第二单元《一个数乘分数》第3课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年人教版六年级数学上册

**基本信息** 小学数学人教版六年级上册第二单元《一个数乘分数》第3课时同步练，以核心解题模型为统领，通过三阶分层设计实现从概念理解到综合应用的递进，强化模型意识与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固层|核心概念与基础技能|含判断题、选择题等，聚焦单位“1”识别与公式应用，强化符号意识| |能力提升层|简单应用与易混辨析|设基础应用题、对比辨析题，区分分数乘整数与一个数乘分数意义，培养推理意识| |素养拓展层|综合应用与错例反思|通过拓展题（求剩余量）、错例诊疗，衔接后续变式，发展应用意识|

人教版新教材六年级数学上册第二单元《一个数乘分数》第3课时分层作业 姓名：_________ 班级：__________ 一、本课核心解题模型（必背满分模板） 1. 核心题型：求一个数的几分之几是多少 2. 解题公式：单位“1”的量 × 对应分率 = 对应部分量 3. 解题四步法（必考规范） 一看：找准题目中的单位“1”（整体数量）； 二找：找到问题对应的分率； 三列：单位“1”×对应分率列式； 四算：先约分后计算，写清完整答句。 4. 关键判定：已知整体，求部分，用分数乘法。 二、易错清零判断题（根治审题误区） 1. 已知整体数量，求它的几分之几的部分量，用乘法计算。 （ ） 2. 求30的是多少，列式为，意义是30的。（ ） 3. 单位“1”的量一定是题目中较小的那个数量。（ ） 4 分数应用题可以不找单位“1”，直接随意列式。（ ） 5. 求一个数的几分之几，和求几个相同分数的和，解题模型完全不同。 （ ） 三、精准选择题（固化解题思维） 1. 果园有45棵果树，梨树占，本题的单位“1”是（ ） A. 梨树棵数 B. 45棵果树 C. 无法确定 2. 求60的是多少，正确列式是（ ） A. B. C. 3. 已知整体求部分，使用的运算是（ ） A. 加法 B. 除法 C. 乘法 4. 一本书120页，看了，求看了多少页，对应的分率是（ ） A. B. C. 120页 四、审题填空专项（夯实建模能力） 1. 已知整体求部分的核心公式：（ ）×（ ）=部分量。 2. 求一个数的几分之几是多少，用（ ）法计算。 3. 一堆煤重50吨，用去，单位“1”是（ ），对应分率是（ ）。 4. 求36的是多少，列式为（ ）。 5. 单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用（ ）法。 6. 长方形面积80平方分米，涂色部分占，求涂色面积列式为（ ）。 五、列式不计算专项（强化列式逻辑） 精准找准单位“1”和分率，只列式、不计算。 1. 72的是多少？ 列式：________________________ 2. 90千克的是多少千克？ 列式：________________________ 3. 一条路长100米，修了全长的，修了多少米？ 列式：________________________ 4. 班级有48人，男生占全班的，男生有多少人？ 列式：________________________ 六、基础标准应用题 基础题型一：数量类应用题 1. 六年级有学生84人，参加课后服务的人数占总人数的，参加课后服务的学生有多少人？ 2. 文具店有96本笔记本，卖出了总数的，卖出了多少本笔记本？ 基础题型二：质量、长度类应用题 3. 一桶桶装水重18千克，饮用了这桶水的，饮用了多少千克水？ 4. 一条彩带长40米，装饰教室用去总长的，用去的彩带长多少米？ 七、对比辨析题（规避易错混淆） 对比两道题型，写出列式并说说题意区别。 1. ① 4个是多少？ ② 4的是多少？ 八、简单拓展题（衔接后续变式） 一本书共150页，小华第一天看了全书的，第一天看了多少页？还剩多少页没有看？ 九、错例深度诊疗（根治考试丢分） 典型错题：一根绳子长30米，用去，用去多少米？ 错误列式： 错误根源：________________________________________ 正确列式与解答：________________________________________ 十、素养总结（固化解题体系） 请简要写出求一个数的几分之几应用题的解题步骤和核心判断方法。 参考答案与详细解析 一、核心解题模型回顾 已知单位“1”用乘法，找准整体与对应分率是解题关键。 二、易错清零判断题 1.√ 2.√ 3.× 4.× 5.√ 三、精准选择题 1.B 2.B 3.C 4.A 四、审题填空专项 1. 单位“1”的量、对应分率 2. 乘 3. 50吨煤、 4. 5. 除 6. 五、列式不计算 1. 2. 3. 4. 六、基础标准应用题 1.（人） 答：参加课后服务的学生有60人。 2. （本） 答：卖出了36本笔记本。 3. （千克） 答：饮用了8千克水。 4. （米） 答：用去的彩带长24米。 七、对比辨析题 1. ①，表示4个相加（分数乘整数意义）； ②，表示4的（一个数乘分数意义）； 区别：题意意义不同，但计算方法与结果一致。 八、简单拓展题 已看：（页） 剩余：（页） 答：第一天看了30页，还剩120页没有看。 九、错例深度诊疗 错误根源：混淆分率与具体量，是分率不是具体长度，求整体的几分之几用乘法，不能用减法。 正确解答：（米） 答：用去20米。 十、素养总结参考 解题步骤：先找单位“1”（整体），再找对应分率，已知整体用乘法，列式后先约分再计算，最后规范写答。核心判断：题目已知总数量，求其中一部分，就是求一个数的几分之几，用分数乘法。 学科网（北京）股份有限公司 $