四川成都市武侯区西川实验学校2026-2027学年 九年级上学期入学考数学试题

定时练习1 A卷(100分) 一.选邦题（共8小愿）(32分) 1、下列M物馆标志慨足轴对称图形、又是中心对称图形的是（ 2、下列碎式从左到右的变形，屈于因式分解的是( A.a(x-y)=ax-ay B.x2+2x+1=x(x+2)+I C.(x+0(x+3)=x2+4x+3 D.x-x=x(x+l)(x-l) 3.用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0时，下列变形正确的为() A.(x+3)2=1 B.(x-3)2=1 C.(x-3)3=19 D.(x+3)2=19 D 4.如图，直线/八I1八，直线AC和DF被1,1,1所藏，若AB=5,BC=10,DE=4, 则EF的长为() A.2 B.8 C.10 D. 36 5.下列选项巾不能判定☐ABCD成为矩形的是() A.∠B=∠C B.∠A=90 C.AC=BD D.AC⊥BD 6.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且AC=2,BD=4,则该菱形的 周长是( A.45 B.8 C.45 D.16 7.关于x的一元二次方程x2-2x-1=0有实数根，则m的取值范用是（) 人.m≥-1 B.m>-1且m≠0C.m≥-1且m≠0D.m≤-1且n*0 8.己知关于x的二次函数y=-2x2+8x+k的图象上有三个点：A(-2,y),B(-1,y),C5,y),则，， 为的大小关系是（) A.为<y=为 B.乃>为=y为 C.片<为<为D.为<为< 二.填空题（共5小题）(20分) 9者华则子 y 第1灭（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫招ApP 10.一元.二次方程x2-x+m=0的…个解为x=2,则m的偵为_一· 1山.抛物线)=-x-4+3的顶点坐标为一 12.如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，M是AD的巾点，OM=0.5,BC=2,则B0的长为_. I3.如图，在口ABCD屮，按以下步骤作图：①以点D为圆心，适当长为半径作弧，分别交DA、DC于E、 F两点：②分别以点E、F为园心，大于EF的一半长为半径作弧，两弧交于点G:③作射线DG交CB的 延长线于点M.链接M,若∠C=120°，AB=6,BC=3,则BM的长为 第12题图 第13题图 三.解答题（共8小题）(48分) 14.解方程：(8分) (1)2x2-2.x-1=0: (2)(x-2)2=3x-6. B 15,如图，在平面直角坐标系中，R1△ABC的三个顶点分别是A(-3,2), B(0,4),C(0,2).（10分) (1)作出△ABC以点O为对称中心的图形△AB,C,: (2)平移△ABC,若点A对应点A,的坐标为(-5,4)，画出平移后对应的 △ABC: (3)过点B作直线1平分四边形BAB2A,的面积，并求出四边形BAB,A,的面积 16.已知关于x的一元二次方程x2-(m+2)x+2m=0.（10分) (1)求证：不论m为何值，该方程总有两个过数根： (2)若方程的“个根是1，求m的值及方程的另一个根. 17.1图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点F是OD中 点，延长线段AF至点E,使AF=EF,连接OE,CE,DE.(10分) (1)求证：四边形OCED为矩形： (2)光BD=25,∠BCD=120°，求AE的长. 第2灭（共4项） CS扫描全能王 3亿人B在用的扫措App 18.血图，在C1BCD中，∠ABC=60°，AD=nAB(n>1),对角线AC,BD交于点O,过点0作BD的 垂线分别交AD,BG丁点E,F.(10分) (1)求证：AE=CF: (2)若AD=2AB=8,求四边形ABFE的面积： (3)求45的值（用含n的式子表示）. B DE B卷(50分) -一.填空题（共5小题）(20分) 19.设x,为2是一元二次方程x2-3x-4=0的两个实数根，则(x+2(x,+2)的值为 一 20.如图，在△ABC中，AB=8,D,E分别是边AC和AB上的点，且∠ADE=∠B,DE=4,AD=5, 则BC的长为· 21.在矩形ABCD中，AB=6,BC=10,E、F分别是边AB、DC的中点，点G、H在对角线AC上 (如图)，如果四边形EGFH是矩形，那么AG的长等于一· 22.如图，正方形ABCD屮，E为边AD的一动点（不与点4，D重合），作等腰梯形BEFC,其中BEI1CF, DE3,则C BC=EF,EF与CD交于点G,若AE-2, DG D D B B 第20题图 第21题图 第22题图 23.在平面直角坐标系xOy巾，过点P(,0)作x轴的垂线，交直线y=x+1于点M,交直线y=2x+a(a≠0) 于点N,已知在点P从点O运动到点A(a,0)的过程中，MN的长随OP的长的增大而增大，则a的取值范 围为一· 二.解答题（共3小题） 24.某枚组织全体九年缴学生开展“共植一抹绿，一起上春山”活动.经过前期调研，学校决定分两批购 买树苗共800棵.第批用9000元购买了相问数量的甲、乙两种树凿，H每棵甲种树苗的价格比每棵乙 种树苗的价格少30元，购买甲种树黄的费用是购买乙种树苗费用的一半.(8分) (1)求购买一棵甲种树苗、一棵乙种树苗各需要多少元 (2)学校在购买第.批树曲时，经过与供货商沟通，每棵甲种树节的售价不变，乙种树曲的售价打九折.岩 要求第.二批购买的甲种树带数量不超过？种树带数量的2倍，则学校应该如何设计购买方案，才能使第一 第3页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫措ApP 批购买树苗的费用最少？ 25.如图1，任平面直角坐标系巾，抛物线y=a2+br+3与x轴交于A(-1,0),(3,0)两点，y轴交于点C.（10分) (1)求抛物线的解析式： (2)如图1，点P是直线BC上方抛物线上的-动点，过点P作y轴的半行线PE交直线BC于点E,过 点P作x轴的平行线PF交直线BC于点F,求△PEF面积的最大值及此时点P的坐标： (3)如图2，连接AC,BC,抛物线上是否存在点2，使∠CBQ+∠AC0=45°？若存在.，请直接写出点 2的坐标；若不存在，请说明理由. C E 0 图1 图2 26.菱形ARC中，∠C=60°，点E是菱形ABCD所在平面内一点，连接AE,BE.（12分) (I)如图1，当∠EAB=90°时，满足BE 1 AD,垂足为点F,若AE=2,求四边形BCDF的面积： (2)如图2，当∠AEB=60°时，在BE.上取一点G,连接DG,CG,若BG=AE.猜想并用等号表示线 段DG,AE,CG之间的数量关系，并证明你的结论： (3)如图3，点E在直线AD上，将线段BE绕点B顺时针旋转90°得到线段BM,迩接AM,CM,DM, 点E在直线AD上运动的过程中，当AM的长度取最小值时，直接写出Sn“的值. S支昨BcD D D 图1 图2 备用图 第4项《共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP