第三单元分数除法（单元自测提升卷）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 本卷为六年级上册人教版第三单元分数除法单元自测提升卷，通过选择、填空、计算、作图、解答等多样化题型，覆盖分数除法意义、倒数、实际应用等核心知识点，注重基础巩固与能力提升，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题16分|分数除法意义、商与被除数关系、倒数概念|结合具体算式辨析，考查概念理解| |填空题|10题26分|倒数计算、分数比较大小、数量关系|融入质数、工程问题，强化知识关联| |判断题|6题6分|分数除法规律、倒数性质|辨析易混点，培养推理意识| |计算题|2题15分|分数乘除运算、简算|注重运算能力，渗透简便方法| |作图题|1题4分|分数意义、除法几何直观|通过涂色分一分，发展几何直观| |解答题|8题33分|工程问题、行程问题、节水/植物种类等实际情境|联系生活与社会热点（如节水系统、九三阅兵），培养应用意识与数据观念|

第三单元分数除法（单元自测提升卷）-2026-2027学年数学六年级上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．可以改写成（    ）。 A． B． C． D． 2．下列算式中，商小于被除数的是（    ）。 A． B． C． D． 3．对算式×5的理解错误的是（    ）。 A．把2平均分成7份取5份 B．的5倍是多少 C．5的是多少 D．把平均分成5份 4．一个不为零的数除以一个假分数，所得的商一定（    ）于被除数。 A．＞ B．＜ C．＝ D．小于或等于 5．一个大于零的数除以一个假分数，所得的商（    ）这个数。 A．大于 B．小于 C．等于 D．小于或等于 6．一只蜗牛爬行m需小时，照这样的速度，这只蜗牛爬行1m需要（    ）小时，这只蜗牛1小时能爬行（    ）m。 A．； B．； C．； D．； 7．如果和互为倒数，那么的计算结果是（    ）。 A． B． C．0 D． 8．水结成冰之后，体积增加，（    ）升水结成冰，体积增加22立方分米。 A．2 B．198 C．18 二、填空题（共26分） 9．3.2的倒数是( )，的倒数与8的积是( )。 10．两个质数的乘积是的倒数，这两个数是( )和( )。 11．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )48      ( )      ( ) ( )      ( )      ( ) 12．如图，阴影部分用分数表示是( )，它的倒数是( )。 13．一个数的倒数是，这个数的是( )。 14．如图，计算可以这样想，把平均分成2份，就是把( )个( )平均分成2份，每份是( )个( )，就是( )。 15．90千米是( )千米的，160千克的是( )千克。 16．( )的倒数大于1，( )的倒数小于1或等于1。 17．两个自然数的和是5，它们的倒数和是，这两个自然数分别是( )和( )。 18．某工程队修一条公路，8天修全长的，平均每天修这条公路的( )，剩下的长度还要( )天才能修完。 三、判断题（共6分） 19．一个数除以分数，商一定小于这个数。( ) 20．因为0.2×5＝1，所以0.2是倒数。( ) 21．爸爸小时走了千米，平均每小时走5千米。( ) 22．非零自然数与它的倒数成正比例。( ) 23．小洪比小明高m，小明就比小洪矮。( ) 24．因为，所以和1.2是倒数。( ) 四、计算题（共15分） 25．算一算。（共6分）                   26．递等式计算，能简算的要简算。（共9分） （1）           （2）        （3） 五、作图题（共4分） 27．先涂色表示，再按下面的算式分一分，并填空。 就是求的是多少，（    ）。 六、解答题（共33分） 28．一条6米长的彩带，每米剪成一段，可以剪成几段？ 29．一项工程，甲单独做需要8天，乙单独做需要12天，现在甲、乙合作，多少天能完成这项工程的？ 30．一辆车从甲地开往乙地，行180千米后，再行全程的即可到达。从甲地到乙地有多少千米？ 31．家用太阳能节水系统核心是“零电费驱动＋循环用水，降低家庭自来水消耗”。乐乐家安装了太阳能节水系统，9天节约了吨水，照这样计算，多少天能节约吨水？ 32．参加课外小组的女生人数是全班人数的，男生人数是全班人数的，参加课外小组的女生人数是男生人数的多少倍？ 33．小宇与大家有一年的时间没有见面了，再次见面时大家都说小宇长高了。