第9章 培优微点9 求电场强度的其他方法-【优化探究】2027年高考物理一轮复习高考总复习配套课件（教科版）

该高中物理高考复习课件聚焦“静电场中电场强度计算”核心考点，依据高考评价体系梳理等效法、对称法、填补法、微元法四大方法，通过考向分析明确其在高考中的高频考查地位，归纳典例题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题融入+方法突破”，如典例1用等效法将金属板与点电荷电场转化为等量异种点电荷模型，典例2用对称法分析带电圆环缺口问题，培养学生科学思维（模型建构、科学推理）与物理观念。随堂检测含2024河北卷等真题，帮助学生掌握解题技巧，教师可据此高效指导复习。

培优微点9　求电场强度的其他方法 第九章　静电场 1 [学习目标]　1.掌握电场强度的概念，能够进行电场强度的矢量合成。 2.掌握求解电场强度的其他方法。 2 考向1 　等效法 考向2 　对称法 考向3 　填补法 随堂检测　自我诊断 考向4 　微元法 内容索引 3 考向1 　等效法 一 4 在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景。 例如：一个点电荷＋q与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个等量异种点电荷形成的电场，如图甲、乙所示。 5 [典例1]　(多选)如图所示，在真空中某竖直平面内固定一足够大的接地金属板MN，在MN右侧与其相距2d处的P点放置一电荷量为Q的正点电荷，如果从P点作MN的垂线，则O为垂足，A为O、P连线的中点，B为OP延长线上的一点，PB＝d。静电力常量为k，关于各点的电场强度， 下列说法正确的是(　　) A.O点场强大小为k B.A点场强大小为k C.B点场强大小为k D.A、B两点场强大小相等，方向相反 AC 6 [解析]　系统达到静电平衡后，因为金属板接地，电势为零，所以电场线分布如图甲所示，所以金属板右侧的电场的电场线分布与图乙中等量异种点电荷连线的中垂线右侧的电场线分布相同，所以O点场强大小为EO＝k＋k＝k，A正确；A点场强大小为EA＝k＋k＝k，B错误；B点场强大小为EB＝k－k＝k，C正确；由上述分析可知D错误。 7 考向2 　对称法 二 8 利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题简化。 例如：如图所示，均匀带电的球壳在O点产生的电场，等效为弧BC产生的电场，弧BC产生的电场强度方向，又等效为弧的中点M在O点产生的电场强度方向。 9 [典例2]　(2026·重庆八中模拟)如图所示，有一均匀带正电的绝缘细圆环，半径为r、带电荷量为q。点P、Q、N把圆环分为三等份，现取走P、Q处两段弧长为Δx的小圆弧。NO延长线交细圆环于M点，静电力常量为 k，关于O点的电场强度(　　) A.沿OM方向，大小为 B.沿OM方向，大小为 C.沿ON方向，大小为 D.沿ON方向，大小为 A 10 [解析]　由于圆环所带电荷量均匀分布，故长度为Δx的 小圆弧所带电荷量为Δq＝q，根据对称性，没有取走 电荷时圆心O点的电场强度为零，取走P、Q两处的电荷 后，圆环剩余电荷在O点产生的电场强度大小等于P、 Q处弧长为Δx的小圆弧所带正电荷在O点产生的合电场强度大小，方向相反，则E剩＝E合＝2cos 60°＝，P、Q处弧长为Δx的小圆弧所带正电荷在O点产生的合电场强度沿ON方向，则取走P、Q两处的电荷后，O点的电场强度沿OM方向，故A正确。 11 考向3 　填补法 三 12 将有缺口的带电圆环或圆板补全为完整的圆环或圆板，将半球面补全为球面，从而化难为易、事半功倍。 13 [典例3]　(2026·四川南充检测)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布着总电荷量为q的正电荷，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝3R，已知M点的电场强 度大小为E，静电力常量为k，则N点的电场强度大小为(　　) A.－E　　　　 B.＋E C.＋E D.－E A 14 [解析]　右边补齐半球面，电荷量为2q的球面在N点产生的电场强度大小为E'＝，由对称性可得，N点实际的电场强度大小EN＝－E，故A正确。 15 考向4 　微元法 四 16 将带电体分成许多元电荷，每个元电荷看成点电荷，先根据库仑定律求出每个元电荷的场强，再结合对称性和场强叠加原理求出合场强。 17 [典例4]　(多选)如图所示，水平面上有一均匀带电圆环，所带电荷量为＋Q，其圆心为O点。有一电荷量为＋q、质量为m的小球恰能静止在O点上方的P点，O、P间距为L。P与圆环上任一点的连线与PO间的夹角 都为θ，重力加速度为g，以下说法正确的是(　 　) A.P点场强方向竖直向上 B.P点场强大小为 C.P点场强大小为k D.P点场强大小为k ABD 18 [解析]　将圆环分为n等份(n很大，每一份可以认 为是一个点电荷)，则每份的电荷量为q0＝，每份 在P点产生的电场的场强大小为E0＝ ，根据对称性可知，P点处水平方向的合 场强为零，则P点场强方向竖直向上，其大小为E＝nE0cos θ＝，故A、D正确，C错误；因小球在P点静止，由二力平衡可得mg＝qE，解得P点场强大小为E＝，故B正确。 19 随堂检测　自我诊断 五 20 1.如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空。将电荷量为q的点电荷置于z轴上z＝h处，则在xOy平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部电场强度处处为 零，则在z轴上z＝处的电场强度大小为(k为静电力常量)(　　) A.k　　　　　　　　 B.k C.k D.k D 21 解析：该电场可等效为z轴h处与－h处的等量异种点电荷产生的电场，如图所示，则在z＝处的电场强度大小为E＝k＋k＝k，故选项D正确。 22 2.如图，在点电荷－q的电场中，放着一块带有一定电荷量、电荷均匀分布的绝缘矩形薄板，MN为其对称轴，O点为几何中心，点电荷－q与a、O、b之间的距离分别为d、2d、3d。已知图中a点的电场强度为零， 则带电薄板在图中b点处产生的电场强度的大小和方向分别为(　　) A.，水平向右 B.，水平向左 C.，水平向右 D.，水平向右 A 23 解析：由电场的矢量叠加原理可知，矩形薄板在a点处产生的电场强度与点电荷－q在a点处产生的电场强度等大反向，即大小为E＝，方向水平向左，则矩形薄板带负电；由对称性可知，矩形薄板在b点处产生的电场强度大小也为E＝，方向水平向右，故A正确。 24 3.已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R，现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量 为k，球的体积公式为V＝πr3，则A点处场强的大小为(　　) A. B. C. D. A 25 解析：由题意知，半径为R的均匀带电球体在A点 产生的场强为E整＝，同理，挖去前空 腔处的小球体在A点产生的场强为E割＝，所以剩余空腔部分电荷在A点产生的场强为Ex＝E整－E割＝，故A正确，B、C、D错误。 26 4.(2024·河北卷)如图，真空中有两个电荷量均为q(q＞0)的点电荷，分别固定在正三角形ABC的顶点B、C。M为三角形ABC的中心，沿AM的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为。已知正三角形ABC的边长为a，M点的电场强度为0，静电力常量为k。顶点 A处的电场强度大小为(　　) A. B.(6＋) C.(3＋1) D.(3＋) D 27 解析：由点电荷的电场强度公式和电场叠加原理 可知，两点电荷在M点产生的电场强度大小为 E＝cos 60°＝，方向沿MA方向，又M点 的电场强度为0，所以细杆在M处产生的电场强度 大小也为E＝，方向沿AM方向，由对称性可知 细杆在A处产生的电场强度大小也为E＝，方向 沿MA方向，又由点电荷的场强公式和场强叠加原理可知，两点电荷在A处产生的电场强度大小为E'＝cos 30°＝，方向沿MA方向，所以A处的电场强度大小为EA＝E＋E'＝(3＋)，D正确。 28 $