精品解析：河北省邢台市信都区校联考2025-2026学年人教版六年级上学期12月月考数学试题

2025－2026学年度第一学期第三次学情分析 六年级数学（人教版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填空。（每空1分，共18分） 1. 如图所示，求斜线部分面积列式计算是______________。 2. 选择下面的百分数填空。 （1）李叔叔种植了小麦新品种，产量比去年有所增加，今年的产量是去年的______________。 （2）小薇下载1个戏曲视频，已经下载了大部分，约为全部的________________，还有_________________没有下载。 3. 河北省的地形地貌复杂多样，平原面积约占43.4%；山地面积约占百分之四十八点一。43.4%读作______________；百分之四十八点一写作______________。 4. 7.2的是______________；______________的是。 5. 22.5%改写成小数是______________，改写成分数是______________。 6. 外商订购了一批玩具，如果甲工厂单独做30天完成，乙工厂单独做20天完成，如果两家工厂合作，______________天可以完成这批玩具。 7. 甲、乙两数的平均数是56，甲、乙两数的比是3∶5，那么甲数是_______________，乙数是_____________。 8. 把一个圆形铁片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了18厘米，这个圆的半径是______________厘米。 9. 18分钟∶1.5小时的比值是______________。 10. 一个三角形的三个内角度数的比是5∶2∶3，这个三角形中最大的一个内角是______________°，它是一个______________三角形。 11. 如图，皮带传动轮的直径是0.6米，轮子转动4周，传送带上的物品A平移________________米。 二、选择。（将正确答案的序号涂黑，每题2分，共16分） 12. 下列算式中，乘积最小的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 小薇从家到博物馆，她先向西走一段路程到达立交桥，再向西北方向走一段路到达博物馆，小薇走的路线图是（ ）。 A. B. C. D. 14. 如果，那么和不可能是（ ）。 A. 和 B. 和 C. 2.5和0.4 D. 6和 15. 在小数1.5的后面添上“%”后，这个数（ ）。 A. 扩大到原来的100倍 B. 不变 C. 等于0.15 D. 缩小到原来的 16. 用长的铁丝围一个长方形，长和宽的比是3∶2，这个长方形的长是（ ）cm。 A. 18 B. 12 C. 36 D. 24 17. 一个钟面上的分针长，从数字“3”第一次走到数字“9”时，分针尖走了（ ）cm。 A. 15.7 B. 31.4 C. 62.8 D. 157 18. 下面图形中，涂色部分是扇形的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 小圆的直径是8厘米，大圆的半径是8厘米，大圆面积是小圆面积的（ ）。 A. 1倍 B. 2倍 C. 4倍 D. 8倍 基本技能 三、计算。（17分） 20. 直接写出得数。 21. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 22. 解方程。 五、图形计算。（5分） 23. 求出阴影部分的周长。 六、动手操作。（8分） 24. 下面是某地平面图。 （1）高铁站在地铁口的西偏______________ ______________°方向6km处。 （2）汽车站在地铁口的北偏东25°方向处；从汽车站再向东偏南30°方向走4千米到达未来城。请在图中标出“汽车站”和“未来城”的位置。 综合应用 七、解决问题。（28分） 25. 银杏树耐旱，寿命长，且在秋天展现出独特的金黄色叶片，具有很高的观赏价值。在正常的栽培方法下，栽种银杏的成活率约为。某公园第一批栽种了224棵，紧接着又栽种了126棵。如果正常管理，预计有多少棵银杏成活？ 26. 世界无烟日是每年5月31日，目的是增强全社会对烟草危害的认识。在世界无烟日到来之际，学校对600名同学进行问卷调查，其中有的同学能基本认识到吸烟的危害性，而在基本认识到吸烟危害性的同学中有的同学准备参与宣传活动。准备参与活动的有多少名同学？ 27. 学校举行创意大赛（四五六年级同学参加），为了鼓励大家特设置了80个参与奖，按各年级的参赛人数分配到各个年级。四年级有72人参赛，五年级有96人参赛，六年级有152人参赛。每个年级各应有多少个参与奖？ 28. 冬季在树干上缠麻绳，可以有效保温，防止树干内的水分结冰，从而保护树木免受冻害。小薇给庭院中的玉兰树缠上15圈麻绳，绳长18.84米。这棵玉兰树树干的直径是多少米？ 29. 为了适合部分公司团建的需要，餐厅定制了18个座位的圆形餐桌，半径是1.4米，上面铺的圆形桌布四周都下垂0.2米，桌布垂下部分的面积是多少平方米？ 30. 运动服装店新进一批速干短袖，第一周售出了全部的，接着又售出了40件，这时未售出的占全部的，服装店总共进了多少件速干短袖？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期第三次学情分析 六年级数学（人教版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填空。（每空1分，共18分） 1. 如图所示，求斜线部分面积列式计算是______________。 【答案】×＝ 【解析】 【分析】观察图形：把长方形看作单位“1”，先取其中的，再把这平均分成5份，取其中的4份，就是求的是多少，用分数乘法计算。 【详解】×＝ 2. 选择下面的百分数填空。 （1）李叔叔种植了小麦新品种，产量比去年有所增加，今年的产量是去年的______________。 （2）小薇下载1个戏曲视频，已经下载了大部分，约为全部的________________，还有_________________没有下载。 【答案】（1）110% （2） ①. 75% ②. 25% 【解析】 【分析】（1）今年产量比去年增加，所以今年产量是去年的百分数要大于100%，从给出的选项中匹配符合该范围的数。 （2）已经下载了大部分，所以已下载的百分比大于50%，先确定已下载的数值；再根据“已下载部分＋未下载部分＝100%”，计算剩余未下载的比例，匹配对应的百分数。 【小问1详解】 只有110%比100%大、代表增产的要求。 今年的产量是去年的110%。 【小问2详解】 75%符合“大部分”的描述； 小薇下载1个戏曲视频，已经下载了大部分，约为全部的75%，还有25%没有下载。 3. 河北省的地形地貌复杂多样，平原面积约占43.4%；山地面积约占百分之四十八点一。43.4%读作______________；百分之四十八点一写作______________。 【答案】 ①. 百分之四十三点四 ②. 【解析】 【分析】百分数的读法：先读百分号（即%），再读数值。百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。据此解答 【详解】43.4%读作百分之四十三点四；百分之四十八点一写作 。 4. 7.2的是______________；______________的是。 【答案】 ①. #### ②. 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】7.2×＝＝； 。 5. 22.5%改写成小数是______________，改写成分数是______________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位；百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数；据此解答。 【详解】22.5%＝0.225 22.5%＝ 6. 外商订购了一批玩具，如果甲工厂单独做30天完成，乙工厂单独做20天完成，如果两家工厂合作，______________天可以完成这批玩具。 【答案】12 【解析】 【分析】根据题意，把这批玩具看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率。用1除以甲、乙单独做的时间，就是甲、乙单独的工作效率。再相加，就是甲、乙的工作效率之和。工作总量÷工作效率＝工作时间。用1除以甲、乙的工作效率之和就是甲、乙合作几天可以完成这批玩具。 【详解】1÷30＝ 1÷20＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（天） 7. 甲、乙两数的平均数是56，甲、乙两数的比是3∶5，那么甲数是_______________，乙数是_____________。 【答案】 ①. 42 ②. 70 【解析】 【分析】先根据平均数的定义计算出甲乙两数的总和，用到公式“总和＝平均数×个数”。 已知甲乙两数的比是3∶5，所以可计算出总份数，再分别确定甲数、乙数占总和的比例。 用两数总和分别乘甲数、乙数对应的占比，即可求出甲数和乙数。 【详解】 甲数是42，乙数是70。 8. 把一个圆形铁片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了18厘米，这个圆的半径是______________厘米。 【答案】4.5#### 【解析】 【分析】把一个圆形铁片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了2条直径，增加的周长÷2＝直径，直径÷2＝半径，据此列式计算。 【详解】18÷2÷2 ＝9÷2 ＝4.5（厘米） 9. 18分钟∶1.5小时的比值是______________。 【答案】## 【解析】 【分析】根据1小时＝60分钟，先统一单位，再用比的前项除以比的后项求出比值。 【详解】1.5×60＝90（分钟） 18÷90＝0.2 10. 一个三角形的三个内角度数的比是5∶2∶3，这个三角形中最大的一个内角是______________°，它是一个______________三角形。 【答案】 ①. 90 ②. 直角 【解析】 【分析】三角形的内角和是180度，按5∶2∶3分配，求出一份的度数，再乘最大的一个内角所占的份数，可得解，再根据角的度数，按角的分类填空即可。 【详解】180÷（5＋2＋3） ＝180÷10 ＝18（度） 18×5＝90（度） 这个三角形中最大的内角是90度。直角＝90度，有一个角是直角的三角形叫直角三角形；所以它是一个直角三角形。 11. 如图，皮带传动轮的直径是0.6米，轮子转动4周，传送带上的物品A平移________________米。 【答案】7.536 【解析】 【分析】传送带上物品平移的距离等于轮子转过的总弧长；已知轮子的直径，所以可以利用圆的周长公式计算出轮子转动1周的长度；已知轮子转动的周数，用单周周长乘转动周数，即可得到物品平移的总距离。 【详解】 （米） 传送带上的物品A平移7.536米。 二、选择。（将正确答案的序号涂黑，每题2分，共16分） 12. 下列算式中，乘积最小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】一个非零数乘小于1的数，积小于它本身；乘大于1的数，积大于它本身；乘1等于它本身。因此C、D的乘积都大于等于，只需比较A、B的乘积大小。 【详解】， ， ， ， 因为， 所以最小， 即最小， 因此A的乘积最小。 13. 小薇从家到博物馆，她先向西走一段路程到达立交桥，再向西北方向走一段路到达博物馆，小薇走的路线图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】第一段：家向西走到立交桥 → 家在右，立交桥在家的左边。 第二段：立交桥向西北走到博物馆 → 博物馆在立交桥的左上方。 对照四个图： 【详解】A．家在右，立交桥在左，博物馆在立交桥左上方，符合 B．博物馆在立交桥右上方（东北），不符合 C．家在左，立交桥在右，是向东走到立交桥，不符合 D．家在左，立交桥在右，是向东走到立交桥，不符合 小薇走的路线图是A。 14. 如果，那么和不可能是（ ）。 A. 和 B. 和 C. 2.5和0.4 D. 6和 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，乘积为1的两个数互为倒数，分别计算各选项中两个数的乘积，找出乘积不等于1的选项即可。 【详解】A．； B．； C．； D．。 和不可能是B选项。 15. 在小数1.5的后面添上“%”后，这个数（ ）。 A. 扩大到原来的100倍 B. 不变 C. 等于0.15 D. 缩小到原来的 【答案】D 【解析】 【分析】先求出1.5后面添上%后的数值，再和原数比较判断变化情况。 【详解】 在小数1.5的后面添上“%”后，这个数缩小到原来的。 16. 用长的铁丝围一个长方形，长和宽的比是3∶2，这个长方形的长是（ ）cm。 A. 18 B. 12 C. 36 D. 24 【答案】A 【解析】 【分析】铁丝的长度就是长方形的周长，先根据长方形周长公式求出长与宽的份数和，再结合长和宽的比求出长占长宽和的分率，用乘法计算出长的长度。 【详解】 （cm） 这个长方形的长是18cm。 17. 一个钟面上的分针长，从数字“3”第一次走到数字“9”时，分针尖走了（ ）cm。 A. 15.7 B. 31.4 C. 62.8 D. 157 【答案】B 【解析】 【分析】分针从数字3走到数字9，共走了6个大格，刚好是半圈，分针针尖走过的距离就是半径为10cm的圆周长的一半，根据圆的周长公式计算即可。 【详解】 （cm） 分针尖走了31.4cm。 18. 下面图形中，涂色部分是扇形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 【详解】A．围成涂色部分的两条线段不是半径，故不是扇形； B．围成涂色部分的没有半径，故不是扇形； C．围成涂色部分的两条线段不是半径，故不是扇形； D．围成涂色部分的是一条弧和经过这条弧两端的两条半径，是扇形。 19. 小圆的直径是8厘米，大圆的半径是8厘米，大圆面积是小圆面积的（ ）。 A. 1倍 B. 2倍 C. 4倍 D. 8倍 【答案】C 【解析】 【分析】先用直径除以2求出小圆的半径，再根据圆的面积公式，分别计算出大圆面积和小圆面积，最后用大圆面积除以小圆面积即可得到它们的倍数。 【详解】（厘米） （平方厘米） （平方厘米） 大圆面积是小圆面积的4倍。 基本技能 三、计算。（17分） 20. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；；； ； 21. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】先可以将整数50拆分为49＋1，利用乘法分配律分别与分数相乘即可； 利用乘法分配律，将63分别乘括号内的每一项，可以约去分母，使计算简便； 可以利用乘法交换律和结合律，将互为倒数的分数（如和）结合相乘得到1，同时把剩下的分数结合计算。 【详解】 22. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先计算，然后方程两边同时乘，求出方程的解； （2）方程两边先同时乘，再同时乘，求出方程的解。 【详解】 解： 解： 五、图形计算。（5分） 23. 求出阴影部分的周长。 【答案】37.68cm 【解析】 【分析】阴影部分的周长由大半圆的弧长和两个小半圆的弧长组成；两个小半圆的直径都是6cm，把这两段弧长相加正好可以组成一个完整小圆的周长，再根据圆的周长公式C＝πd（π取3.14），分别求出大半圆弧长和小圆周长，最后相加得到阴影的周长。 【详解】大半圆直径：6＋6＝12（cm） 周长：3.14×12÷2＋3.14×6 ＝18.84＋18.84 ＝37.68（cm） 六、动手操作。（8分） 24. 下面是某地平面图。 （1）高铁站在地铁口的西偏______________ ______________°方向6km处。 （2）汽车站在地铁口的北偏东25°方向处；从汽车站再向东偏南30°方向走4千米到达未来城。请在图中标出“汽车站”和“未来城”的位置。 【答案】（1） ①. 北 ②. 25 （2） 【解析】 【分析】（1）根据图右上角的指向标，遵循“上北下南左西右东”的方位规则：观察地铁口的西方向基准线，高铁站的位置在西偏向北的一侧，图中标注出该夹角为25°，符合西偏北25°的方位描述，同时图上每段线段代表实际2km，高铁站到地铁口共3段，也就是6km。 （2）确定比例尺：图上1段单位线段对应实际2km。 标汽车站：以地铁口为观测点，从正北方向向东偏转25°画射线，在射线上量取2段单位线段（对应实际4km），端点处标注“汽车站”。 标未来城：以刚画出的汽车站为新观测点，从正东方向向南偏转30°画射线，在射线上同样量取2段单位线段（对应实际4km），端点处标注“未来城”即可。 【小问1详解】 高铁站在地铁口的西偏北25°方向6km处。 【小问2详解】 作图略 综合应用 七、解决问题。（28分） 25. 银杏树耐旱，寿命长，且在秋天展现出独特的金黄色叶片，具有很高的观赏价值。在正常的栽培方法下，栽种银杏的成活率约为。某公园第一批栽种了224棵，紧接着又栽种了126棵。如果正常管理，预计有多少棵银杏成活？ 【答案】322棵 【解析】 【分析】先算出两批栽种的总棵数，用栽种总棵数乘成活率，计算即可。 【详解】 （棵） 答：预计有322棵银杏成活。 26. 世界无烟日是每年5月31日，目的是增强全社会对烟草危害的认识。在世界无烟日到来之际，学校对600名同学进行问卷调查，其中有的同学能基本认识到吸烟的危害性，而在基本认识到吸烟危害性的同学中有的同学准备参与宣传活动。准备参与活动的有多少名同学？ 【答案】152名 【解析】 【分析】用参与问卷调查的总人数乘计算出基本认识吸烟危害性的同学人数，再乘计算出其中准备参与宣传活动的人数。 【详解】（名） （名） 答：准备参与活动的有152名同学。 27. 学校举行创意大赛（四五六年级同学参加），为了鼓励大家特设置了80个参与奖，按各年级的参赛人数分配到各个年级。四年级有72人参赛，五年级有96人参赛，六年级有152人参赛。每个年级各应有多少个参与奖？ 【答案】四年级有18个参与奖，五年级有24个参与奖，六年级有38个参与奖。 【解析】 【分析】先算出总参赛人数，再用总奖数乘各年级人数占总人数的分率，得到各年级的奖数。 【详解】（人） （个） （个） （个） 答：四年级有18个参与奖，五年级有24个参与奖，六年级有38个参与奖。 28. 冬季在树干上缠麻绳，可以有效保温，防止树干内的水分结冰，从而保护树木免受冻害。小薇给庭院中的玉兰树缠上15圈麻绳，绳长18.84米。这棵玉兰树树干的直径是多少米？ 【答案】 0.4米 【解析】 【分析】先通过总绳长除以圈数得到树干横截面的周长，再根据圆的周长与直径的关系，用周长除以π求出直径，计算时π取3.14。 【详解】树干横截面的周长：（米） 树干的直径：（米） 答：这棵玉兰树树干的直径是0.4米。 29. 为了适合部分公司团建的需要，餐厅定制了18个座位的圆形餐桌，半径是1.4米，上面铺的圆形桌布四周都下垂0.2米，桌布垂下部分的面积是多少平方米？ 【答案】平方米 【解析】 【分析】桌布垂下部分是环形，面积等于桌布（外圆）的面积减去餐桌桌面（内圆）的面积。先求出桌布的半径，再根据圆环面积公式计算即可。 【详解】（米） ＝ 3.14 × （2.56 – 1.96） ＝ 1.884（平方米） 答：桌布垂下部分的面积是1.884平方米。 30. 运动服装店新进一批速干短袖，第一周售出了全部的，接着又售出了40件，这时未售出的占全部的，服装店总共进了多少件速干短袖？ 【答案】420件 【解析】 【分析】把速干短袖的总件数看作单位“1”，先用单位“1”减去第一周售出的，再减去未售出的，求出40件对应的占总件数的几分之几；再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”求出总件数。 【详解】40÷（1－－） ＝40÷（－） ＝40÷（－） ＝40÷ ＝40× ＝420（件） 答：服装店总共进了420件速干短袖。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $