第四单元小数乘法和除法（一）解决问题（专项训练）-2026-2027学年数学五年级上册苏教版

**基本信息** 聚焦小数乘除法实际应用，通过31道典型题构建“情境建模-分步运算-单位整合”解题体系，强化数量关系分析与运算能力，渗透模型意识与数据观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |连乘问题|第1题|总量=单一量×数量×数量|从“每盒售价-总盒数-总售价”构建连乘模型，体现数学抽象| |归一问题|第4题|单一量=总量÷数量，新总量=单一量×新数量|通过“100千克榨油量→1千克榨油量→10吨榨油量”培养推理意识| |单位换算|第2题|大单位化小单位×进率，结果单位统一|结合“10千克=10000克”强化量感，建立单位换算与运算关联| |比较决策|第6题|剩余量=总钱数-已花费，比较剩余量与需花费|通过购物情境训练数据意识，提升实际问题解决能力|

第四单元小数乘法和除法（一）（解决问题专项）-2026-2027学年数学五年级上册苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．超市运来25箱牛奶，每箱有24盒，每盒牛奶售价2.5元，这些牛奶一共可以卖多少钱？ 2．鸡蛋富含蛋白质。每100克鸡蛋中约含有蛋白质0.013千克。照这样计算，10千克鸡蛋中约含有蛋白质多少千克？ 3．一根彩带，每2.5分米剪一段做一朵花，一共做了35朵花，还剩12.5分米，这根彩带原长多少米？ 4．用100千克油菜籽可以榨油27.4千克。照这样计算，1千克这种油菜籽能榨油多少千克？10吨这种油菜籽能榨油多少千克？ 5．一套科普书共有6本，新华书店的售价是112.8元，在网上书吧用花呗买每本的售价是15.8元，另需要付15元的邮寄费，在网上购买这套书比在书店平均每本便宜多少钱？ 6．周末，小明和爸爸、妈妈、妹妹一起去郊野公园游玩。出发前妈妈去超市买水果和饮料。妈妈的手机微信钱包里有130元，她买了2千克的苹果、2千克樱桃，剩下的钱还够买4瓶橙汁吗？ 9.5元/千克 45元/千克 3.5元/瓶 7．妈妈的提货卡里还剩100元，买了2袋柚子和一盒巧克力，剩下的钱够买一小盒鸡蛋吗？够买一大盒鸡蛋吗？ 商品 柚子 巧克力 鸡蛋（小盒） 鸡蛋（大盒） 价格 30.5元/袋 19.2元/盒 10.3元/盒 21.8元/盒 8．据了解，低脂面包的标准是每100克中脂肪含量小于或等于3克。500克这样的面包最多含有多少千克脂肪？ 9．朵朵妈妈到超市买牛奶，刚好超市有促销活动。已知盒装牛奶与瓶装牛奶的净含量相同，请你帮朵朵妈妈选一选，买哪种牛奶便宜？ 10．李阿姨家去年收油菜480千克，第一次用220千克油菜籽榨菜籽油83.6kg。照这样计算，剩余的油菜籽还可以榨菜籽油多少kg？ 11．10岁的笑笑在五一假期和父母一起乘车去深圳，乘车收费标准如下：单程成人票每张35.5元，儿童票为成人票的半价，请算出笑笑一家三口往返一次的交通总费用。 12．一块梯形稻田，上底是350米，下底是450米，高400米，这块稻田的面积是多少？如果这块稻田共收稻谷120吨，平均每公顷收稻谷多少吨？ 13．请结合“买书”的情境（4套书93元），用自己的话说一说：在计算93÷4时，为什么要先在商的个位写3，然后在余数1后面添0继续除？这个“添0”的过程实际上是在做什么？ 14．美术课上，同学们为书香节制作书签，制作10张书签需要0.85米丝带。照这样计算，制作1000张书签需要多少米丝带？ 15．小明用铝板制作了一个环保标识牌，标识牌的高是6分米，对应的底的长度是高的1.5倍。制作这个标识牌至少需要多少铝板？给标识牌的两面涂清漆，每平方分米需要8.5克清漆，一共需要多少克清漆？ 16．学校食堂购进了一堆煤作为日常燃料，第一次用去这堆煤的一半还多0.5吨，第二次又用去了余下煤量的一半，经过两次使用后，最后剩余的煤量为5.2吨。这堆煤原来的总质量是多少吨？ 17．明扬服装厂原来做1套衣服用3.4米的布，改变裁剪方法后，做1套衣服用3.05米的布，现在做64套这样的衣服比原来节省多少米的布？ 18．刘伯伯带500元去葡萄园买葡萄酿葡萄酒，葡萄每千克8元。刘伯伯一共能买多少千克葡萄？将这些葡萄放进最多只能装4.5千克的纸盒里打包，准备14个纸盒够吗？ 19．旭日服装厂有1200米布料，做了200套大人衣服，每套用4.5米布料。剩下的布料做小孩衣服，每套用2.5米布料，可以做小孩衣服多少套？ 20．下面是王老师家2023年四个季度交水费情况统计表。 季度 合计 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 水费（元） 514 126 133 114 （1）王老师家第三季度交水费多少元？ （2）王老师家2023年下半年平均每月交水费多少元？ 21．数学竞赛中，五年级有16人获奖，六年级有31人获奖，学校给每位获奖学生奖励一套三角板，这样六年级买奖品比五年级多用去55.2元，每套三角板多少元？ 22．梦梦刷牙不间断地放水30秒，用水约4.5升。同同采用节约用水的方式用口杯接水刷牙，需要3口杯水，每口杯约0.25升。如果一天刷牙两次，那么同同比梦梦一天大约节约用水多少升？ 23．生产一种新型零件，李师傅20分钟做了12个，王师傅30分钟做15个。两人合作1小时可以做多少个零件？ 24．某商场举办促销活动，袜子买5双送1双。王老师想给舞蹈队的12名同学每人买1双这种袜子，需要花多少钱？ 25．每千克花生可以榨油0.36千克，现有1吨花生，可以榨油多少千克？10吨呢？100吨呢？ 26．一瓶钙片的规格及用法用量如下图所示。这样一瓶钙片，成人最少能服用多少天？儿童最多能服用多少天？ 【规格】0.5g×100片 【用法用量】口服。 成人每次0.5g~1g，一日2次； 儿童每次0.125g~0.25g，一日2次。 27．开心农场采购菜苗记录账目，育苗费4.39元，加一笔一位小数的有机肥费用时，错误地把数的末位对齐了，误算合计9.25元，正确的总费用应该是多少？ 28．张大爷靠墙用篱笆围了一个长5米，宽2.4米的长方形菜园。 (1)需要用多长的篱笆？ (2)如果每平方米施0.55千克的肥料，这个菜园需要施多少千克的肥料？ 29．东海大桥是我国国内首座外海跨海大桥，全长32.5千米，港珠澳大桥是我国建设的目前世界上最长的跨海大桥，港珠澳大桥的全长比东海大桥全长的2倍少10千米，港珠澳大桥的全长是多少千米？ 30．深中通道是我国建造的世界级跨海工程，是连接深圳市和中山市以及广州市的跨海通道。该通道长约24千米，宽约60米。如果平均每公顷需要1.2吨沥青材料，请你算一算，建设深中通道大约需要多少吨沥青材料？ 31．电影《独行月球》中可以看到独孤月跑跳“飞行”的神奇场景，那是因为月球上的引力比地球小得多。据测算月球上重1千克的物体到地球上约重6千克，独孤月在地球上重72.5千克，那么他在月球上重多少千克？（得数保留一位小数） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第四单元小数乘法和除法（一）（解决问题专项）-2026-2027学年数学五年级上册苏教版》参考答案 1．1500元 【分析】先算出牛奶的总盒数，再用每盒售价乘总盒数得到总售价。 【详解】（盒） （元） 答：这些牛奶一共可以卖1500元。 2． 1.3千克 【分析】先将鸡蛋总质量换算为以克为单位，计算总质量里包含多少个100克，再乘每100克鸡蛋的蛋白质含量，即可求出总蛋白质质量。 【详解】（克） （千克） 答：10kg鸡蛋中约含有蛋白质1.3千克。 3．10米 【分析】先用2.5×35算出做35朵花需要的彩带长度，加上剩余的长度得到彩带原长，最后统一单位为米，10分米＝1米。 【详解】 ＝87.5＋12.5 （分米） 100分米＝10米 答：这根彩带原长10米。 4．0.274千克；2740千克 【分析】用27.4÷100，即可求出1千克油菜籽的榨油质量，根据1吨＝1000千克，10吨＝10000千克，再用1千克油菜籽的榨油质量×10000千克，即可求出10吨这种油菜籽能榨油多少千克。 【详解】27.4÷100＝0.274（千克） 0.274×10000＝2740（千克） 答：1千克这种油菜籽能榨油0.274千克，10吨这种油菜籽能榨油2740千克。 5．0.5元 【分析】一套科普书共有6本，新华书店的售价是112.8元，用112.8除以6求出新华书店平均每本书的售价；网上书吧用花呗买每本的售价是15.8元，另需要付15元的邮寄费，用15除以6再加上15.8得出网上每本的单价，然后把两者的单价相减即可。 【详解】（元） （元） （元） 答：在网上购买这套书比在书店平均每本便宜0.5元。 6．够 【分析】总价＝单价×数量，先分别求出2千克苹果和2千克樱桃的钱，再用微信钱包里的钱减去2千克苹果和2千克樱桃的钱，求出还剩下的钱，再与4瓶橙汁的钱进行比较即可解答。 【详解】130－9.5×2－45×2 ＝130－19－90 ＝111－90 ＝21（元） 3.5×4＝14（元） 14＜21，剩下的钱够买。 答：剩下的钱还够买4瓶橙汁。 7．够买一小盒鸡蛋；不够买一大盒鸡蛋 【分析】先根据“总价＝单价×数量”求出买2袋柚子所需的钱数，加上1盒巧克力的价钱，算出总花费，再用100元减去总花费得到剩余的钱，将剩余的钱数分别和小盒、大盒鸡蛋的价格比较大小，判断钱够不够。 【详解】30.5×2＋19.2 ＝61＋19.2 ＝80.2（元）     100－80.2＝19.8（元） 19.8＞10.3，所以够买一小盒鸡蛋； 19.8＜21.8，所以不够买一大盒鸡蛋。 答：剩下的钱够买一小盒鸡蛋，不够买一大盒鸡蛋。 8．0.015千克 【分析】要计算最多的脂肪含量，需按每100克含3克脂肪的最高标准计算。先求出500克中有几个100克，再乘每100克的最大脂肪量，最后将单位换算为千克。 【详解】500÷100＝5（个） 5×3＝15（克） 15克＝0.015千克 答：500克这样的面包最多含有0.015千克脂肪。 9．盒装牛奶 【分析】瓶装牛奶是4.5元一瓶，并且买4送1，这意味着花4瓶的钱可以得到5瓶牛奶。先根据总价＝单价×数量，求出4瓶牛奶的总价。再根据公式：单价＝总价÷数量，分别计算出盒装牛奶和瓶装牛奶每一份的单价，然后比较单价大小，即可求出要比较买哪种牛奶便宜。 【详解】19.5÷6＝3.25（元） 4.5×4÷（4＋1） ＝4.5×4÷5 ＝18÷5 ＝3.6（元） 3.25＜3.6 答：买盒装牛奶便宜。 10．98.8千克 【分析】先用油菜籽总量减去第一次用了的油菜籽，求出剩余油菜籽的质量，再用第一次榨出的菜籽油除以用了的油菜籽质量，求得每千克油菜籽榨油的质量，最后用剩余油菜籽的质量乘每千克油菜籽榨油的质量，即可求出剩余油菜籽可榨油的质量。 【详解】（480－220）×（83.6÷220） ＝260×0.38 ＝98.8（千克） 答：剩余的油菜籽还可以榨菜籽油98.8千克。 11．177.5元 【分析】由题意可知：儿童票半价，笑笑往返一共需要2张儿童票，也就相当于1张成人票。爸爸妈妈单程需要2张成人票，往返需要（2×2）张成人票，他们家三口人往返总共需要（2×2＋1）张成人票，用成人票的数量乘票价，即可求出他们家三口人往返的总票价。 【详解】2×2＋1 ＝4＋1 ＝5（张） 5×35.5＝177.5（元） 答：笑笑一家三口人往返的交通总费用是177.5元。 12．160000平方米； 7.5吨 【分析】根据题意，稻田形状为梯形，已知上底、下底和高的长度，根据梯形面积公式 计算面积，得出结果为平方米，根据1公顷＝10000平方米，进行单位转换，根据“总产量总面积平均产量”的数量关系，代入数值计算即可。 【详解】 （平方米） 160000平方米＝16公顷 （吨） 答：这块稻田的面积是160000平方米，平均每公顷收稻谷7.5吨。 13．在计算93÷4时，先用93个一除以4。十位商2后余1个十，与个位的3合起来是13个一，13个一除以4商3个一，余1个一，所以商的个位写3。 此时余数是1，表示还剩1个一（在实际情境中即还剩1元）。因为1元不够平均分成4份，需要化成更小的单位继续分。在余数1后面添0，同时商点上小数点，实际上是将1个一转化为10个十分之一（即把1元化成10角），这样就可以继续除以4，求出小数部分的商。 【分析】本题考查小数除法中“整数除以整数，商是小数”的算理理解。把“93÷4”放到买4套书一共93元这个情境里，分步说明如下： 第一步：先分“整十元的钱”。93元可以看成：9张10元＋3张1元。现在要平均分给4套书，那我们先分这9张10元的，每套书先拿2张10元（也就是20元），4套一共拿走8张10元。剩下1张10元（也就是10元）没法再整张地分给4套了。所以商的十位上是2，余下的1在十位上，表示“还剩1个10元”。 第二步：为什么商的个位先写3？现在把剩下的这1张10元换成10个1元，加上原来就有的3个1元，一共是13个1元。13个1元分给4套，每套最多拿3个1元（3元），4套拿走12个1元。剩下1个1元。所以商的个位是3，表示每套书已经分了20元＋3元＝23元。 第三步：为什么要在余数1后面添0继续除？现在还剩1元，分给4套，每套分不到1元了，但钱还可以继续细分（比如角、分）。这个“添0”就是把剩下的1元，换成10个1角（也就是10角）。所以在竖式里，余数1后面添一个0，就表示“1元＝10角”，现在我们要继续分这10角。10角÷4＝2角，每套再得2角，4套用掉8角，还剩2角。再添0变成20分，现在我们要继续分这20分。20分÷4＝5分，每套再得5分，4套用掉20分，正好分完。 所以“添0”的过程实际上是把上一轮剩下的单位，拆成更小的单位，让除法能继续进行，从而得到更精确的结果。它在小数除法里就是“把余数细化成低一级单位”的过程。 【详解】略 14． 85米 【分析】先用0.85除以10得到制作1张书签需要的丝带长度，再乘1000得到总用量。 【详解】（米） （米） 答：制作1000张书签需要85米丝带。 15．27平方分米；459克 【分析】已知三角形标识牌的高是6分米，对应的底的长度是高的1.5倍，用高的长度乘1.5，求出三角形的底；再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出标识牌的面积； 给标识牌的两面涂清漆，用每平方分米需要清漆的克数乘标识牌的面积，求出一面涂清漆需要的克数，再乘2，就是一共需要清漆的总克数。 【详解】底：6×1.5＝9（分米） 9×6÷2 ＝54÷2 ＝27（平方分米）    8.5×27×2 ＝229.5×2 ＝459（克） 答：制作这个标识牌至少需要27平方分米铝板。一共需要459克清漆。 16．21.8吨 【分析】先从最后剩余的煤量出发，先根据第二次用煤的情况求出第一次用后余下的煤量，再根据第一次用煤的情况求出原来的总质量；线段图如图所示： 【详解】第一次用去后余下的煤量：（吨） 这堆煤总质量的一半：（吨） 这堆煤原来的总质量：（吨） 答：这堆煤原来的总质量为21.8（吨） 17．22.4米 【分析】用3.05减3.4算出做1套衣服现在比原来省多少布，然后再乘64计算出一共节省的布。 【详解】1套节省的布：3.4－3.05＝0.35（米） 64套节省的布：0.35×64＝22.4（米） 答：现在做64套这样的衣服比原来节省22.4米的布。 18．62.5千克；够用 【分析】先用总价除以单价求出葡萄总质量，再用每个纸盒能装的重量乘14求出14个纸盒的最大装量，与葡萄总质量对比判断是否够用。 【详解】（千克） （千克） 答：准备14个纸盒够。 19．120套 【分析】先用200×4.5＝900求出大人衣服所用的米数是900米，用总米数减去900米即可求出剩下的布料，用剩下的布料除以2.5米即可求出可以做多少套小孩的衣服。 【详解】1200－200×4.5 ＝1200－900 ＝300（米） 300÷2.5＝120（套） 答：可以做小孩衣服120套。 20．（1）141元 （2）42.5元 【分析】（1）根据题意可知，用四个季度水费的合计数减去第一、第二、第四季度的水费，即等于第三季度交的水费。 （2）用2023年第三季度和第四季度水费的合计数除以6，即等于2023年下半年平均每月交的水费。 【详解】（1）514－（126＋133＋114） ＝514－373 ＝141（元） 答：王老师家第三季度交水费141元。 （2）（114＋141）÷6 ＝255÷6 ＝42.5（元） 答：王老师家2023年下半年平均每月交水费42.5元。 21．3.68元 【分析】六年级比五年级多获奖人数：31－16＝15（人），六年级买奖品比五年级多用去55.2元，多花费的这部分钱数÷六年级比五年级多买15套三角板＝每套三角板的单价，据此列式计算即可。 【详解】55.2÷（31－16） ＝55.2÷15 ＝3.68（元） 答：每套三角板3.68元。 22．7.5升 【分析】先算出同同一次刷牙的用水量，再求出每次刷牙节约的水量，最后乘一天刷牙的次数，得到一天节约的总水量。 【详解】 （升） 答：同同比梦梦一天大约节约用水7.5升。 23．66个 【分析】先将1小时换算为60分钟，用“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别算出李师傅、王师傅1分钟各做多少个，再用“工作效率和×工作时间＝两人工作总量和”算出合作1小时做的零件个数。 【详解】小时分钟 （个/分钟） （个/分钟） （个） 答：两人合作1小时可以做66个零件。 24．69.8元 【分析】由题意可知：买5双送1双，也就是花5双的钱得到（5＋1）双，将（5＋1）双看作1组，看12双里面有几个（5＋1）双，就花多少个5双的钱，据此解答即可。 【详解】5＋1＝6（双） 12÷6＝2（组） 2×5×6.98 ＝10×6.98 ＝69.8（元） 答：需要花69.8元。 25．360千克；3600千克；36000千克 【分析】1吨＝1000千克，1吨里面有几个1千克，1吨花生就可以榨油几个0.36千克。10吨里面有几个1千克，10吨花生就可以榨油几个0.36千克。100吨里面有几个1千克，100吨花生就可以榨油几个0.36千克。一个数乘10、100、1000……，只需把这个数的小数点向右移动1位、2位、3位…… 【详解】1吨＝1000千克 1000×0.36＝360（千克） 10吨＝10000千克 10000×0.36＝3600（千克） 100吨＝100000千克 100000×0.36＝36000（千克） 答：1吨花生可以榨油360千克，10吨花生可以榨油3600千克，100吨花生可以榨油36000千克。 【点睛】本题考查了小数点向右移动引起小数大小的变化、吨与千克之间的换算与比较，掌握各个知识点是解题的关键。 26．25天；200天 【分析】先计算钙片总克数，再分别计算成人每天最多服用量（每次最多服用的量乘次数）和儿童每天最少服用量（每次服用最少的量乘次数），最后用总克数除以相应每天服用量得到天数。据此解答。 【详解】（g） （g） （g） （天） （天） 答：成人最少能服用25天，儿童最多能服用200天。 27． 52.99元 【分析】先通过错误的合计减去育苗费，得到末位对齐后的错误有机肥费用；因为有机肥是一位小数，末位对齐相当于将其缩小为原来的十分之一，所以把错误的费用扩大到原来的10倍得到正确的有机肥费用，最后加育苗费得到正确总费用。 【详解】（元） （元） （元） 答：正确的总费用应该是52.99元。 28．(1)9.8米 (2)6.6千克 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2、长方形的面积＝长×宽，菜园长边靠墙，篱笆只需要围一条长加两条宽；先算出长方形面积，再用面积乘每平方米施肥质量得到总肥料质量。 【详解】（1）5＋2.4×2 ＝5＋4.8 ＝9.8（米） 答：需要9.8米长的篱笆。 （2）5×2.4＝12（平方米） 12×0.55＝6.6（千克） 答：这个菜园需要施6.6千克肥料。 29．55千米 【分析】先求出东海大桥全长的2倍，再减去少的10千米，即可得到港珠澳大桥的全长。 【详解】 （千米） 答：港珠澳大桥的全长是55千米。 30．172.8吨 【分析】先统一长度单位，把千米换算成米，接着根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数值求出通道的面积，再换算成公顷（单位1公顷＝10000平方米），最后用每公顷需要的沥青材料乘公顷数，求出一共需要多少吨沥青材料。 【详解】24千米＝24000米 长方形面积：24000×60＝1440000（平方米） 1440000÷10000＝144（公顷） 沥青总质量：144×1.2＝172.8（吨） 答：建设深中通道大约需要172.8吨沥青材料。 31．12.1千克 【分析】地球上的重量÷月球上重1千克的物体到地球上的重量＝月球上的重量，据此列式解答。保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】72.5÷6≈12.1（千克） 答：他在月球上重12.1千克。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $