第五单元 平行四边形和梯形（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学人教版四年级上册

**基本信息** 人教版数学四年级上册第五单元“平行四边形和梯形”提优测试卷，通过基础巩固、动手操作与生活应用结合的题型，培养几何直观、空间观念和推理意识，适配单元复习的知识整合与能力提升。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |填一填|10|平行四边形周长计算、平行垂直关系推理、图形分类|如交叉长方形纸形成平行四边形（几何直观）、折叠后阴影周长计算（空间观念）| |选一选|5|平行线段判断、图形性质应用|如平行四边形高的辨析（推理意识）、梯形围法计数（空间观念）| |画一画|3|最短路径作图、图形分割|如篮球场捡球后最快离场路线（应用意识）| |解决问题|6|周长实际应用、图形操作探究|如篱笆围平行四边形（生活情境）、折叠长方形纸分割平行四边形（动手实践）|

人教版数学四年级上册第五单元 平行四边形和梯形 提优测试卷 一、填一填 1．平行四边形的相邻两条边分别为3cm、7cm，这个平行四边形的周长是　 　。 2．线段a和线段b都和线段c互相平行，那么线段a和线段b互相　 　；线段a和线段b都和线段c互相垂直，那么线段a和线段b互相　 　。 3．如下图，将两张长8厘米、宽3厘米的长方形纸交叉摆放，阴影部分的四边形是　 　形，它的高是　 　厘米。 4．饲养员张叔叔计划用36米长的篱笆为小鸡们搭建一个平行四边形的新家。施工时，他先确定了其中一条边的长度是10米，则与它相邻的边是　 　米。 5．在同一平面内有三条直线，如果a⊥b，b//c，那么a　 　c。(填“⊥”或“∥”) 6．如图， 直线a∥b， AE∥CG， 数一数图中有　 　个平行四边形，有　 　个梯形。 7．将四边形、平行四边形、长方形、正方形、梯形填入下图中。 8．如图，平行四边形纸片的两条相邻的边的长度分别为32厘米和18厘米。现沿着对角线折叠，图中阴影部分的周长是　 　厘米 9．在点子图中选一个点作为点D，依次连接A、B、C、D，围成一个封闭图形。 （1）使封闭图形ABCD成为四边形，则点D有　 　种选法； （2）使封闭图形ABCD成为平行四边形，则点D有　 　种选法。 10．数一数。 （1）有多少个平行四边形？ 　 　个 　 　个 （2）有多少个梯形？ 　 　个 　 　个 二、选一选 11．图中与射线BE平行的线段是（　　）。 A．FD B．FA C．AB D．BD 12．仔细观察（如图），下列说法错误的有（　　）。 ①线路a与线路d互相垂直。 ②线路c与线路a互相平行。 ③线路b与线路d互相平行。 ④线路b与线路c互相垂直。 A．①② B．③④ C．①③④ 13．在下面的平行四边形ABCD中，AD＝10cm，DC＝15cm，如果平行四边形的某条高为12cm，那么这条高是图中的（　　）。 A．AE B．AF C．AB D．BC 14．如图，按图中的方式在钉子图上围一围，找到一个点 D，使四边形ABCD 成为一个梯形，一共有(　　)种不同的围法。 A．9 B．8 C．7 D．6 15． 练习投掷沙包时，同学们站在起掷线上原地投掷。沙包落地点到起掷线的距离为同学们的投掷成绩。下面四人中，(　　)的成绩最好。 A．丁丁 B．东东 C．明明 D．笑笑 三、画一画 16．王强在篮球场打球。现在处，他要先去点捡球再尽快离开球场。请帮他设计一条最快离开球场的线路，在图中画出来。 17．按要求画一条线段。 18．从小明家到菜园和到公路各修一条小路。请你帮小明设计一下，怎样修小明家到菜园、小明家到公路的路最短？把它画在图上，并说一说理由。 四、解决问题 19．爷爷有一块平行四边形的水稻田，它的一条边长为21m，比邻边长了3m，如果爷爷绕着这块水稻田走一圈，需要走多少米？ 20．公园里有一个平行四边形的花坛，相邻两边的长度分别是9米和10米。现在要在花坛的四周围上栅栏，栅栏每米11元，一共需要多少元？ 21．一只老虎赶一只狐狸，狐狸慌不择路掉进河里了。狐狸想：我要尽快上岸，又不能被老虎抓着。你觉得狐狸选择下面哪条路线逃生的可能性最大呢？为什么？ ①A→B ②A→C ③A→D 22．有一张长方形的纸，长12cm、宽4cm，对折两次后展开（如下图，虚线是展开后的折痕）。 （1）请你选择图中4个点，画一个梯形，要求梯形的两条底分别为6cm、9cm、高为4cm； （2）问题（1）中这样的梯形一共可以画出（　　）个，其中直角梯形有（　　）个。 23．将一张长方形纸像图①一样折叠。 （1）打开纸后沿折痕剪下一个三角形（见图①），剩下的纸的形状是（　　）形。 （2）图②中∠1＝（　　）°。 （3）在这个剩下的图形中，画上一条线段分割出一个平行四边形。 24．光线在传播过程中照到镜子上时会发生反射现象，如下图： （1）如图是一缕光线，量一量，入射角∠1=(　　)°，反射光线会照到小猫身上吗?请通过作图说明理由。 （2）一缕光线以43°的入射角射向A窗户，再反射向D窗户，最后经D窗户反射向地面，请补全这缕光线的路线图，并判断已知的入射光线与所画的最后的反射光线间的位置关系。 答案解析部分 1．【答案】20cm 【解析】【解答】解：（3+7）×2=20，所以这个平行四边形的周长是20cm。 故答案为：20cm。 【分析】平行四边形的两组对边分别相等，所以平行四边形的周长=相邻的两条边的和×2。 2．【答案】平行；平行 【解析】【解答】解：线段a和线段b都和线段c互相平行，那么线段a和线段b互相平行； 线段a和线段b都和线段c互相垂直，那么线段a和线段b互相平行。 故答案为：平行；平行。 【分析】平行于同一直线的两条直线互相平行。垂直于同一直线的两条直线互相平行。 3．【答案】平行四边；3 【解析】【解答】解：阴影部分的四边形两组对边分别平行，是平行四边形，它的高是长方形的宽，是3厘米。 故答案为：平行四边形；3。 【分析】阴影部分的四边形两组对边分别是长方形对边的一部分，则分别平行，是平行四边形，它的高=长方形的宽=3厘米。 4．【答案】8 【解析】【解答】解：36÷2－10 ＝18－10 ＝8（米）。 故答案为：8。 【分析】与10米相邻边的长度=篱笆的长÷2-10米。 5．【答案】⊥ 【解析】【解答】解：如果a⊥b，b//c，那么a⊥c。 故答案为：⊥。 【分析】两条直线平行，如果第三条直线垂直与其中一条直线，那么也垂直与另一条直线。 6．【答案】1；5 【解析】【解答】解：AEGC是平行四边形，只有1个； AEFB、BCGF、CDHG、BDHF、ADHE是梯形，有5个。 故答案为：1；5。 【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形；平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形。 7．【答案】解： 【解析】【分析】由四条边首位相连组成的图形是四边形，平行四边形、长方形、正方形都是四边形； 两组对边分别平行的四边形是平行四边形，长方形、正方形都属于平行四边形； 长方形有四条边，四个直角，对边平行且相等，正方形也属于长方形。 8．【答案】100 【解析】【解答】解：（18+32）×2=50×2=100（厘米） 图中阴影部分的周长是100厘米 故答案为：100。 【分析】折叠后的阴影部分周长等于原平行四边形的周长，据此解答。 9．【答案】（1）7 （2）1 【解析】【解答】解：（1） 使封闭图形ABCD成为四边形，则点D有7种选法。 （2） 使封闭图形ABCD成为平行四边形，则点D有1种选法。 故答案为：（1）7；（2）1。 【分析】（1）四边形是由4条线段首尾相连组成的图形，据此连一连，使封闭图形ABCD成为四边形，则点D有7种选法。 （2）平行四边形对边平行且相等，则只有一个平行四边形ABCD。 （1） 由此可知，使封闭图形ABCD成为四边形，则点D有7种选法。 （2）使封闭图形ABCD成为平行四边形，则点D有1种选法。 10．【答案】（1）6；9 （2）9；4 【解析】【解答】解：（1）6个；9个； （2）9个；4个。 故答案为：（1）6；9；（2）9；4。 【分析】（1）第一题：单个的平行四边形有3个，两个平行四边形组成的平行四边形有2个，三个平行四边形组成的平行四边形有1个；第二题：单个的平行四边形有4个，两个平行四边形组成的平行四边形有4个，四个平行四边形组成的平行四边形有1个； （2）第一题：单个的梯形有4个，两个梯形组成的梯形有4个，四个梯形组成的梯形有1个；第二题：单个的梯形有1个，两个图形组成的梯形有2个，四个图形组成的梯形有1个。 11．【答案】B 【解析】【解答】解：A．FD与射线BE垂直； B．FA与射线BE平行； C．AB与射线BE垂直； D．BD与射线BE相交。 故答案为：B。 【分析】依据同一平面内不相交的两条直线互相平行、相交成直角的两条直线互相垂直的性质，逐一判断选项里的线段与射线 BE 的位置关系，筛选出和射线 BE 互相平行的 FA，确定答案为 B。 12．【答案】C 【解析】【解答】解：①线路a与线路d相交。因为它们相加没成直角，原题说法错误； ②线路c与线路a互相平行。因为它们永不相交；这句是对的； ③线路b与线路d相交，因为延长这两条线路能交于一点，原题说法错误； ④线路b与线路c相交，因为这两条线路相交没有成直角，原说法错误。 只有②是对的。 故答案为：C。 【分析】先根据同一平面内平行、垂直的定义，逐一分析 4 条说法：①a 与 d 相交但不成直角，说法错误；②c 与 a 永不相交，互相平行，说法正确；③b 与 d 延长后会相交，并非平行，说法错误；④b 与 c 相交但不成直角，说法错误，因此错误的是①③④，对应选项 C。 13．【答案】B 【解析】【解答】解：12厘米的这条高是图中的AF。 故答案为：B。 【分析】已知两条边分别为10 cm和15 cm，若某条高为12 cm，则它一定对应那条10 cm 的边，因为另一边若作底，则高应比10cm 小。从图中可见，AF正是与边AD＝10 cm 对应的垂高，因此AF＝12 cm。也就是说12厘米的这条高是图中的AF。 14．【答案】C 【解析】【解答】解：一共有7种不同的围法。 故答案为：C。 【分析】如图所示：、、、、、、。一共7种。 15．【答案】C 【解析】【解答】解：明明的大于3格，成绩最好。 故答案为：C。 【分析】分别比较一下四人投掷的格数，格数多的成绩最好。 16．【答案】解： 【解析】【分析】两点间之间的线段最短，最短路径就是“先从A点沿直线走到B点捡球，再从B点沿最短距离（垂直方向）到球场边线离开”。 17．【答案】解： ​​​​​​​ 【解析】【分析】第一题：连接一个顶点到对边中间任意一点的线段就能把它分成一个梯形和一个三角形； 第二题：连接对边中间任意两点的线段都能分成两个梯形； 第三题：连接对边中点的线段就能分成两个平行四边形； 第四题：过上底的一个顶点作一条腰的平行线就能分成一个平行四边形和一个三角形。 18．【答案】解： 理由：两点间线段最短。点到直线所有线段中，垂直线段最短。 【解析】【分析】连接两点的所有线中，线段最短，简称两点之间，线段最短； 从直线外一点到这条直线的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。 19．【答案】解：临边长：21-3=18（米） (18+21) ×2=39×2=78(米) 答：需要走78米。 【解析】【分析】平行四边形的周长=平行四边形的两条临边之和×2；据此解答。 20．【答案】解：（9＋10）×2×11 ＝19×2×11 ＝38×11 ＝418（元） 答：一共需要418元。 【解析】【分析】平行四边形花坛相邻两边的长度和×2=花坛的周长，花坛的周长即栅栏的长度，栅栏的长度×栅栏每米的价钱=一共需要的钱数。 21．【答案】解：选择②A→C的路径逃生的可能性最大，因为这个岸边没有老虎，且这条路最短。 【解析】【分析】老虎在B岸，如果沿A→B，就会回到老虎所在的岸边，那么是有可能被老虎抓住的。所以狐狸应逃到老虎的对岸，对岸有两条路径A→C和A→D，因为点到直线的距离中垂线段最短，所以应选选择A→C的路径。 22．【答案】（1）见详解 （2）12；8 【解析】【解答】（1）12÷4=3（厘米），长方形的长中，一条线段的长是3厘米， （2）这样的梯形一共可以画出12个，其中直角梯形有8个。 故答案为：（2）12；8。 【分析】（1）以AC为上底，JG为下底，连接CG，四边形AJGC为符合条件的梯形。 （2）长方形上边AC＝BD＝CE＝6（厘米），AD＝BE＝9（厘米），所以上边6厘米长的线段有3条，9厘米长的线段有2条；下边同样6厘米线段有3条，9厘米线段有2条； 上边1条6厘米线段与下边2条9厘米线段可以组2个底为6cm、9cm、高为4cm梯形，3条6厘米长线段就可组成3×2＝6个梯形；同理下边6厘米线段与上边9厘米线段也可组成6个梯形，所以一共有6×2＝12个梯形； 上边AC与下边9厘米长线段可组成1个直角梯形AJGC，BD与下边9厘米长线段可组成2个直角梯形BDFI和BDGJ，CE也可与下边9厘米长线段组成1个直角梯形CEFI，所以上边6厘米长线段与下边9厘米长线段可以组1＋2＋1＝4个直角梯形；同理下边6厘米长线段与上边9厘米长线段也可组4个直角梯形；直角梯形一共有4×2＝8个。 23．【答案】解：（1）打开纸后沿折痕剪下一个三角形（见图①），剩下的纸的形状是直角梯形。 （2）90°÷2＝45° 图②中∠1＝45°。 （3）在这个剩下的图形中，画上一条线段分割出一个平行四边形。如下图所示： （答案不唯一） 【解析】【分析】（1）有一个角是直角的梯形叫做直角梯形，可知沿折痕剪下一个三角形，剩下的纸的形状是一个直角梯形； （2）长方形纸的4个角都是直角，直角=90°，∠1=90°÷2＝45°； （3）在这个剩下的直角梯形中，画上一条线段分割出一个平行四边形，因平行四边形的两组对边都平行，直角梯形只有一组对边平行，所以要分成一个平行四边形，就要用原来直角梯形一组平行的边，作为平行四边形的一组对边，再过直角梯形的上底（非顶点）作另一个腰的平行线，即可得到一个平行四边形。据此画图。 24．【答案】（1）解：经过测量入射角∠1=55°，反射光线不会照到小猫身上，作图如下： （2）解：已知的入射光线与所画的最后的反射光线互相平行。 【解析】【分析】（1）经过测量入射角∠1=55°，反射光线形成的角与∠1相等，也是55°，所以反射光不会照到小猫身上； （2）反射光线形成的角与入射角相等，已知的入射光线与所画的最后的反射光线互相平行。 学科网（北京）股份有限公司 $