第6章 第1讲 功 功率-【优化探究】2027年高考物理一轮复习高考总复习配套课件（江苏专版）

该高中物理高考复习课件聚焦“功 功率”核心考点，依据高考评价体系梳理恒力做功判断与计算、变力做功分析、功率理解与计算、机车启动问题四大模块，通过近五年考情分析明确恒力做功正负判断（占比30%）、功率公式应用（占比25%）等高频考点，归纳斜面模型、圆周运动等典型题型，体现备考针对性。 课件亮点在于高考真题融入与科学思维培养，如以2024浙江卷喷泉功率题为例，用流体模型能量计算培养科学推理能力，通过机车启动v-t/P-t图像分析建构物理模型，总结微元法、图像法等突破变力做功技巧，易错警示点明“P=Fv中F为牵引力非合力”等误区，助力学生掌握解题方法，教师可据此精准教学，提升复习效率。

第1讲　功　功率 第六章　机械能及其守恒定律 1 [学习目标]　1.理解功的概念，会判断功的正负，会计算功的大小。 2.理解功率的概念，掌握功率的两个公式，会计算平均功率和瞬时功率。3.会分析两种机车启动方式中各物理量的变化并能进行相关计算。 2 考点一　恒力做功的分析与计算 考点二　变力做功的分析与计算 考点三　对功率的理解与计算 考点四　机车启动问题 内容索引 3 考点一　恒力做功的分析与计算 一 4 1.功的定义：一个物体受到力的作用，如果在__________上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功。 2.做功的两个要素 (1)作用在物体上的__________。 (2)物体在力的方向上发生的__________。 力的方向 力 位移 盘点 核心知识 3.公式：W＝Flcos α。 (1)α是力与__________方向之间的夹角，l为物体对地的位移。 (2)该公式只适用于__________做功。 位移 恒力 4.功的正负 (1)当0°≤α＜90°时，W＞0，力对物体做__________。 (2)当90°＜α≤180°时，W＜0，力对物体做__________，或者说物体__________这个力做了功。 (3)当α＝90°时，W＝0，力对物体__________。 正功 负功 克服 不做功 5.几种力做功的比较 (1)重力、弹簧弹力、静电力、分子力做功只与始、末位置有关，与路径无关。 (2)滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关。 (3)摩擦力做功有以下特点 ①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 ②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值。 ③相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中，不仅会发生物体间机械能的转移，还有部分机械能转化为内能，内能Q＝Ffx相对。 [判断正误] 1.只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功。(　　) 2.作用力做正功时，反作用力一定做负功。(　　) 3.力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的。(　　) 4.摩擦力对物体一定做负功。(　　) × × √ × 考向1　力做功正负的判断 [典例1]　如图所示，光滑斜面放在水平面上，斜面上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的小球。当整个装置沿水平面向左做减速运动的过程 中，关于小球所受各力做功情况的说法正确的是(　　) A.重力做功 B.斜面对小球的弹力一定做负功 C.挡板对小球的弹力一定做负功 D.小球所受的合力对小球一定做正功 C 提升 关键能力 [解析]　对小球进行受力分析如图所示，重力方向与位移方向垂直，重力不做功，A错误；FN2与位移的夹角为锐角，斜面对小球的弹力一定做正功，B错误；FN1的方向与位移方向相反，所以挡板对小球的弹力一定做负功，C正确；由于整个装置向左做减速运动，合力的方向与位移方向相反，合力对小球做负功，D错误。 功的正负的判断方法 总结提升 判断根据 适用情况 根据力和位移方向的夹角判断 常用于恒力做功的判断 根据力和瞬时速度方向的夹角判断 常用于质点做曲线运动 根据功能关系或能量守恒定律判断 常用于变力做功的判断 考向2　恒力做功的计算 [典例2]　如图所示，质量为m＝2 kg的物体静止在倾角为θ＝37°的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.8。现使物体保持与斜面相对静止一起水平向左匀速移动距离l＝20 m，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6， cos 37°＝0.8。下列说法正确的是(　　) A.摩擦力对物体做的功为－192 J B.斜面对物体的弹力做的功为0 C.重力对物体做的功为400 J D.各力对物体所做的总功是－192 J A [解析]　物体受到的摩擦力为静摩擦力，方向沿斜面向上，根据受力平衡可得摩擦力大小为Ff＝mgsin θ＝12 N，摩擦力对物体做的功为Wf＝Fflcos(180°－θ)＝12×20×(－0.8) J＝－192 J，故A正确；物体受到支持力垂直斜面向上，大小为FN＝mgcos θ＝16 N，斜面对物体的弹力做的功为WN＝FNlcos(90°－θ)＝16×20×0.6 J＝192 J，故B错误；由于重力方向竖直向下，与物体的运动方向垂直，则重力对物体做的功为0，故C错误；各力对物体所做的总功为W总＝Wf＋WN＋WG＝－192 J＋ 192 J＋0＝0，故D错误。 合力做功的计算方法 方法一：先求合力F合，再用W合＝F合l cos α求功。 方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3、…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。 方法三：利用动能定理W合＝Ek2－Ek1求合力做的功。 总结提升 1.如图所示，物块A、B叠放在粗糙水平面上，A、B之间的接触面粗糙， 用水平力F拉B，使A、B一起沿水平面做匀减速直线运动。在A、B一起 运动的过程中，下列说法正确的是(　　) A.B对A的摩擦力对A做正功 B.B对A的摩擦力对A不做功 C.A对B的摩擦力对B做正功 D.A对B的摩擦力对B做负功 教参独具 C 解析：由A、B一起沿水平面向右做匀减速直线运动可知，A、B的加速度方向均向左，对A受力分析可知，物块B对A的静摩擦力方向向左，则B对A的摩擦力对A做负功；由牛顿第三定律可知，A对B的静摩擦力方向向右，则A对B的摩擦力对B做正功，A、B、D错误，C正确。 2.在如图1所示的水平地面上，质量为1 kg的物体在水平方向力F的作用下从静止开始做直线运动，图2为F随时间t变化的关系图像。已知物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小g取10 m/s2，求： (1)在2 s末物体的速度大小； 解析：物体所受的摩擦力为f＝μmg＝0.2×1×10 N＝2 N， 0~2 s，根据牛顿第二定律得F－f＝ma，其中F＝6 N， 解得a＝4 m/s2， 2 s末物体的速度v＝at＝4×2 m/s＝8 m/s。 答案：8 m/s (2)在0~3 s内物体所受摩擦力做的功。 解析：前2 s内物体的位移x1＝at2＝×4×22 m＝8 m。 2~3 s内，根据牛顿第二定律得F'－f＝ma'， 其中F'＝－3 N， 可得a'＝－5 m/s2， 2~3 s内，物体的位移x2＝vt'＋a't'2， 代入数据可得x2＝5.5 m， 在0~3 s内物体所受摩擦力做的功 Wf＝－f(x1＋x2)， 代入数据可得Wf＝－27 J。 答案：－27 J 考点二　变力做功的分析与计算 二 21 求变力做功的五种方法 方法 以例说法 动能 定理 法   用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做的功为WF，则有WF－mgl(1－cos θ)＝0，得WF＝mgl(1－cos θ) 微元 法   质量为m的木块在水平面内做半径为R的圆周运动，运动一周克服摩擦力做的功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR 盘点 核心知识 方法 以例说法 等效 转换 法   恒力F把物块(可视为质点)从A处拉到B处，绳子对物块做的功W＝F·() 平均 力法   弹簧由伸长x1被继续拉至伸长x2的过程中，克服弹力做的功W＝·(x2－x1) 方法 以例说法 图像 法   一水平拉力F0拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与坐标轴所围面积表示拉力所做的功，W＝F0x0 考向1　微元法求变力做功 [典例3]　(2026·江苏海安高级中学月考)早在两千多年前，我国劳动人民就发明了石磨盘，如图甲所示。它是一种可使谷物脱壳、粉碎的加工工具，凝聚着人类的高度智慧。后来人们通常用驴来拉磨把谷物磨成面粉。将此过程用俯视角度看，示意图如图乙所示，假设驴拉磨可以看成做匀速圆周运动，驴对磨杆末端的平均拉力F＝800 N，拉力方向始终沿圆周切线方向，磨杆半径r＝0.7 m，驴拉磨转动一周时间为7 s，圆周率π≈3，则下列说法正确的是(　　) 提升 关键能力 A.磨杆末端的向心加速度大小为0.4 m/s2 B.磨杆末端的线速度大小为0.3 m/s C.驴转动一周拉力所做的功为零 D.驴转动一周拉力的平均功率为480 W [答案]　D [解析]　磨杆末端的向心加速度大小为a＝ω2r＝r＝×0.7 m/s2 ≈0.51 m/s2，故A错误；磨杆末端的线速度大小为v＝ m/s＝0.6 m/s，故B错误；驴转动一周拉力所做的功为W＝F·2πr＝800×2× 3×0.7 J＝3 360 J，驴转动一周拉力的平均功率为 W＝ 480 W，故C错误，D正确。 考向2　图像法求变力做功 [典例4]　如图甲所示，质量为5 kg的物体 在斜向下、与水平方向成37°角的力F作 用下沿水平面开始运动，推力大小F随位 移大小x变化的情况如图乙所示，sin 37° ＝0.6，cos 37°＝0.8，则力F所做的功为(　　) A.200 J　　　　　　　　 B.160 J C.100 J D.80 J [解析]　根据F－x 图像与坐标轴所围成的面积可知W＝×5＝160 J，B正确。 B 考向3　平均值法求变力做功 [典例5]　某块石头陷入淤泥过程中，其所受的阻力F与深度h的关系为F＝kh＋F0(k、F0已知)，石头沿竖直方向做直线运动，当h＝h0时，石头 陷入淤泥过程中克服阻力做的功为(　　) A.F0h0 B.kF0h0 C.F0h0＋k D.h0 [解析]　阻力F＝kh＋F0随深度h线性变化，平均力＝F0＋kh0，则利用平均力法可得W＝·h0＝F0h0＋k，故选C。 C 考点三　对功率的理解与计算 三 30 1.功率的定义：功与完成这些功所用时间的__________。 2.功率的物理意义：描述力对物体__________________。 3.功率的公式 (1)P＝，P为时间t内的__________。 (2)P＝Fvcos α(α为F与v的夹角) ①v为平均速度，则P为__________；v为瞬时速度，则P为__________。 ②对公式P＝Fvcos α的理解：可认为Fcos α是力F在速度v方向上的分力，也可认为vcos α是速度v在力F方向上的分速度。 比值 做功的快慢 平均功率 平均功率 瞬时功率 盘点 核心知识 4.发动机功率：机车发动机的功率P＝__________，F为__________力，并非机车所受的合力。 Fv 牵引 [判断正误] 1.由P＝Fv既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率。(　　) 2.当F为恒力时，v增大，F的功率一定增大。(　　) 3.汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力。 (　　) √ × √ [典例6]　(2026·四川南充诊测)质量为2 kg的物体与水平地面间的动摩擦因数为0.1，在水平拉力F的作用下由静止开始运动，拉力F做的功W和物体的位移x之间的关系如图所示，重力加速度g取10 m/s2。物体从静 止到位移为9 m的过程中，下列说法正确的是(　　) A.物体一直做匀加速直线运动 B.拉力F的平均功率为6.75 W C.摩擦力做的功为18 J D.拉力F的最大瞬时功率为12 W B 提升 关键能力 [解析]　根据W＝Fx可得W－x图像的斜率表 示拉力F，由题图可知在x＝3 m处，水平拉 力F发生改变，根据F＝ma得，加速度发生 了改变，故A错误；由图像可得，当位移为 9 m时，拉力F做的功为W＝27 J，物体从开 始运动到x＝3 m处，做匀加速直线运动，此 时拉力F为5 N，Ff＝μmg＝2 N，由牛顿第二 定律得F1－Ff＝ma，解得a＝1.5 m/s2，根据x1＝a得加速时间t1＝2 s，末速度v1＝at1＝3 m/s，从x＝3 m到x＝9 m过程中，拉力为2 N，则F2＝Ff，物体做匀速直线运动，运动的时间t2＝＝2 s，拉力F作用的总时间t＝t1＋t2＝4 s，拉力F的平均功率P＝＝6.75 W，故B正确；摩擦力做的功Wf＝－Ffx＝－18 J，故C错误；根据P＝Fv可得，当物体速度最大和拉力最大时，功率最大，即Pmax＝F1v1＝15 W，故D错误。 [典例7]　(2024·浙江6月卷)一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为 2×10－4 m2，喷水速度约为10 m/s，水的密度为1×103 kg/m3，则该喷头喷水的功率约为(　　) A.10 W B.20 W C.100 W D.200 W [解析]　设Δt时间内从喷头喷出的水的质量为 m＝ρSv·Δt，喷头喷水的功率等于单位时间内喷出的水的动能增加量，即 P＝ρSv3，联立解得 P＝100 W，故选C。 C 　人教版必修第二册第八章章末复习与提高B组第3题： 某地有一风力发电机(如图)，它的叶片转动时可形成半径为20 m的圆面。某时间内该地区的风速是6.0 m/s，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为1.2 kg/m3，假如这个风力发电机能将此圆内10%的空气动能转化为电能。 考教衔接 (1)求单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的体积。 (2)求单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动能。 (3)求此风力发电机发电的功率。 [答案]　(1)7 536 m3　(2)1.63×105 J　(3)1.63×104 W [衔接分析]　都是考查流体模型能量的计算，只是高考题以喷泉为背景命题，教材习题以风力发电为背景命题，教材习题设计了三个小问题作为台阶，难度比高考题低些，高考题可看成教材习题的拓展。 3.(2024·贵州卷)质量为1 kg的物块静置于光滑水 平地面上，设物块静止时的位置为x轴零点。现给 物块施加一沿x轴正方向的水平力F，其大小随位 置x变化的关系如图所示，则当物块运动到x＝3 m 处时，F做功的瞬时功率为(　　) A.8 W B.16 W C.24 W D.36 W 教参独具 A 解析：根据图像可知，当物块运动到x＝3 m处时，F做的总功为WF＝3×2 J＋2×1 J＝8 J，对该过程根据动能定理得WF＝mv2，解得物块运动到x＝3 m处时的速度为v＝4 m/s，故此时F做功的瞬时功率为P＝Fv＝8 W，故选A。 4.如图所示，质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°的固定 斜面上由静止开始下滑，斜面足够长，木块与斜面间的动 摩擦因数为μ＝0.5，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8， g取10 m/s2，则前2 s内重力的平均功率和2 s末重力的瞬时 功率分别为(　　) A.48 W，24 W B.24 W，48 W C.24 W，12 W D.12 W，24 W B 解析：木块所受的合外力 F合＝mgsin θ－μmgcos θ＝4 N， 木块的加速度a＝＝2 m/s2， 前2 s内木块的位移 x＝at2＝×2×22 m＝4 m， 所以重力在前2 s内做的功为 W＝mgxsin θ＝2×10×4×0.6 J＝48 J， 重力在前2 s内的平均功率＝24 W。 木块在2 s末的速度v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s， 2 s末重力的瞬时功率 P＝mgvsin θ＝2×10×4×0.6 W＝48 W。 故选项B正确。 考点四　机车启动问题 四 44 1.机车启动的两种方式 启动方式 恒定功率启动 恒定加速度启动 P－t图像 和v－t 图像     盘点 核心知识 启动方式 恒定功率启动 恒定加速度启动 OA 段 过程 分析 P不变：v↑⇒F＝↓⇒a＝↓ a不变：a＝⇒F不变 v↑⇒P＝Fv↑⇒P额＝Fv1 运动 性质 加速度减小的加速直线运动 匀加速直线运动，维持时间t0＝ 启动方式 恒定功率启动 恒定加速度启动 AB 段 过程 分析 F＝F阻⇒a＝0⇒ vm＝ v↑⇒F＝↓⇒ a＝↓ AB 段 运动 性质 做速度为vm的匀速直线运动 加速度减小的加速直线运动，在B点达到最大速度，vm＝ 2.三个重要关系式 (1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm＝(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力F阻)。 (2)机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v＝＜vm＝。 (3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt。由动能定理得Pt－F阻x＝ΔEk，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。 [典例8]　(2026·江苏扬州检测)质量m＝200 kg的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变，在18 s末汽车的速度恰好达到最大。下列说法正确的是(　　) A.汽车受到的阻力为200 N B.汽车的最大牵引力为600 N C.8~18 s过程中汽车牵引力做的功 为8×103 J D.汽车在做变加速运动过程中的位 移大小为95.5 m D 提升 关键能力 [解析]　当汽车的速度达到最大时， 汽车受到的阻力等于汽车的牵引力， 为Ff＝ N＝800 N，故A错 误；0~8 s内，汽车的牵引力最大， 在8 s时汽车的牵引力为Fm＝ N＝1 000 N，故B错误；8~18 s过程中汽车牵引力做的功为W＝Pt＝8×103×(18－8)J＝8×104 J，故C错误；汽车在做变加速运动过程中，根据动能定理得Pt－Ffx＝mm，解得x＝95.5 m，故D正确。 [典例9]　“天津号”太阳能汽车是我国首款完全依靠纯太阳能驱动的高等级智能网联汽车。“天津号”太阳能汽车配备了面积S＝8.1 m2的太阳能组件，汽车整备质量为m＝1.02×103 kg，光电转化效率为η1＝ 31%，若驱动电机能够将90%的电能转化为牵引汽车前进的机械能，它在平直路面上的最大速度为v＝79.2 km/h。若该车行驶过程中所受平均阻力是车重力的0.01倍，重力加速度g取10 m/s2，当该车在平直路面上 以最大速度匀速行驶时，下列说法正确的是(　　) A.该车牵引力大小是1.02×103 N B.该车太阳能组件输出的电功率约为2.0×103 W C.该车太阳能组件单位面积接收的照射光功率约为8×103 W D.该车太阳能组件单位面积接收的照射光功率约为9.93×102 W D [解析]　汽车在平直路面上匀速行驶时，汽车牵引力与阻力平衡，则有F牵＝f阻＝0.01mg＝1.02×102 N，选项A错误。驱动电机提供的机械功率是P机＝F牵v，设太阳能组件输出的电功率是P1，则有90%P1＝P机，解得P1≈2.493×103 W，选项B错误。设太阳能组件单位面积接收的照射光的功率是P2，由P2Sη1＝P1，解得P2≈9.93×102 W，选项C错误，D正确。 1.在机车功率P＝Fv中，F是机车的牵引力而不是机车所受的合力或阻力，所以P＝F阻vm只体现了一种数量关系，用于计算牵引力与阻力平衡时达到的最大运行速率。 2.恒定功率下的启动过程一定不是匀加速运动，匀变速直线运动的公式不再适用，启动过程发动机做的功可用W＝Pt计算，不能用W＝Fl计算(因为F为变力)。 3.以恒定加速度启动时，匀加速直线运动只能维持一段时间，之后又要经历非匀变速直线运动，所以匀变速直线运动的公式只适用于前一段时间，切不可生搬硬套。 易错警示 5.一辆质量为m的汽车通过一段水平路面的 v－t图像如图所示。已知这段道路中有一段 是泥沙路面，0~t1时间内汽车所受的阻力为f， 整个行驶过程中，汽车牵引力的功率恒定。 以下关于汽车运动的相关说法正确的是(　　) A.汽车在泥沙路面所受的阻力为f B.设在t2时刻汽车正好行驶到泥沙路面的一半，则t2＝ C.t1~t3时间内，汽车的速度为时，汽车的加速度为 D.泥沙路面的长度为x＝(t3－t1)＋ 教参独具 D 解析：0~t1时间内汽车做匀速运动，所受的牵 引力等于阻力，即F＝f，则汽车牵引力的功 率为P＝Fv0＝fv0，汽车在泥沙路面匀速行驶 时，速度为，则阻力为f'＝＝4f，故A错 误；在t2时刻汽车正好行驶到泥沙路面的一 半，则根据v－t图像的“面积”关系可知t2－t1＜t3－t2，则有t2＜， 故B错误；t1~t3时间内，汽车的速度为时，汽车的加速度为a＝ ，故C错误；汽车在泥沙路段行驶时，由动能定理可得 P(t3－t1)－4f·x＝m()2m，解得x＝(t3－t1)＋，故D正确。 $