精品解析：重庆市渝中区第三十中学2025-2026学年高一上学期期末监测物理试卷

2025~2026学年高一年级期末监测卷 物理 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第4页至第6页。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分100分，考试用时75分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共43分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 一、选择题（本题共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 2025年10月国庆长假，明明随爸爸驾车从济南人民公园出发到北京天安门广场的手机导航路线图如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 图中的“4小时24分”“4小时33分”和“5小时2分”指的是时刻 B. 图中的“336公里”“348公里”和“403公里”指的是位移 C. 图中推荐的第一种方案驾车距离最短，即路程等于位移大小 D. 图中研究汽车在导航图中的位置时，可把汽车看成质点 2. 如图所示是2025年中小学校园足球比赛的精彩瞬间。有关足球运动中的一些物理知识，下列说法正确的是（　　） A. 足球静止在水平地面上时，所受到的重力与地面给的支持力是一对平衡力 B. 被踢出的足球运动状态发生变化，惯性也随着变化 C. 在水平面上运动的足球最终停下来，是因为没有外力来维持运动的结果 D. 足球打在门框上被反弹，是因为门框对足球的作用力大于足球对门框的作用力 3. 如图所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是（ ） A. 物体的速度可能不变 B. 物体在a点的速度方向由a指向b C. 物体的加速度一定不为零 D. 物体所受的合力不可能恒定 4. 质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位制单位）。则该质点（ ） A. 第1s内的位移大小是9m B. 任意1s内的速度增量都是2m/s C. 第3s末的速度大小是8m/s D. 前3s内的平均速度大小是7m/s 5. 如图所示，小芳蹲在体重计上处于静止状态，随后站立起来，下列图像能反映小芳站立过程体重计示数随时间变化的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，甲、乙两个图像，分别描述的是A、B两个质点的运动情况，下列关于质点运动描述正确的是（ ） A. 质点A在t=1s时速度为2.5m/s B. 质点A在t=6s时速度方向改变 C. 质点B在t=6s时加速度方向改变 D. 0~8s内，质点B在t=6s时离出发点最远 7. 如图所示，轻杆A端用铰链固定在竖直墙上，B端吊一工件，工人将轻绳跨过定滑轮C用水平拉力将B端缓慢上拉，滑轮C在A点正上方，滑轮大小及摩擦均不计，则轻杆从图示位置逆时针转到AB与BC刚好垂直的过程中（ ） A. 轻杆对B端的弹力减小 B. BC段绳子的拉力增大 C. 工人受到地面的摩擦力减小 D. 工人对地面的作用力增大 8. 关于物理学史及物理思想方法，下列说法正确的是（　　） A. 牛顿第一定律能通过现代的实验手段直接验证 B. 瞬时速度概念的建立体现了极限思维法 C. 伽利略首先提出了力的概念，并指出力不是维持运动的原因 D. 伽利略建立了平均速度、瞬时速度和加速度等运动学概念 9. 中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图7所示，小面圈（可视作质点）刚被削离时距开水锅的高度均为h（设锅中装满水），与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述正确的是（ ） A. 运动的时间都相同 B. 速度的变化量都相同 C. 落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍 D. 若初速度为v0，则 10. 如图甲所示，一水平传送带以的速度匀速运动，现把小物块（可视为质点）无初速地轻放在传送带的左端处，经过时间，小物块到达传送带的右端处，其速度—时间图像如图乙所示，重力加速度。则下列说法正确的是（　　） A. A、间距离为 B. 小物块与传送带间的动摩擦因数 C. 内小物块在传送带上留下的痕迹的长度为 D. 若把传送带的速度调为，其他物理量保持不变，则小物块从运动到的时间为 第Ⅱ卷（非选择题，共57分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。 二、填空、实验题（本大题共2小题，共15分） 11. 在“研究平抛运动”的实验中，根据频闪照片得到小球的运动轨迹如图所示。a、b、c、d为连续拍照记录下的四个位置，其中a为抛出点。已知坐标纸上每个小正方形的边长为l，重力加速度为g，则 （1）小球在水平方向做___________直线运动，竖直方向做___________直线运动（均选填“匀速”、“匀加速”或“匀减速”）； （2）小球做平抛运动的初速度大小为___________。 （3）在研究平抛运动实验中，为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用___________； A. 实心小铁球 B. 空心小铁球 C. 实心小木球 D. 以上三种小球都可以 （4）在做“探究平抛运动”的实验时，让小球多次从同一高度释放沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上___________； A. 调节斜槽的末端保持水平 B. 每次释放小球的位置必须不同 C. 每次必须由静止释放小球 D. 记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降 E. 小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触 F. 将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 12. 实验小组用如图甲所示的实验装置，探究“加速度与力、质量的关系”实验。 （1）实验过程相关要求正确的是___________。（填正确选项标号） A. 实验时，先接通电源再释放小车 B. 实验过程需要小车质量远大于沙桶及沙子质量 C. 补偿阻力时，要挂上沙桶，垫高木板右端，用小车拖着纸带打点 D. 在研究加速度与质量的关系时，每次改变小车质量后，都需要重新调节木板倾角 （2）某次实验打点计时器打出一条纸带，取计数点A、B、C、D、E等系列点，已知相邻计数点间的时间间隔T=0.1s，用刻度尺测出各相邻计数点间的距离如图乙所示，则小车运动的加速度大小_______打下点 C 点时小车速度大小 _______（结果均保留两位有效数字） （3）其它操作无误的情况下，根据实验数据，作出 图像如图所示。实验中未补偿阻力的是___________，实验中未满足M>m的是___________。（均填正确选项标号） 三、计算题（本大题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案不能得分。有数据计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 如图所示，低空跳伞运动员离开悬停的直升飞机后先做自由落体运动，当距离地面150m时打开降落伞，伞张开后运动员做匀减速直线运动，加速度大小为8m/s2，降落到地面的速度为10m/s，重力加速度取g=10m/s2。求： （1）运动员打开降落伞时的速度大小； （2）运动员从离开飞机到落地的平均速度大小。 14. 一小船渡河，河宽d=180m，水流速度为v1=2.5m/s。船在静水中的速度为v2 =5m/s，求： （1）小船渡河的最短时间为多少？此时位移的大小为多少？ （2）欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？ 15. 一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可不计，盘内放一个物体P处于静止。P的质量m=12kg，弹簧的劲度系数k=800N/m。现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，如图所示。已知在头0.2s内F的大小是变化的，在0.2s以后F是恒力，g取。求 （1）未施加力F时，弹簧的压缩量？ （2）物体做匀加速直线运动的加速度大小？ （3）F的最小值是多少，最大值是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年高一年级期末监测卷 物理 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第4页至第6页。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分100分，考试用时75分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共43分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 一、选择题（本题共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 2025年10月国庆长假，明明随爸爸驾车从济南人民公园出发到北京天安门广场的手机导航路线图如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 图中的“4小时24分”“4小时33分”和“5小时2分”指的是时刻 B. 图中的“336公里”“348公里”和“403公里”指的是位移 C. 图中推荐的第一种方案驾车距离最短，即路程等于位移大小 D. 图中研究汽车在导航图中的位置时，可把汽车看成质点 【答案】D 【解析】 【详解】A．图中的“4小时24分”“4小时33分”和“5小时2分”指的是时间间隔而不是时刻，故A错误。 B．图中的“336公里”“348公里”和“403公里”指的是实际路线长度，是路程，故B错误。 C．推荐的第一种方案驾车距离最短，即路程最短，但运行路线有曲线部分，所以路程大于位移的大小，故C错误。 D．图中研究汽车在导航图中的位置时，汽车的大小和形状能够忽略，可以将汽车视为质点，故D正确。 故选D。 2. 如图所示是2025年中小学校园足球比赛的精彩瞬间。有关足球运动中的一些物理知识，下列说法正确的是（　　） A. 足球静止在水平地面上时，所受到的重力与地面给的支持力是一对平衡力 B. 被踢出的足球运动状态发生变化，惯性也随着变化 C. 在水平面上运动的足球最终停下来，是因为没有外力来维持运动的结果 D. 足球打在门框上被反弹，是因为门框对足球的作用力大于足球对门框的作用力 【答案】A 【解析】 【详解】A．足球静止在水平地面上时，所受到的重力与地面给的支持力是一对平衡力，故A正确； B．惯性只与质量有关，不随运动状态变化而变化，故B错误； C．在水平面上运动的足球最终停下来，是因为摩擦力改变运动状态的结果，故C错误； D．根据牛顿第三定律，作用力和反作用力时刻等大反向，故门框对足球的作用力等于足球对门框的作用力，故D错误。 故选A。 3. 如图所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是（ ） A. 物体的速度可能不变 B. 物体在a点的速度方向由a指向b C. 物体的加速度一定不为零 D. 物体所受的合力不可能恒定 【答案】C 【解析】 【详解】A．做曲线运动的物体的速度方向时刻改变，即使速度大小不变，速度方向也在不断发生变化，故A错误； B．物体在a点的速度方向沿曲线上a点的切线方向，故B错误； C．做曲线运动的物体的速度是变化的，则物体的加速度一定不为零，故C正确； D．做曲线运动的物体受到的合力不为零，但物体所受到的合力可以是恒力，也可以是变力，故D错误。 故选C。 4. 质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位制单位）。则该质点（ ） A. 第1s内的位移大小是9m B. 任意1s内的速度增量都是2m/s C. 第3s末的速度大小是8m/s D. 前3s内的平均速度大小是7m/s 【答案】B 【解析】 【详解】A．由位移x与时间t的关系，可知第1s内的位移大小为，故A错误； B．根据匀变速直线运动位移时间公式，对比质点做直线运动的位移x与时间t的关系，可知质点的初速度和加速度分别为， 则任意1s内的速度增量为，故B正确； CD．第3s末的速度大小为 则前3s内的平均速度大小为，故CD错误。 故选B。 5. 如图所示，小芳蹲在体重计上处于静止状态，随后站立起来，下列图像能反映小芳站立过程体重计示数随时间变化的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】小芳站立过程中先向上加速后向上减速，加速度方向先向上后向下，则小芳先超重后失重。 故选D。 6. 如图所示，甲、乙两个图像，分别描述的是A、B两个质点的运动情况，下列关于质点运动描述正确的是（ ） A. 质点A在t=1s时速度为2.5m/s B. 质点A在t=6s时速度方向改变 C. 质点B在t=6s时加速度方向改变 D. 0~8s内，质点B在t=6s时离出发点最远 【答案】D 【解析】 【详解】A．图甲为x-t图像，斜率表示瞬时速度，在前2s做正向匀速直线运动，则质点A在时速度为 故A错误； B．质点A在时回到0位置，但是x-t图斜率没变，因此速度方向不变。 故B错误； CD．图乙为v-t图像，纵坐标表示瞬时速度，斜率表示加速度，质点B在时斜率不变，即加速度方向不变，而瞬时速度为零表示即将反向运动，此时离出发点最远。 故C错误，D正确。 故选D。 7. 如图所示，轻杆A端用铰链固定在竖直墙上，B端吊一工件，工人将轻绳跨过定滑轮C用水平拉力将B端缓慢上拉，滑轮C在A点正上方，滑轮大小及摩擦均不计，则轻杆从图示位置逆时针转到AB与BC刚好垂直的过程中（ ） A. 轻杆对B端的弹力减小 B. BC段绳子的拉力增大 C. 工人受到地面的摩擦力减小 D. 工人对地面的作用力增大 【答案】C 【解析】 【详解】AB．以B点为研究对象，受重物的拉力T（等于重物的重力G）、轻杆的支持力N和绳子的拉力F，作出受力分析图如图所示 由平衡条件得，N和F的合力与T大小相等，方向相反，根据三角形相似可得 使轻杆逆时针转到AB刚好与BC垂直时，AC、AB保持不变，BC变小，则N保持不变，F变小，故AB错误； C．对人受力分析可知水平方向，根据平衡条件，有f=F 所以工人受到地面的摩擦力逐渐减小，故C正确； D．工人对地面的作用力是工人对地面压力FN=mg和工人对地面摩擦力的合力，FN不变，而摩擦力减小，二者合力减小，故D错误。 故选C。 8. 关于物理学史及物理思想方法，下列说法正确的是（　　） A. 牛顿第一定律能通过现代的实验手段直接验证 B. 瞬时速度概念的建立体现了极限思维法 C. 伽利略首先提出了力的概念，并指出力不是维持运动的原因 D. 伽利略建立了平均速度、瞬时速度和加速度等运动学概念 【答案】BD 【解析】 【详解】A．牛顿第一定律是利用逻辑思维对事实进行分析的产物，不能通过现代实验手段直接证明，故A错误； B．瞬时速度概念的建立体现了极限思维法，故B正确； C．伽利略通过理想斜面实验得到力不是维持物体运动状态的原因，“力”的概念是由牛顿提出的，故C错误； D．伽利略首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动，故D正确。 故选BD。 9. 中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图7所示，小面圈（可视作质点）刚被削离时距开水锅的高度均为h（设锅中装满水），与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述正确的是（ ） A. 运动的时间都相同 B. 速度的变化量都相同 C. 落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍 D. 若初速度为v0，则 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．根据 可得运动的时间，所有小面圈在空中运动的时间都相同，故A正确。 B．根据可得所有小面圈的速度的变化量都相同，故B正确。 CD．因为水平位移的范围为， 则最小初速度为，最大初速度为，则水平初速度的范围为 落入锅中时，最大速度，最小速度为 可得，故D正确，C错误。 故选ABD。 10. 如图甲所示，一水平传送带以的速度匀速运动，现把小物块（可视为质点）无初速地轻放在传送带的左端处，经过时间，小物块到达传送带的右端处，其速度—时间图像如图乙所示，重力加速度。则下列说法正确的是（　　） A. A、间距离为 B. 小物块与传送带间的动摩擦因数 C. 内小物块在传送带上留下的痕迹的长度为 D. 若把传送带的速度调为，其他物理量保持不变，则小物块从运动到的时间为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．根据图像与横轴围成的面积表示位移，由题图可得、间距离为，故A错误； B．由图像斜率可得小物块加速时的加速度大小为  根据牛顿第二定律可得 解得，故B错误； C．共速前物块相对传送带发生的位移大小为 可知内小物块在传送带上留下的痕迹的长度为，故C正确； D．若把传送带的速度调为，其他物理量保持不变，则加速时间为 加速过程位移为 可知物块与传送带共速时刚好从端离开，所以小物块从运动到的时间为，故D正确。 故选CD。 第Ⅱ卷（非选择题，共57分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。 二、填空、实验题（本大题共2小题，共15分） 11. 在“研究平抛运动”的实验中，根据频闪照片得到小球的运动轨迹如图所示。a、b、c、d为连续拍照记录下的四个位置，其中a为抛出点。已知坐标纸上每个小正方形的边长为l，重力加速度为g，则 （1）小球在水平方向做___________直线运动，竖直方向做___________直线运动（均选填“匀速”、“匀加速”或“匀减速”）； （2）小球做平抛运动的初速度大小为___________。 （3）在研究平抛运动实验中，为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用___________； A. 实心小铁球 B. 空心小铁球 C. 实心小木球 D. 以上三种小球都可以 （4）在做“探究平抛运动”的实验时，让小球多次从同一高度释放沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上___________； A. 调节斜槽的末端保持水平 B. 每次释放小球的位置必须不同 C. 每次必须由静止释放小球 D. 记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降 E. 小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触 F. 将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 【答案】（1） ①. 匀速 ②. 匀加速 （2） （3）A （4）ACE 【解析】 【小问1详解】 [1]由题图可知，小球在水平方向有 即在相等时间内通过的位移相等，因此小球在水平方向做匀速直线运动。 [2]小球在竖直方向有 由匀变速直线运动的推论可知，小球竖直方向做匀加速直线运动。 【小问2详解】 由匀变速直线运动的推论可得 小球做平抛运动的初速度大小为 【小问3详解】 在研究平抛运动实验中，为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用实心小铁球，实心小铁球体积较小，质量较大，受空气阻力的影响相对较小。 故选A。 【小问4详解】 ABC．在做“探究平抛运动”的实验时，要确保小球的初速度水平，且每次抛出初速度要相同，则调节斜槽的末端保持水平，每次释放小球的位置必须相同，每次必须由静止释放小球，AC正确，B错误； D．记录小球位置用的木条（或凹槽）每次不必严格地等距离下降，D错误； E．确保小球运动时不会受到摩擦力作用，则小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触，E正确； F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，将点连成平滑的曲线，F错误。 故选ACE。 12. 实验小组用如图甲所示的实验装置，探究“加速度与力、质量的关系”实验。 （1）实验过程相关要求正确的是___________。（填正确选项标号） A. 实验时，先接通电源再释放小车 B. 实验过程需要小车质量远大于沙桶及沙子质量 C. 补偿阻力时，要挂上沙桶，垫高木板右端，用小车拖着纸带打点 D. 在研究加速度与质量的关系时，每次改变小车质量后，都需要重新调节木板倾角 （2）某次实验打点计时器打出一条纸带，取计数点A、B、C、D、E等系列点，已知相邻计数点间的时间间隔T=0.1s，用刻度尺测出各相邻计数点间的距离如图乙所示，则小车运动的加速度大小_______打下点 C 点时小车速度大小 _______（结果均保留两位有效数字） （3）其它操作无误的情况下，根据实验数据，作出 图像如图所示。实验中未补偿阻力的是___________，实验中未满足M>m的是___________。（均填正确选项标号） 【答案】（1）AB （2） ①. 1.0 ②. 0.54 （3） ①. C ②. D 【解析】 【小问1详解】 A．实验时先接通电源，然后释放小车，故A正确； B．根据沙和沙桶加速向下运动的加速度与小车的加速度大小相同，根据牛顿第二定律有 解得 实验过程需要小车质量远大于沙桶及沙子质量，满足上述条件，小车拉力F才近似等于沙桶及细沙的重力mg，故B正确； C．补偿阻力时，垫高木板右端，让小车拖着纸带打点，不应该挂上沙桶，故C错误； D．在研究加速度与质量的关系时，平衡好摩擦则有 等式两边质量可约掉，则每次改变小车质量后，不需要重新调节木板倾角，故D错误。 故选AB。 【小问2详解】 [1]根据逐差法，由图中的数据，小车运动的加速度大小为 [2]打下点 C 点时小车速度大小为。 【小问3详解】 [1]在图像中，有纵截距的原因是补偿阻力过大，有横截距原因是未补偿阻力，故实验中未补偿阻力的是图像C。 故选C。 [2]沙和沙桶加速向下运动的加速度与小车的加速度大小相同，根据牛顿第二定律有 解得 当满足时得 图像是斜率为的一条倾斜直线，不满足时图像是斜率变小为，图线向下弯。 当满足时，得 图像是斜率为mg的一条倾斜直线，不满足时，图像斜率变小，图线向下弯。 故选D。 三、计算题（本大题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案不能得分。有数据计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 如图所示，低空跳伞运动员离开悬停的直升飞机后先做自由落体运动，当距离地面150m时打开降落伞，伞张开后运动员做匀减速直线运动，加速度大小为8m/s2，降落到地面的速度为10m/s，重力加速度取g=10m/s2。求： （1）运动员打开降落伞时的速度大小； （2）运动员从离开飞机到落地的平均速度大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 选取竖直向下为正方向，设运动员打开降落伞时的速度大小为v1，由运动学公式 解得 【小问2详解】 运动员自由下落到开伞时，下落的高度为 运动员离开直升飞机时距地面高度 运动员做自由落体运动的时间 运动员从开伞到落地 时间 运动员从离开飞机到落地的平均速度为 解得 14. 一小船渡河，河宽d=180m，水流速度为v1=2.5m/s。船在静水中的速度为v2 =5m/s，求： （1）小船渡河的最短时间为多少？此时位移的大小为多少？ （2）欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？ 【答案】（1）t=36s； （2）船头朝向上游与河岸成一定角度 【解析】 【小问1详解】 欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向，当船头垂直河岸时，如图所示 垂直河岸分速度为，最短时间为 解得t=36s 根据矢量合成可知 小船的位移为 解得 【小问2详解】 欲使船渡河的航程最短，船的合运动方向应垂直河岸。船头应朝上游与河岸成某一角度。如图所示 根据速度的分解有 解得 所以当船头朝向上游与河岸成一定角度时航程最短。 15. 一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可不计，盘内放一个物体P处于静止。P的质量m=12kg，弹簧的劲度系数k=800N/m。现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，如图所示。已知在头0.2s内F的大小是变化的，在0.2s以后F是恒力，g取。求 （1）未施加力F时，弹簧的压缩量？ （2）物体做匀加速直线运动的加速度大小？ （3）F的最小值是多少，最大值是多少？ 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 未施加力F时，根据受力平衡可得 解得弹簧的压缩量为 【小问2详解】 根据题意可知，在时，物体P与秤盘开始分离，此时弹簧处于原长状态，则在内，根据运动学公式可得 解得物体做匀加速直线运动的加速度大小为 【小问3详解】 物体P与秤盘分离前，以物体P为对象，根据牛顿第二定律可得 由于秤盘质量忽略不计，则有 由于压缩量逐渐减小，逐渐减小，则逐渐增大；可知初始时刻最小，则有 解得 当物体P与秤盘分离时，，此时最大，则有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $