精品解析：河南省商丘市宁陵县2025-2026学年北师大版六年级上学期12月阶段性数学试题

2025－2026学年度第一学期阶段性巩固与提高 六年级数学（BS） 时长：90分钟 一、选择题。（将正确答案的序号填入括号内） 1. 下面说法中错误的是（ ）。 A. 一个圆内有无数条直径 B. 画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的半径的长度 C. 直径是圆内最长的线段 D. 直径是半径的2倍，半径是直径的 2. 如图是从上面看到的由若干个小正方体搭成的立体图形的形状，小正方形上的数字表示在该位置的小正方体的个数，从正面看这个立体图形的形状是（ ）。 A. B. C. D. 3. 在0.09的后面填上“%”，结果（ ）。 A. 扩大到原来的100倍 B. 缩小到原来的 C. 增加100倍 D. 不变 4. 文悦图书店这个月售出573本科普读物，比上个月减少该图书店上个月售出多少本科普读物？正确的列式是（ ）。 A. B. C. D. 5. 下图是甲、乙两人一周步数情况统计图。下面描述最准确的是（ ）。 A. 乙坚持锻炼，是运动达人 B. 乙偶尔运动，三天打鱼，两天晒网 C. 甲从不运动，喜欢在家里待着 D. 甲偶尔运动，三天打鱼，两天晒网 6. 如果○＋60＝△，○∶△＝1∶4，那么○＋△＝（ ）。 A. 70 B. 90 C. 100 D. 140 二、填空题。 7. 如果圆的半径扩大2倍，那么圆的直径扩大（ ）倍，圆的周长扩大（ ）倍． 8. 希望小学有男生560人，占全校学生总数的，全校共有学生（ ）人。 9. 学校有红色A4纸600张，第一天用去红色A4 纸总张数的，第二天用去红色A4 纸总张数的，两天一共用去（ ）张红色A4纸。 10. 在一个圆中，其周长是28.26cm，它的直径是（ ）cm，半径是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 11. 两个一样的正方体可拼成一个　 　体，它有　 　个面是正方形，共有　 　个面是长方形。 12. 小麦的出粉率是75%，要磨900kg的面粉，需（ ）kg的小麦。 13. 六（1）班图书角有科技书30本，故事书20本，童话书10本。如果制成扇形统计图，三个扇形圆心角度数分别为（ ）度、（ ）度、（ ）度。 14. 汽车3小时行驶了270千米，行驶的路程与时间的比是（ ），比值是（ ），这个比值表示的是（ ）。 15. 一个长方形的周长是120厘米，长与宽的比是2∶1，它的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 16. （a、b均不为零），那么a∶b＝（ ）∶（ ）。 三、计算。 17. 化简比。 16∶48 2.7∶36 ∶0.4 18. 求比值。 250千克∶1.5吨 34时∶15分 400米∶2.5千米 四、按要求做题。 19. 六年级男生篮球社团进行拍球游戏，每分拍球个数如下。（单位：个） 60 59 57 58 67 66 62 61 54 64 65 56 68 55 64 59 51 60 62 63 （1）根据上面的数据，完成下面的统计表。 个数段/个 50~54 55~59 60~64 65 及65 以上 人数 （2）根据上面的统计表完成下面的统计图。 （3）拍球个数在哪个范围的人数最多？在哪个范围的人数最少？ （4）估计一下，六年级男生篮球社团的平均拍球个数应该在哪个范围内？ （5）如果拍球个数在60个及以上的同学可以得到老师的一颗星奖励，那么得到一颗星奖励的男生占六年级男生篮球社团总人数的百分之几？ 五、解决问题。 20. 学校计划绿化一块260平方米的空地，先划出总面积的种树，剩余的按3∶2的比种花和草，种花和草的面积各是多少平方米？ 21. 一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行了全程的，第二小时行驶了90千米，这时离乙城还有全程的，甲城到乙城的路程是多少千米？ 22. 为了庆祝元旦汇演，老师买来了三块不同的手帕。在表演节目时，有两位演员需要各自用一个手帕，一共有多少种搭配方法？ 23. 有两桶豆油，第一桶用去第二桶用去，剩下的油的质量刚好相等，原来第一桶油与第二桶油的质量比是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期阶段性巩固与提高 六年级数学（BS） 时长：90分钟 一、选择题。（将正确答案的序号填入括号内） 1. 下面说法中错误的是（ ）。 A. 一个圆内有无数条直径 B. 画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的半径的长度 C. 直径是圆内最长的线段 D. 直径是半径的2倍，半径是直径的 【答案】D 【解析】 【分析】直径和半径的倍、的数量关系成立的前提是在同圆或等圆中， 一个圆内有无数条直径，直径是圆内最长的线段，圆的半径就是圆规两脚间的距离，据此解答。 【详解】A．一个圆内有无数条直径，说法正确。 B．画圆时，圆规两脚间的距离是圆心到圆上任意一点的长度，就是圆的半径的长度，说法正确。 C．直径经过圆心且两端都在圆上，是圆内最长的线段，说法正确。 D．没有说明同圆或等圆的前提，直径是半径的倍、半径是直径的的说法不成立，说法错误。 2. 如图是从上面看到的由若干个小正方体搭成的立体图形的形状，小正方形上的数字表示在该位置的小正方体的个数，从正面看这个立体图形的形状是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据立体图形的数量可知从正面看到的图形由两层组成，下层3个正方形并排摆在一起，上层有1个正方形靠右，据此解答。 【详解】从正面看这个立体图形的形状是。 3. 在0.09的后面填上“%”，结果（ ）。 A. 扩大到原来的100倍 B. 缩小到原来的 C. 增加100倍 D. 不变 【答案】B 【解析】 【分析】在0.09后面添上“%”得到0.09%，将百分数化为小数后与原数比较，即可判断变化情况。 【详解】，从到，小数点向左移动了两位，也就是结果缩小到原来的。 4. 文悦图书店这个月售出573本科普读物，比上个月减少该图书店上个月售出多少本科普读物？正确的列式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把上个月售出科普读物的数量看作单位“1”，已知这个月销量比上个月减少，那么这个月销量是上个月的1－，已知这个月销量为573本，求上个月的销量，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，用除法计算，即用已知量除以对应的分率。 【详解】已知这个月售出573本，对应分率为（1－），因此列式为： 5. 下图是甲、乙两人一周步数情况统计图。下面描述最准确的是（ ）。 A. 乙坚持锻炼，是运动达人 B. 乙偶尔运动，三天打鱼，两天晒网 C. 甲从不运动，喜欢在家里待着 D. 甲偶尔运动，三天打鱼，两天晒网 【答案】B 【解析】 【分析】判断时要看一周中每天步数的多少和变化是否稳定。甲每天的步数都在一万步以上，乙的步数忽高忽低，有的天很少。逐项和统计图中的数据核对。 【详解】A．乙一周的步数波动很大，周六、周日很少，不能说明坚持锻炼。 B．乙有时步数较多，有时只有几百步或一千多步，运动不规律，“偶尔运动，三天打鱼，两天晒网”的描述最符合图意。 C．甲每天的步数都超过一万步，甲不是从不运动。 D．甲每天都有较多步数，运动较规律，不是偶尔运动。 6. 如果○＋60＝△，○∶△＝1∶4，那么○＋△＝（ ）。 A. 70 B. 90 C. 100 D. 140 【答案】C 【解析】 【分析】根据○和△的比可知△是○的4倍，所以△比○多3倍，同时已知△比○多的60，先求出1倍（即○）的数值，再求出△的数值，最后计算两者之和。 【详解】4－1＝3 60÷3＝20，所以，○＝20。 △＝20×4＝80 ○＋△＝20＋80＝100 二、填空题。 7. 如果圆的半径扩大2倍，那么圆的直径扩大（ ）倍，圆的周长扩大（ ）倍． 【答案】 ①. 2 ②. 2 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：根据圆的直径=半径×2，圆的周长=半径×2×圆周率，圆的面积=×半径2，据此解答． 解答：解：因为圆的直径、周长和半径成正比例，所以如果圆的半径扩大a倍，那么它的直径扩大a倍，周长扩大a倍 而圆的面积和半径的平方成正比例，所以如果圆的半径扩大a倍，那么它的面积扩大a2倍． 故答案为a，a，a2． 点评：解决此题要明确圆的直径、周长和半径成正比例，而圆的面积和半径的平方成正比例． 8. 希望小学有男生560人，占全校学生总数的，全校共有学生（ ）人。 【答案】980 【解析】 【分析】把全校学生总数看作单位，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。 【详解】（人） 全校共有学生人。 9. 学校有红色A4纸600张，第一天用去红色A4 纸总张数的，第二天用去红色A4 纸总张数的，两天一共用去（ ）张红色A4纸。 【答案】440 【解析】 【分析】先用加法求出两天一共用了几分之几，把纸的总数看作单位，求一个数的几分之几用乘法。 【详解】 （张） 两天一共用去张红色A4纸。 10. 在一个圆中，其周长是28.26cm，它的直径是（ ）cm，半径是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 9 ②. 4.5 ③. 63.585 【解析】 【分析】根据圆的周长公式以及这个圆的周长28.26cm，先后求出圆的半径和直径，再求出圆的面积即可。 【详解】半径：28.26÷（2×3.14）＝4.5（cm） 直径：4.5×2＝9（cm） 面积：3.14×4.52＝63.585（cm2） 【点睛】本题考查了圆的面积和周长，熟练掌握公式并会用其计算相应的半径、周长和面积是解题的关键。 11. 两个一样的正方体可拼成一个　 　体，它有　 　个面是正方形，共有　 　个面是长方形。 【答案】长方；两；四 【解析】 【分析】把两个一样的正方体拼成一个长方体后，所占的空间没变，但是表面积变了，减少了两个面的面积，它有两个面是正方形，有四个面是长方形。 【详解】把两个一样的正方体拼成一个长方体后，它有两个面是正方形，有四个面是长方形。 12. 小麦的出粉率是75%，要磨900kg的面粉，需（ ）kg的小麦。 【答案】1200 【解析】 【分析】根据小麦的质量＝面粉的质量÷出粉率，代入数据得出答案。 【详解】 （kg） 需kg的小麦。 13. 六（1）班图书角有科技书30本，故事书20本，童话书10本。如果制成扇形统计图，三个扇形圆心角度数分别为（ ）度、（ ）度、（ ）度。 【答案】 ①. 180 ②. 120 ③. 60 【解析】 【分析】先用加法算出总本数，求一个数是另一个数的几分之几，用除法，把度看作单位，求一个数的几分之几用乘法，求出各自的圆心角度数。 【详解】 （本） （度） （度） （度） 三个扇形圆心角度数分别为度、度、度。 14. 汽车3小时行驶了270千米，行驶的路程与时间的比是（ ），比值是（ ），这个比值表示的是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 这辆汽车每小时行驶的千米数 【解析】 【分析】根据路程和时间直接写出它们之间的比即可；用比的前项除以比的后项求比值，即路程除以时间，它表示汽车行驶的速度。 【详解】 行驶的路程与时间的比是，比值是，这个比值表示的是这辆汽车每小时行驶的千米数。 15. 一个长方形的周长是120厘米，长与宽的比是2∶1，它的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 40 ②. 20 ③. 800 【解析】 【分析】长方形周长是厘米，根据周长长宽），所以长和宽的和是（厘米），再根据长和宽的比，求出占比，求一个数的几分之几用乘法，求出长和宽，再根据长方形的面积等于长乘宽，代入数据得出答案。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） （平方厘米） 它的长是厘米，宽是厘米，面积是平方厘米。 16. （a、b均不为零），那么a∶b＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，再化简比，即可解答。 【详解】 那么a∶b＝∶。 三、计算。 17. 化简比。 16∶48 2.7∶36 ∶0.4 【答案】1∶3；3∶40；5∶16； 【解析】 【分析】第一个根据比的基本性质，把比的前、后项同时除以即可； 第二个先把比的前、后项同时乘，化成，再同时除以即可； 第三个把比的前、后项同时乘即可化成最简比。 【详解】 18. 求比值。 250千克∶1.5吨 34时∶15分 400米∶2.5千米 【答案】；136；； 【解析】 【分析】先根据吨千克，时分，千米米，大单位化小单位乘进率，统一单位后用比的前项除以比的后项得到比值。 【详解】吨千克 千克吨 时分 时分 千米米 米千米 四、按要求做题。 19. 六年级男生篮球社团进行拍球游戏，每分拍球个数如下。（单位：个） 60 59 57 58 67 66 62 61 54 64 65 56 68 55 64 59 51 60 62 63 （1）根据上面的数据，完成下面的统计表。 个数段/个 50~54 55~59 60~64 65 及65 以上 人数 （2）根据上面的统计表完成下面的统计图。 （3）拍球个数在哪个范围的人数最多？在哪个范围的人数最少？ （4）估计一下，六年级男生篮球社团的平均拍球个数应该在哪个范围内？ （5）如果拍球个数在60个及以上的同学可以得到老师的一颗星奖励，那么得到一颗星奖励的男生占六年级男生篮球社团总人数的百分之几？ 【答案】（1）2；6；8；4 （2） （3）6064；5054 （4）6064 （5） 【解析】 【分析】（）数出各个段的人数，填入表格即可； （）一格表示人，画出对应的图即可； （）哪个图最高，说明人数最多，反之，哪个图最低，说明人数最少； （）平均数应该集中在人数最多的那个段； （）先用加法算出总人数，再数出拍球个数在个及以上的同学，最后除以总人数乘即可。 【小问1详解】 个数段/个 50~54 55~59 60~64 65 及65 以上 人数 【小问2详解】 （格） （格） （格） （格） 画图略； 【小问3详解】 答：拍球个数在的人数最多，在范围的人数最少。 【小问4详解】 答：六年级男生篮球社团的平均拍球个数应该在。 【小问5详解】 （人） （人） 答：得到一颗星奖励的男生占六年级男生篮球社团总人数的。 五、解决问题。 20. 学校计划绿化一块260平方米的空地，先划出总面积的种树，剩余的按3∶2的比种花和草，种花和草的面积各是多少平方米？ 【答案】种花120平方米；种草80平方米 【解析】 【分析】把总面积看作单位“1”，剩余部分的面积为总面积的（1－）根据一个数乘分数的意义，用乘法求出剩余部分的面积；进而把“剩余的按3∶2种花和草”理解为种花的面积是剩余面积的，种花的面积是剩余面积的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。 【详解】3＋2＝5 260×（1－） ＝260× ＝200（平方米） 200×＝120（平方米） 200×＝80（平方米） 答：种花是120平方米，种草是80平方米。 【点睛】解答此题的关键是判断出单位“1”，先求出剩下部分的面积，进而把比转化为分数，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。 21. 一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行了全程的，第二小时行驶了90千米，这时离乙城还有全程的，甲城到乙城的路程是多少千米？ 【答案】300千米 【解析】 【分析】把甲城到乙城的总路程看作单位，用减去减去，即可求出第二小时行驶的路程占全程的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出甲城到乙城的路程，据此解答。 【详解】 （千米） 答：甲城到乙城的路程是300千米。 22. 为了庆祝元旦汇演，老师买来了三块不同的手帕。在表演节目时，有两位演员需要各自用一个手帕，一共有多少种搭配方法？ 【答案】6种 【解析】 【分析】明确搭配的规则，即每一种手帕都可以和其他两种手帕进行搭配，通过列举所有可能的搭配情况来得出结果，将所有搭配方法相加得到搭配方法总数。 【详解】设三块不同的手帕分别为手帕A、手帕B、手帕C. 当选择手帕A时，可以和手帕B搭配，也可以和手帕C搭配，有2种搭配方法。 当选择手帕B时，可以和手帕A搭配，也可以和手帕C搭配，有2种搭配方法。 当选择手帕C时，可以和手帕A搭配，也可以和手帕B搭配，有2种搭配方法。 2＋2＋2 ＝4＋2 ＝6（种） 所以一共有6种搭配方法。 23. 有两桶豆油，第一桶用去第二桶用去，剩下的油的质量刚好相等，原来第一桶油与第二桶油的质量比是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】假设剩下的油的质量为，已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数用除法，求出两桶豆油原来的质量，再化简比即可。 【详解】 答：原来第一桶油与第二桶油的质量比是。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $