1.4 第2课时 相似三角形的判定定理1 课件 2026-2027学年湘教版九年级数学上册

该初中数学课件聚焦相似三角形判定定理1，通过观察直角三角尺内角关系导入，引导学生思考三个角对应相等是否相似，再经画三角形实验得出结论，简化为两角对应相等即可判定，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点是以问题链驱动教学，结合实验操作与逻辑推理，体现数学眼光和思维。典例分层设计，如例2利用平行线证角相等培养推理意识，小结提炼找角策略和等积式转化方法。帮助学生发展几何直观和应用意识，为教师提供结构化资源提升教学效率。

2026 湘教版 · 九年级上册 · 新教材 第2课时 相似三角形的判定定理1 第1章 图形的相似 ／ 1.4 相似三角形的判定 数学 教学课件 湘教版 · 初中数学 第2课时 相似三角形的判定定理1 亮亮图文旗舰店https://liangliangtuwen.tmall.com 1 第1章 图形的相似 1.4 相似三角形的判定 第2课时 相似三角形的判定定理1 湘教版 · 初中数学 第2课时 相似三角形的判定定理1 本节导航 导 新课导入 讲 讲授新课 练 当堂练习 结 课堂小结 湘教版 · 初中数学 第2课时 相似三角形的判定定理1 3 新课导入 教学目标 教学重点 湘教版 · 初中数学 第2课时 相似三角形的判定定理1 4 学习重点 学习难点 理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件 掌握相似三角形的判定定理1 能熟练运用相似三角形的判定定理1 学习目标 湘教版 · 初中数学 第2课时 相似三角形的判定定理1 思考： 三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？ 三个内角对应相等. 观察你与老师的直角三角尺 , 会相似吗？这两个三角形的三个内角的 大小有什么关系？ (30O 与60O) 新课导入 湘教版 · 初中数学 第2课时 相似三角形的判定定理1 讲 讲授新课 典例精讲 · 归纳总结 湘教版 · 初中数学 第2课时 相似三角形的判定定理1 7 画三角形 ，使三个角分别为60°，45°, 75° . ①分别量出两个三角形三边的长度； ②这两个三角形相似吗? 即： 如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_______． 相似 一定需三个角吗？ 观察 讲授新课 湘教版 · 初中数学 第2课时 相似三角形的判定定理1 相似三角形的判定定理1 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似. C A A' B B' C' ∵ ∠A=∠A'， ∠B=∠B' ∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C' （两角分别相等的两个三角形相似） 讲授新课 湘教版 · 初中数学 第2课时 相似三角形的判定定理1 例1 下面每组的两个三角形是否相似？为什么？ ① 30o 30o ② B A C D F E 30o 30o ④ A C B D E F 55o 30o ③ 70o 50o A B C F D E 60o 50o 相似，两个角相等 不相似，只有一个角相等 相似，∠C=70°，∠E=60° 不相似，∠B=35°，∠E=60° 讲授新课 湘教版 · 初中数学 第2课时 相似三角形的判定定理1 例2 如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB， 求证：△ADE∽△EFC. A E F B C D 解: ∵ DE∥BC，EF∥AB ∴∠AED＝∠C， ∠A＝∠FEC. ∴ △ADE∽△EFC. （两角分别相等的两个三角形相似．） 讲授新课 湘教版 · 初中数学 第2课时 相似三角形的判定定理1 例3 已知：如图， ∠ABD=∠C, AD=2 AC=8，求AB. A B C D 解： ∵ ∠ A= ∠ A ，∠ABD=∠C ∴ △ABD ∽ △ACB . ∴ AB : AC=AD : AB. ∴ AB · AB = AD · AC. ∵ AD=2 AC=8， ∴ AB =4. 讲授新课 湘教版 · 初中数学 第2课时 相似三角形的判定定理1 练 当堂练习 当堂反馈 · 即学即用 湘教版 · 初中数学 第2课时 相似三角形的判定定理1 13 当堂练习 知识点 两角分别相等的两个三角形相似 答案　3 湘教版 · 初中数学 第2课时 相似三角形的判定定理1 当堂练习 知识点 两角分别相等的两个三角形相似（续） 2.如图所示的三个三角形中，相似的是( ) A. （1）和（2） B. （2）和（3） C. （1）和（3） D. （1），（2）和（3） 答案　B 湘教版 · 初中数学 第2课时 相似三角形的判定定理1 当堂练习 知识点 两角分别相等的两个三角形相似（续） 答案　C 湘教版 · 初中数学 第2课时 相似三角形的判定定理1 答案　3 9.如图所示，为等边三角形，点，分别在边， 上， .若，，则 的长为___. 第9题图 湘教版 · 初中数学 第2课时 相似三角形的判定定理1 5.如图所示，点，，，在同一条直线上，且， ， 求证： . 证明：，， ， . 湘教版 · 初中数学 第2课时 相似三角形的判定定理1 结 课堂小结 构建脉络 · 归纳总结 湘教版 · 初中数学 第2课时 相似三角形的判定定理1 19 课堂小结 当两个三角形已具备一角对应相等的条件时，往往先找是否有另一角对应相等，当此思路不通时，再找夹等角的两边对应成比例．找角相等时应注意挖掘公共角、对顶角、同角的余角(或补角)等． 证明等积式或比例式的一般方法：把等积式或比例式中的四条线段分别看成两个三角形的对应边，然后通过证明这两个三角形相似，从而得到所要证明的等积式或比例式．特别地，当等积式中的线段的对应关系不容易看出时，也可以把等积式转化为比例式. 1. 2. 课堂小结 湘教版 · 初中数学 第2课时 相似三角形的判定定理1 20 THANKS FOR WATCHING 感谢观看 第1章 图形的相似 ／ 1.4 相似三角形的判定 湘教版 · 初中数学 湘教版 · 初中数学 第2课时 相似三角形的判定定理1 21 $