16.1.1 同底数幂的乘法-【新课程能力培养】2026-2027学年八年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

数学 八年级上册（人教版） 第什六章 整式的乘法 学习路径 幂的运算性质 特殊形式 乘法公式 a".d=amn 整式的乘法 (a+b八a-b)=a2-b2 (a)"=a 互逆运算 (a±b)2=a2±2ab+b2 ab )"=a"b" 整式的除法 dm÷d= 6.1 幂的运算 16.1.1同底数幂的乘法 知识梳理@形成联系 【知识点1】同底数幂的乘法公式及法则 ©同底数幂相乘，底数 指数 即dm·d- (m,n都是正 整数) 1.计算-3a×a的结果为( A.-3a B.3a5 C.-3a6 D.3a 2.下列计算正确的是( A.ata=a? B.a'a=2a C.3d3-2a2=a D.2a3a2=6a 3.下列计算错误的是() A.(-a)(-a)2=a B.(-a)2.(-a)2=a C.(-a)3.(-a)2=-a D.(-a)3.(-a)3-a 4.计算下列各题： (1)2.a ； (2）X-1.x21= (3）-a2.a= ； (4)-a·(-a)3 (5)-5.(-5)2.(-5)4= (6)(a-b)2.(b-a)3= 【知识点2】同底数幂乘法公式逆用 ○at= (m,n都是正整数) 84 整式的乘法 第十六章 1.若X=3,x=5,则xmn的值为（) A.8 B.15 C.53 D.35 2.代数式2m3不能写成() A.a2m.a B.a.d C.a2m+3 D.aa2 3.(1)若dm-6,d=42,则d= ；(2)若2=3，则23= 例题点拨Q素养导向 一ss 【例1】已知8·22m1.2=27,求m的值 【点拨】将8转化成23，使其与另外两个因式的底数相同，再利用公式解决问题. 【例2】已知4=32,4=2，求m+n的值. 【点拨】求m+n的值就是求两个同底数幂的指数和，考虑同底数幂公式的逆用4=4.4= 32×2=64,再将64变形成43，进而解决问题. 夯实四基达标闯关 -卡多多 1.下列各式的运算结果为a4的是() A.a.a.a.a B.(-a)5.(-a)9 C.-a8.(-a)6 D.a+a 2.下列各式中，计算过程正确的是() A.x2+x2=x3+3=x6 B.x3.x2=2x3=x6 C.x·x3.x=x0+345=x8 D.x2.(-x)3=-x2+3=-x5 85 数学 八年级上册（人教版） 3.下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是() A.(x+y)2.(x-y)2 B.(-x-y)(x+y)2 C.(x+y)2+(x+y)3 D.-(x-y)2.(-x-y)3 4.计算： (1）-x5.x2.x10; (2）xmx21.x; (3)x3.(-x)卢+2x·x3.(-x)4; (4)(2x-1)2.(1-2x)3+(1-2x)4.(2x-1). 能力提升综合拓展 +多 5.若2=5,2'=7,2=35，则x,y,z之间的数量关系为 6.若3m=81,则3m的值为 7.已知35.27=3，求2-a+1的值， 中考链接©真题演练 多 8.(2025·湖南)计算ad的结果是() A.2a B.a C.2a D.a 9.(2025·德州)已知m,n是正整数，且满足3m.3m·3m=3,则m与n的关系正确的是 () A.3m=n B.m=n C.m+3=n D.m+l=n 86参考答案 边形，AD平移至A'C即可得到线段A'B,两点之间， 线段最短，由于河宽不变，CD即为桥. D3=D5)-D3)=(a+ce)-(2-b)-tbc 7.80° D(108)=D(3×3x3x2×2) 第十六章整式的乘法 =D(3)+D(3)+D(3)+D(2)+D(2) =3xD(3)+2xD(2) 16.1幂的运算 =3×(2a-b)+2x1 16.1.1同底数幂的乘法 =6a-3b+2. 【知识点1】不变相加amm1.A2.D 3.A4.(1)a0(2)x(3)-d8(4)d n号-027)-D20) (5)-52(6)(b-a)9 =D(3×3x3)-D(5×2x2) 【知识点2】dd1.B2.C3.(1)7 =D(3)+D(3)+D(3)-[D(5)+D(2)+D(2)] (2)24 =3xD(3)-[D(5)+2D(2)] 【例1】解：2.22m-.2=27.由同底数幂的乘 =3(2a-b)-(a+c+2x1) 法，得232m13m=27,即5m+2=17，得m=3. =6a-3b-a-c-2 =5a-3b-c-2. 【例2】解：4,4=32×2=64，由同底数幂的 8.A9.A10.D 乘法，得4m=43,.∴m+n=3.故m+n的值是3. 16.2整式的乘法（第一课时) 1.B2.D3.B 【知识点】系数同底数幂指数1.C 4.(1)-x7(2)xm(3)x8(4)0 5.x+y=z6.9 2.-6x10n3.-xy24.(1）15x4(2)-8xy 7.解：32*5.3=3,2a45+3=4a,.=4,原式=5. (3)-108>3(4)-72mlc3 8.B9.A 【例】解：原式=m3n·(-8n3)-m2n2·mn2= 16.1.2幂的乘方与积的乘方 -8m'n:-m'n'=-9m'n'. 【知识点1】不变相乘am1.A2.D 1.D2.A3.12ab74.-555.3.6x105 3.(1)109(2)x0(3)-a4(4)a0 6.-36mn.(0-y(2②)子3 4.(1)dm(2)-6(3)(a+b)5 8.解：原式=2xy(-8xy)+(8xy)·(xy)=-16y+ 【知识点2】(a)(d)m1.D2.m23.24 【知识点3】乘方相乘db1.C2.D &的-8y,当=4,4时，原式=-8x44号 3.(1)-64ab3(2)-27dbc9(3)x2%y 9.解：((2y282=, 4)-多%4(1)32y(20 2m+2=4;。解得m敌m的值是1，n的 【知识点4】(ab)m1.-3a2b32.(1)0.5 3m+2n+2=9, n=2. 值是2. 2)-号 10.D11.D12.D 【例】解：原式=-27x9-x6-x6=-27x9-2x5 16.2整式的乘法（第二课时)】 1.B2.D3.2564.-2 【知识点】多项式的每一项相加pa+pb+pc 5.(1)6d(2)-5a2(3)-16x6(4)-7x9y3 1.D2.D 6.解：(1)8=(2)=2=26,3x=6,解得=2. 【例】解：3a(2a2-4a+3)-2a(3a+4) （2)2+2=24,.2(22+2)=24,2=4,=2. =6a3-12a2+9a-6d-8d2 （3)x=5m-3,.5m=x+3,y=4-25"m=4-(52)"=4- =-20a2+9a, (5m)2=4-(x+3)2,.y=-x2-6x-5. 当a=-2时，原式=-20x4-9x2=-98. 7.解：(1)2=2，D(2)=1,2-=16,D(16)= 4,故答案为1；4. 1.C2B3.-244g (2)①2=，∴a=2,2=23.D(d)=3 5.(1)2x2-4xy(2)-5d2+3ab(3)-6y+ ②D(15)=D(3x5) 4xy-6xy(4)44-2x2+4x2 =D(3)+D(5)=(2a-b)+(a+c)=3a-b+c. 6.97.-18mn2+12mn8.-3a 63