精品解析：2024-2025学年山东省青岛市李沧区片区多校青岛版六年级上册期中联考测试数学试卷

2024－2025学年山东省青岛市李沧区片区校联考六年级（上）期中数学试卷 一、判断（正确的画√，错误的画×。本题满分5分） 1. 最简整数比的前项与后项只有公因数1。（ ） 2. 一个数除以真分数，商一定比这个数大。（ ） 3. 把米长的绳子截成相等的3段，每段长占全长的。（ ） 4. 如果a的等于b的（a、b均不为0），那么a＜b。（ ） 5. 与的最简整数比是2。（ ） 二、选择（6分） 6. 《三国演义》是中国文学史上第一部章回小说，是历史演义小说的开山之作。小明买了一本300页的《三国演义》，第一周看了整本书的，第二周看了第一周页数的。下面说法正确的是（ ）。 A. 表示第一周看的页数。 B. 表示两周看的页数占总数的几分之几 C. 表示第二周看的页数 D. 表示两周看的总页数 7. 若（a，b，c均不为0），则a，b，c三个数中最小的是（ ）。 A. a B. b C. c D. 不确定 8. 下面说法错误的是（ ）。 A. 根据信息“一杯盐水中盐与水的质量比是1∶9”可知，盐的质量占盐水质量的 B. 连续抛一枚硬币，投了3次都是正面朝上，则第4次可能是正面朝上。 C. 最小的合数的倒数是最小的质数的倒数的 D. 1t煤的与2000kg棉花的相比较，1t煤的重 9. 下面的事件中，确定正确的是（ ）。 ①月球绕着地球转；②明天是晴天；③春天开的花是五颜六色的；④分子和分母都是不等于0的自然数，并为互质数，这个分数是最简分数；⑤我们在教室里上课。 A. ①②④ B. ①③④ C. ①②⑤ D. ①④⑤ 10. 已知a∶b＝，则（a×）∶（b×）＝？小明的答案是，小华一看就说小明的计算结果是错误的。你认为小华的判断依据是（ ）。 A. 比的意义 B. 比例的意义 C. 比的基本性质 D. 按比例分配 11. 名著《庄子·天下篇》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思为：一尺长的木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽。照这样推算，第三天截取的长度与最初木棍总长度的比是（ ）。 A. 1∶3 B. 1∶8 C. 1∶4 D. 1∶16 三、填空（本题满分21分，每空1分） 12. 甲数是乙数的1.6倍，甲数与乙数的最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 13. 把吨的货物平均分成7堆，每堆货物的质量占全部货物的（ ），每堆货物重（ ）吨。 14. 0.25的倒数是（ ）；如果a与b互为倒数，那么＝（ ）。 15. 盒子里有红球和黑球共12个，任意摸1个球，摸到红球的可能性比摸到黑球的可能性大，最多有（ ）个黑球。 16. 东汉名医张仲景的“苓桂术甘汤”药方：茯苓四两，桂枝、白术各三两，炙甘草二两。王爷爷按这个药方配中药共重360g，其中茯苓重______g。 17. 如图，长方形的面积是21.6平方分米，涂色部分的面积是（ ）平方分米。 18. 小时＝（ ）分 公顷＝（ ）平方米 千克＝（ ）克 千米＝（ ）米 19. 数学中的黄金比（约为0.618∶1）应用广泛。一些音乐家在创作乐曲时，为使乐曲婉转动听，经常将节奏的转折点按黄金比设置。例如，一首80节的乐曲，转折点就设在“80×0.618≈49”处，也就是第49节处。如果一首50节的乐曲，转折点应设在第（ ）节处。（用“四舍五入法”保留整数） 20. 10∶（ ）＝＝（ ）÷20＝＝（ ）（填小数）。 21. 2克盐溶解在20克水中，盐与水的比是（ ）。 22. 某公园的是空地，空地的准备铺草坪，铺草坪面积占公园总面积的（ ）。 四、计算（34%） 23. 口算。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 先化简比，再求比值。 5.7∶1.9 0.4平方米∶80平方分米 0.25∶ ∶ 25. 用你喜欢的方法计算。 26. 解方程。 27. 看图列式。 28. 看图列式。 五、应用部分（26分） 29. 黄河是中国的第二长河，也是中国的母亲河之一。它承载了中华民族的文明发展，孕育了丰富多样的鱼类资源。黄河干流中共有鱼类约120种，纯淡水鱼类约占总数的，在纯淡水鱼中，鲤科鱼类约占其中的。黄河干流中的鲤科鱼类约有多少种？ 30. 某社区有90名疫情防控志愿者不分昼夜，辛勤值守。其中第一组志愿者人数占总人数的，是第二组志愿者人数的，该社区第二组有多少名志愿者？ 31. 一位水果摊老板早晨运来400kg西瓜。下午，一位男顾客问：“还有多少西瓜没卖啊？”老板回答：“上午卖了，如果你能把剩下的西瓜全部买去，我可以按每千克西瓜3元钱的价格便宜卖给你。”一位女顾客听了跟男顾客说：“我和你按2∶3的质量比把老板剩下的西瓜全部买了吧！”男顾客：“好吧！”那么女顾客和男顾客各应付多少钱？ 32. 商店售出2筐橙子，每筐24千克，占售出水果总数的．售出的香蕉占售出水果总数的．商店售出香蕉多少千克？ 33. 广场舞简单易学又健身，深受人们的喜爱。银光广场有两支舞蹈队，分别是葡萄队和土豆队，共有114人。葡萄队中因有人临时有事，走了6人，剩下的人数与土豆队的比是5∶7，葡萄队原来有多少人？ 六、探索部分（8分） 34. 画一画，填一填。 ×＝（ ） 35. 在如图的方格图（小正方形的边长是1厘米）中画一个长方形，使它的周长是24厘米，长和宽的比是2∶1，写出计算过程。 36. 如图图案是晋商大院窗格的一部分，其中“〇”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“〇”的个数为（ ）个。第n个图中所贴剪纸“〇”的个数为（ ）个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年山东省青岛市李沧区片区校联考六年级（上）期中数学试卷 一、判断（正确的画√，错误的画×。本题满分5分） 1. 最简整数比的前项与后项只有公因数1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】最简整数比的定义是前项和后项为互质数，即它们的最大公因数是1。因此，前项与后项的公因数只有1，没有其他公因数。 【详解】根据最简整数比的定义，前项和后项必须是互质的两个整数，互质的两数最大公因数为1，即只有公因数1。例如，3∶4是最简整数比，3和4的公因数只有1。因此题目说法正确。 故答案为：√ 2. 一个数除以真分数，商一定比这个数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，据此解答。 【详解】分析可知，一个数除以真分数，当这个数大于0时，商一定比这个数大，如：÷＞；当这个数等于0时，商等于0，如：0÷＝0，所以一个数除以真分数，商不一定比这个数大。 故答案为：× 3. 把米长的绳子截成相等的3段，每段长占全长的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数。据此判断即可。 【详解】把米长的绳子截成相等的3段，就是平均分成3段，则每段长占全长的。 故答案为：× 【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。 4. 如果a的等于b的（a、b均不为0），那么a＜b。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，a的等于b的，可列等式，两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小，据此根据分子相同的分数，分母大的反而小比较和的大小即可。 【详解】a的等于b的，所以 因为5＞3，所以＜，所以a＞b。 原题说法错误。 故答案为：× 5. 与的最简整数比是2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此把∶化成最简的整数比。再进行判断。 【详解】∶＝（×8）∶（×8）＝14∶7＝（14÷7）∶（7÷7）＝2∶1 所以与的最简整数比是2∶1。 原题说法错误。 故答案为：× 二、选择（6分） 6. 《三国演义》是中国文学史上第一部章回小说，是历史演义小说的开山之作。小明买了一本300页的《三国演义》，第一周看了整本书的，第二周看了第一周页数的。下面说法正确的是（ ）。 A. 表示第一周看的页数。 B. 表示两周看的页数占总数的几分之几 C. 表示第二周看的页数 D. 表示两周看的总页数 【答案】A 【解析】 【分析】把这本《三国演义》的总页数看作单位“1”，第一周看了整本书的，第二周看了第一周页数的，即第二周看了的，也就是第二周看了整本书的；单位“1”已知，用总页数乘，可以求出第一周看的页数；用总页数乘，可以求出第二周看的页数，据此解答。 【详解】A．表示第一周看的页数，原题说法正确； B．表示第二周看的页数是总页数的几分之几，原题说法错误； C．表示第二周看了第一周页数的分率，所以不能表示第二周看的页数，原题说法错误； D．表示第二周看的页数，原题说法错误。 故答案为：A 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 7. 若（a，b，c均不为0），则a，b，c三个数中最小的是（ ）。 A. a B. b C. c D. 不确定 【答案】C 【解析】 【分析】可设这个等式的结果为1，然后根据乘除法各部分的关系，求出a，b，c的值，再进行比较大小。据此解答。 【详解】假设 则a＝1÷＝1×＝＝1.2 b＝ c＝＝＝ ＜1.2＜，即c＜a＜b，三个数中最小的是c。 故答案为：C 8. 下面说法错误的是（ ）。 A. 根据信息“一杯盐水中盐与水的质量比是1∶9”可知，盐的质量占盐水质量的 B. 连续抛一枚硬币，投了3次都是正面朝上，则第4次可能是正面朝上。 C. 最小的合数的倒数是最小的质数的倒数的 D. 1t煤的与2000kg棉花的相比较，1t煤的重 【答案】D 【解析】 【分析】A．“一杯盐水中盐与水的质量比是1∶9”可知，盐的质量是1份，水的质量是9份，盐水的质量是：1＋9＝10份，用盐的质量÷盐水的质量，求出盐的质量占盐水的质量的几分之几，再进行比较，据此判断； B．第4次是一个独立事件，与前面投掷的3次没有关系，硬币有正反两面，所以掷第4次，可能是反面朝上，也可能是正面朝上，据此判断； C．最小的合数是4，最小的质数是2，4的倒数是，2的倒数是；再用4的倒数÷2的倒数，求出4的倒数是2的倒数的几分之几，据此判断； C．1吨＝1000千克，把1吨煤化成千克；再根据求一个数的几分之几是多少，分别求出1t煤的和2000kg棉花的各是多少，再进行比较，据此判断。 【详解】A．1÷（1＋9） ＝1÷10 ＝ 根据信息“一杯盐水中盐与水的质量比是1∶9”可知，盐的质量占盐水质量的，原题干说法正确； B．根据分析可知，连续抛一枚硬币，投了3次都是正面朝上，则第4次可能是正面朝上。 原题干说法正确； C．最小合数是4，最小质数是2，4的倒数是，2的倒数是； ÷ ＝×2 ＝ 最小的合数的倒数是最小的质数的倒数的。 原题干说法正确。 D．1t＝1000kg 1000×＝400（kg） 2000×＝400（kg） 400kg＝400kg 1t煤的与2000kg棉花的相比较，1t煤的等于2000kg棉花的。 原题干说法错误。 下面说法错误的是1t煤的与2000kg棉花的相比较，1t煤的重。 故答案为：D 【点睛】本题考查的知识点较多，属于基础知识，要熟练掌握，灵活运用。 9. 下面的事件中，确定正确的是（ ）。 ①月球绕着地球转；②明天是晴天；③春天开的花是五颜六色的；④分子和分母都是不等于0的自然数，并为互质数，这个分数是最简分数；⑤我们在教室里上课。 A. ①②④ B. ①③④ C. ①②⑤ D. ①④⑤ 【答案】B 【解析】 【分析】一一分析各个说法的正误，再统计出正确的说法。 【详解】①月球一定绕着地球转，原说法正确； ②明天不一定是晴天，也可能是其它天气，所以原说法错误； ③花是各种各样颜色的，所以原说法正确； ④分子分母只有公因数1的分数是最简分数，也就是分子分母互质，所以原说法正确； ⑤我们不一定在教室上课，我们也可以在其它教学场所上课，比如在操场上体育课，所以原说法错误。 所以一定正确的是：①③④。 故答案为：B 【点睛】本题考查了可能性以及最简分数的定义，属于综合性基础题，分析时细心是解题的关键。 10. 已知a∶b＝，则（a×）∶（b×）＝？