第五单元 平行四边形和梯形（单元自测练习卷）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版数学四年级上册第五单元“平行四边形和梯形”基础测试卷，立足单元复习，通过生活情境（如肋木架、电动伸缩门）与操作实践（垂线作图、图形计数），培养几何直观与空间观念，适配单元核心知识巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填一填|10题|梯形定义、平行四边形周长、垂线平行线识别|结合肋木架竖杆平行垂直关系，渗透数学眼光观察现实| |选一选|5题|平行垂直关系推理、平行四边形特性|以电动伸缩门为例，考查易变形特性，体现数学思维| |画一画|3题|垂线平行线作图、平行四边形高|过点P作垂线平行线，培养动手操作与空间观念| |解决问题|6题|平行四边形周长计算、点到直线距离|宣传栏边框计算、跳远测距，强化应用意识与数学语言表达|

人教版数学四年级上册第五单元 平行四边形和梯形 基础测试卷 一、填一填 1．一个四边形有一组对边平行，另一组对边不平行，它是　 　形。 2．平行四边形的相邻两条边分别为3cm、7cm，这个平行四边形的周长是　 　。 3．如图，a，b，c，d四条直线中，与直线b互相平行的是直线　 　，与直线c互相垂直的是直线　 　。 4．如下图所示，将一张长为9厘米，宽为3厘米的长方形纸和一张等腰三角形纸交叉摆放，重叠部分是　 　形，它的高是　 　厘米。 5．肋木架是较为常见的一种户外健身器材，可以用来练习压腿､倒立等。如下图，肋木架的竖杆互相　 　，横杆与竖杆互相　 　；所有横杆的长度　 　(填“相等”或“不相等”)。 6．如图，在AB、AC、AD三条线段中，最短的是　 　。 7．下面各组直线中，互相垂直的是　 　，互相平行的是　 　。（填序号） 8．下图中，直线a和b的位置关系是　 　，直线a和c的位置关系是　 　，∠1=64°， 那么∠2=　 　° 9．如下图，淘气、笑笑、奇思和妙想四人同时从家出发去学校，他们的步行速度相同。观察路线图，最先到达学校的是　 　。 10．下图中有　 　个平行四边形，有　 　个梯形。 二、选一选 11．在同一平面内有三条直线，已知a和b互相平行，b和c互相垂直。那么a和c的位置关系是（　　）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．重合 D．无法确定 12．在同一平面内，有两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线（　　）。 A．互相垂直 B．互相平行 C．相交，但不是互相垂直 13．电动伸缩门是利用了平行四边形（　　）的特性设计的。 A．稳定 B．容易变形 C．对称 14．下面是同学们借助三角板和量角器画互相垂直的两条直线的操作方法正确的是 (　　)。 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 15．小明和他的四位好朋友做游戏，他们站的位置如图所示，小明与（　　）的距离最短。 A．小乐 B．小方 C．小力 D．小宏 三、画一画 16．按要求作图。 （1）过点P作已知直线的垂线。 （2）过点P作已知直线的平行线。 17．下图，每个小方格的边长都是1厘米。 （1）在图中找到点D，使四边形ABCD成为一个平行四边形，并画出这个平行四边形； （2）过点A画出平行四边形的一条高； （3）如果把点D向左平移2格，其它三点不动，这时的四边形是　 　形，它的高是　 　厘米。 18．跳远比赛中，是以落地点到起跳线的最短距离为跳远成绩。下图是奇思跳远的情况示意图，请在图中画出这条测量线。 四、解决问题 19．社区开展垃圾分类公益宣传活动，现在要给平行四边形的宣传栏四周镶上铝合金边框，已知铝合金边框总长是60米，其中一条边长20米。你知道另外三条边分别长多少米吗？ 20．如下图，用4 根木条钉成一个长方形框架。如果把长方形拉成平行四边形，那么它的周长和高有什么变化？ 21．学校里有一个平行四边形花坛，小涛沿相邻的两条边走了 80步(如下图)，他走一步的平均长度是50厘米。这个花坛的周长是多少米？ 22．某小区有一块长方形的花园，内有一座凉亭（如图）。 （1）小玲的前面有两条小路到达凉亭，分别长18米、12米。其中一条小路与花园长边是垂直的，这条小路长（　　）米，在图中画出这条小路。 （2）小区物业计划从凉亭位置再修一条到达花园短边的小路，怎么修最短呢？请在图中画下来。 23．如图是学校的一个梯形的运动场。 （1）从点A走到对边，怎样走最近，请在图上画出来。 （2）过点A画边的平行线。 （3）量出的度数，（　　）°。 24．沙包投掷练习时，同学们站在起掷线原地投掷，沙包落地点到起掷线的距离为同学们的成绩。如图，是三个同学投掷沙包的示意图。小丽的成绩是50cm，小军的成绩是150cm。(“▲”表示小军的沙包落地点，“★”表示小丽的沙包落地点) （1）在图中分别画出表示小军和小丽沙包落地点到起掷线距离的垂直线段。 （2）小红的成绩为100cm，请在图中画出小红投掷的沙包落地点。(在图中用“●”表示小红的沙包落地点) 答案解析部分 1．【答案】梯 【解析】【解答】解：一个四边形有一组对边平行，另一组对边不平行，它是梯形。 故答案为：梯。 【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形。 2．【答案】20cm 【解析】【解答】解：（3+7）×2=20，所以这个平行四边形的周长是20cm。 故答案为：20cm。 【分析】平行四边形的两组对边分别相等，所以平行四边形的周长=相邻的两条边的和×2。 3．【答案】c；a 【解析】【解答】解：如图，a，b，c，d四条直线中，与直线b互相平行的是直线c，与直线c互相垂直的是直线a。 故答案为：c；a。 【分析】同一平面内，相交成直角的两条线互相垂直；永不相交的两条直线互相平行。 4．【答案】梯；3 【解析】【解答】如下图所示，将一张长为9厘米，宽为3厘米的长方形纸和一张等腰三角形纸交叉摆放，重叠部分是梯形，它的高是3厘米。 故答案为：梯；3。 【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形，重叠部分只有一组对边平行；长方形的宽就是这个图形的高。 5．【答案】平行；垂直；相等 【解析】【解答】解：肋木架的竖杆互相平行，横杆与竖杆互相垂直；所有横杆的长度相等。 故答案为：平行；垂直；相等。 【分析】平行线之间的距离处处相等，据此作答即可。 6．【答案】AD 【解析】【解答】根据分析可知，在AB、AC、AD三条线段中，垂线段AD最短。 故答案为：AD。 【分析】本题根据垂线的性质解答。观察图形可知，点 A 位于三角形 ABC 的顶点，D 在底边 BC 上，且 AD 与 BC 垂直（图中标注了直角符号），即 AD 是从点 A 到直线 BC 的垂线段。 7．【答案】③；② 【解析】【解答】解：互相垂直的是③，互相平行的是②。 故答案为：③；②。 【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行。两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。题中互相垂直的是③，互相平行的是②。 8．【答案】a∥b；a⊥c；116 【解析】【解答】解：直线a和b的位置关系是a∥b； 直线a和c的位置关系是 a⊥c； 180°-64°=116°。 故答案为：a∥b；a⊥c；116。 【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。 ∠1和∠2组成一个平角，平角=180°，则∠2=180°-∠1。 9．【答案】笑笑 【解析】【解答】解：如图，淘气、笑笑、奇思和妙想四人同时从家出发去学校，他们的步行速度相同。观察路线图，最先到达学校的是笑笑。 故答案为：笑笑。 【分析】从直线外一点到这条直线的垂直线段最短，则从学校到笑笑家的路程最短，他们的速度相同，则最先到达学校的是笑笑。 10．【答案】1；5 【解析】【解答】解：四边形ACDF是平行四边形，图中只有1个平行四边形； 梯形ABFG、梯形ACEG、梯形BCEF、梯形BCDF、梯形ACDG，共5个梯形。 故答案为：1；5。 【分析】两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。 11．【答案】B 【解析】【解答】解：如图所示： a和c的位置关系是互相垂直。 故答案为：B。 【分析】两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 12．【答案】B 【解析】【解答】解：在同一平面内，有两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线互相平行。 故答案为：B。 【分析】同垂直与一条直线的两条直线互相平行。 13．【答案】B 【解析】【解答】解：电动伸缩门是利用了平行四边形容易变形的特性设计的。 故答案为：B。 【分析】根据平行四边形的不稳定性作答即可。 14．【答案】B 【解析】【解答】解：①②④都能保证所画的角是直角，操作方法正确。 故答案为：B。 【分析】互相垂直就是保证画的角是90度，据此解答。 15．【答案】C 【解析】【解答】解：小明与小力的距离最短。 故答案为：C。 【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。据此可知小明与小力的距离最短。 16．【答案】（1） （2） 【解析】【分析】(1)将三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边经过点P，沿着经过点P的直角边，用直尺画一条直线即可； (2)将三角板的一条直角边（或一边）紧贴已知直线，用直尺靠紧三角板的另一条边，固定直尺，沿直尺平移三角板，直到三角板原来贴紧直线的那条边经过点P。 17．【答案】（1）解： （2）解： （3）梯；4 【解析】【解答】解：（3）如果把点D向左平移2格，其它三点不动，这时的四边形是梯形，它的高是4厘米。 故答案为：（3）梯；4。 【分析】（1）平行四边形对边平行且相等，由此确定D点的位置并画出图形； （2）从点A画出到底边的垂线段就是一条高； （3）梯形是只有一组对边平行的四边形，由此判断点D移动后是梯形，根据两底之间的格数判断高即可。 18．【答案】 【解析】【分析】依据点到直线的距离，垂线段最短的几何原理，把起跳线看作一条直线，用三角尺的一条直角边与起跳线重合，平移三角尺让另一条直角边经过落地点，沿着这条直角边画出落地点到起跳线的垂线段，这条垂线段就是跳远的测距线。 19．【答案】解：60÷2=30(米) 30-20=10(米) 答：另外三条边分别长20米、10米和10米。 【解析】【分析】平行四边形对边相等，相邻两条边的长度和=周长÷2，另一条边的长度=相邻两条边的长度和-其中一条边的长度。 20．【答案】解： 把长方形拉成平行四边形，周长不变，高变小。 答：周长不变，高变小。 【解析】【分析】平行四边形的周长等于它四条边的长度之和，把一个长方形框架拉成一个平行四边形框架，它的形状变了，但它各条边的长度没有发生变化，因此平行四边形的周长不变，对边之间的距离变小，因此高变小。 21．【答案】解：80×2×50 =80×100 =8000（厘米） 8000厘米=80米 答：这个花坛的周长是80米。 【解析】【分析】他走一步的平均长度×80步=平行四边形邻边的长度和，平行四边形邻边的长度和×2=平行四边形的周长。 22．【答案】（1）解：一条小路与花园长边是垂直的，这条小路长12米， （2）解：如图： 【解析】【分析】点到直线的距离分析，从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短，这条线段的长度就叫做点到直线的距离。 23．【答案】解：（1）、（2） （3）经过测量，∠1=70°。 【解析】【分析】（1）从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。从点A走到对边，走的路最近，则从A向CD作垂线； （2）过直线外一点作已知直线平行线的方法：把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到指定点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。 （3）用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数。 24．【答案】（1）解： （2）解： 【解析】【分析】（1）测量长度时是点到起掷线的垂线段的长度，所以画出从每人投掷的落点到起掷线的垂线段即可； （2）小红的成绩为100cm，说明小红投掷的沙包落点在距离起掷线100cm的线上。 学科网（北京）股份有限公司 $