2.1 从生活中认识几何图形 同步练习不 2026-2027学年冀教版数学七年级上册

【课时学习目标】

1．能从生活中的实物抽象出几何图形，会区分立体图形与平面图形．

2．认识柱、锥、球等常见几何体，会说出棱柱的顶点数、棱数和面数．

3．认识正方体的表面展开图，能判断一个平面图形能否折成正方体．

4．会从正面、左面、上面观察简单几何体，画出（或识别）相应的平面图形．

5．理解点、线、面、体之间的关系，会用"点动成线、线动成面、面动成体"解释生活现象．

知识点1　立体图形与平面图形

从实物中舍去颜色、材料等，只保留形状和大小，就得到了几何图形．

各部分不都在同一平面内的图形叫做立体图形，如长方体、圆柱、圆锥、球等；

各部分都在同一平面内的图形叫做平面图形，如线段、角、三角形、长方形、圆等．

生活中的实物与几何体的对应：粉笔盒→长方体，易拉罐→圆柱，圣诞帽→圆锥，篮球→球，六角螺母→六棱柱．

知识点2　几何体的分类与棱柱的元素

常见几何体可以分为三类：

① 柱体：圆柱、棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱……），上下两个底面平行且形状大小相同；

② 锥体：圆锥、棱锥，有一个公共顶点；

③ 球体：球．

棱柱各元素之间的关系（ 棱柱表示底面是 边形的棱柱）：

知识点3　正方体的表面展开图

把正方体沿某些棱剪开，铺成一个平面图形，叫做正方体的表面展开图．正方体共有 11 种不同的表面展开图，可以分为四类：

1—4—1 型（6 种）、2—3—1 型（3 种）、2—2—2 型（1 种）、3—3 型（1 种）．

判断口诀："一线不过四，田凹应弃之"，即同一行（列）最多 4 个方格，出现"田"字形或"凹"字形都不能折成正方体．

展开图中相对面的特点：中间隔一个方格的两个面是相对面（"隔一相对"）．

知识点4　从不同方向看几何体

从正面、左面、上面三个方向观察同一个几何体，得到的平面图形分别叫做主视图、左视图和俯视图．

观察时要注意：看得见的轮廓线画实线；每一个方向看到的都是平面图形．

例如：圆柱从正面和左面看都是长方形，从上面看是圆；球从三个方向看都是圆．

知识点5　点、线、面、体

① 几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素；

② 体由面围成，面有平的面和曲的面；

③ 面与面相交成线，线与线相交成点；

④ 点动成线，线动成面，面动成体．

例如：长方体有 6 个面、12 条棱、8 个顶点；把长方形绕它的一边旋转一周得到圆柱；把直角三角形绕一条直角边旋转一周得到圆锥．

易错提醒

① 棱柱的"棱"包括侧棱和底面上的边， 棱柱共有 条棱，不要只数 条侧棱；

② 正方体展开图中的"相对面"不能只看是否分开，要用"隔一相对"来判断；

③ 圆柱、圆锥都有曲面，不是棱柱、棱锥；圆柱有 3 个面（2 个平面 1 个曲面），圆锥有 2 个面；

④ 从不同方向看得到的都是平面图形，不要画成立体图形．