的半径是1cm，直径是2cm。 15. （ ）（ ），这是运用了乘法（ ）律。 【答案】 ①. ②. ③. 分配 【解析】 【分析】因为的分母是8，将7转化成8－1，利用（a－b）×c＝a×c－b×c（乘法分配律）进行简算。 【详解】，这是运用了乘法分配律。 16. 某科技公司在去年年底进行了统计，发现去年的研发费用比营销费用多，表示（ ），如果该公司去年的营销费用是400万元，那么它去年的研发费用是（ ）万元。 【答案】 ①. 研发费用是营销费用的几分之几 ②. 640 【解析】 【分析】把营销费用看作单位“1”， 去年的研发费用比营销费用多，则表示研发费用对应的分率，即研发费用是营销费用的几分之几；研发费用＝营销费用×研发费用对应的分率。 【详解】表示研发费用是营销费用的几分之几； ＝ ＝640（万元） 17. 康康的手表的分针长1cm。 （1）从5时到6时，分针针尖走过了（ ）cm。 （2）从5时到6时，分针扫过的面积是（ ）cm²。 【答案】（1）6.28 （2）3.14 【解析】 【分析】确定从5时到6时分针的运动轨迹，因为分针1小时会旋转一整圈，所以针尖走过的路程对应半径为1cm的圆的周长，扫过的面积对应该圆的面积。 计算第一问时，代入圆的周长公式，其中为分针长度。 计算第二问时，代入圆的面积公式，其中为分针长度。 【小问1详解】 2×3.14×1＝6.28（cm） 【小问2详解】 3.14×12＝3.14×1＝3.14（cm2） 18. 雨刷对汽车非常重要，在雨雪天气中，它不停地摇摆，清洁挡风玻璃，保障了行车的安全。某品牌车的后窗雨刷如图，这种雨刷长，摇摆角度约180°，它摇摆一次扫过的半圆的面积是（ ）。 【答案】3925 【解析】 【分析】雨刷摇摆角度约180°，说明雨刷扫过的面积是一个半圆，根据圆的面积公式，由此可解。 【详解】3.14×÷2 ＝3.14×2500÷2 ＝7850÷2 ＝3925（） 19. 杨万里的《荷亭倚栏》中“水面圆纹乱相入，玻璃盆旋玉连环”描述了水面上的波纹交错纷乱，如同玻璃盆中旋转的玉连环。在一个长9m，宽6m的长方形水池中，形成的最大的圆形波纹的周长是（ ）m，面积是（ ）。 【答案】 ①. 18.84 ②. 28.26 【解析】 【分析】长方形中形成的最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 （1）根据C＝πd列式计算； （2）根据S＝π（d÷2）2列式计算； 【详解】3.14×6＝18.84（m） 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 20. 一张直径为的圆形纸片，沿直径对折再对折后，得到一个新的图形（如图），这个新图形的周长是（ ）cm。 【答案】35.7 【解析】 【分析】这个图形是一个扇形，由的圆周长和2段半径组成。圆的周长C＝πd；据此解答。 【详解】20÷2＝10（cm） 3.14×20×＋10×2 ＝62.8×＋10×2 ＝15.7＋20 ＝35.7（cm） 21. 街心花园要靠墙新建一个由长方形和半圆形组成的花圃种植新花卉。 （1）要给花圃的周围围一圈栅栏，需要（ ）m长的栅栏。 （2）这个花圃的面积是（ ）。 【答案】（1）51.4 （2）357 【解析】 【分析】（1）这一圈栅栏指的是长方形的两条宽及圆周长的一半的和；根据圆的周长公式：C＝π×d，代入数据，即可解答； （2）花圃的面积是长方形的面积和圆面积的一半这两部分的和。根据长方形面积＝长×宽；圆的面积公式：，代入数据，即可解答。 【小问1详解】 10×2＋3.14×20÷2 ＝20＋62.8÷2 ＝20＋31.4 ＝51.4（m） 【小问2详解】 20÷2＝10（m） 20×10＋3.14×÷2 ＝20×10＋3.14×100 ÷2 ＝200＋314÷2 ＝200＋157 ＝357（） 22. 《水浒传》是一部长篇英雄传奇，是中国历史上最早用白话文写成的章回小说之一，对后世的叙事文学产生了深远的影响。奇思和淘气看同样一本《水浒传》，奇思每天看20页，淘气每天看的页数是奇思的。奇思16天看完，淘气（ ）天才能看完。 【答案】20 【解析】 【分析】先根据奇思每天的阅读页数和阅读天数，利用总页数＝每天看的页数×天数，计算出这本《水浒传》的总页数。 因为淘气每天看的页数是奇思的​，所以用奇思每天看的页数乘，得到淘气每天的阅读页数。 最后用总页数除以淘气每天的阅读页数，即可求出淘气看完需要的天数。 【详解】20×16＝320（页） 20×＝16（页） 320÷16＝20（天） 23. 学校图书馆有图书480本，其中科普书的本数占全部图书的，故事书的本数占全部图书的，科普书和故事书共有（ ）本。 【答案】440 【解析】 【分析】把全部图书（480本）看作单位“1”，先用加法求科普书与故事书共占全部图书的几分之几，再用全部图书的本数乘共占的分率，即可求科普书和故事书共有多少本。 【详解】480×（） ＝480×（） ＝480× ＝440（本） 24. 光明小学去年秋季招生270人，其中女生人数占招生总人数的，今年秋季招生人数比去年多。去年秋季光明小学招男生（ ）人，今年秋季光明小学招生（ ）人。 【答案】 ①. 162 ②. 300 【解析】 【分析】求去年秋季光明小学招的男生人数时，把去年的招生总人数看作单位“1”，先用减法求出去年招的男生人数对应的分率，再用去年招生总人数×去年招的男生人数对应的分率即可解答； 求今年秋季光明小学招生人数时，把去年秋季的招生总人数看作单位“1”，先用加法求今年秋季光明小学招生人数对应的分率，再用去年招生总人数×今年秋季光明小学招生人数对应的分率即可解答。 【详解】 ＝ ＝162（人） ＝ ＝300（人） 四、手脑并用，细心操作。（4分） 25. 画一个半径是的圆，并用字母，，标出它的圆心、半径和直径。 【答案】 【解析】 【分析】画图步骤：1、把圆规的两脚分开，定好两脚的距离2cm，即半径。2、把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心。3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 【详解】2×2＝4（cm） 标注圆心为O、半径为r、直径为d。 作图略 26. 照样子，画出下面的图案。 【答案】 【解析】 【分析】画圆时，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。测量图中圆的半径，确定中间圆的圆心，以小正方形的边长为半径画圆，再画出该圆外面最小的正方形，以正方形的四个顶点为圆心画出半径相等的四个圆，把外面圆与中间圆重合的部分涂为阴影部分，最后擦掉中间的正方形，据此解答。 【详解】作图略 五、看清题目，巧思妙算。（32分） 27. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； ；7 【解析】 【分析】（1）先把除法转化为乘法，再利用乘法交换律交换后面乘数的位置，先约分再计算。 （2）利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （3）利用乘法交换律，交换15和的位置，先约分再计算。 （4）先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝28÷4 ＝7 28. 看图列式计算。 【答案】180××＝72（人） 【解析】 【分析】先把合唱组的人数看作单位“1”，已知单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出舞蹈组的人数，再把舞蹈组的人数看作单位“1”，同理用乘法求出科学组的人数，列式计算即可。 【详解】180××＝＝72（人） 29. 看图列式计算。 【答案】84×＋84＝144（株） 【解析】 【分析】把一串红的株数看作单位“1”，已知一串红有84株，菊花的数量是一串红的，先用一串红的株数乘求出菊花的株数，再把菊花和一串红的株数加起来，得到一共的株数。 【详解】84×＋84 ＝60＋84 ＝144（株） 30. 填一填。 半径/cm 直径/cm 周长/cm 面积/cm2 7 4 【答案】 半径/cm 直径/cm 周长/cm 面积/cm2 7 14 43.96 153.86 2 4 12.56 12.56 【解析】 【分析】第一行：已知r，d＝2r，C＝πd，S＝πr2； 第二行：已知d，r＝d÷2，C＝πd，S＝πr2。 【详解】r＝7cm d＝2×7＝14（cm） C＝3.14×14＝43.96（cm） S＝3.14×72 ＝3.14×49 ＝153.86（cm2） d＝4cm r＝4÷2＝2（cm） C＝3.14×4＝12.56（cm） S＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 31. 计算圆的周长。 【答案】31.4cm 【解析】 【分析】根据圆周长公式：C＝2πr，把数据代入计算即可。 【详解】2×3.14×5 ＝6.28×5 ＝31.4（cm） 圆的周长是31.4cm。 32. 计算圆的面积。 【答案】50.24平方分米 【解析】 【分析】要计算圆的面积，利用圆的半径公式：r＝d÷2；圆的面积公式：计算，图中已知圆的直径是8分米，先求出半径r＝8÷2＝4分米，再代入面积公式计算。 