精品解析：福建省宁德市福安市2025-2026学年苏教版六年级上学期期中课堂分层练习数学试题

25/26学年小学数学六年级上册期中课堂分层练习 （内容：1-3单元 完成时间：70分钟） （基础题★提高题★★拓展题★★★，一、二星题必做，三星题尝试做） 评价等级：___________ 一、反复比较，精心选择。 1. 如图是一个长方体物品的长、宽、高，请你根据具体数据估计这可能是（ ）。 A. 书包 B. 文具盒 C. 数学书 D. 电视机 2. 下面四幅图中，( )不是无盖的正方体盒子的展开图． A. B. C. D. 3. 若a大于1，则下面各式中，结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 有一盒围棋，白子数量与黑子数量的比是3∶4，下面说法正确的是（ ）。 A. 黑子数量是白子数量的 B. 黑子数量比白子多 C. 白子数量是棋子总数的 D. 白子数量比黑子少 5. 如图阴影部分的面积用分数表示是（ ） A. B. C. D. 6. 东东家的客厅长5米、宽4米、高3米，如果要给客厅的地板铺上瓷砖，至少需要购买多少平方米瓷砖？（ ） A. 20 B. 15 C. 12 D. 92 7. 小红用一根彩带做了甲、乙两个中国结，没有剩余，甲中国结用去全长的，乙中国结用去的长度是米，做甲中国结与乙中国结用彩带的长度相比（ ）。 A. 甲中国结用的彩带长 B. 乙中国结用的彩带长 C. 一样长 D. 无法确定 8. 数x在数轴上的位置如图所示，则大约会在（ ）点上。 A. a B. b C. c D. d 9. 下列的三道算式的结果相比，（ ）。 ① ② ③ A. 算式①的值最大 B. 算式②的值最大 C. 算式③的值最大 D. 一样大 10. 学校雇一辆车厢长3米、宽2米、高0.6米的运沙车运来一车沙，倒入新建的沙坑中，已知沙坑长4米、宽2.5米，沙坑的沙厚（ ）米。 A. 0.36 B. 0.6 C. 3.6 D. 6 11. 把一个棱长为2厘米的正方体截去一个底面边长为1厘米，高为2厘米的长方体（如图），剩下物体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 24 B. 22 C. 20 D. 18 12. 我们最近学习了“分数除法”，实际上计算分数除以分数的方法有很多。林林想到了通过“统一分数单位”来计算分数除以分数。如：。下面是四个小伙伴计算“”的过程，其中与林林的想法一致的是（ ） 文文： 迪迪： 康康： 欢欢： A. 文文 B. 迪迪 C. 康康 D. 欢欢 二、认真审题，细心填空。 13. 在括号里填上适当的单位名称。 一辆轿车油箱的容积大约是50（ ）；一个游泳池可蓄水750（ ）。 一本数学书封面的周长约是90（ ），封面的面积约是481（ ）。 14. 一根钢材长米，第一次用去，那么用去（ ）米；第二次又用去米，还剩（ ）米。 15. 如图，把一张边长40厘米的正方形铁皮沿虚线折叠，围成一个长方体油漆桶的侧面。给油漆桶配的下底面的面积是（ ）平方厘米；如果每升油漆重0.8千克，那么这个铁皮油漆桶最多能装（ ）千克油漆。 16. 若，则（）∶（）（ ）；若与互为倒数，则（ ）。 17. 如图1是边长为30厘米的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体纸盒。已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是（ ）立方厘米。 三、注意审题，细心计算。 18. 直接写出得数。 19. 用你喜欢的方法计算。 20. 化简比并求出比值。 （1）3.5∶5 （2）∶ （3）升∶420立方厘米 四、动手实践，操作应用。 21. 先填空，再画图验证结果是否正确。 3米长的彩带，每米剪一段，最多可以剪（ ）段。 22. 下图中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画一个周长是24厘米的长方形，使它的长与宽的比是2∶1。 （2）在所画的长方形中画一条线段，把长方形分成一个梯形和一个三角形，且梯形和三角形的面积比是3∶1。 五、运用知识，灵活解题。 23. 草坪可以调节气温，草坪表面的温度是土壤表面的，土壤表面的温度是沥青路表面的。据有关数据显示：当气温为38℃时，黑色沥青路面的路表温度可以高达55℃，此时草坪表面的温度是多少？ 24. 据研究，我国古代工匠使用一种用糯米浆搅拌的三合土形成的材料作为粘合剂来砌墙。这种三合土由石灰、黏土和细砂按1∶2∶4的比混合而成。 （1）要配制105吨这样的三合土，需要石灰、黏土和细砂各多少吨？ （2）若三种材料各有20吨，配制这种三合土，要把黏土全部用完，石灰还剩多少吨？细砂还需要增加多少吨？ 25. 奇思打算用一根96分米长的木条，制作一个长方体灯箱。请你帮他设计出3种不同的方案，并任选1种方案计算需要多少平方分米的灯箱布。（接口处忽略不计） 制作灯箱的步骤 ①先用木条制作一个框架； ②再给框架外部围上灯箱布，贴上广告字； ③最后安装彩灯。 方案 长/分米 宽/分米 高/分米 1 2 3 26. 妙想星期日上午8：00前往少年宫参观科技展览，已知前往少年宫与返程所用的时间比是5∶4。如图所示为此过程中妙想离家的距离随时间的变化情况。妙想到达少年宫的时间是上午几时几分？ 27. 张师傅和李师傅准备要把一块长36厘米、宽20厘米的铁皮锻造成一个无盖铁皮箱。 张师傅：我把铁皮的4个角各切掉一个边长5厘米的正方形后就可以做成无盖铁皮箱。（图1） 李师傅：我是这样切割材料的，一点铁皮都不浪费，也可以做成无盖铁皮箱。（图2） 用哪种方法做成的无盖铁皮箱容积大？请计算说明理由。 28. 明明、静静、贝贝三人星期一时共有零花钱若干元，钱数的比为。第二天明明用了18元，静静增加了9元，贝贝不变，现在明明、静静、贝贝三人存款钱数的比为。星期一时三人各有零用钱多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 25/26学年小学数学六年级上册期中课堂分层练习 （内容：1-3单元 完成时间：70分钟） （基础题★提高题★★拓展题★★★，一、二星题必做，三星题尝试做） 评价等级：___________ 一、反复比较，精心选择。 1. 如图是一个长方体物品的长、宽、高，请你根据具体数据估计这可能是（ ）。 A. 书包 B. 文具盒 C. 数学书 D. 电视机 【答案】B 【解析】 【分析】根据生活经验、数据大小及对长度单位的认识，结合长方体的特征可知，书包、数学书、电视机不可能是长25cm，宽10cm，高4cm的长方体，据此选择。 【详解】A．书包的高超过4cm，所以这个物品不可能是书包； B．文具盒的长约是25cm，宽约是10cm，高约是4cm，所以这个物品可能是文具盒； C．数学书的高小于4cm，所以这个物品不可能是数学书； D．电视机的长大于25cm，宽大于10cm，高大于4cm，所以这个物品不可能是电视机。 故答案为：B 2. 下面四幅图中，( )不是无盖的正方体盒子的展开图． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】略 3. 若a大于1，则下面各式中，结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】若a大于1，假设a＝2，代入到4个选项中，利用分数加减法和分数乘除法的计算法则，分别求出4个选项里算式的结果，再比较大小即可。 【详解】假设a＝2， A． B． C． D． 0.5＜1.75＜2.25＜8 所以结果最大的是。 故答案为：D 【点睛】此题的解题关键是采用赋值法，利用分数加减法和分数乘除法的计算法则，求出结果后即可解决问题。 4. 有一盒围棋，白子数量与黑子数量的比是3∶4，下面说法正确的是（ ）。 A. 黑子数量是白子数量的 B. 黑子数量比白子多 C. 白子数量是棋子总数的 D. 白子数量比黑子少 【答案】C 【解析】 【分析】把白子数量看作份，黑子数量看作份，求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，求一个数比另一个数多（少）几分之几，用相差的量除以单位“”的量，据此判断各选项。 【详解】．，黑子数量是白子数量的，错误； ．，黑子数量比白子多，错误； ．，白子数量是棋子总数的，正确； ．，白子数量比黑子少，错误。 5. 如图阴影部分的面积用分数表示是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将整个长方形的面积看作单位，平均分成份，通过旋转，可看出阴影部分面积占了份，据此解答即可。 【详解】根据分析：阴影部分的面积用分数表示是。 6. 东东家的客厅长5米、宽4米、高3米，如果要给客厅的地板铺上瓷砖，至少需要购买多少平方米瓷砖？（ ） A. 20 B. 15 C. 12 D. 92 【答案】A 【解析】 【分析】铺瓷砖只求地面面积，地面是长方形，根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽计算，高是多余条件。 【详解】5×4＝20（平方米） 7. 小红用一根彩带做了甲、乙两个中国结，没有剩余，甲中国结用去全长的，乙中国结用去的长度是米，做甲中国结与乙中国结用彩带的长度相比（ ）。 A. 甲中国结用的彩带长 B. 乙中国结用的彩带长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】已知彩带做甲、乙两个中国结没有剩余，甲中国结用去全长的，把全长看作单位“1”，那么乙中国结用去全长的比例为。因为，所以甲中国结用的彩带长。 【详解】把全长看作单位“1”。 所以甲中国结用的彩带长。 故答案为：A 8. 数x在数轴上的位置如图所示，则大约会在（ ）点上。 A. a B. b C. c D. d 【答案】C 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，则商大于这个数，据此解答。 【详解】观察数轴，x点取值范围小于1大于0.5，1÷x的商则大于1小于2，则大约会在c点上。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了学生对数轴的认识以及对商变化规律的掌握。 9. 下列的三道算式的结果相比，（ ）。 ① ② ③ A. 算式①的值最大 B. 算式②的值最大 C. 算式③的值最大 D. 一样大 【答案】D 【解析】 【分析】分别根据乘法的意义、同分母分数加法的计算方法求出三个算式的结果，再比较大小。 【详解】①n个相加，根据乘法的意义计算： ②同分母分数相加，分母不变，分子相加： ③直接计算： 三个算式的结果相等。 10. 学校雇一辆车厢长3米、宽2米、高0.6米的运沙车运来一车沙，倒入新建的沙坑中，已知沙坑长4米、宽2.5米，沙坑的沙厚（ ）米。 A. 0.36 B. 0.6 C. 3.6 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，沙子的体积始终不变，因此先根据长方体体积＝长×宽×高计算车厢内沙子的体积，再用体积÷沙坑的长÷沙坑的宽，即可求出沙坑的沙厚。 【详解】沙子体积：3×2×0.6＝6×0.6＝3.6（立方米） 沙厚：3.6÷4÷2.5＝0.9÷2.5＝0.36（米） 11. 把一个棱长为2厘米的正方体截去一个底面边长为1厘米，高为2厘米的长方体（如图），剩下物体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 24 B. 22 C. 20 D. 18 【答案】B 【解析】 【分析】先根据正方体表面积公式：正方体表面积＝棱长×棱长×6，求出原来正方体的表面积，观察图形可以发现，截去长方体之后，前后和上下的面经过平移能够保持不变，只是左右方向减少了2个边长为1厘米的正方形的面积，用原来正方体的表面积减去减少的这两个小正方形的面积，即可求出剩下物体的表面积。 【详解】2×2×6＝24（平方厘米） 1×1×2＝2（平方厘米） 24－2＝22（平方厘米） 12. 我们最近学习了“分数除法”，实际上计算分数除以分数的方法有很多。林林想到了通过“统一分数单位”来计算分数除以分数。如：。下面是四个小伙伴计算“”的过程，其中与林林的想法一致的是（ ） 文文： 迪迪： 康康： 欢欢： A. 文文 B. 迪迪 C. 康康 D. 欢欢 【答案】B 【解析】 【分析】林林的计算思路是先把两个分数通分，统一相同的分数单位，再用两个分数的分子相除得到结果，据此逐一进行判断即可。 【详解】A．文文是运用分数除法的运算法则，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数来进行计算，不符合题意； B．迪迪先将分母通分，统一分数单位再计算，符合题意； C．康康是先除以分子7（乘），再乘分母10，不符合题意； D．欢欢是先将分子统一，再计算，不符合题意。 二、认真审题，细心填空。 13. 在括号里填上适当的单位名称。 一辆轿车油箱的容积大约是50（ ）；一个游泳池可蓄水750（ ）。 一本数学书封面的周长约是90（ ），封面的面积约是481（ ）。 【答案】 ①. 升##L ②. 立方米##m3 ③. 厘米##cm ④. 平方厘米##cm2 【解析】 【分析】常见的容积单位有升和毫升，计量液体的体积常用容积单位，一盒牛奶大约是250毫升，一瓶矿泉水大约是500毫升，一桶食用油大约是5升； 常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，装29英寸电视机的纸箱的体积大约是1立方米； 常见的长度单位有毫米、厘米、分米、米，一枚1分钱的硬币厚度约为1毫米，食指宽度大约为1厘米，一拃大约1分米，成年人一步的长度大约为1米； 常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米等，“平方厘米”和“平方分米”表示的面积非常小如课本封面、挂钟钟面、课桌面等；液晶电视屏幕面积较小用“平方米”表示比较合适；实验小学占地面积较大用“公顷”表示比较合适；表示非常大的土地面积如城市辖区、国家领土等用“平方千米”比较合适，据此解答。 【详解】分析可知，一辆轿车油箱的容积大约是50升，一个游泳池可蓄水750立方米，一本数学书封面的周长约是90厘米，封面的面积约是481平方厘米。 14. 一根钢材长米，第一次用去，那么用去（ ）米；第二次又用去米，还剩（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先把这根钢材的总长度看作单位“1”，用总长度乘求出第一次用去的米数；再用总长度减去第一次用去的米数，再减去第二次用去的米，求出剩下的长度。 【详解】第一次：×＝（米） 剩下：－－ ＝－－ ＝ ＝（米） 15. 如图，把一张边长40厘米的正方形铁皮沿虚线折叠，围成一个长方体油漆桶的侧面。给油漆桶配的下底面的面积是（ ）平方厘米；如果每升油漆重0.8千克，那么这个铁皮油漆桶最多能装（ ）千克油漆。 【答案】 ①. 100 ②. 3.2 【解析】 【分析】先根据正方形铁皮折叠成的长方体侧面，可知长方体的底面为正方形，从而求出底面边长，进而算出底面积；再根据长方体体积＝长×宽×高，求出长方体的体积，将体积单位转换为升后，结合每升油漆重量算出能装油漆的重量。 【详解】（1）正方形铁皮边长40厘米，折叠后围成长方体侧面，所以长方体底面是正方形，底面边长为：。下底面的面积。 （2）长方体油漆桶的高等于正方形铁皮的边长，即40厘米。油漆桶体积。因为，，所以。已知每升油漆重0.8千克，所以能装油漆的重量为：。 所以给油漆桶配的下底面的面积是100平方厘米，如果每升油漆重0.8千克，那么这个铁皮油漆桶最多能装3.2千克油漆。 【点睛】解决此类由平面图形折叠成立体图形的问题，要明确立体图形各部分与平面图形的关系，利用平面图形的边长等条件求立体图形的相关量。在解决这类折叠问题时，要仔细观察图形，明确折叠后立体图形的长、宽、高与原平面图形的联系，熟练运用相关图形的周长、面积、体积公式。 16. 若，则（）∶（）（ ）；若与互为倒数，则（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 12 【解析】 【分析】第一空：因为比的前项和后项同时除以同一个不为0的数，比值不变，所以直接依据比的基本性质推导结果即可。 第二空：首先根据倒数的定义得到，再依据分数除法的计算法则，将除法转化为乘法，之后把代入化简后的式子计算。 【详解】（A÷2）∶（B÷2）＝A∶B＝2； ab＝1，。 17. 如图1是边长为30厘米的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体纸盒。已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是（ ）立方厘米。 【答案】1000 【解析】 【分析】 看图可知，正方形纸板的边长包含2条高和2条宽，宽是高的2倍，根据和倍问题的解题方法，正方形边长÷（1＋1＋2＋2）＝高，高×2＝宽，正方形边长－高×2＝长，据此确定长方体的长、宽、高。根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。 【详解】高：30÷（1＋1＋2＋2） ＝30÷6 ＝5（厘米） 宽：5×2＝10（厘米） 长：30－5×2 ＝30－10 ＝20（厘米） 20×10×5＝1000（立方厘米） 所以，它的体积是1000立方厘米。 三、注意审题，细心计算。 18. 直接写出得数。 【答案】；；； 19. 用你喜欢的方法计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】①先把两个分数相乘，再乘； ②先用乘，再除以； ③从左往右依次计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 20. 化简比并求出比值。 （1）3.5∶5 （2）∶ （3）升∶420立方厘米 【答案】（1）7∶10；；（2）3∶2；；（3）5∶6； 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】（1）3.5∶5 ＝（3.5×10）∶（5×10） ＝35∶50 ＝（35÷5）∶（50÷5） ＝7∶10 7∶10 ＝7÷10 ＝ （2）∶ ＝（×8）∶（×8） ＝3∶2 3∶2 ＝3÷2 ＝ （3）升∶420立方厘米 ＝（×1000）立方厘米∶420立方厘米 ＝350∶420 ＝（350÷70）∶（420÷70） ＝5∶6 5∶6 ＝5÷6 ＝ 四、动手实践，操作应用。 21. 先填空，再画图验证结果是否正确。 3米长的彩带，每米剪一段，最多可以剪（ ）段。 【答案】4； 【解析】 【分析】米可以看作是把1米平均分成4份，其中的3份；求3米长的彩带，每米剪一段，可以剪几段，也就是求3米里面有几个米，用3除以计算。 【详解】 （段） 画图略； 因此3米长的彩带，每米剪一段，最多可以剪4段。 22. 下图中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画一个周长是24厘米的长方形，使它的长与宽的比是2∶1。 （2）在所画的长方形中画一条线段，把长方形分成一个梯形和一个三角形，且梯形和三角形的面积比是3∶1。 【答案】（1）（2）画图如下： （第2题分法不唯一） 【解析】 【分析】（1）已知所画长方形的周长是24厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长与宽的和＝周长÷2；又已知长与宽的比是2∶1，即长是2份，宽是1份，一共是（2＋1）份；用长、宽之和除以（2＋1）份，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽的份数，即可求出长、宽，据此画出这个长方形。 （2）先根据长方形的面积＝长×宽，求出所画长方形的面积；要把长方形分成一个梯形和一个三角形，且梯形和三角形的面积比是3∶1，即三角形的面积占面积之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出三角形的面积；再根据三角形的面积＝底×高÷2，确定三角形的底和高，据此画出一条线段，把长方形分成符合要求的梯形和三角形。 【详解】（1）长、宽之和：24÷2＝12（厘米） 一份数：12÷（2＋1） ＝12÷3 ＝4（厘米） 长：4×2＝8（厘米） 宽：4×1＝4（厘米） 画一个长为8厘米、宽为4厘米的长方形。 画图略。 （2）长方形的面积：8×4＝32（平方厘米） 三角形的面积： 32× ＝32× ＝8（平方厘米） 因为4×4÷2＝8，所以分成的三角形的底和高均为4厘米。 画图略。 五、运用知识，灵活解题。 23. 草坪可以调节气温，草坪表面的温度是土壤表面的，土壤表面的温度是沥青路表面的。据有关数据显示：当气温为38℃时，黑色沥青路面的路表温度可以高达55℃，此时草坪表面的温度是多少？ 【答案】32℃ 【解析】 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用黑色沥青路面的路表温度55℃乘求出土壤表面的温度，再用土壤表面的温度乘即可得到草坪表面的温度，据此列式计算。 【详解】55×× ＝40× ＝32（℃） 答：此时草坪表面的温度是32℃。 24. 据研究，我国古代工匠使用一种用糯米浆搅拌的三合土形成的材料作为粘合剂来砌墙。这种三合土由石灰、黏土和细砂按1∶2∶4的比混合而成。 （1）要配制105吨这样的三合土，需要石灰、黏土和细砂各多少吨？ （2）若三种材料各有20吨，配制这种三合土，要把黏土全部用完，石灰还剩多少吨？细砂还需要增加多少吨？ 【答案】（1） 石灰15吨，黏土30吨，细砂60吨 （2） 石灰还剩10吨，细砂还需要增加20吨 【解析】 【分析】对于第一问，首先根据三种材料的比例，计算总份数，因为已知三合土总质量，所以可以先求出每份对应的质量，再分别乘以各材料的份数得到各自的质量。 对于第二问，首先根据黏土的现有质量和黏土对应的份数，因为黏土要全部用完，所以可以先求出此时每份对应的质量，再分别计算该配比下需要的石灰、细砂质量，最后和现有量对比得到剩余量或需要增加的量。 【小问1详解】 105÷（1＋2＋4） ＝105÷7 ＝15（吨） 15×1＝15（吨） 15×2＝30（吨） 15×4＝60（吨） 答：需要石灰15吨，黏土30吨，细砂60吨。 【小问2详解】 20÷2＝10（吨） 20－10×1＝20－10＝10（吨） 10×4－20＝40－20＝20（吨） 答：石灰还剩10吨，细砂还需要增加20吨。 25. 奇思打算用一根96分米长的木条，制作一个长方体灯箱。请你帮他设计出3种不同的方案，并任选1种方案计算需要多少平方分米的灯箱布。（接口处忽略不计） 制作灯箱的步骤 ①先用木条制作一个框架； ②再给框架外部围上灯箱布，贴上广告字； ③最后安装彩灯。 方案 长/分米 宽/分米 高/分米 1 2 3 【答案】 方案 长/分米 宽/分米 高/分米 1 10 8 6 2 12 7 5 3 11 9 4 选方案1计算，需要376平方分米的灯箱布。（方案不唯一） 【解析】 【分析】已知长方体棱长总和是96分米，根据长方体棱长总和公式，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可得长、宽、高的和为24分米，设计的方案只要长＋宽＋高＝24分米即可。根据长方体表面积公式，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，计算所选方案的灯箱布面积。 【详解】（分米） 方案1：长10分米，宽8分米，高6分米，（分米） 方案2：长12分米，宽7分米，高5分米，（分米） 方案3：长11分米，宽9分米，高4分米，（分米） 选方案1计算灯箱布面积（即长方体表面积）： （平方分米） 答：需要376平方分米的灯箱布。 26. 妙想星期日上午8：00前往少年宫参观科技展览，已知前往少年宫与返程所用的时间比是5∶4。如图所示为此过程中妙想离家的距离随时间的变化情况。妙想到达少年宫的时间是上午几时几分？ 【答案】上午8时40分 【解析】 【分析】先用10时54分减去10时22分求出返程所用的时间，已知去时与返程时间比是5∶4，用返程的时间除以4求出一份对应的分钟数，再乘5求出去时的时间，最后用出发时刻8时加上去时的时间，就能求出到达少年宫的时刻。 【详解】10时54分－10时22分＝32（分） 32÷4＝8（分） 8×5＝40（分） 8时＋40分＝8时40分 答：妙想到达少年宫的时间是上午8时40分。 27. 张师傅和李师傅准备要把一块长36厘米、宽20厘米的铁皮锻造成一个无盖铁皮箱。 张师傅：我把铁皮的4个角各切掉一个边长5厘米的正方形后就可以做成无盖铁皮箱。（图1） 李师傅：我是这样切割材料的，一点铁皮都不浪费，也可以做成无盖铁皮箱。（图2） 用哪种方法做成的无盖铁皮箱容积大？请计算说明理由。 【答案】图2的方法； 图1容积：1300立方厘米；图2容积：1600立方厘米； 1600＞1300 【解析】 【分析】图1，做成的无盖铁皮箱的长是（36－5－5）厘米，宽是（20－5－5）厘米，高是5厘米； 图2，做的无盖长方体铁皮箱的底面边长是20厘米，高是[（36－20）÷4]厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式分别求出两个铁皮箱的容积，然后进行比较即可。 【详解】图1做出的无盖铁皮箱容积： （36－5－5）×（20－5－5）×5 ＝26×10×5 ＝1300（立方厘米） 图2做出的无盖铁皮箱容积： （36－20）÷4 ＝16÷4 ＝4（厘米） 20×20×4＝1600（立方厘米） 1600＞1300 答：图2的方法做成的无盖铁皮箱的容积大。 28. 明明、静静、贝贝三人星期一时共有零花钱若干元，钱数的比为。第二天明明用了18元，静静增加了9元，贝贝不变，现在明明、静静、贝贝三人存款钱数的比为。星期一时三人各有零用钱多少元？ 【答案】星期一时明明有36元，静静有18元，贝贝有54元。 【解析】 【分析】解题关键是抓住贝贝的零花钱数不变，利用比的基本性质把两个比中贝贝的份数统一成相同份数，原来比为，现在比为，贝贝原来是3份，现在是6份，统一成最小公倍数6。原来比例整体乘2，转化为，再根据明明的钱数变化，明明原来是4份，现在是2份，少了2份，对应花掉18元，求出1份对应的钱数，进而求出三人星期一的零花钱。 【详解】 4－2＝2（份） 18÷2＝9（元） 9×4＝36（元） 9×2＝18（元） 9×6＝54（元） 答：星期一时明明有36元，静静有18元，贝贝有54元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $