精品解析：湖南省永州市冷水滩区杨村甸乡中心小学2025-2026学年人教版六年级上学期1月月考数学试题

冷水滩区杨村甸中心小学2025年六年级数学上册1月月考试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题。（每空1分，共18分） 1. 时＝（ ）分 1750千克＝（ ）吨 【答案】 ①. 45 ②. 1.75#### 【解析】 【分析】①是时间单位换算，先确定时和分的进率是60，将高级单位时转换为低级单位分，用已知的分数乘进率就能得到结果。 ②是质量单位换算，先确定千克和吨的进率是1000，将低级单位千克转换为高级单位吨，用已知的数值除以进率就能得到结果。 【详解】①1时＝60分，，时＝45分   。 ②1吨＝1000千克，，1750千克＝1.75吨。 2. （ ）的倒数是1，（ ）的倒数是1.25。 【答案】 ①. 1 ②. ## 【解析】 【分析】如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数，所以求哪个数的倒数是给定值，只需用1除以给定的数即可。 ①因为已知倒数是1，所以直接用1除以1得到所求数。 ②因为倒数是小数1.25，所以先将1.25转化为分数形式，再用1除以这个分数得到所求数。 【详解】 ， 3. 甲数是25，乙数比甲数多20%，乙数是（ ），甲数与乙数的比值是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 【解析】 【分析】①确定单位“1”为甲数，因为乙数比甲数多20%，所以乙数对应的分率是，用甲数乘该分率即可计算乙数。 ②求甲数与乙数的比值时，先写出甲数与乙数的比，再用比的前项除以后项得到比值。 【详解】① ② 4. 一个圆的半径是4厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 25.12 ②. 50.24 【解析】 【分析】已知一个圆的半径是4厘米，根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出它的周长和面积。 【详解】2×3.14×4＝25.12（厘米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 它的周长是（25.12）厘米，面积是（50.24）平方厘米。 5. 一堆煤重3.6吨，把它平均分成6份，每份重（ ）吨，每份是这堆煤的（ ）。 【答案】 ①. 0.6 ②. 【解析】 【分析】求每份重量，用总质量除以份数；求每份占整体几分之几，把这堆煤看作单位“1”，用1除以份数。 【详解】3.6÷6＝0.6（吨） 6. 在一个三角形中，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】直角 【解析】 【分析】三角形内角和固定180°，对应总份数6份，用内角和除以总份数再乘最大角份数，判断角度类型。 【详解】1＋2＋3＝6（份） 180÷6×3 ＝30×3 ＝90° 所以，这个三角形是直角三角形。 7. 六（1）班女生人数与男生人数的比是3∶4，女生人数占全班人数的（ ），女生人数比男生少（ ）%。 【答案】 ①. ②. 25 【解析】 【分析】根据女生人数与男生人数的比是3∶4，如果把女生人数看作3份，则男生人数是4份，求女生占全班人数的几分之几，女生人数除以全班人数即可；求女生比男生少百分之几，用女生比男生少的人数除以男生人数即可。 【详解】女生占全班人数的： 女生人数比男生少： 8. 一件服装打八折出售，比原价便宜了60元，这件服装的原价是（ ）元。 【答案】300 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，打八折出售意味着售价是原价的80%，可以得到现价比原价降低的比例为。 已知现价比原价便宜的金额是60元，且这个金额对应原价的，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，用便宜的金额除以对应的比例即可得到原价。 【详解】 （元） 9. 一个箱子里装有大小相同的红球5个，白球3个，蓝球2个，任意摸出一个球，摸到（ ）球的概率最大，摸到蓝球的概率是（ ）。 【答案】 ①. 红 ②. 【解析】 【分析】哪种球的数量最多，摸到它的可能性最大，首先求出盒子里球的总量，然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用蓝球的数量除以球的总量，求出摸蓝球的可能性是多少即可。 【详解】 任意摸出一个球，摸到红球的概率最大，摸到蓝球的概率是。 10. 以学校为观测点，小芳家位于学校的南偏东30度方向，距离是600米，如果以小芳家为观测点，学校在小芳家的（ ）方向，距离是（ ）米。 【答案】 ①. 北偏西30度 ②. 600 【解析】 【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等；据此填空即可。 【详解】如果以小芳家为观测点，学校在小芳家的北偏西30度方向，距离是600米。（方向答案不唯一） 二、选择题。（每题2分，共10分） 11. 若a为大于1的自然数，下面计算结果最大的是（ ）。 A. a＋ B. a－ C. a÷ D. a× 【答案】C 【解析】 【分析】通过赋值法代入符合要求的自然数，计算各选项结果后比较大小即可。 【详解】取大于1的自然数a＝2； A． B． C． D． 将所有结果统一通分为分母40的分数方便比较： ，，， 故计算结果最大的是a÷。 12. 两根同样长的绳子，第一根截取它的，第二根截取米，余下的部分（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，可以设两根绳子的长度分别为4米、0.4米、1米进行讨论； 把绳子的全长看作单位“1”，第一根截取它的，根据求一个数的几分之几是多少，用绳子的全长乘，求出第一根截取的长度；把两根绳子截取的长度进行比较，根据“截取的越长，余下的越短”得出结论。 【详解】（1）假设两根绳子长都是4米。 第一根截取：4×＝1（米） 1＞，所以第二根余下的部分长。 （2）假设两根绳子长都是0.4米。 第一根截取：0.4×＝（米） ＜，所以第一根余下的部分长。 （3）假设两根绳子长都是1米。 第一根截取：1×＝（米） ＝，所以两根余下的部分一样长。 综上所述，余下的部分无法比较它们的长短。 故答案为：D 13. 一个数除以，相当于把这个数（ ）。 A. 缩小到原来的 B. 扩大到原来的10倍 C. 增加 D. 减少 【答案】B 【解析】 【分析】一个数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 【详解】的倒数是10，因此除以可以转化为乘10。一个数乘10，相当于把这个数扩大到原来的10倍。 14. 一个圆的周长与直径的比值是（ ）。 A. 3.14 B. π C. 2π D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【详解】圆的周长与直径的比值叫作圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，在实际应用中一般只取它的近似值3.14。 故答案为：B 15. 一件商品先涨价5%，再降价5%，现在这件商品的价格与原价相比（ ）。 A. 不变 B. 现价贵 C. 原价贵 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】把商品原价看作单位，求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法，先算涨后的价格，再在此基础上算降价后的现价，最后比较现价和原价的大小即可。 【详解】设原价为： ，所以原价更贵。 三、判断题。（对的打，错的打，每题1分，共5分） 16. 半径是2分米的圆，它的周长和面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆的周长和面积是两个不同的概念，周长是围成圆的曲线的长度，而面积是圆所围平面的大小。两者单位不同，无法比较大小。 半径是2分米的圆，周长计算为：C＝2πr＝2π×2＝4π（分米） 面积计算为：S＝πr2＝π×22＝4π（平方分米） 虽然数值均为，但周长的单位是分米（分米），面积的单位是平方分米（平方分米），二者意义不同，无法比较。 【详解】半径是2分米的圆，周长计算为：C＝2πr＝2π×2＝4π（分米） 面积计算为：S＝πr2＝π×22＝4π（平方分米）。虽然数值均为，但周长的单位是分米，面积的单位是平方分米，二者意义不同，无法比较。 故答案为：× 17. 大圆与小圆的周长的比等于它们的半径的比。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆的周长＝2πr，假设两个圆的半径分别为4和3，分别求出周长，写出周长比，化简，与半径比对照即可。 【详解】假设两个圆的半径分别为4和3，则两个圆的半径比是4∶3。 周长比：（2×3.14×4）∶（2×3.14×3）＝4∶3。 大圆与小圆的周长的比等于它们的半径的比，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用圆的周长公式。 18. 一个真分数的倒数一定是一个假分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】真分数：分子小于分母的分数，假分数：分子大于或等于分母的分数；求一个分数的倒数，就是把该分数的分子和分母调换位置；假设这个真分数为（a＜b，a，b均为非0的自然数），则其倒数为；因为 a＜b，所以的分子大于分母，即是假分数，据此判断。 【详解】根据分析可知：一个真分数的倒数一定是一个假分数；原说法正确。 故答案为：√ 19. 5米的和1米同样长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】计算出题干中5米的对应的实际长度，和1米比较大小，即可判断对错。 【详解】（米） 米＜1米 题干说法错误。 故答案为：× 20. 一个不为0的数乘一个假分数，结果一定比原数大． （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 四、计算题。（共28分） 21. 直接写出得数。 40×0.25＝ 24×＝ 1÷＝ ÷＝ 3.14×8＝ 0÷＝ 【答案】10；18；1.2； 0.8；25.12；0 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 ÷－× ×＋÷18 23×（＋）×33 ＋＋＋＋＋ 【答案】；； 135； 【解析】 【分析】第一题：先分别计算除法和乘法，分数除法转化为乘除数的倒数，再计算减法，最后通分计算结果。 第二题：先把除以18转化为乘，因为两项都有相同因数​，所以可以使用乘法分配律进行简便计算。 第三题：因为23和33分别是括号内两个分数分母的倍数，可以使用乘法交换律和乘法分配律，将23和33分别与括号内的两个分数相乘，再相加简化计算。 第四题：因为，，，，，，借助裂项抵消的技巧，把分数拆成两数之差简化求和。 【详解】 23. 解方程。 x－x＝3.6 x÷＝12 【答案】x＝4.8；x＝8 【解析】 【分析】（1）先化简左边的式子得到x＝3.6，再根据等式的性质2，左右两边同时除以即可求解。 （2）根据等式的性质2，左右两边先同时乘，再同时除以即可求解。 【详解】（1）x－x＝3.6 解：x＝3.6 x÷＝3.6÷ x＝3.6× x＝4.8 （2）x÷＝12 解：x÷×＝12× x＝6 x÷＝6÷ x＝6× x＝8 24. 求下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】 4.56平方厘米 【解析】 【分析】正方形的对角线等于圆的直径厘米，根据求出圆的半径，再用圆的面积公式：计算圆的面积。可以把这个正方形沿着图中的对角线拆分成2个完全相同的等腰直角三角形：每个三角形的斜边就是正方形的对角线（长4厘米），斜边上的高为另一条对角线的一半，等于圆的半径，高＝（厘米），通过三角形的面积公式：求出一个三角形的面积，再乘2，即可算出空白正方形的面积。最后用圆的面积减去空白正方形的面积，得到阴影部分的面积。 【详解】（平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 五、操作题。（共9分） 25. 画一个直径是4厘米的半圆，并计算它的周长和面积。 【答案】 周长10.28厘米；面积6.28平方厘米 【解析】 【分析】先画一条长4厘米的线段，再以这条线段的中点为圆心，以4÷2＝2（厘米）为半径，画出半圆即可。 半圆的周长等于所在圆周长的一半加一条直径；半圆的面积等于所在圆的面积的一半；根据圆的周长公式和面积公式，即可解答。 【详解】画图略； 周长：3.14×4÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（厘米） 面积：3.14×（4÷2）2÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（平方厘米） 则它的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米。 26. 以学校为观测点，敏敏家在学校的北偏东40°方向400米处，医院在学校西偏北30度方向600米处。请你在图中标出敏敏家和医院的位置。 【答案】 【解析】 【分析】1厘米表示200米，分别计算出400米和600米需要的图上距离，进而依据它们之间的方向关系上北下南左西右东和角度关系，即可在图上标出它们的位置。 【详解】1厘米表示200米，400米需要画2厘米；600米需要画3厘米。 画图略 六、应用题。（每题6分，共30分） 27. 大王庄要修一条公路，第一天修了全长的20%，第二天修了余下的，第三天修完剩下的280米，这条公路全长有多少米？ 【答案】525米 【解析】 【分析】先把第一天修完余下的公路长度看作单位“1”，第三天修的280米对应余下的，用除法求出第一天余下的长度；再把公路全长看作单位“1”，第一天余下的长度对应全长的1－20%，用除法即可求出全长。 【详解】 ＝ ＝ ＝420÷0.8 ＝525（米） 答：这条公路全长有525米。 28. 一块圆形喷水池，直径为20米，在水池周围修了一条2米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】138.16平方米 【解析】 【分析】小路是环形，面积等于外圆面积减去内圆面积。先根据喷水池直径算出内圆半径，内圆半径加小路宽度得到外圆半径，再利用圆的面积公式计算两者的面积差。 【详解】20÷2＝10（米） 10＋2＝12（米） 3.14×122－3.14×102 ＝3.14×144－3.14×100 ＝3.14×（144－100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：这条小路的面积是138.16平方米。 29. 一项工程，甲队单独做需15天完成，乙队单独做需12天完成。两队合作3天后，剩下的由乙队单独完成，还需多少天？ 【答案】6.6天 【解析】 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，先分别求出甲、乙两队的工作效率，再计算两队合作3天完成的工作量，用工作总量减去已完成的工作量得到剩余工作量，最后用剩余工作量除以乙队的工作效率，就能求出还需要的天数。 【详解】甲队工作效率： 乙队工作效率： 两队合作3天完成的工作量： ＝ ＝ ＝ 剩余工作量：1－＝ 乙队单独完成还需的天数： ＝ ＝0.55×12 ＝6.6（天） 答：还需6.6天。 30. 在比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲、乙两城的图上距离是3.5厘米，王叔叔驾驶一辆货车从甲地送货到乙地，平均每小时行驶50千米，如果王叔叔途中没有休息，行驶2.5小时后，距离乙地还有多少千米？ 【答案】15千米 【解析】 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲乙两城的实际距离，换算成千米单位；再根据“路程＝速度×时间”算出已行驶的路程；用总路程减去已行驶的路程，得到距离乙地的路程。 【详解】 ＝3.5×4000000 ＝14000000（厘米） 14000000厘米＝140千米 50×2.5＝125（千米） 140－125＝15（千米） 答：距离乙地还有15千米。 31. 服装店有一款品牌服装，老板以每套240元的价格卖出，可以获利20%。后来老板到服装厂进货时，进价在原来的基础上降低了20%，这样老板拿回店里仍然要获利20%，卖价每套应是多少元？ 【答案】192元 【解析】 【分析】把原来的进价看作单位“1”，原来的售价是原来进价的（1＋20%），用240÷（1＋20%）求出原来的进价；再把原来的进价看作单位“1”，现在的进价比原来便宜20%，即现在的进价是原来的进价的（1－20%），用乘法求出现在的进价；最后把现在的进价看作单位“1”，现在的售价是现在进价的（1＋20%），用乘法求出现在的售价。 【详解】原来进价：240÷（1＋20%） ＝240÷120% ＝200（元） 后来进价：200×（1－20%） ＝200×80% ＝160（元） 后来售价：160×（1＋20%） ＝160×120% ＝192（元） 答：卖价每套应是192元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 冷水滩区杨村甸中心小学2025年六年级数学上册1月月考试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题。（每空1分，共18分） 1. 时＝（ ）分 1750千克＝（ ）吨 2. （ ）的倒数是1，（ ）的倒数是1.25。 3. 甲数是25，乙数比甲数多20%，乙数是（ ），甲数与乙数的比值是（ ）。 4. 一个圆的半径是4厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 5. 一堆煤重3.6吨，把它平均分成6份，每份重（ ）吨，每份是这堆煤的（ ）。 6. 在一个三角形中，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）三角形。 7. 六（1）班女生人数与男生人数的比是3∶4，女生人数占全班人数的（ ），女生人数比男生少（ ）%。 8. 一件服装打八折出售，比原价便宜了60元，这件服装的原价是（ ）元。 9. 一个箱子里装有大小相同的红球5个，白球3个，蓝球2个，任意摸出一个球，摸到（ ）球的概率最大，摸到蓝球的概率是（ ）。 10. 以学校为观测点，小芳家位于学校的南偏东30度方向，距离是600米，如果以小芳家为观测点，学校在小芳家的（ ）方向，距离是（ ）米。 二、选择题。（每题2分，共10分） 11. 若a为大于1的自然数，下面计算结果最大的是（ ）。 A. a＋ B. a－ C. a÷ D. a× 12. 两根同样长的绳子，第一根截取它的，第二根截取米，余下的部分（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法比较 13. 一个数除以，相当于把这个数（ ）。 A. 缩小到原来的 B. 扩大到原来的10倍 C. 增加 D. 减少 14. 一个圆的周长与直径的比值是（ ）。 A. 3.14 B. π C. 2π D. 无法确定 15. 一件商品先涨价5%，再降价5%，现在这件商品的价格与原价相比（ ）。 A. 不变 B. 现价贵 C. 原价贵 D. 无法比较 三、判断题。（对的打，错的打，每题1分，共5分） 16. 半径是2分米的圆，它的周长和面积相等。（ ） 17. 大圆与小圆的周长的比等于它们的半径的比。（ ） 18. 一个真分数的倒数一定是一个假分数。（ ） 19. 5米的和1米同样长。（ ） 20. 一个不为0的数乘一个假分数，结果一定比原数大． （ ） 四、计算题。（共28分） 21. 直接写出得数。 40×0.25＝ 24×＝ 1÷＝ ÷＝ 3.14×8＝ 0÷＝ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 ÷－× ×＋÷18 23×（＋）×33 ＋＋＋＋＋ 23. 解方程。 x－x＝3.6 x÷＝12 24. 求下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、操作题。（共9分） 25. 画一个直径是4厘米的半圆，并计算它的周长和面积。 26. 以学校为观测点，敏敏家在学校的北偏东40°方向400米处，医院在学校西偏北30度方向600米处。请你在图中标出敏敏家和医院的位置。 六、应用题。（每题6分，共30分） 27. 大王庄要修一条公路，第一天修了全长的20%，第二天修了余下的，第三天修完剩下的280米，这条公路全长有多少米？ 28. 一块圆形喷水池，直径为20米，在水池周围修了一条2米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？ 29. 一项工程，甲队单独做需15天完成，乙队单独做需12天完成。两队合作3天后，剩下的由乙队单独完成，还需多少天？ 30. 在比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲、乙两城的图上距离是3.5厘米，王叔叔驾驶一辆货车从甲地送货到乙地，平均每小时行驶50千米，如果王叔叔途中没有休息，行驶2.5小时后，距离乙地还有多少千米？ 31. 服装店有一款品牌服装，老板以每套240元的价格卖出，可以获利20%。后来老板到服装厂进货时，进价在原来的基础上降低了20%，这样老板拿回店里仍然要获利20%，卖价每套应是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $