精品解析：山东省青岛市李沧区2025-2026学年青岛版六年级上学期素养检测数学试题

六年级数学 （时间：90分钟；满分100分） 一、基础部分 （一）判断（本题满分5分） 1. 4吨的和1吨的一样重。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，分别求出4吨的和1吨的，再比较大小，即可求得。 【详解】4吨的：4×＝（吨） 1吨的：1×＝（吨） 因为吨＝吨，所以4吨的和1吨的一样重。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。 2. 一个非0的数除以假分数，商一定小于这个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数，即假分数≥1。当非0的数除以假分数时，若假分数等于1（如），商等于原数；若假分数大于1（如），商小于原数。 【详解】因为假分数可能大于1或等于1，所以需要分情况讨论： 当假分数大于1时，例如，计算得，此时商是4，小于原数6。 当假分数等于1时，例如，计算得，此时商是6，等于原数6。 因此，商不一定小于这个数，原题说法错误。 故答案为：×。 3. 数学兴趣小组做向上抛硬币的实验，抛了10次，结果有8次正面向上，这说明抛硬币时，正面向上的可能性比反面向上的可能性大。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】抛硬币只会出现正面朝上和反面朝上两种结果，每种结果朝上的可能性都为，所以抛硬币时正面和反面向上的可能性始终相等，少量实验的偶然结果不能代表可能性的大小。 【详解】一枚均匀硬币只有正、反2个面： 正面向上的可能性： 反面向上的可能性： 二者可能性大小相等，抛10次出现8次正面是偶然的随机结果，无法说明正面向上可能性更大。 故答案为：× 4. 20克盐溶解在80克水里，盐与盐水的比是1∶5。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】先求出盐水的总质量，再写出盐与盐水的比，化简后和题干对比判断即可。 【详解】盐水质量：（克） 盐与盐水的比：＝（20÷20）：（100÷20）与题干表述一致，说法正确。 故答案为：√ 5. 两个正方形边长的比是2：3，它们的面积比也是2：3．_____． 【答案】× 【解析】 【分析】正方形的面积等于边长乘边长，所以它们的面积比就等于它们的边长平方的比． 【详解】它们的面积比： （2×2）：（3×3）=4：9； 故答案为错误． （二）选择（本题满分8分） 6. 数在数轴中的位置如图所示，则数的倒数是（ ）。 A. 小于1 B. 大于1 C. 等于1 D. 大于2 【答案】B 【解析】 【分析】先根据数轴判断x的取值范围，再根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，求出x的倒数的取值范围，据此判断。 【详解】由数轴可知：0＜x＜1。 因为0＜x＜1，则＞1。即x的倒数大于1。 故答案为：B 7. 扎染是我国传统的手工染色技术之一。丽丽准备了下面几种配制方法，其中用（ ）配制成的染料剂的颜色最深。 A. 10g紫色颜料和5kg水 B. 15g紫色颜料和5kg水 C. 20g紫色颜料和15kg水 D. 25g紫色颜料和15kg水 【答案】B 【解析】 【分析】颜色深浅看颜料占比，我们可以用“颜料质量÷水的质量”求出比值，比值越大代表相同水量里颜料越多，颜色就越深；注意先统一单位再计算。 【详解】5kg＝5000g 15kg＝15000g A．10÷5000＝0.002； B．15÷5000＝0.003； C．20÷15000≈0.0013； D．25÷15000≈0.0017； 0.003＞0.002＞0.0017＞0.0013 所以B的比值最大。 8. 如图所示，要求一共有多少本？下面列式错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将一个整体平均分成几份，分母就是几，分子是几就是占其中的几份，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求一个数的几分之几是多少用乘法，据此解题。 【详解】A．表示2000的是多少，与题干不符合，所以列式错误。 B．2000本对应的5份，用2000÷5计算出1份的数量，再乘总份数8即可解题，所以计算正确。 C．设总数量是x本，求一个数的几分之几用乘法，所以计算正确。 D．将总数量分成了8份，阴影部分占其中的5份，也就是占总数量的，对应的数量是2000本，据此用2000÷即可计算出总数量，所以计算正确。 9. 为了得到的结果，四位同学用了不同的方法，（ ）的方法不合理。 萱萱： 乐乐： 菲菲： 文文： A. 萱萱 B. 乐乐 C. 菲菲 D. 文文 【答案】C 【解析】 【分析】被除数和除数同时乘或者除以同一个数（0除外），商不变；分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；逐项分析即可。 【详解】A．让2＝，使两个分数的分数单位统一，再用两个分数的分数单位的个数相除来计算结果，所以萱萱计算正确。 B．乐乐根据商不变的原理，被除数和除数都乘3，方法正确； C．，所以菲菲计算错误。 D．文文是看几个米是2米，方法正确。 10. 如果（a、b、c不为0），那么a、b、c三个数比较，结果是（ ）。 A. 一样大 B. a大 C. b大 D. c大 【答案】B 【解析】 【分析】先将除法转化为乘法，再根据乘积相等时，一个因数越小，另一个因数越大的规律比较三个数的大小。 【详解】b÷＝b× c÷＝c÷1＝c×1 ＜1＜ 乘积相等时，乘的因数越小，对应的原数越大，所以a＞c＞b，即a最大。 11. 下面的事件中，是确定事件的有（ ）。 ①月球绕着地球转 ②两个真分数相乘，积小于每一个分数 ③明天是晴天 ④我们在教室里上课 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】确定事件是指一定发生或者一定不会发生的事件，不确定事件指可能发生也可能不发生的事。 【详解】①月球绕着地球转是固定的自然规律，一定会发生，属于确定事件； ②真分数都小于1，一个数乘小于1的数，积小于原数，因此两个真分数相乘，积一定小于每一个真分数，属于确定事件； ③明天的天气存在多种可能，可能是晴天，也可能是其他天气，属于不确定事件； ④上课的地点不固定，可能是教室，也可能是操场等其他场所，属于不确定事件。 综上，确定事件共有2个。 12. 在中，如果前项增加16，要使比值不变，那么后项应该（ ）。 A. 增加16 B. 增加27 C. 乘2 D. 乘3 【答案】D 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 原来比的前项是8，前项增加16后，新的前项为：8＋16＝24，扩大3倍，要使比值不变，后项也应该乘3。 【详解】 根据比的基本性质，要使比值不变，后项应乘3。 9×3＝27 27－9＝18，后项应该增加18。 A．增加16，与分析不符，错误。 B．增加27，与分析不符，错误。 C．乘2，与分析不符，错误。 D．乘3，与分析相符，正确。 13. 周末爸爸驾车从青岛到济南，已经行了全程的，剩下的路程与已经行驶的路程的比为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把全程看作单位“1”，已经行了全程的，那么剩下的路程占全程的，所以剩下的路程与已经行驶的路程的比为，化简比。 【详解】 剩下的路程与已行驶路程的比： （三）填空（本题满分17分） 14. 27∶18＝（ ）∶2＝＝（ ）（ ）（填小数）。 【答案】3；14；12；1.5 【解析】 【分析】用比的基本性质将比的前项和后项分别除以9； 用比的基本性质将比的前项和后项分别乘7，再根据比与分数的关系写成分数形式； 用比的基本性质将比的前项和后项分别乘4，再根据比与除法的关系写成除法算式； 将除法算式中的被除数除以除数，商用小数表示即可。 【详解】27∶18＝（27÷9）∶（18÷9）＝3∶2 3∶2＝（3×7）∶（2×7）＝21∶14＝ 3∶2＝（3×4）∶（2×4）＝12∶8＝12÷8 12÷8＝1.5 15. 一个没拧紧的水龙头一分钟大约浪费毫升水，半小时约浪费（ ）毫升水。 【答案】75 【解析】 【分析】半小时等于30分钟。已知一分钟大约浪费毫升水，求半小时浪费的水量就是求30个毫升相加的和，可以用乘法计算。 【详解】半小时＝30分钟 （毫升） 一个没拧紧的水龙头一分钟大约浪费毫升水，半小时约浪费75毫升水。 16. 图中涂色部分和空白部分的面积之比是_______；要使涂色部分的面积与总面积的比是3∶4，还应涂_______格。 【答案】 ①. 3∶5 ②. 3 【解析】 【分析】把整个长方形的面积平均分成8份，其中涂色部分占3份，空白部分占5份，根据比的意义即可写出涂色部分和空白部分的面积之比；要使涂色部分的面积与总面积的比是3∶4，即涂色份数占总份数的，根据分数乘法的意义，用总份数乘就是要涂色的份数，进而求出还应涂的份数。 【详解】涂色部分占3份，空白部分占5份 涂色部分和空白部分的面积之比是3∶5； 83 ＝6－3 ＝3（格） 图中涂色部分和空白部分的面积之比是3∶5；要使涂色部分的面积与总面积的比是3∶4，还应涂3格。 17. 一支蜡烛小时燃烧分米，每小时燃烧（ ）分米，每燃烧1分米需要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求1小时燃烧的高度，就用时间作为除数；求燃烧1分米需要的时间就用分米作为除数，据此解答。 【详解】由分析得， ÷＝（分米） ÷＝（小时） 【点睛】此题考查的是分数除法的应用，解答此题应注意应该那个量作除数。 18. 一根彩带长6米，把它平均分成8段，每段长占这根彩带的（ ），第5段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】①因为是求每段长占彩带总长的分率，所以将彩带总长度看作单位“1”，用单位“1”除以平均分成的段数即可。 ②因为是求第5段的具体长度，所以用彩带的总长度除以平均分成的段数即可，每段长度都相等，和段号无关。 【详解】① 即每段长占这根彩带的； ②（米） 即第5段长米。 19. 某城市在夏至这一天中，黑夜和白天的时间比是，则这座城市白天有（ ）小时。 【答案】15 【解析】 【分析】一天有24小时，黑夜与白天时间比是3∶5，先求出总份数，再用24小时除以总份数得到一份的时间，最后乘白天对应的份数算出白天的时长。 【详解】3＋5＝8（份） 24÷8＝3（小时） 3×5＝15（小时） 20. 六年级一班男生与女生人数比是，女生人数是男生人数的（ ），男生人数是全班人数的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】首先根据男女生人数比，可将男生人数看作3份，女生人数看作5份，先计算全班总份数。 求女生人数是男生人数的几分之几，将男生人数看作单位“1”，用女生人数对应的份数除以男生人数对应的份数即可解答； 求男生人数是全班人数的几分之几，将全班人数看作单位“1”，用男生人数对应的份数除以全班总份数即可解答。 【详解】5÷3＝ 3÷（3＋5） ＝3÷8 ＝ 21. 公园里有杨树240棵，柳树的棵数是杨树的，柳树的棵数又是松树的，公园里有松树（ ）棵。 【答案】100 【解析】 【分析】确定第一个单位“1”是杨树棵数，用杨树的棵数240棵乘分率即可求出柳树的棵数。确定第二个单位“1”是松树棵数，用柳树棵数除以分率即可求出松树的棵数。 【详解】（棵） （棵） 即公园里有松树100棵。 22. 用360厘米长的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】8000 【解析】 【分析】因为铁丝长度是长方形的周长，所以先根据长方形周长＝（长＋宽）×2，用铁丝的长度360分别乘分率和即可分别计算出长方形的长和宽。得到长和宽的数值后，用长方形面积＝长×宽即可计算最终面积。 【详解】 （平方厘米） 23. 乒乓球被誉为我国的“国球”，承载着无数荣耀与热爱。一个乒乓球从高处自由下落时，每次反弹的高度是下落高度的，如果这个乒乓球从9米的高处自由下落，那么第2次反弹的高度是（ ）米。 【答案】4 【解析】 【分析】确定第一次下落高度为9米，先用第一次下落高度9米乘​即可计算出第一次反弹的高度，再用第一次反弹的高度乘​，即可得到第二次反弹的高度。 【详解】（米） 即第2次反弹的高度是4米。 （四）计算 24. 直接写得数。 【答案】 ；；；；； ；；；； 25. 化简比。 （1） （2） 【答案】 ； 【解析】 【分析】（1）是分数比，前后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比。（2）题是分数与小数的比，先把小数化成分数，再前后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比。最终结果需为最简整数比。 【详解】（1） （2） 26. 求比值。 （1）1.5千克克 （2） 【答案】； 【解析】 【分析】求比值的方法是用比的前项除以后项。 1.5千克克，比的前项和后项单位不统一，需要先将单位化成一致，把千克换算成克，再相除； ，比的前项是分数，后项是小数，需要先将分数化成小数，再相除。 【详解】1.5千克∶200克 ＝1500克∶200克 27. 解方程。 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）在方程两边同时乘即可解方程； （2）在方程两边同时乘即可解方程。 【详解】（1） 解： （2） 解： 二、探索部分 28. 填一填。 两根长米的绳子，第一根剪下，第二根剪下米。要求第一根绳子剪下多少米，列式为（ ）；求的是（ ）。 【答案】 ①. ②. 第二根绳子剩下多少米 【解析】 【分析】①用绳子总长度乘这个分数即可得到第一根剪下的长度。 ②​米是第二根绳子的总长度，米是第二根剪下的具体长度，因为总长度减去剪下的长度等于剩余长度，所以该算式求的是第二根绳子剩下的长度。 【详解】①要求第一根绳子剪下多少米，列式为； ②求的是第二根绳子剩下多少米。 29. 画图。 在如图所示的长方形中表示。 【答案】 【解析】 【分析】首先将长方形平均分成4份，取其中的3份涂色灰色，表示，然后再把灰色部分平均分成2份，取其中1份画斜线即可。据此解题。 【详解】 图略 30. 看图列式计算。 【答案】600××＝250（千克） 【解析】 【分析】根据题意可知，苹果有600千克，把苹果平均分成6份，梨占其中的5份，所以梨是苹果的，橘子是梨的，求一个数的几分之几用乘法，据此用苹果的数量××即可计算出橘子的数量。 【详解】600×× ＝500× ＝250（千克） 橘子是250千克。 31. 看图列式计算。 。 【答案】48÷＝80（人） 【解析】 【分析】把总人数看作单位“1”，已知单位“1”的是48人，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”来列式。 【详解】48÷ ＝48× ＝80（人） 三、应用部分：（本题满分30分） 32. 我国人工智能产业创新成果显著，某AI企业在青岛落地的智能机器人项目的数量是在北京落地数量的，若该企业在青岛落地了27个智能机器人项目，那么在北京落地了多少个？（先画线段图，再列方程解答） 【答案】 ；45个 【解析】 【分析】把北京落地的智能机器人项目的数量看作单位“1”，画一条线段表示北京落地的智能机器人项目的数量，平均分成5份，画一条长是3份的线段表示在青岛落地的智能机器人项目的数量。单位“1”未知，根据“北京项目数量乘等于青岛项目数量”的等量关系列方程求解。 【详解】图略 解：设在北京落地了x个智能机器人项目。 答：那么在北京落地了45个。 33. 科学研究表明，儿童的负重最好不要超过体重的。小明的体重40千克，书包重5千克。小明的书包超重了吗？ 【答案】 没有超重 【解析】 【分析】要判断书包是否超重，需先算出小明体重的（即最大负重），再将其与书包重量比较，若书包重量更大则超重，反之则未超重。 【详解】（千克） 答：小明的书包没有超重。 34. 玉兔号月球车的长是1.5米，宽是长的，高是宽的，它的高是多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】根据已知一个数是另一个数的几分之几，求这个数用乘法计算，宽＝长×，高＝宽×，列综合算式后把小数化分数计算，能约分的先约分再根据分数乘分数法则计算。 【详解】1.5×× ＝×× ＝（米） 答：它的高是米。 35. 人在地球上能举起的物体质量是在月球上能举起的物体质量的，在火星上能举起的物体质量是在月球上能举起的物体质量的。如果一名宇航员在火星上最多能举起重240千克的重物，那么他在地球上最多能举起多少千克的重物？ 【答案】90千克 【解析】 【分析】根据题意，把在月球举起物体质量看作单位“1”，它的是一名宇航员在火星上举起的240千克，求单位“1”，用火星举起物体的质量÷，求出在月球上举起物体的质量。人在地球上能举起的物体质量是在月球举起的物体质量的，用在月球举起物体的质量×，即可求出在地球上举起的物体的质量，据此解答。 【详解】240÷× ＝240×× ＝540× ＝90（千克） 答：他在地球上最多能举起90千克的重物。 【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数；以及求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。 36. 六年级同学到天文馆研学，他们从学校出发，每小时步行千米，小时到达。原路返回时，用了小时，返回时平均每小时步行多少千米？ 【答案】 千米 【解析】 【分析】往返的路程不变，先根据去时的速度和时间求出学校到天文馆的路程，再用路程除以返回的时间，即可求出返回时的步行速度。 【详解】 ＝2÷ ＝（千米） 答：返回时平均每小时步行千米。 37. 劳动实践课上，同学们一起做花纹巧克力，其中黑巧克力和白巧克力的用量比是，用到的黑巧克力比白巧克力少560克，白巧克力用了多少克？ 【答案】1960克 【解析】 【分析】根据黑、白巧克力的用量比，先求出黑巧克力比白巧克力少的份数，用少的总重量除以少的份数得到每份的重量，再乘白巧克力对应的份数，即可求出白巧克力的用量。 【详解】7－5＝2（份） 560÷2＝280（克） 280×7＝1960（克） 答：白巧克力用了1960克。 四、智力冲浪（本题满分4分） 38. 阅读下列材料： ，，， （1）利用发现的规律计算：。 （2）猜想并写出：（ ）。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）像这样分母是两个连续自然数相乘的分数，可以拆成两个分数相减；把每一个都拆开之后，中间一加一减的数刚好能互相抵消掉，只剩下最开始和最后的数来计算。 （2）分母是两个相差2的奇数相乘，要先把每个分数变成乘两个分数的差，再拆开，中间同样可以互相抵消，最后再算出结果。 【小问1详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 【小问2详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学 （时间：90分钟；满分100分） 一、基础部分 （一）判断（本题满分5分） 1. 4吨的和1吨的一样重。（ ） 2. 一个非0的数除以假分数，商一定小于这个数。（ ） 3. 数学兴趣小组做向上抛硬币的实验，抛了10次，结果有8次正面向上，这说明抛硬币时，正面向上的可能性比反面向上的可能性大。（ ） 4. 20克盐溶解在80克水里，盐与盐水的比是1∶5。（ ） 5. 两个正方形边长的比是2：3，它们的面积比也是2：3．_____． （二）选择（本题满分8分） 6. 数在数轴中的位置如图所示，则数的倒数是（ ）。 A. 小于1 B. 大于1 C. 等于1 D. 大于2 7. 扎染是我国传统的手工染色技术之一。丽丽准备了下面几种配制方法，其中用（ ）配制成的染料剂的颜色最深。 A. 10g紫色颜料和5kg水 B. 15g紫色颜料和5kg水 C. 20g紫色颜料和15kg水 D. 25g紫色颜料和15kg水 8. 如图所示，要求一共有多少本？下面列式错误的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 为了得到的结果，四位同学用了不同的方法，（ ）的方法不合理。 萱萱： 乐乐： 菲菲： 文文： A. 萱萱 B. 乐乐 C. 菲菲 D. 文文 10. 如果（a、b、c不为0），那么a、b、c三个数比较，结果是（ ）。 A. 一样大 B. a大 C. b大 D. c大 11. 下面的事件中，是确定事件的有（ ）。 ①月球绕着地球转 ②两个真分数相乘，积小于每一个分数 ③明天是晴天 ④我们在教室里上课 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 在中，如果前项增加16，要使比值不变，那么后项应该（ ）。 A. 增加16 B. 增加27 C. 乘2 D. 乘3 13. 周末爸爸驾车从青岛到济南，已经行了全程的，剩下的路程与已经行驶的路程的比为（ ）。 A. B. C. D. （三）填空（本题满分17分） 14. 27∶18＝（ ）∶2＝＝（ ）（ ）（填小数）。 15. 一个没拧紧的水龙头一分钟大约浪费毫升水，半小时约浪费（ ）毫升水。 16. 图中涂色部分和空白部分的面积之比是_______；要使涂色部分的面积与总面积的比是3∶4，还应涂_______格。 17. 一支蜡烛小时燃烧分米，每小时燃烧（ ）分米，每燃烧1分米需要（ ）小时。 18. 一根彩带长6米，把它平均分成8段，每段长占这根彩带的（ ），第5段长（ ）米。 19. 某城市在夏至这一天中，黑夜和白天的时间比是，则这座城市白天有（ ）小时。 20. 六年级一班男生与女生人数比是，女生人数是男生人数的（ ），男生人数是全班人数的（ ）。 21. 公园里有杨树240棵，柳树的棵数是杨树的，柳树的棵数又是松树的，公园里有松树（ ）棵。 22. 用360厘米长的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 23. 乒乓球被誉为我国的“国球”，承载着无数荣耀与热爱。一个乒乓球从高处自由下落时，每次反弹的高度是下落高度的，如果这个乒乓球从9米的高处自由下落，那么第2次反弹的高度是（ ）米。 （四）计算 24. 直接写得数。 25. 化简比。 （1） （2） 26. 求比值。 （1）1.5千克克 （2） 27. 解方程。 （1） （2） 二、探索部分 28. 填一填。 两根长米的绳子，第一根剪下，第二根剪下米。要求第一根绳子剪下多少米，列式为（ ）；求的是（ ）。 29. 画图。 在如图所示的长方形中表示。 30. 看图列式计算。 31. 看图列式计算。 。 三、应用部分：（本题满分30分） 32. 我国人工智能产业创新成果显著，某AI企业在青岛落地的智能机器人项目的数量是在北京落地数量的，若该企业在青岛落地了27个智能机器人项目，那么在北京落地了多少个？（先画线段图，再列方程解答） 33. 科学研究表明，儿童的负重最好不要超过体重的。小明的体重40千克，书包重5千克。小明的书包超重了吗？ 34. 玉兔号月球车的长是1.5米，宽是长的，高是宽的，它的高是多少米？ 35. 人在地球上能举起的物体质量是在月球上能举起的物体质量的，在火星上能举起的物体质量是在月球上能举起的物体质量的。如果一名宇航员在火星上最多能举起重240千克的重物，那么他在地球上最多能举起多少千克的重物？ 36. 六年级同学到天文馆研学，他们从学校出发，每小时步行千米，小时到达。原路返回时，用了小时，返回时平均每小时步行多少千米？ 37. 劳动实践课上，同学们一起做花纹巧克力，其中黑巧克力和白巧克力的用量比是，用到的黑巧克力比白巧克力少560克，白巧克力用了多少克？ 四、智力冲浪（本题满分4分） 38. 阅读下列材料： ，，， （1）利用发现的规律计算：。 （2）猜想并写出：（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $