沪科版九年级数学下册课件：24.7弧长与扇形面积 (2份打包)

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优九年级数学下（HK） 教学课件 24.7 弧长与扇形面积 第2课时 圆锥的侧面展开图 第24章 圆 1.体会圆锥侧面积的探索过程.（重点） 2.会求圆锥的侧面积，并能解决一些简单的实际问题.（重点、难点） 学习目标 导入新课 情境引入 讲授新课 互动探究 顶点 母线 底面半径 侧面 高 圆锥的形成 与圆锥的侧面展开图相关的计算 一 圆锥的高 母线 我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做圆锥的母线． 圆锥的母线 圆锥有无数条母线，它们都相等． 圆锥的高 从圆锥的顶点到圆锥底面圆心之间的距离是圆锥的高． 知识要点 S A O B r 由勾股定理得： 如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高线长, l表示圆锥的母线长,那么r、h、l 之间数量关系是： 知识要点 重要数量关系 r2+h2= 2 h O r 根据下列条件求值（其中r、h、l 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1）l = 2，r=1 则 h=_______. (2) h =3, r=4 则 l =_______. (3) l = 10, h = 8 则r=_______. 5 6 O 填一填 h r l o r 圆锥的侧面展开图是什么图形？ 扇形 圆锥的侧面展开图是扇形 想一想 问题： 1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？ 2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？ 相等 母线 公式推导 圆锥的侧面积计算公式 l o 侧面 展开图 l r 其侧面展开图扇形的半径=母线的长l 侧面展开图扇形的弧长=底面周长 解：设该圆锥的底面的半径为r，母线长为a. 可得 r=10. 可得 a=30. 典例精析 例1 一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°、弧长为20 的扇形，试求该圆锥底面的半径及它的母线的长. 又 * 例2 如图，圆锥形的烟囱帽，它的底面直径为80cm,母线为50cm.在一块大铁皮上裁剪时，如何画出这个烟囱帽的侧面展开图？求出该侧面展开图的面积. 解：该烟囱的侧面展开图是扇形，如图所示.设该扇形的面积为S. α O h r l α O h r l 例3 　蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为35m2，高为3.5m，外围高为1.5m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（精确到1m2）？ 解：如图是一个蒙古包示意图． 根据题意，下部圆柱的底面积为35m2，高为1.5m；上部圆锥的高为3.5－1.5=2（m）． 圆柱的底面积半径为 圆锥的母线长为 侧面积为2π×3.34×1.5≈31.46（平方米）， 侧面展开扇形的弧长为 圆锥的侧面积为 20×（31.46+40.81）≈1446（平方米）． O r 4 练一练 θ R=10 A C B 如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面. (1)则这个圆锥的底面半径r= ． (2)这个圆锥的高h= . 当堂练习 1 .圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_______． 2 .一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_____ ． 180° 10cm 3.已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积是 ，全面积是 ． 15πcm2 24πcm2 4.（1）在半径为10的圆的铁片中，要裁剪出一个直角扇形，求能裁剪出的最大的直角扇形的面积？ （2）若用这个最大的直角扇形恰好围成一个圆锥，求这个圆锥的底面圆的半径？ （3）能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由． A B C ① ② ③ O * 解：（1）连接BC，则BC=20， ∵∠BAC=90°，AB=AC， 最大半径为 ∴不能． E F （3）延长AO交⊙O于点F，交扇形于点E，EF= A B C ① ② ③ O ∴S扇形= ∴AB=AC= （2）圆锥侧面展开图的弧长为： * 课堂小结 r2+h2=l2 S圆锥侧＝πrl. ①其侧面展开图扇形的半径=母线的长l ②侧面展开图扇形的弧长=底面周长 重要图形 重要结论 r 圆锥的高 母线 S A O B h l o 侧面 展开图 r 底面 $$ 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 24.7 弧长与扇形面积 第1课时 弧长与扇形面积 第24章 圆 1.理解弧长和扇形面积公式的探求过程.(难点） 2.会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算