第13章 三角形 学情评估练习卷 2026-2027学年人教版八年级数学上册

第13章 三角形 学情评估练习卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．如图，以A为顶点的三角形有(　　)

A．2个   B．3个 

C．4个   D．5个

(第1题)　　(第3题)　　(第5题)

2．若一个三角形的两个内角的度数分别为40°和50°，则这个三角形是(　　)

A．锐角三角形   B．直角三角形

C．钝角三角形   D．不能确定

3．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥CA交CA的延长线于点E，则AC边上的高是(　　)

A．AD   B．AB 

C．DC   D．BE

4．下列说法正确的是(　　)

A．三角形按边可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形

B．三角形可能只有一个锐角

C．等腰三角形是等边三角形

D．等边三角形是等腰三角形

5．如图，为估计池塘两岸A，B之间的距离，小明在池塘一侧选取了一点O，测得OA＝16 m，OB＝12 m，那么A，B之间的距离不可能是(　　)

A．5 m   B．15 m 

C．20 m   D．30 m

6．如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，△ABD的周长比△ADC的周长多3，AB＋AC＝13，则AB的长为(　　)

A．5   B．6 

C．7   D．8

(第6题)　　(第7题)

　　　(第8题)　　(第9题)

7．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，且EF⊥BC于点F.若∠C＝35°，∠DEF＝15°，则∠B的度数为(　　)

A．60°   B．65° 

C．75°   D．85°

8. 如图，两面镜子AB，BC的夹角为∠α，光线经过镜子后反射，∠1＝∠2，∠3＝∠4.若∠α＝70°，则∠β的度数是(　　)

A．30°   B．35° 

C．40°   D．45°

9．如图，在△ABC中，∠A＝40°，将一块含30°角的直角三角尺放在△ABC上，使三角尺的两条直角边分别经过B，C两点，直角顶点D落在△ABC的内部，则∠ABD＋∠ACD＝(　　)

A．50°   B．60° 

C．90°   D．40°

10．如图，△ABC的角平分线CD，BE相交于点F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于点G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG.其中正确的结论是(　　)

A．③④   B．①②④ 

C．①②③   D．①②③④

(第10题)　(第11题) (第13题)

二、填空题(每题3分，共18分)

11. 平板电脑是我们日常生活中经常使用的电子产品，它的很多保护壳还兼具支架功能，如图

所示，平板电脑放在上面就可以很方便地使用了，这里应用的几何原理是________________．

12．若a，b，c满足(a－8)2＋|b－5|＋＝0，则以a，b，c为长度的三条线段________(填“能”或“不能” )构成三角形．

13．如图，BP是∠ABC的平分线，CP是△ABC的外角∠ACM的平分线，若∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝________°.

14．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2＝40°，则∠1的度数为________．

(第14题)　　(第15题)　(第16题)

15．如图，F是△ABC的重心，连接AF并延长交BC于点D，连接BF并延长交AC于点E.若△ABF的面积是4，则四边形CDFE的面积是________．

16．一个等边三角形和一副直角三角尺(分别含30°角和45°角)摆放成如图所示的形状，且AB∥CD，则∠1＋∠2＝________．

三、解答题(共72分)

17．(8分)(1)写出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；

(2)若AC＝DC＝BD，写出图中的等腰三角形．