小宇这一年长高了几分之几？长高了多少厘米？ 34．“九三阅兵”向世界展示我们中国永远是维护世界和平的重要力量。九三阅兵中，徒步方队有3000人，是装备方队人数的，空中梯队是装备方队人数的，空中梯队有多少人？ 35．北纬30°线贯穿四大文明古国，是一条神秘而又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在其附近。已知庐山约有植物2400种，庐山的植物种类约是黄山的，黄山的植物种类约是峨眉山的，那么峨眉山约有植物多少种？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第三单元分数除法（单元自测提升卷）-2026-2027学年数学六年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A D D D D B B 1．D 【分析】括号前边是除号，添上或去掉括号，括号里的乘号变除号，据此添括号；根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，可以将除法算式用分数表示，再根据除以一个数等于乘这个数的倒数，进行计算，据此分析。 【详解】 →与选项D一样 可以改写成。 故答案为：D 2．A 【分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，据此解答。 【详解】A．；因为3＞1，所以＜，符合题意。 B．9÷；因为＜1，所以9÷＞9，不符合题意。 C．÷；因为＜1，所以÷＞，不符合题意。 D．，因为＜1，所以＞，不符合题意。 商小于被除数的是。 3．D 【分析】分析每个选项，找出错误的一项即可。 【详解】A．把2平均分成7份，每份是，取其中的5份，就是5个，用算式×5来表示。 B．求一个数的几倍是多少，用乘法。所以求的5倍是多少，用算式×5来表示。 C．求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以求5的是多少，用算式×5来表示     D. 把平均分成5份，用算式÷5来表示。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查分数乘法的计算，分数乘整数，表示几个相同分数相加，或求一个数的几分之几。 4．D 【分析】假分数大于或等于1，当一个不为零的数除以等于1的假分数时，商等于被除数；除以大于1的假分数时，商小于被除数，所以所得的商小于或等于被除数，据此解答。 【详解】假分数≥1。 除数＝1时，不为0的数÷1＝原数，商＝被除数； 除数＞1时，不为0的数除以大于1的数，商＜被除数。 综上可得：商小于或等于被除数。 5．D 【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； 一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。 【详解】如：1÷＝1×＝，＜1； ÷＝÷1＝，＝； 所以，一个大于零的数除以一个假分数，所得的商小于或等于这个数。 故答案为：D 6．D 【分析】求爬行1m需要的时间，用总时间除以对应的爬行路程；求1小时爬行的路程，用爬行的路程除以对应的总时间。 【详解】爬行1m需要的时间： （小时） 1小时爬行的路程： （m） 7．B 【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两个数乘积是1，可得，，代入原式化简即可。 【详解】 8．B 【分析】从题意可知：以水的体积为单位“1”，水结成冰之后，体积增加的22立方分米就占水的， 根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用22÷即可求出水的体积。 【详解】22÷ ＝22×9 ＝198（立方分米） ＝198（升） 水结成冰之后，体积增加，198升水结成冰，体积增加22立方分米。 故答案为：B 9． 32 【分析】根据倒数的意义，即乘积是1的两个数，互为倒数。求3.2的倒数可用1除以3.2即可得解，用相同的方法求的倒数再乘8，计算可得解。 【详解】 3.2的倒数是，的倒数与8的积是32。 10． 2 7 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 先根据倒数的意义得出的倒数，再看哪两个质数的乘积是这个数，即可求解。 【详解】的倒数是14； 2×7＝14 2和7都是质数； 所以，这两个数是2和7。 11． ＜ ＜ ＝ ＞ ＞ ＞ 【分析】（1）一个不为零的数乘上一个小于1的数，结果比原数小； （2）一个不为零的数除以一个大于1的数，结果比原数小； （3）先把分数除法换成分数乘法再比较； （4）一个不为零的数乘上一个大于1的数，结果比原数大； （5）一个不为零的数除以一个小于1的数，结果比原数大； （6）先把分数除法换成分数乘法，再根据一个因数相同，另一个因数越大，积就越大可判断。 【详解】（1）因为＜1，所以＜48； （2）因为15＞1，所以＜； （3）＝； （4）因为＞1，＞； （5）因为＞1，所以＞； （6）＝，因为，所以＞，即＞。 12． / /0.8 【分析】先根据分数的意义把阴影部分用分数表示出来，再根据倒数的意义得出它的倒数。 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 【详解】把一个三角形看作单位“1”，平均分成4份，每份用分数表示为，阴影部分占5份，用分数表示为；根据倒数的意义可知，的倒数是。 填空如下： 如图，阴影部分用分数表示是，它的倒数是。 13． 【分析】先把带分数化成假分数，交换分子和分母的位置即可求出这个数，据此求出这个数，求这个数的，用乘法计算。 【详解】，可得这个数是。 14． 4 2 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；的分数单位是，它有4个这样的分数单位，把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，4÷2＝2，每份是2个，就是。也可利用图例，根据分数的意义，把整个长方形看作单位“1”，平均分成5份，取其中4份，用分数表示，再把这4份平均分成2份，每1份正好是由2个组成，涂上颜色即可看出这2份正好占整个长方形的。据此解答。 【详解】根据分析得，计算可以这样想，把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份是2个，就是。 【点睛】此题主要考查了分数除法的意义以及分数除法的计算法则的应用。 15． 150 128 【分析】用90除以，即可；用160×，即可解答。 【详解】90÷＝90×＝150（克） 160×＝128（千克） 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。 16． 真分数 假分数 【详解】真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1或等于1； 如：的倒数是2，2＞1； 的倒数是，＜1；的倒数是1，1＝1。 17． 2 3 【分析】首先，找出和为5的自然数组合，可能的组合有1和4、2和3。然后分别计算每组的倒数和：1和4的倒数和是，不符合题目中倒数和为的条件；2和3的倒数和是，符合题目要求。 【详解】两个自然数的和是5，它们的倒数和是，这两个自然数分别是（2）和（3）。 18． 2 【分析】8天共修了全长的，平均每天修的数量应该用修了的总数除以8天；还剩下没修，用除以平均每天修的数量即可求出还剩几天能修完。 【详解】平均每天修： ＝ ＝ 还需： ＝ ＝ ＝2（天） 平均每天修这条公路的，剩下的部分还需要2天才能修完。 19．× 【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小。除以一个数等于乘这个数的倒数，举例说明即可。 【详解】4÷＝4×＝6、6＞4，一个数除以分数，商一定小于这个数，说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】倒数是两个数的相互依存关系，不能单独说某一个数是倒数。 【详解】乘积是1的两个数互为倒数，由，可知0.2是5的倒数，5是0.2的倒数，或0.2与5互为倒数，不能单独说0.2是倒数。原题说法错误。 故答案为：×。 21． √ 【分析】已知爸爸行走的路程是千米，所用时间是小时，使用公式“速度＝路程÷时间”计算出平均每小时走的路程（即速度），然后与题干中给出的“5千米”进行对比，判断是否一致。 【详解】 （千米） 因为计算出的速度是 5 千米，与题干中“平均每小时走 5千米”相等。 故答案为：√ 22．× 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数；判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例，据此解答。 【详解】分析可知，非零自然数×它的倒数＝1（一定），符合反比例的定义，所以非零自然数与它的倒数成反比例，题目说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】第一个带单位，是具体的长度差值，第二个是分率，二者意义不同，不能直接等同，可以用赋值法来验证。。 【详解】假设小明身高为1米， 则小洪身高为：（米） 小明比小洪矮的分率为：，所以原题干说法正确。 故答案为：× 24．× 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。倒数是两个数相互依存的关系，不能单独存在。 【详解】乘积是1的两个数互为倒数。由可知，和1.2互为倒数。 但题目中“是倒数”的表述错误，正确的说法应为“互为倒数”。因此，原题结论错误。 故答案为：× 25．10；；6； 9；2； 【解析】略 26．（1）；（2）；（3）70 【分析】第（1）题根据“先乘除，后加减，先括号里，再括号外”的四则混合运算的运算顺序，先算小括号里的减法，再算括号外的除法；异分母分数加减时，先通分再加减；除法计算时，根据“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”将除法转换成乘法计算； 第（2）题根据同级运算时，按从左往右的运算顺序计算；有除法的根据“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”将除法转换成乘法计算； 第（3）题根据乘法分配律进行简便计算即可。 【详解】（1）    ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝     （3） ＝ ＝ ＝70 27．； 【分析】先把整个图形看作单位“1”，平均分成9份，每份表示，取其中的8份涂浅色阴影，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份涂深色阴影，用分数表示为；那么深色阴影部分是整个图形的的，即÷4就是求的是多少，据此画图，并算出得数。 【详解】如图： 就是求的（）是多少，÷4＝（）。 28．9段 【分析】求能剪成几段，就是求6米里包含多少个米，用总长度除以每段长度即可求解。 【详解】 （段） 答：可以剪成段。 29． 天 【分析】把这项工程的工作总量看作单位，先分别求出甲、乙的工作效率，相加得到合作工效，再用需要完成的工作量除以合作工效，即可求出所需时间。 【详解】 （天） 答：现在甲、乙合作天能完成这项工程的。 30．270千米 【分析】将全程看作单位“1”，再行全程的即可到达，说明已经行了全程的，已经行的距离÷对应分率＝全程，据此列式解答。 【详解】 （千米） 答：从甲地到乙地有270千米。 31．12天 【分析】已知9天节约吨水，先用总吨数除以天数求出每日节约的水量，再用吨除以每日节约水量即可得到所需天数。据此解答。 【详解】÷9＝＝（吨） ＝＝12（天） 答：12天能节约吨水。 32．倍 【分析】女生人数是男生人数的几分之几女生占全班的分率男生占全班的分率，参加课外小组的女生人数是全班人数的，男生人数是全班人数的，代入数据计算即可。 【详解】 答：参加课外小组的女生人数是男生人数的倍。 33．；5cm 【分析】根据题意，主要考查一个数是另一个数的几分之几，一个数的几分之几是多少的问题； 求小宇这一年长高了几分之几，就是求小宇今年的身高比去年多几分之几，因为已知小宇去年的身高是门高的，今年的身高是门高的，同样都是门高的几分之几即可以先求出这两年的分率差量，再求差量占了去年的几分之几； 求小宇长高了多少厘米，已知门高是单位“1”，先求出这两年的分率差，分率差就是门高的几分之几，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 （cm） 答：小宇这一年长高了，长高了5厘米。 34．人 【分析】先把装备方队人数看作单位“1”，已知徒步方队人数是装备方队人数的，用除法求出装备方队人数；再把装备方队人数看作单位“1”，空中梯队人数是它的，用乘法求出空中梯队人数。 【详解】 （人） 答：空中梯队有2560人。 35．3300种 【分析】黄山的植物种类＝庐山的植物种类÷，峨眉山的植物种类＝黄山的植物种类÷，则峨眉山的植物种类＝庐山的植物种类÷÷，据此解答。 【详解】2400÷÷ ＝2400×× ＝1500× ＝3300（种） 答：峨眉山约有植物3300种。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，要计算峨眉山的植物种类需要先用分数除法求出黄山的植物种类。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $