1.3 相似图形 课件 2026-2027学年湘教版九年级数学上册

该初中数学课件聚焦相似图形，系统讲解相似图形、相似三角形及相似多边形的概念与性质。通过观察图片放大缩小实例导入，引导学生发现形状相同、大小不同的特点，为后续相似三角形定义及性质学习搭建直观到抽象的支架。 其亮点在于以生活实例培养几何直观（数学眼光），通过三角板度量、归纳相似三角形定义发展推理意识（数学思维），结合例1、例2及当堂练习强化模型意识（数学语言）。学生能深化概念理解与计算能力，教师可依托清晰结构高效教学。

2026 湘教版 · 九年级上册 · 新教材 1.3 相似图形 第1章 图形的相似 ／ 1.3 相似图形 数学 教学课件 湘教版 · 初中数学 1.3 相似图形 1 第1章 图形的相似 1.3 相似图形 湘教版 · 初中数学 1.3 相似图形 2 本节导航 导 新课导入 讲 讲授新课 练 当堂练习 结 课堂小结 湘教版 · 初中数学 1.3 相似图形 3 1.了解相似图形和相似比的概念. 2.会根据条件判断两个三角形是否为相似三角形.（重点） 3.掌握相似多边形的性质,能根据相似比进行相关的计算.（难点） 学习目标 湘教版 · 初中数学 1.3 相似图形 新课导入 教学目标 教学重点 湘教版 · 初中数学 1.3 相似图形 5 问题： 观察下面的图片，它是由其中的一幅图缩小得到的，把一个图形缩小得到的图形与原图形之间有什么关系呢？ 新课导入 湘教版 · 初中数学 1.3 相似图形 问题： 观察下面的图片，它是由其中的一幅图放大得到的，把一个图形放大得到的图形与原图形之间有什么关系呢？ 新课导入 湘教版 · 初中数学 1.3 相似图形 直观上，把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形是相似的. 因此，以上两组图形分别是相似的. 相同点: 形状相同 不同点: 大小不一定相同 在两个大小不相等的相似图形中，我们可以认为大的图形是由小的图形放大而成，或小的图形是由大的图形缩小而成. 新课导入 湘教版 · 初中数学 1.3 相似图形 讲 讲授新课 典例精讲 · 归纳总结 湘教版 · 初中数学 1.3 相似图形 9 你的两块三角板是不是相似？和同学的有没有相似的？与老师的呢？实际生活中还有哪些三角形是相似的？ 我发现它们的对应角相等，且对应边成比例. 如图，右边的△A1B1C1是由左边的△ABC 放大得到的.分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比例？ 讲授新课 湘教版 · 初中数学 1.3 相似图形 总 结 1.我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形. 如果△ABC 与△A1B1C1相似，且点A1，B1，C1分别与点 A，B，C 对应， 则记作：△ABC ∽△A1B1C1， 读作：△ABC 相似于△A1B1C1. 相似三角形的对应边的比叫作相似比. 2.一般地，若△ABC 与△A1B1C1的相似比为k，则△A1B1C1与△ABC 的相似比为 . 特别地，如果相似比k=1，则△ABC ≌△A1B1C1.因此，三角形全等是三角形相似的特例.对于相似三角形，有：相似三角形的对应角相等，对应边成比例. 讲授新课 湘教版 · 初中数学 1.3 相似图形 例1 如图，已知△ABC ∽△A1B1C1，且∠A=48°，AB=8，A1B1=4，AC=6，求∠A1的大小和A1C1的长. 讲授新课 湘教版 · 初中数学 1.3 相似图形 解 ∵△ABC ∽△A1B1C1， ∴∠A=∠A1， 又∵∠A=48°，AB=8，A1B1=4，AC=6， ∴∠A1=48°， ，即A1C1=3. 讲授新课 湘教版 · 初中数学 1.3 相似图形 归 纳 类似地，对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等、对应边成比例，那么这两个多边形叫作相似多边形. 相似多边形的对应边的比叫作相似比. 对于相似多边形，有：相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 讲授新课 湘教版 · 初中数学 1.3 相似图形 已知：如图，梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似，AD∥BC，A′D′∥B′C′，∠A＝∠A′，AD＝4，A′D′＝6，AB＝6，B′C′＝12，∠C＝60°. (1)求梯形ABCD与梯形A′B′C′D′的相似比k的值； (2)求A′B′和BC的长； (3)求∠D′的大小． 例2 讲授新课 湘教版 · 初中数学 1.3 相似图形 (1)相似比就是对应边的比，根据图形可知AD与A′D′ 是对应边； (2)由相似多边形的性质可知对应边的比相等，都等 于相似比．已知对应边中的一条边的长度就能求 出另一条边的长度． (3)根据相似多边形的性质，可知对应角相等，要求 ∠D′的度数，可求其对应角∠D的度数． 导引： 讲授新课 湘教版 · 初中数学 1.3 相似图形 (1)相似比k＝ (2)∵梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似，且由(1)知相似 比k＝ ∴ ∵AB＝6，B′C′＝12，∴A′B′＝9，BC＝8. (3)由题意知，∠D′＝∠D. ∵AD∥BC，∠C＝60°， ∴∠D＝180°－∠C＝120°.∴∠D′＝120°. 解： 讲授新课 湘教版 · 初中数学 1.3 相似图形 练 当堂练习 当堂反馈 · 即学即用 湘教版 · 初中数学 1.3 相似图形 18 当堂练习 知识点1 相似图形的定义 1.下列选项中，是相似图形的本质属性的是( ) A. 大小不同 B. 大小相同 C. 形状相同 D. 形状不同 答案　C 湘教版 · 初中数学 1.3 相似图形 当堂练习 知识点1 相似图形的定义（续） 2.下列图形不是相似图形的是( ) A. 同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片 B. 从放大镜里看到的图案和原来的图案 C. 某人的侧身照和正面照 D. 放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图像 答案　C 湘教版 · 初中数学 1.3 相似图形 当堂练习 知识点2 相似三角形的定义及性质 答案　C 湘教版 · 初中数学 1.3 相似图形 当堂练习 知识点3 相似多边形的定义及性质 4.以下各组多边形中，相似的是( ) A. （1）（2）（3） B. （2）（3） C. （1）（3） D. （1）（2） 答案　B 湘教版 · 初中数学 1.3 相似图形 当堂练习 知识点3 相似多边形的定义及性质（续） 5.下列说法中错误的是( ) A. 相似多边形的对应边成比例 B. 相似多边形的对应角相等 C. 相似多边形的边数相同 D. 对应边成比例的两个多边形是相似多边形 答案　D 湘教版 · 初中数学 1.3 相似图形 6.如图所示，已知， ， ，， ， . （1）求和 的度数； 解：, . . （2）求 的长. 解：，，即. . 湘教版 · 初中数学 1.3 相似图形 结 课堂小结 构建脉络 · 归纳总结 湘教版 · 初中数学 1.3 相似图形 25 相似三角形 对应角相等对应边成比例 对应角相等，对应边成比例 相似图形 相似多边形 课堂小结 对应边的比叫作相似比 课堂小结 湘教版 · 初中数学 1.3 相似图形 26 THANKS FOR WATCHING 感谢观看 第1章 图形的相似 ／ 1.3 相似图形 湘教版 · 初中数学 湘教版 · 初中数学 1.3 相似图形 27 $