小明的答案是，小华一看就说小明的计算结果是错误的。你认为小华的判断依据是（ ）。 A. 比的意义 B. 比例的意义 C. 比的基本性质 D. 按比例分配 【答案】C 【解析】 【分析】根据比的基本性质可知，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。据此解答。 【详解】已知a∶b＝，则（a×）：（b×）＝，小明的答案是，是错误的，小华的判断依据是比的基本性质。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质求解。 11. 名著《庄子·天下篇》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思为：一尺长的木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽。照这样推算，第三天截取的长度与最初木棍总长度的比是（ ）。 A. 1∶3 B. 1∶8 C. 1∶4 D. 1∶16 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，一尺长的木棍，每天截取剩余部分的一半即，将最初木棍总长度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先计算出第一天截取的和剩余的长度；再将第一天截取后剩余的长度看作单位“1”，计算出第二天截取的和剩余的长度；最后将第二天截取后剩余的长度看作单位“1”，计算出第三天截取的长度，再根据比的意义写出其与总长度的比并化简成最简整数比。 【详解】第一天截取的长度：1×＝（尺） 第一天截取后剩余的长度：1－＝（尺） 第二天截取的长度：×＝（尺） 第二天截取后剩余的长度：－＝（尺） 第三天截取的长度：×＝（尺） 第三天截取的长度与最初木棍总长度的比： ∶1 ＝（×8）∶（1×8） ＝1∶8 因此，第三天截取的长度与最初木棍总长度的比是1∶8。 故答案为：B 三、填空（本题满分21分，每空1分） 12. 甲数是乙数的1.6倍，甲数与乙数的最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 8∶5 ②. 1.6#### 【解析】 【分析】甲数是乙数的1.6倍，则甲数÷乙数＝1.6，根据比的意义，甲数÷乙数＝甲数∶乙数＝1.6＝，再根据“”把分数转化为比，比的前项除以后项的商就是比值，据此解答。 【详解】甲数÷乙数 ＝甲数∶乙数 ＝1.6 ＝ ＝8∶5 所以，甲数与乙数的最简单的整数比是8∶5，比值是1.6。 13. 把吨的货物平均分成7堆，每堆货物的质量占全部货物的（ ），每堆货物重（ ）吨。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】把吨看作单位“1”，把它平均分成7份，每份占总重量的；把吨的货物平均分成7堆，求每堆的重量，用货物的总重量除以平均分成的堆数；据此解答。 【解答】1÷7＝ 所以每堆货物的质量占全部货物的； ÷7＝（吨） 所以每堆货物重吨。 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 14. 0.25的倒数是（ ）；如果a与b互为倒数，那么＝（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此用1÷一个数，即可得到它的倒数；第二个空，根据分数乘法的计算方法，分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，进行计算，因为a与b互为倒数，将ab＝1代入即可。 【详解】1÷0.25＝4 ＝＝ 0.25的倒数是4；如果a与b互为倒数，那么＝。 15. 盒子里有红球和黑球共12个，任意摸1个球，摸到红球的可能性比摸到黑球的可能性大，最多有（ ）个黑球。 【答案】5 【解析】 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。要使摸到红球的可能性比摸到黑球的可能性大，则红球的个数要大于黑球的个数，据此列出所有可能，然后求出黑球最多的个数。 【详解】12＝11＋1＝10＋2＝9＋3＝8＋4＝7＋5 要使摸到红球的可能性比摸到黑球的可能性大，则红球最少有7个，黑球最多有5个。 16. 东汉名医张仲景的“苓桂术甘汤”药方：茯苓四两，桂枝、白术各三两，炙甘草二两。王爷爷按这个药方配中药共重360g，其中茯苓重______g。 【答案】120 【解析】 【分析】根据茯苓四两，桂枝、白术各三两，炙甘草二两，求出这四味中药的质量比为4∶3∶3∶2，其中茯苓占，利用乘法计算解答即可。 【详解】茯苓有四两，桂枝三两，白术三两，甘草二两。 因此它们的比为4∶3∶3∶2。 （g） 【点睛】此题考查按比例分配，关键是得出茯苓占的分率。 17. 如图，长方形的面积是21.6平方分米，涂色部分的面积是（ ）平方分米。 【答案】10.8#### 【解析】 【分析】空白三角形的底是长方形的长，高等于长方形的宽，三角形的面积＝长方形的长×宽÷2，长方形的面积＝长×宽，所以空白三角形的面积等于长方形面积的一半，用长方形的面积除以2就是涂色部分的面积。 【详解】21.6÷2＝10.8（平方分米） 所以涂色部分的面积是10.8平方分米。 18. 小时＝（ ）分 公顷＝（ ）平方米 千克＝（ ）克 千米＝（ ）米 【答案】 ①. 24 ②. 6250 ③. 280 ④. 750 【解析】 【分析】根据1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，1千克＝1000克，1千米＝1000米进行单位换算。高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。 【详解】×60＝24（分） 即小时＝24分； ×10000＝6250（平方米） 即公顷＝6250平方米； ×1000＝280（克） 即千克＝280克； ×1000＝750（米） 即千米＝750米。 小时＝24分 公顷＝6250平方米 千克＝280克 千米＝750米 19. 数学中的黄金比（约为0.618∶1）应用广泛。一些音乐家在创作乐曲时，为使乐曲婉转动听，经常将节奏的转折点按黄金比设置。例如，一首80节的乐曲，转折点就设在“80×0.618≈49”处，也就是第49节处。如果一首50节的乐曲，转折点应设在第（ ）节处。（用“四舍五入法”保留整数） 【答案】31 【解析】 【分析】根据题意，如果一首50节的乐曲，转折点应设在“50×0.618”节处，利用小数乘法的计算法则，求出结果，再按“四舍五入法”法保留整数即可。 【详解】50×0.618≈31（节） 即转折点应设在第31节处。 【点睛】此题的解题关键是理解黄金比的意义，通过小数乘法的计算及求近似数，得出结果。 20. 10∶（ ）＝＝（ ）÷20＝＝（ ）（填小数）。 【答案】25；8；35；0.4 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，将的分子分母同时乘7得，将的分子分母同时乘5得，再根据分数与比的关系得＝10∶25；将的分子、分母同时乘4得，再根据分数与除法的关系得＝8÷20；将8÷20的商写成小数形式是0.4；据此解答。 【详解】由分析可得： 10∶25＝＝8÷20＝＝0.4（填小数）。 【点睛】本题考查比与分数、小数的互化、分数的基本性质及分数与除法的关系。 21. 2克盐溶解在20克水中，盐与水的比是（ ）。 【答案】1∶10 【解析】 【分析】用盐的质量比上水的质量，再进行化简即可。 【详解】2∶20 ＝（2÷2）∶（20÷2） ＝1∶10 则盐与水的比是1∶10。 22. 某公园的是空地，空地的准备铺草坪，铺草坪面积占公园总面积的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】将公园的总面积看作单位“1”，公园的是空地，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用1×可以求出空地的面积；再将空地的面积看作单位“1”，空地的准备铺草坪，即用1××求出铺草坪的面积，据此计算即可。 【详解】由分析可得： 1×× ＝× ＝ 综上所述：某公园的是空地，空地的准备铺草坪，铺草坪面积占公园总面积的。 【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，解题的关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 四、计算（34%） 23. 口算。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】10；；；15； 15；；；3；2 【解析】 24. 先化简比，再求比值。 5.7∶1.9 0.4平方米∶80平方分米 0.25∶ ∶ 【答案】3∶1；3；1∶2；0.5； 2∶1；2；9∶20； 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变进行化简；用比的前项除以比的后项来求比值。前项、后项单位不统一的要先换算成统一的单位再化简和求比值。 【详解】5.7∶1.9 ＝（5.7×10）∶（1.9×10） ＝57∶19 ＝（57÷19）∶（19÷19） ＝3∶1 5.7∶1.9 ＝5.7÷1.9 ＝3 0.4平方米∶80平方分米 ＝40平方分米∶80平方分米 ＝（40÷40）∶（80÷40） ＝1∶2 0.4平方米∶80平方分米 ＝40平方分米∶80平方分米 ＝40÷80 ＝0.5 0.25∶ ＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝2∶1 0.25∶ ＝∶ ＝÷ ＝×8 ＝2 ∶ ＝9∶20 ∶ ＝÷ ＝× ＝ 25. 用你喜欢的方法计算。 【答案】6； 【解析】 【分析】按照从左到右的顺序计算； 先算除法，再算乘法。 【详解】 ＝10× ＝6 ＝×× ＝× ＝ 26. 解方程。 【答案】x＝48；x＝；x＝4 【解析】 【分析】，根据等式的性质1，等式两边同时＋10，再根据等式的性质2，等式两边同时÷，即可解答； ，根据等式的性质2，等式两边同时÷，即可解答； ，根据等式的性质2，等式两边同时×，再同时÷，即可解答。 【详解】 解： 解： 解： 27. 看图列式。 【答案】90盆 【解析】 【分析】从图中可知，把菊花看作单位“1”，菊花的盆数被平均分成了6份，兰花的盆数占其中的5份，即兰花的盆数是菊花的，已知兰花有75盆，要求菊花的盆数，求一个数的几分之几是多少可以用乘法解决，据此列出方程求解。 【详解】解：设菊花有盆。 ＝75 ＝75÷ ＝75× ＝90 28. 看图列式。 【答案】42个 【解析】 【分析】由图可知，苹果有84个，桃的个数是苹果的，梨的个数是桃的，求梨的个数，把苹果的个数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，列式为84××。 【详解】84×× ＝56× ＝42（个） 梨有42个。 五、应用部分（26分） 29. 黄河是中国的第二长河，也是中国的母亲河之一。它承载了中华民族的文明发展，孕育了丰富多样的鱼类资源。黄河干流中共有鱼类约120种，纯淡水鱼类约占总数的，在纯淡水鱼中，鲤科鱼类约占其中的。黄河干流中的鲤科鱼类约有多少种？ 【答案】48种 【解析】 【分析】先把黄河中鱼类的总数看作单位“1”，纯淡水鱼类约占总数的，单位“1”已知，用乘法计算，求出纯淡水鱼类的种类； 再把纯淡水鱼类的种类看作单位“1”，鲤科鱼类约占纯淡水鱼类的，单位“1”已知，用乘法计算，求出鲤科鱼类的种类。 【详解】120×× ＝96× ＝48（种） 答：黄河干流中的鲤科鱼类约有48种。 30. 某社区有90名疫情防控志愿者不分昼夜，辛勤值守。其中第一组志愿者人数占总人数的，是第二组志愿者人数的，该社区第二组有多少名志愿者？ 【答案】30名 【解析】 【分析】本题中出现的两个分率单位“1”不同，第一组志愿者人数占总人数的，是以总人数为单位“1”，第一组人数是第二组志愿者人数的，是以第二组志愿者人数为单位“1”，据此用总人数×第一组对应分率，求出第一组志愿者人数，再用第一组志愿者人数÷第一组占第二组分率即可。 【详解】 （人） 答：该社区第二组有30名志愿者。 【点睛】本题考查了分数四则复合应用题，关键是确定单位“1”，求部分用乘法，求单位“1”用除法。 31. 一位水果摊老板早晨运来400kg西瓜。下午，一位男顾客问：“还有多少西瓜没卖啊？”老板回答：“上午卖了，如果你能把剩下的西瓜全部买去，我可以按每千克西瓜3元钱的价格便宜卖给你。”一位女顾客听了跟男顾客说：“我和你按2∶3的质量比把老板剩下的西瓜全部买了吧！”男顾客：“好吧！”那么女顾客和男顾客各应付多少钱？ 【答案】180元；270元 【解析】 【分析】（1）根据“上午卖了”可知400千克西瓜是单位“1”，单位“1”已知用乘法解答；卖了，还剩（1－）。 （2）先根据西瓜的总质量×（1－）求出剩余的西瓜的质量。 （3）再把剩余西瓜的质量按2∶3分配。女顾客买了剩余西瓜的，男顾客买了剩余西瓜的。 （4）最后根据“单价×数量＝总价”求出女顾客和男顾客各应付的钱数。 【详解】剩余西瓜：400×（1－）＝150（千克） 女顾客：150×＝60（千克） 60×3＝180（元） 男顾客：150×＝90（千克） 90×3＝270（元） 答：女顾客要付180元，男顾客要付270元。 【点睛】按比分配问题可以转化成分数的乘除法问题来解决。 32. 商店售出2筐橙子，每筐24千克，占售出水果总数的．售出的香蕉占售出水果总数的．商店售出香蕉多少千克？ 【答案】22千克 【解析】 【详解】24×2÷×=22(千克) 33. 广场舞简单易学又健身，深受人们的喜爱。银光广场有两支舞蹈队，分别是葡萄队和土豆队，共有114人。葡萄队中因有人临时有事，走了6人，剩下的人数与土豆队的比是5∶7，葡萄队原来有多少人？ 【答案】51人 【解析】 【分析】先用114减去6，求出剩下的总人数，再按照5∶7将剩下的总人数平均分成（5＋7）份，用剩下的总人数除以12求出1份的人数，再求出5份对应的人数，即葡萄队剩下的人数，加上6即可求出原来的人数。 【详解】114－6＝108（人） 108÷（5＋7） ＝108÷12 ＝9（人） 9×5＋6 ＝45＋6 ＝51（人） 答：葡萄队原来有51人。 六、探索部分（8分） 34. 画一画，填一填。 ×＝（ ） 【答案】； 【解析】 【分析】把大长方形看作单位“1”，把它平均分成5份，取其中的3份涂色，表示，再把看作单位“1”，把它平均分成4份，其中的3份表示的，即×。 【详解】图略。 ×＝ 35. 在如图的方格图（小正方形的边长是1厘米）中画一个长方形，使它的周长是24厘米，长和宽的比是2∶1，写出计算过程。 【答案】 【解析】 【分析】把长和宽的比看作份数比，则一共有2＋1＝3份，长方形的周长÷2＝周长的一半，周长的一半÷总份数＝一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，据此在方格中画出这个长方形即可。 【详解】24÷2＝12（厘米） 12÷（2＋1） ＝12÷3 ＝4（厘米） 4×2＝8（厘米） 4×1＝4（厘米） 画图略。 36. 如图图案是晋商大院窗格的一部分，其中“〇”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“〇”的个数为（ ）个。第n个图中所贴剪纸“〇”的个数为（ ）个。 【答案】 ①. 26 ②. 3n＋2 【解析】 【分析】要解决这道题，需分析图案中“○”个数的变化规律：观察前3个图，第1个图有5个“○”，可看作1×3＋2得到；第2个图有8个“○”，可看作2×3＋2得到；第3个图有11个“○”，可看作3×3＋2得到。每增加一个图，“○”的个数增加3。由此可推导出第8个图有（8×3＋2）个“○”；第n个图中所贴剪纸“〇”的个数为（3n＋2）个。 【详解】第1个图“○”有： 1×3＋2 ＝3＋2 ＝5（个） 第2个图“○”有： 2×3＋2 ＝6＋2 ＝8（个） 第3个图“○”有： 3×3＋2 ＝9＋2 ＝11（个） … 从而可以探究： 第8个图“○”有： 8×3＋2 ＝24＋2 ＝26（个） 第n个图有n×3＋2＝（3n＋2）个窗花。 第8个图中所贴剪纸“〇”的个数为26个。第n个图中所贴剪纸“〇”的个数为（3n＋2）个。 【点睛】解题关键是找出“○”个数的变化规律，即每增加一个图，“○”个数增加3个，进而推导出第n个图“〇”的个数公式3n＋2。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $