第11讲 抛体运动（复习课件）（全国通用）2027年高考物理一轮复习讲练测

专题04 第11讲 抛体运动 版权所有：徐圣钦 QQ:894665727 2027年高考一轮复习讲练测 物理 高考复习 全国通用 热点引入·原创命题 目录 目录总览 路径指引 命题透视·考情前瞻 思维建模·脉络梳理 考点精讲·靶向突破 真题溯源·考向感知 对标素养要求，研判命题趋势 搭建知识框架，构建系统思维 拆解核心考点，归纳解题范式 溯源真题逻辑，感知高考考向 考点一 平抛运动的规律及应用 考点二 平抛运动的临界问题及类平抛运动 考向破译 考向1 单物体(或流体)的平抛运动重 考向2 多物体的平抛运动难 知识解构 知识点1 常见的三种临界特征 知识点2 平抛运动临界问题的分析方法 知识点3 类平抛运动 考向破译 考向1 平抛运动的临界问题难 【思维建模】求解平抛运动临界问题的一般思路 考向2 类平抛运动难 【思维建模】类平抛运动与平抛运动的区别 知识解构 知识点1 平抛运动的定义、性质及研究方法 知识点2 平抛运动的运动规律 知识点3 平抛运动的推论 知识点4 平抛运动问题的解题思路 热点AI命题，应用唤醒知识 易错 辨析 易错 辨析 热点引入·原创命题 目录 目录总览 路径指引 命题透视·考情前瞻 思维建模·脉络梳理 考点精讲·靶向突破 真题溯源·考向感知 对标素养要求，研判命题趋势 搭建知识框架，构建系统思维 拆解核心考点，归纳解题范式 溯源真题逻辑，感知高考考向 考点一 斜抛运动 考向破译 考向1 斜抛运动的规律及应用重 难 考向2 逆向思维法处理斜上抛运动重 考向3 空间抛体运动重 难 【思维建模】分析空间中的抛体运动的思路 知识解构 知识点1 斜抛运动的的定义、性质及研究方法 知识点2 斜抛运动的基本规律 知识点3 逆向思维法处理斜抛问题 知识点4 几种抛体运动的比较 知识点5 空间抛体问题 热点AI命题，应用唤醒知识 易错 辨析 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 01 命题透视·考情前瞻 核心考点 考频 2026 2025 2024 平抛运动的规律及应用 高频 2026•江苏（2题）、2026•贵州、2026•山东、2026•上海 2025•江西、2025•浙江、2025•甘肃、2025•云南、2025•湖南、2025•北京、2025•河北、2025•安徽 2024•海南、2024•安徽、2024•湖北、2024•新疆河南、2024•广西、2024•北京、2024•新疆河南、2024•吉林 平抛运动的临界问题及类平抛运动 中频 2026•广东 2025•山东 2024•浙江 斜抛运动 高频 2026•云南、2026•湖北 2025•湖北、2025•湖南、2025•黑吉辽蒙卷、2025•浙江 2024•江苏、2024•江西、2024•山东、2024•福建、2024•河北 对标素养，研判高考命题趋势 版权所有：徐圣钦 QQ:894665727 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 考情分析 题型与考向：本讲内容是高考物理中力学板块的核心与高频考点，是运动学、动力学与功能关系综合应用的经典模型。平抛运动在近几年的高考中几乎每年必考，且题型覆盖选择题、实验题和计算题。它可以作为独立的简单题出现，但更多时候作为综合性计算题的一个环节，考查学生在复杂情境中识别和应用平抛运动规律的能力。斜抛运动的考查频率相对平抛略低，但作为运动合成与分解的进阶应用，也在选择题和计算题中时有出现，尤其体现在抛体运动的极值问题（如最大射程）和与斜面的结合上。抛体运动单纯的已知水平速度和竖直高度求落点位置的题目已比较基础其灵魂是将复杂的曲线运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动（或竖直上抛/下抛）。命题趋势明显转向 “多过程、多对象、多约束” 的复杂情境。 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 考情分析 情境与立意： 1. 体育运动与健身：排球、网球、乒乓球、跳台滑雪、投篮、铅球、蹦极 2. 生产生活与工程：救援物资投掷、建筑工人砌砖、无人机投物、农业灌溉 复习目标 1.掌握平抛运动的规律，会分析解决生活中的平抛运动问题。 2.会处理平抛运动中的临界、极值问题。 3. 掌握抛体运动的规律，会用运动的合成与分解的方法处理抛体运动、类抛体运动。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 版权所有：徐圣钦 QQ:894665727 热点引入·原创命题 ——热点原创命题，应用唤醒知识 03 热点引入·原创命题 热点AI命题，应用唤醒知识 【热点情境综合题】阅读下列材料，回答问题。 2026年7月16日，宁夏消防救援总队在石嘴山市开展“塞上·保障先锋”跨区域战勤保障拉动演练。为模拟极端灾害环境下通信中断、道路损毁的救援场景，救援队伍使用CFE200重载无人机，从海拔120米的高地向5公里外的孤岛救援点精准投送应急物资包。物资包脱离无人机时具有水平初速度 v0​=40m/s，忽略空气阻力，重力加速度取g=10m/s2。 同时，在同一演练现场，一名消防员为演示应急投掷技能，以初速度 v=15m/s、与水平方向成θ=37∘ 的角度斜向上抛出一包急救药品，药品从离地1.5米高度抛出，最终落在水平地面。 （1）求无人机投送物资包在空中飞行的时间及水平位移，并判断其是否能准确投送至5公里外目标点； （2）求急救药品从抛出到落地的总时间、最大高度及落地时速度的大小与方向； 热点引入·原创命题 热点AI命题，应用唤醒知识 解析 （1）无人机投送物资包 物资包做‌平抛运动‌，初速度水平v0​=40m/s，竖直高度h=120m。 ‌飞行时间‌： 由竖直方向自由落体： h=gt2⇒t≈4.90s ‌水平位移‌： x=v0​t=40×4.90=196m ‌判断‌：目标点距离为5 km = 5000 m，而实际水平位移仅约196 m，‌远小于目标距离‌，因此‌仅靠水平初速度的平抛方式无法准确投送至5 km外目标点‌。 ‌说明‌：现实中无人机投送依赖持续动力推进与GPS导航，本题仅考察理想抛体模型，凸显物理模型的简化前提。 热点引入·原创命题 热点AI命题，应用唤醒知识 解析 （2）急救药品斜抛运动 初速度v=15m/s，抛射角θ=37∘，初始高度h0​=1.5m， sin37∘≈0.6， cos37∘≈0.8， g=10m/s2 ‌竖直初速度‌： v0y​=vsinθ=15×0.6=9m/s ‌水平初速度‌： v0x​=vcosθ=15×0.8=12m/s ‌上升时间‌（至最高点）： tup​==0.9s，‌最大高度‌（相对抛出点）： hmax​=​​​=4.05m 相对地面最大高度： H=h0​+hmax​=1.5+4.05=5.55m， ‌下落时间‌（从最高点到地面）：下落高度H=5.55m，H=gtdown2​⇒tdown​≈1.05s ‌总飞行时间‌：ttotal​=tup​+tdown​=0.9+1.05=1.95s，‌落地时竖直速度‌：vy​=gtdown​=10×1.05=10.5m/s(向下) ‌落地速度大小‌： v= ​≈15.95m/s，‌落地速度方向‌（与水平夹角 ϕϕ）： tanϕ= =0.875⇒ϕ≈arctan(0.875)≈41.2∘ ‌答案总结‌：总时间： 1.95s，最大高度： 5.55m，落地速度： 15.95m/s，方向与水平成约 41.2∘。   考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 04 考向破译 知识解构 知识点01 平抛运动的定义、性质及研究方法 01 考点一 平抛运动的规律及应用 1.定义：将物体以______________沿______方向抛出，物体只在________下的运动。 2.特点:①具有__________的初速度;②________作用，是_____________________ 的___________运动. 3.性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是_________． 4．研究方法：化曲为直 ①______方向：_________运动； ②______方向：_________运动． 一定的初速度 易错辨析 水平 重力作用 水平方向 只受重力 加速度为重力加速度g 匀变速曲线 抛物线 水平 匀速直线 竖直 自由落体 考向破译 知识解构 知识点02 平抛运动的运动规律 01 考点一 平抛运动的规律及应用 1. 建立直角坐标系（一般以抛出点为坐标原点O，以初速度vo方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向）; 2. 由两个分运动规律来处理.   水平方向：匀速直线运动 竖直方向：自由落体运动 实际运动轨迹（合运动）： 易错辨析 考向破译 知识解构 知识点02 平抛运动的运动规律 01 考点一 平抛运动的规律及应用 3. 平抛运动物体的变化规律 ①相等时间ΔT内的________________，即Δx＝v0ΔT。 ②连续相等时间ΔT内，________________________，即Δy＝gΔT2。 水平位移相等 易错辨析 竖直方向上的位移差不变 考向破译 知识解构 知识点03 平抛运动的推论 01 考点一 平抛运动的规律及应用 1.飞行时间:由 知,_________ 取决于__________,与初速度v0无关. 2.水平射程: ,即________由_____________________共同决定,与其他因 素无关 3.落地速度: ,以θ表示落地速度与x轴正方向间的 夹角,有 ,所以落地速度只与________和_________有关. 4.速度改变量:物体在任意相等时间内的速度改变量 相同, 方向恒为竖直向下. 飞行时间 易错辨析 下落高度h 水平射程 初速度v0和下落高度h 初速度v0 下落高度h 平抛运动的速度均匀变化，速率不是均匀变化。 易错提醒 考向破译 知识解构 知识点04 平抛运动问题的解题思路 01 考点一 平抛运动的规律及应用 1.若知道速度的大小和方向,则首先考虑__________. 2.若知道位移的大小和方向,则首先考虑__________. 3.两种分解方法: ①沿__________的匀速运动和竖直方向的自由落体运动; ②沿__________的匀加速运动和垂直于斜面方向的匀减速运动. 易错辨析 分解速度 分解位移 水平方向 斜面方向 1. 飞机投弹平抛运动游戏：https://lab.physicalw.com/expt/1/18/13 2. 平抛运动规律演示https://lab.physicalw.com/expt/1/18/40 3. 平抛运动的规律探究https://lab.physicalw.com/expt/1/18/43 4. 飞机投弹问题规律探究https://lab.physicalw.com/expt/1/18/67 AI互动课件 考向破译 易错辨析 02 考点一 平抛运动的规律及应用 平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g，方向始终竖直向下。 ( ) 平抛运动的物体在空中运动的时间由抛出时的初速度决定，初速度越大，时间越长。 ( ) 平抛运动的水平位移由初速度和下落高度共同决定。 ( ) 平抛运动在相等时间内，速度的变化量一定相等。 ( ) 知识解构 √ × √ √ 易错辨析 03 考点一 平抛运动的规律及应用 知识解构 考向破译 考向1 物体看做质点的条件 【例1】（2026•福建厦门•模拟预测）如图甲所示为用于草坪灌溉的喷淋装置，其俯视图如图乙所示，水流从喷头在同一水平面内以相同的速度大小向各个方向水平喷出。喷头前方有一竖直墙壁，水流喷射到墙壁后留下水迹。忽略空气阻力，则竖直墙壁上的水迹分布情况（图中阴影部分）可能为（　　） A． B． C． D． B 易错辨析 03 考点一 平抛运动的规律及应用 知识解构 考向破译 考向1 物体看做质点的条件 解析 设喷头到墙壁的垂直距离为，水流初速度大小为，初速度方向与垂直墙壁方向的夹角为，喷头高度为，垂直墙壁方向的分速度为，水流到达墙壁的时间为 竖直方向上水流做自由落体运动，下落高度为 水流打在墙壁上的高度为 同时，水流沿墙壁方向的水平位置满足 利用三角函数关系 代入消元得到墙壁上水迹上边界的方程 这是开口向下的抛物线，特点是（墙壁正对喷头的位置）最大，越向墙壁两侧越小，即水迹上边界是中间高、两侧低，向上凸的曲线，水迹分布在边界下方。 易错辨析 03 考点一 平抛运动的规律及应用 知识解构 考向破译 考向1 物体看做质点的条件 ▶新情境◀【变式训练1】（2026•河南三门峡•三模）如图所示，水平地面上有一装有足够多水的容器，容器壁有两处破损分别记为小孔和小孔，水从小孔中以恒定的速度喷出后做平抛运动。已知小孔距离地面的高度是小孔的倍，而小孔喷出的水落地点到容器侧壁的水平距离只有小孔喷出的，则下列说法正确的是（     ） A．小孔喷出的水从喷出到落地的时间是小孔喷出的水从喷出 到落地的时间的倍 B．小孔喷出的水的初速度是小孔喷出水的初速度的 C．小孔喷出的水从喷出到落地的位移大小等于小孔喷出的水从 喷出到落地的位移大小 D．小孔喷出的水落地时速度与地面的夹角是小孔喷出的水落地时速度与地面夹角的倍 B 易错辨析 03 考点一 平抛运动的规律及应用 知识解构 考向破译 考向1 物体看做质点的条件 解析 A．根据平抛运动规律有，，解得， 因为小孔距离地面的高度是小孔的2倍，即，则，故A错误； B．题意可知，因为，，联立可得，故B正确； C．平抛运动位移大小 由于和具体数值和大小关系未知，故无法比较位移大小关系，故C错误； 易错辨析 03 考点一 平抛运动的规律及应用 知识解构 考向破译 考向1 物体看做质点的条件 解析 D．小孔喷出的水落地时速度与地面的夹角满足 小孔b喷出的水落地时速度与地面的夹角满足 因为， 联立整理得 数学关系可知，故D错误。 易错辨析 03 考点一 平抛运动的规律及应用 知识解构 考向破译 考向2 多物体的平抛运动 ▶新情境◀【变式训练1】（2026•安徽合肥•模拟预测）如图所示，先将小球甲水平抛出，甲抛出后1.5秒将小球乙水平抛出，小球甲、乙将会在空中的点相遇，已知小球甲、乙的抛出点水平距离为，小球甲、乙抛出时的速度大小均为。取重力加速度大小，不计空气阻力，小球可看成质点，则下列说法正确的是（     ） A．小球乙在相遇前运动的时间为 B．小球甲、乙在相遇时速度偏转角相同 C．甲、乙相遇时两小球的速度方向相互垂直 D．小球甲、乙抛出点的高度差 C 易错辨析 03 考点一 平抛运动的规律及应用 知识解构 考向破译 考向1 物体看做质点的条件 解析 A．设小球乙在相遇前运动的时间为，则小球甲运动的时间为，其中，两小球在水平方向均做匀速直线运动，根据位移公式有 代入数据解得 可知小球乙在相遇前运动的时间为，故A错误； B．相遇时小球甲、乙的竖直分速度大小分别有， 代入数据解得， 设小球甲、乙在相遇时的速度偏转角分别为和，分别有， 代入数据解得， 由于两小球速度偏转角正切值不同，故相遇时速度偏转角不相同，故B错误； 易错辨析 03 考点一 平抛运动的规律及应用 知识解构 考向破译 考向1 物体看做质点的条件 解析 C．根据B选项中求出的速度偏转角正切值有 甲、乙两球水平速度方向相反，若两速度方向垂直，则速度矢量与水平方向夹角之和应为，即要求两速度偏转角的正切值乘积为，由上述等式成立可知两小球的速度方向相互垂直，故C正确； D．相遇时小球甲、乙下落的高度分别有， 小球甲、乙抛出点的高度差为 联立解得 可知高度差不是，故D错误。 考向破译 知识解构 知识点01 常见的三种临界特征 01 考点二 平抛运动的临界问题及类平抛运动 1. 有些题目中有______________________等字眼,明显表明题述的过程中存在着临界点. 2. 若题目中有_______________________________________等词语,表明题述的过程中存在着______________,而这些起止点往往就是临界点. 3. 若题目中有______________________________________等字眼,表明题述的过程中存在着极值,这个极值点往往是临界点. “刚好”“恰好”“正好” 易错辨析 “取值范围”“多长时间”“多大距离” “起止点” “最大”“最小”“至多”“至少” 考向破译 知识解构 知识点02 平抛运动临界问题的分析方法 01 考点二 平抛运动的临界问题及类平抛运动 1. 确定研究对象的运动性质; 2. 根据题意确定临界状态; 3. 确定临界轨迹,画出轨迹示意图; 4. 应用平抛运动的规律结合临界条件列方程求解. 易错辨析 考向破译 知识解构 知识点03 类平抛运动 01 考点二 平抛运动的临界问题及类平抛运动 1.受力特点 物体所受合力为_____，且______________________。 2.运动特点：沿初速度v0方向做________运动，沿合力方向做______________________运动，加速度 。 3.求解方法 ①常规分解法：用研究平抛运动的方法处理类平抛运动，将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向（即沿合力方向）的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。 ②特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解。 易错辨析 恒力 与初速度的方向垂直 匀速直线 初速度为零的匀加速直线 考向破译 易错辨析 01 考点二 平抛运动的临界问题及类平抛运动 解决平抛运动的临界问题，关键在于找到物体运动过程中的极限位置或临界速度，并分析受力与运动关系的边界条件。 ( ) 类平抛运动的受力特点与平抛运动完全相同，即物体只受重力作用。 ( ) 处理类平抛运动问题时，可以借鉴平抛运动的分析方法，将运动分解为初速度方向的匀速直线运动和沿合力方向的匀加速直线运动。 ( ) 解决平抛运动的临界问题时，通常利用轨迹与边界相切时的几何关系作为辅助条件。 ( ) 知识解构 √ × √ √ 易错辨析 03 考点二 平抛运动的临界问题及类平抛运动 知识解构 考向破译 考向1 平抛运动的临界问题 【例3】（2026•四川泸州•一模）如图所示，运动员正前方有一固定的竖直障碍板，板上开有一下端距地面高为，高为的矩形孔。运动员将飞镖从高为处垂直向障碍板方向以速度水平射出，重力加速度为，且。运动员可前后调整位置，使命中地面位置与障碍板的水平距离最大，则最大距离为（     ） A． B． C． D． D 易错辨析 03 考点二 平抛运动的临界问题及类平抛运动 知识解构 考向破译 考向1 平抛运动的临界问题 解析 飞镖做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，水平方向为匀速直线运动。设飞镖从射出到落地总时间为，总下落高度为，由，可得总时间，总水平位移为 设射出点到障碍板的水平距离为，落点到障碍板的水平距离为，则满足 要使最大，需要使最小。矩形孔下沿距地面高，孔高，因此孔上沿距地面高。飞镖到达障碍板时，位置高度满足 易错辨析 03 考点二 平抛运动的临界问题及类平抛运动 知识解构 考向破译 考向1 平抛运动的临界问题 解析 对应下落高度满足 飞镖到达障碍板的时间 下落高度 代入得 可得的最小值 将代入的表达式得 易错辨析 03 考点二 平抛运动的临界问题及类平抛运动 知识解构 考向破译 考向1 平抛运动的临界问题 【思维建模】求解平抛运动临界问题的一般思路 此类问题通常为位置关系的限制或速度关系的限制，可利用平抛运动规律列出水平方向与竖直方向的方程，若有必要，可结合功能关系等知识列出方程，得出相关函数关系式，利用数学方法得出最大值或最小值。 (1)确定临界状态，若有必要，画出临界轨迹。 (2)找出临界状态对应的临界条件。 (3)根据平抛运动的规律列方程求解。 易错辨析 03 考点二 平抛运动的临界问题及类平抛运动 知识解构 考向破译 考向2 类平抛运动 【例4】（2026•河北廊坊•一模）如图甲所示是一种倾斜桌面上投球入洞的游戏，可简化为图乙。若长方形光滑桌面长边水平，短边倾斜，倾角为，小球（可视为质点）从一短边出发，出发点离该边较高桌角的距离记为d，沿另一短边从较高桌角每隔0.15m有一个宽为0.15m的洞口，共3个洞口，洞口到对面桌边的距离为2m，小球初速度平行于长边，大小记为。取重力加速度则下列组合中，小球直接入洞机会最大的是（　　） A． B． C． D． D 易错辨析 03 考点二 平抛运动的临界问题及类平抛运动 知识解构 考向破译 考向2 类平抛运动 解析 A当时，，得 小球到达洞口边的位置坐标，只可进入第二个洞口，且范围为 B当时，小球到达洞口边的位置坐标，只可进入第三个洞口，且范围为 C当时，，得 小球到达洞口边的位置坐标，只可进入第二个洞口，且范围为 当时，小球到达洞口边的位置坐标，只可进入第二个洞口，且范围为 综上可得，小球直接入洞机会最大的是D选项。 易错辨析 03 考点二 平抛运动的临界问题及类平抛运动 知识解构 考向破译 考向2 类平抛运动 【思维建模】类平抛运动与平抛运动的区别 (1)运动平面不同:类平抛运动→任意平面；平抛运动→竖直面。 (2)初速度方向不同:类平抛运动→任意方向；平抛运动→水平方向。 (3)加速度不同:类平抛运动→a＝，与初速度方向垂直；平抛运动→a＝g(重力加速度)，竖直向下。 考向破译 知识解构 知识点01 斜抛运动的的定义、性质及研究方法 01 考点三 斜抛运动 1. 定义：将物体_______________________________抛出,物体__________作用下所做的运动. 2. 运动性质：加速度为g的匀变速曲线运动,轨迹为抛物线. 3．研究方法：运动的合成与分解 ①______方向：__________运动； ②______方向：__________运动． 易错辨析 以初速度v0斜向上方或斜向下方 只在重力 水平 匀速直线 竖直 匀变速直线 考向破译 知识解构 知识点02 斜抛运动的基本规律 01 考点三 斜抛运动 以斜抛运动的抛出点为坐标原点O，水平向右为x轴的正方向，竖直向上为y轴的正方向，建立如图所示的平面直角坐标系xOy。 1）初速度可以分解为v0x=v0cos θ，v0y=v0sin θ ①水平方向:做________________： ②竖直方向:做________________： 2）当斜抛物体落点位置与抛出点等高时 ①射高： ②斜抛运动的飞行时间： ③射程： 易错辨析 匀速直线运动 竖直上抛运动 对于给定的v0，当θ=45°时，射程达到最大值 得分速记 考向破译 知识解构 知识点03 逆向思维法处理斜抛问题 01 考点三 斜抛运动 对斜上抛运动，从抛出点到最高点的运动可___________，看成平抛运动，分析完整的斜上抛运动，还可根据对称性求解某些问题． 易错辨析 逆过程分析 知识点04 几种抛体运动的比较 1. 共同点：物体均只受重力作用，加速度均为重力加速度g，且保持不变。 2. 不同点：竖直方向上的抛体运动为匀变速直线运动，平抛、斜抛为匀变速曲线运动。 3. 研究方法：对平抛、斜抛运动，通过分解将其转化为直线运动，根据分运动遵循的规律列方程，要注意区分合运动与分运动。 考向破译 知识解构 知识点05 空间抛体问题 01 考点三 斜抛运动 在立体空间中解决抛体问题，本质上与平面抛体问题类似，但需要考虑三个维度（通常是x、y、z轴）上的运动。 易错辨析 1. 斜抛运动的规律探究：https://lab.physicalw.com/expt/1/18/45 2. 斜抛运动之愤怒的小鸟https://lab.physicalw.com/expt/1/18/179 AI互动课件 考向破译 易错辨析 01 考点三 斜抛运动 斜抛运动是匀变速曲线运动，其加速度始终为重力加速度g，方向竖直向下。 ( ) 斜抛运动在最高点时，物体的速度为零。 ( ) 斜抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，水平分速度保持不变。 ( ) 斜抛运动的射程只取决于初速度的大小，与抛射角无关。 ( ) 斜抛运动在上升阶段和下降阶段，经过同一高度时，物体的速度大小一定相等。 ( ) 知识解构 √ × √ × √ 易错辨析 03 考点三 斜抛运动 知识解构 考向破译 考向1 斜抛运动的规律及应用 【例5】（2026•福建泉州•模拟预测）如图所示，一同学在操场练习定点投篮，他将篮球以与水平方向成夹角的初速度v从离地处投出，篮球从篮筐上方斜向下直接从篮筐的中心点无碰撞进入篮筐。篮球从投出到进入篮筐的过程中，上升时间与下降时间之比为，篮筐距离地面的高度为，篮球抛出点到篮筐中心的水平距离。重力加速度g取，忽略空气阻力及篮球大小，则（     ） A．， B．， C．， D．， A 易错辨析 03 考点三 斜抛运动 知识解构 考向破译 考向1 斜抛运动的规律及应用 解析 设上升时间为，则下降时间为，由几何关系得 求得 水平方向为匀速直线运动 投出时竖直方向的初速度为 求得， 故， 易错辨析 03 考点三 斜抛运动 知识解构 考向破译 考向1 斜抛运动的规律及应用 ▶新情境◀【变式训练2•科技前沿与学科知识结合】（2026•山东德州•三模）2126年，人类计划在月球南极建立“广寒”科研基地，基地外的能源区中，有一个高、宽的紧凑型聚变燃料储存舱，其表面光滑，可视为“障碍结构”。为保障基地供电，需用无人投递器从储存舱正前方的某投放点（投递器与储存舱之间的距离可调），从地面以初速度（方向未知）投递小型能源模块。要求模块恰好越过储存舱顶部，精准抵达储存舱后方的接收区。已知月球表面可视为无大气阻力的真空环境，月球表面重力加速度按计算。若要使模块成功投递，其初速度的最小值为（　　） A． B． C． D． D 易错辨析 03 考点三 斜抛运动 知识解构 考向破译 考向1 斜抛运动的规律及应用 解析 模块做斜抛运动，要求恰好越过储存舱，即轨迹经过储存舱的左上角和右上角两个等高点（高度均为，水平间距为）。斜抛运动水平方向匀速，竖直方向加速度为月球重力加速度。 设水平分速度为，模块到达左上角时竖直分速度为。从左上角到右上角，竖直位移为，由运动学公式 ，得运动时间， 这段时间水平位移为，因此 ，整理得： 对模块从出发点到左上角过程，由机械能守恒： 整理得 由基本不等式 （等号成立条件） 代入得： 因此初速度最小值，故D正确。 易错辨析 03 考点三 斜抛运动 知识解构 考向破译 考向2 逆向思维法处理斜上抛运动 【例6】（2026•湖北孝感•三模）某同学课间踢毽子，毽子运 动轨迹如图实线所示，为轨迹上三点，为轨迹最高 点。已知直线、直线与水平方向夹角分别为和。 不计空气阻力，毽子从运动到与从运动到的时间之比为 （     ） A． B． C． D． B 易错辨析 03 考点三 斜抛运动 知识解构 考向破译 解析 设毽子在最高点的速度为，方向水平，与轨迹上任一点连线与水平方向的夹角为，从到该点，，， 得 从到可视为从到平抛运动的逆运动，故 考向2 逆向思维法处理斜上抛运动 易错辨析 03 考点三 斜抛运动 知识解构 考向破译 考向3 空间抛体运动 【例7】（2026•广东广州•二模） （多选）如图所示，某同学将离地1.25m的网球以13m/s的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离4.8m。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45m的P点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍，平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取10m/s2，空气阻力不计，则（     ） A．网球与墙壁碰撞前在空中的飞行时间为1.2s B．网球与墙壁碰撞前瞬间的速度大小为12m/s C．网球与墙壁碰撞前瞬间的速度方向与墙壁的夹角正弦值为0.8 D．网球与墙壁碰撞后瞬间的速度大小为 ACD 易错辨析 03 考点三 斜抛运动 知识解构 考向破译 解析 A．由题意可知网球与墙壁碰撞前瞬间竖直分速度为0，根据逆向思维，竖直方向有 可得网球与墙壁碰撞前在空中的飞行时间为，故A正确； B．根据题意可知，网球斜向上飞出，设竖直方向上分速度为，水平分速度为，如图所示 竖直分速度大小为 则有 可知网球与墙壁碰撞前瞬间的速度大小为，故B错误； 考向3 空间抛体运动 易错辨析 03 考点三 斜抛运动 知识解构 考向破译 解析 CD．设网球水平分速度垂直墙面速度分量大小为，平行墙面的速度分量为，如图所示 则有 其中垂直墙面速度分量大小为 可得 网球与墙壁碰撞前瞬间的速度方向与墙壁的夹角正弦值为 由于网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍，平行墙面的速度分量不变，则碰后垂直墙面速度分量大小为 网球与墙壁碰撞后瞬间的速度大小为，故CD正确。 考向3 空间抛体运动 易错辨析 03 考点三 斜抛运动 知识解构 考向破译 考向3 空间抛体运动 ▶新情境◀【变式训练3】（2026•河南南阳•三模）某如图，将自动乒乓球发球机的发球角度调整到与水平方向成θ角并不变，发球机以较快的频率将乒乓球以相同的速率发出，同时发球机绕竖直轴以匀角速度来回转动，乒乓球将击中前方不远的竖直平面，则乒乓球击中平面内的位置的图像不可能是（     ） A． B． C． D． A 易错辨析 03 考点三 斜抛运动 知识解构 考向破译 解析 当乒乓球发射后轨迹平面与竖直平面垂直时且乒乓球的最高点刚好位于竖直平面上时，与该发射平面成任意角度发射的乒乓球达到竖直平面的时间将增大，在竖直平面上的高度将降低。则B选项中的图像可能出现。若与该发射平面成角方向发射的乒乓球达到竖直平面位于其轨迹的最高点，若发球机转动的角度小于，则C选项中的图像可能出现，若发球机转动的角度大于，则D选项中的图像可能出现。乒乓球击中平面内的位置的图像不可能是A。 考向3 空间抛体运动 易错辨析 03 考点三 斜抛运动 知识解构 考向破译 考向3 空间抛体运动 【思维建模】分析空间中的抛体运动的思路 (1)明确题意，形成运动轨迹在空间分布情况的一个轮廓； (2)以抛出点为坐标原点，根据运动情景建立三维直角坐标系； (3)确定每个坐标轴上的受力特点，明确各自的运动性质； (4)依据已知条件、运动学公式找出在各个坐标轴方向的位移、速度、加速度大小； (5)利用运动的合成与分解知识确定研究问题或联立求解相关问题。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 05 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026•河南•高考真题）如图1，网球运动员将球沿水平方向击出，球运动轨迹所在平面与球网面的夹角为，球恰好擦过球网上沿的点，图2为球运动轨迹在球网所在平面的投影，轨迹投影在点的切线与球网上沿的夹角为。已知击出时球的速度大小为，，重力加速度大小取，不计阻力，则击球点到球网面的距离为（     ） A．4 m B．6 m C．8 m D．10 m A 知识溯源 平抛运动位移的计算 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 解析 网球被水平击出后做平抛运动，初速度大小为​，轨迹平面与球网面夹角为，将初速度分解，垂直于球网面的速度 平行于球网面的速度 网球在竖直方向做自由落体运动，设从击球点到点的运动时间为，网球在点的竖直速度 点的切线与球网上沿夹角为，切线斜率满足 代入，，得 网球在垂直于球网方向匀速运动，位移 代入和的表达式，得 解得 因此击球点到球网面的距离为4 m。 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 2．（2026•江苏•高考真题）如图所示，运动员从点击打排球，排球以、、的速度水平飞出，分别落在对方端线上的、、三点，若不计空气阻力，则（　　） A．排球的飞行时间满足ta > tb > tc B．排球的飞行时间满足ta < tb < tc C．排球的初速度满足va < vb < vc D．排球的初速度满足va = vb = vc B 知识溯源 平抛运动位移的计算 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 解析 竖直方向上，根据自由落体运动公式，可得飞行时间 因为排球从同一高度抛出，且落在同一水平面上，所以三次飞行的时间相等。水平方向上，根据匀速直线运动公式，可得初速度 由图可知，排球的水平位移关系为，且已知飞行时间t相等，所以初速度满足 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 3．（2026•广东•高考真题）如图是月球上一圆柱形阴影坑竖直截面图。假定某飞行器在月面上空向坑中心方向以速度匀速水平飞行。在距坑边的点正上方关闭动力，此后只受月球重力，直至抵达着陆线。已知坑直径，月面至着陆线深度，月面重力加速度取，飞行器可视为质点。飞行器安全到达着陆线，则的大小可能是（     ） A． B． C． D． B 知识溯源 平抛运动中的临界问题 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 解析 根据题意可知飞行器安全到达着陆线，速度最小时会刚好通过月面坑边到达着陆线，此时根据平抛运动规律在竖直方向有，代入数据解得 在水平方向有，代入数据可得； 飞行器安全到达着陆线，速度最大时会到达着陆线最右端的坑边缘，此时根据平抛运动规律在竖直方向有，代入数据解得 在水平方向有，代入数据可得 所以飞行器安全到达着陆线需满足 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 4．（2024•山东•高考真题）（多选）如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度v0大小为20m/s，与水平方向的夹角为30°，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度大小取10m/s2，忽略空气阻力。重物在此运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．运动时间为 B．落地速度与水平方向夹角为60° C．重物离PQ连线的最远距离为10m D．轨迹最高点与落点的高度差为45m BD 知识溯源 斜抛运动 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 解析 AC．将初速度分解为沿方向分速度和垂直分速度，则有 ， 将重力加速度分解为沿方向分速度和垂直分速度，则有 ， 垂直方向根据对称性可得重物运动时间为 重物离PQ连线的最远距离为 故AC错误； B．重物落地时竖直分速度大小为 则落地速度与水平方向夹角正切值为 可得 故B正确； 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 解析 D．从抛出到最高点所用时间为 则从最高点到落地所用时间为 轨迹最高点与落点的高度差为 故D正确。 故选BD。 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 5．（2025•黑吉辽蒙卷•高考真题）如图，一雪块从倾角的屋顶上的点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距离，A点距地面的高度，雪块与屋顶的动摩擦因数。不计空气阻力，雪块质量不变，取，重力加速度大小。求： (1)雪块从A点离开屋顶时的速度大小； (2)雪块落地时的速度大小，及其速度方向与水平方向的夹角。 【答案】(1)5m/s (2)8m/s，60° 知识溯源 斜抛运动、动能定理的初步应用 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 解析 （1）雪块在屋顶上运动过程中，由动能定理 代入数据解得雪块到A点速度大小为 （2）雪块离开屋顶后，做斜向下抛运动，由动能定理 代入数据解得雪块到地面速度大小 速度与水平方向夹角，满足 解得 2027年高考一轮复习讲练测 $