【详解】圆的半径：8÷2＝4（分米） 圆的面积： ＝ ＝（平方分米） 这个圆的面积是50.24平方分米。 33. 求阴影部分的周长和面积。 【答案】周长34.26分米##34.26dm； 面积42.39平方分米##42.39 【解析】 【分析】图中阴影部分的周长是由大圆周长的一半、小圆周长的一半和大圆半径围成的，根据圆周长公式C＝πd，C＝2πr；计算即可；求图中阴影部分的面积用大半圆的面积减去小半圆的面积，根据，计算即可。 【详解】2×3.14×6÷2＝2÷2×3.14×6＝18.84（分米） 3.14×6÷2＝18.84÷2＝9.42（分米） 18.84＋9.42＋6＝28.26＋6＝34.26（分米） 6÷2＝3（分米） 3.14×÷2＝3.14×36÷2＝113.04÷2＝56.52（平方分米） 3.14×÷2＝3.14×9÷2＝28.26÷2＝14.13（平方分米） 56.52－14.13＝42.39（平方分米） 阴影部分的周长是34.26分米，面积是42.39平方分米。 六、走进生活，解决问题。（25分） 34. 牛爷爷有一块面积为300平方米的菜地，其中用来种西红柿，用来种辣椒。西红柿比辣椒多种多少平方米？ 【答案】75平方米 【解析】 【分析】把菜地的总面积看作单位“1”，先用减法求西红柿比辣椒多占总面积的几分之几，再用菜地总面积乘多占的分率，即可求出多种的面积。 【详解】 （平方米） 答：西红柿比辣椒多种75平方米。 35. 8月份，春辉社区回收的旧衣数量是盛景社区的，盛景社区回收的旧衣数量是希望社区的。已知希望社区回收了42件旧衣，春辉社区回收了多少件旧衣？ 【答案】30件 【解析】 【分析】求盛景社区回收的旧衣数量，把“希望社区的旧衣回收数量”看作单位“1”，希望社区的旧衣回收数量×＝盛景社区的回收数量；求春辉社区的回收数量，把“盛景社区的旧衣回收数量”看作单位“1”，盛景社区的回收数量×＝春辉社区的回收数，据此列出分数连乘算式。 【详解】 ＝ ＝30（件） 答：春辉社区回收了30件旧衣。 36. 高铁二等座票价比动车二等座票价约贵。如果沈阳到北京动车二等座的票价是206元，那么高铁二等座的票价约是多少元？ 【答案】 309元 【解析】 【分析】将动车二等座票价看作单位“1”，高铁二等座票价比动车贵，则高铁票价是动车票价的，用动车票价乘对应分率即可求解。 【详解】 （元） 答：高铁二等座的票价约是309元。 37. 中国人民的生活质量在不断提高，小汽车也逐渐开进寻常百姓家。一辆小汽车的轮胎标号为“235/70/R20”，其中“20”代表车轮的直径是20英寸（英寸是长度单位，1英寸长约厘米）。当这样的车轮滚动米时，大约要滚动多少圈？ 【答案】 10圈 【解析】 【分析】先根据1米＝100厘米进行长度单位换算，因为车轮直径的单位是英寸，滚动距离单位是米，所以需要将车轮直径的单位统一为米。 利用圆的周长公式计算车轮滚动一圈的长度，即车轮的周长。 用总滚动距离除以车轮周长，即可得到滚动的圈数。 【详解】2.5×20＝50（厘米） 50厘米＝0.5米 15.7÷（3.14×0.5） ＝15.7÷1.57 ＝10（圈） 答：大约要滚动10圈。 38. 妈妈在超市买了一个圆形隔热垫，它的周长是62.8厘米，它的面积是多少平方厘米？ 【答案】314平方厘米 【解析】 【分析】先根据r＝C÷π÷2求圆形隔热垫的半径，再根据S＝πr2求圆形隔热垫的面积。 【详解】62.8÷3.14÷2＝10（厘米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 答：它的面积是314平方厘米。 39. 面塑作为一种独特的民间工艺品具有极高的艺术价值和文化内涵。某小学开展了“面塑进校园，非遗共传承”活动。张老师在面塑小组活动时用面塑造了一座亭台楼阁，楼阁的窗户外圆内方（如图），圆内正方形窗棂的边长为4厘米，整扇圆形窗户的面积是多少平方厘米？ 【答案】25.12平方厘米 【解析】 【分析】圆内正方形的对角线是圆的直径，把正方形沿其中一条对角线分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径；正方形的面积＝一个等腰直角三角形的面积×2，根据正方形的面积＝边长×边长，等腰直角三角形的面积＝圆的直径×半径÷2，求出r2；根据圆的面积公式S＝πr2，将r2整体代入解答。 【详解】4×4＝16（平方厘米） 2r×r÷2×2＝2r2 2r2＝16 r2＝16÷2＝8 3.14×8＝25.12（平方厘米） 答：整扇圆形窗户的面积是25.12平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $