高考新动向(四)动向2 电磁感应在现代科技中的应用-【创新教程】2027年高考数学艺考生文化课百日冲关学生用书

第一部分：专题四 电路与电磁感应 动向2电磁感应在现代科技中的应用 素养训练 素养聚焦 1.(安检门)（多选）安检门是一种用于安全检查的“门”，如 门框 机场、车站、重要机关 图所示，“门框”内有线圈，线圈里通有交变电流，交变电 等均安装有安检门，对 流在“门”内产生交变磁场，金属物品通过“门”时能产生 非⑧ 安检门的作用、工作原 涡流，涡流的磁场又反过来影响线圈中的电流，从而引起 安检门 报警电路 报警.以下关于这个安检门的说法正确的是 ) 理的了解，是关心身边 线圈 A.这个安检门也能检查出毒品携带者 。交流电 科学的表现，这对培养 B.这个安检门只能检查出金属物品携带者 学生的科学态度与责 C.如果这个“门框”内的线圈中通上恒定电流，也能检查出金属物品携带者 任具有重要意义. D.这个安检门工作时，既利用了电磁感应现象，又利用了电流的磁效应 2.(电磁轨道炮)电磁轨道炮利用电流和磁 本题是电磁感应与电 场的作用使炮弹获得超高速度，其原理 E 路、力学知识的综合， 可用来研制新武器和航天运载器.电磁 解决问题的关键是构 轨道炮示意图如图所示，图中直流电源电动势为E,电容器的电容为C.两根固定于水平建平行板电容器模型 面内的光滑平行金属导轨间距为L,电阻不计.炮弹可视为一质量为、电阻为R的金属和导体切割磁感线模 棒MN,垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触.首先开关S接1，使电容器型.构建物理模型是科 完全充电.然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁学思维的重要体现. 场（图中未画出），MN开始向右加速运动.当MN上的感应电动势与电容器两极板间的 电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨.求： (1)磁场的方向； (2)MN刚开始运动时加速度a的大小； (3)MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少. 85 I物理 素养训练 素养聚焦 3.(电磁缓速器)电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的 本题主要考查安培力、 辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速 平衡条件、法拉第电磁 度.电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图所示，将形状相同 感应定律、电磁阻尼、 的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向 闭合电路欧姆定律、电 夹角为0.一质量为m的条形磁铁滑入两铝条间，恰好匀速穿过， 阻定律等知识，意在考 穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感 查考生灵活运用知识 应的效果与磁铁不动、铝条相对磁铁运动相同.磁铁端面是边长 分析、解决问题的能 为d的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区 力，体现科学思维的核 域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为B,铝条的高度大于 心素养 d,电阻率为ρ.为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场，其他 部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械能完全转化为 铝条的内能，重力加速度为g. (1)求铝条中与磁铁正对部分的电流I; (2)若两铝条的宽度均为b,推导磁铁匀速穿过铝条间时速度)的表达式； (3)在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度b>b的铝条，磁铁仍以速度v进 入铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化. 86丨物理 而减小，电流变化也越来越慢，最终为零，C正确，A错 误；对ab棒，由动量定理有BILt=m一mb,则g=t 一B”,因为随时间增加而减小，电荷量应该 是随时间的增加而增加，最后达到最大值，因为电流随时间 减小，所以g一t的图像斜率也应该是减小，故B错误；系统 状态稳定后，两个导体棒的相对速度为0，不再有感应电流 产生，焦耳热不会随着时间一直增大，故D错误.] 2.解析：(1)ab棒由M下滑到N过程中机械能守恒，有 mgR(1-cos 60) 解得v=√gR, 进入磁场醉间，回路中的电流为1=。E=B1VR 2r+r 3r (2)ab棒在安培力作用下做减速运动，cd棒在安培力作 用下做加速运动，当两棒速度达到相同速度时，电路 中电流为零，安培力为零，cd棒达到最大速度，由动量守 恒定律得m0=(2m十m)d,解得=子VgR (3)系统释放的热量应等于系统机械能的减少量，故 Q=合m-×3m, 1 解得Q=子mgR 答案：(1)gR BI√gR 3r (2)子承(3)gmgR 高考新动向（四）以新情境为背景考查：电路与电磁感 应问题 动向1 1.解析：由正弦式交流电的电压 峰值U.与有效值U的关系 120pLu/V 得Um=√2U=1202V 602 t3 设t=0时交流电的瞬时电 Ttls 压u=0,则交流电的瞬时值 -60.2 表达式可写为u=120√2sin-1202---- 100πt(V),如图所示， 画出一个周期内交流电的“-t图像，其中阴影部分对应 的时间表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性可知， 一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t1 当=U,=60EV时，由上式得1=605，又周期 故一个周期内克虹灯能发光的时间，。=T一4：=方8 一个小时内克虹灯发光的时同为/=30×方s 50 =2400s很明显，霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的， 1 而每次熄灭的时间只有300s(如图4时刻到t时刻)， 由于人的眼睛具有视觉暂留现象，这个视觉暂留时间约为 运大于动05，因光人眼不会因为克虹灯短暂的地 1 灭而有所感觉 答案：2400s原因见解析. 39 2.解析：当自行车车轮转动时，通过摩擦小轮使发电机的 线圈在匀强磁场内转动，线圈中产生一正弦式交流电动 势，其峰值En=nwBS, 式中ω。为线圈转动的角速度，即摩擦小轮转动的角速度 发电机两端电压的有效值U=二E, 设自行车车轮转动的角速度为仙，由于自行车车轮与摩擦小 轮之间无相对滑动，则有Rw=, 小齿轮转动的角速度与自行车车轮转动的角速度相同， 也为w,设大齿轮转动的角速度为w1,则有w1R3=ωR2, 联立以上务式可样一阅·发代入数提得 3.2rad/s,即大齿轮的角速度应为3.2rad/s. 答案：3.2rad/s 3.解析：(1)输电线损失的功率P=P×4%=100kW×4%= 4 kW 特电孩上价电流，-震=酒A=0A 升压安压器输出电压U二=10X10V=5×10V 20 U二 升压变压器原，剧线圈巨数此是出0动 250V1 电压损失U=I,R战=20×10V=200V 降压变压器原线圈两瑞电压U3=U2一U福=4800V 降压变压器原、副线图臣数比=4800Y_=240 n4220V11 (2)用户得到的电功率即降压变压器的输出功率 P%=P-P描=P(1-4%)=96kW 答案：(1)1：20240：11(2)96kW 动向2 1.BD[这个安检门是利用涡流工作的，因而只能检查出 金属物品携带者，A错误，B正确；若“门框”内的线图中 通上恒定电流，只能产生恒定磁场，它不能使金属物品 内产生涡流，因而不能检查出金属物品携带者，C错误； 安检门工作时，既利用了电磁感应现象，又利用了电流 的磁效应，D正确，门 2.解析：(1)由左手定则知，磁场方向垂直于导轨平面 向下. (2)电容器完全充电后，两极板间电压为E,当开关S接 2时，电容器放电，设刚放电时流经MN的电流为I,有 E I=R' ① 设MN受到的安培力为F,有F=IlB, ② 由牛顿第二定律，有F=ma, ③ 联立①②③式得a=mR' BIE ④ (3)当电容器充电完毕时，设电容器上电荷量为Q。,有 Q。=CE, ⑤ 开关S接2后，MN开始向右加速运动，速度达到最大值 mx时，设MN上的感应电动势为E,有E=Blx,⑥ 依题意有B-是， ① 2 设在此过程中MN的平均电流为I,MN上受到的平均 安培力为F,有F=I1B, ⑧ 由动量定理，有F△t=m心mx一0， ⑨ 又I△t=Q。-Q, ⑩ 联立⑤⑥⑦⑧@⑩式得Q=B1CE m+B212C1 答案：(1)垂直于导轨平面向下 (2)B1E mR (3)BFCE m+BlC 3.解析：(1)磁铁在铝条间运动时，两根铝条受到的安培力大 小相等，均为F安，有F安=IdB 设磁铁受到沿斜面向上的作用力为F,其大小为 F=2F安 磁铁匀速运动时受力平衡，则有F一mgsin9=0,联立解 得1=mngsin0 2Bd (2)磁铁在铝条间运动时，在铝条中产生的感应电动势 为E=Bd0,设铝条与磁铁正对部分的电阻为R,由电阻 定体有R=P品由欧姆定徐有1=是，联立解得 v=emgsin 0 2Bdb (3)磁铁以速度)进入铝条间，恰好做匀速运动时，磁铁 受到沿斜面向上的作用力F,则由以上各式可得F= 2F=2B心加，当铝条的宽度6>6时，磁铁以速度 进入铝条间时，磁铁受到沿斜面向上的作用力变为， 有F=2Bd,可见，F>F=mgsin0,磁铁所受到的合力 方向沿斜面向上，获得与运动方向相反的加速度，磁铁 将减速下滑，刚进入铝条间时加速度最大，之后，随着运 动速度减小，F减小，磁铁所受的合力也减小，由于磁铁 加速度与所受到的合力成正比，磁铁的加速度逐渐减小，综 上所述，磁铁做加速度逐渐减小的减速运动，直到 mgsin日时，磁铁达到平衡状态，以较小的速度匀速下滑. 答案：)msn9(2)u=sn9(3)见解析 2Bd 2Bdb 第一部分专题五 机械振动与 机械波光学电磁波 第13讲机械振动与机械波 核心素养·助学提能 考点一 [例1][解析] 同一个单摆，拉开相同的角度A=A。 :月球表面重力加速度小于地 球表面重力加速度；单摆振动 B正确 T月>To 周期T=2r√g [答案]B 39 讲解册参考答案 [对点集训门 1.D[弹簧上形成的波的振动方向与传播方向平行是纵 波，故A错误：同一介质中，波的传播速度相同，则波的 传播速度不变，推、拉弹簧的周期越小，波的周期越小， 由公式A=T可知，波长越短，故B错误；标记物振动的 速度反映的是标志物在平衡位置附近往复运动的快慢， 机械波的传播速度是波在介质中的传播速度，二者不是 同一个速度，故C错误；标记物由静止开始振动，说明它 获得了能量，这是因为机械波使得能量传递给标记物， 则标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能 量，故D正确.] 2.ABD[由题图可知该简谐运动的周期T=4×10s,由 。一年=30ad/sA=l4cm,所以质点微简请运动的表达式 为z=l4n(0x+受）am,浅z=l4sn(0a-受）cm,A 项正确；t=3X10s时质点位于平衡位置，速度最大，质 点沿x轴负方向运动，B项正确；t=0.5×10s时质点 不位于平衡位置，速度不是最大，质，点沿x轴正方向运 动，C项错误；当t=0.5×102s时质，点的位移为x 14sin(50t+号)cm=-14x 3元 乞cm=-7V巨cm,D项 正确.门 考点二考向1 [例2][解析]根据题意由题图可知，t=0时，质点b在 波峰，1.2s时b第一次回到波峰，则波的周期为1.2s, 故A正确：由于1=0.5s=吕T<号T时a旅动至波谷， 则t=0时，质点a沿y轴负方向振动，则波沿x轴正方 向传播，质点由波峰振动到此位置的时间为2T,则质 点a的振动传福到质点6需要-立T=0,1s,期流速 为=子-8ms=5m,故B错民：设效的热格为 A,结合上述分析可知，质点a的振动方程为y= Asin(+子x)cm 又有t=0时，y=6cm, 解得A=4√3cm, 经过△1=0.6s=弓T时间，质成a通过的路程为5=2A =8√3cm,故C正确，D错误. [答案]AC 考向2 [例3][解析]结合题图可知(1十)A=5m,解得该 1 波的波长入=4m,B正确；结合B项分析可知x0M=2入 =2m,所以该波的波速0=Z=0.5ms,A错误；从题 t 图示状态经过2s,则波沿x轴正方向传播了△x=1m= 3