精品解析：河南省安阳市滑县2025-2026学年人教版六年级上学期12月月考数学试题

六年级数学拓展训练三 时间：90分钟 满分：100分 一、我会填。（每空1分，共26分） 1. 16∶（ ）＝＝4÷5＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】20；32；80；0.8 【解析】 【分析】根据4÷5可以看成4∶5，根据比的基本性质可知道4∶5＝16∶20； 根据4÷5可以看成，根据分数的基本性质可知道； 根据4÷5＝0.8＝80％。 【详解】所以16∶20＝＝4÷5＝80％＝0.8。 【点睛】这个题目考查了比和分数还有百分数与小数之间的换算。 2. 当用圆规画一个直径是8cm的圆，圆规两脚间的距离是（ ） cm，所画圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）． 【答案】 ①. 4 ②. 25.12 ③. 50.24 【解析】 【详解】略 3. 大圆和小圆的半径的比是3∶2，它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。 【答案】 ①. 3∶2 ②. 9∶4 【解析】 【分析】设大圆的半径为3r，小圆的半径为2r，则依据圆的周长和圆的面积公式求出它们的周长和面积，再根据比的意义即可得解。 【详解】设大圆的半径为3r，小圆的半径为2r。 2×π×3r ＝2π×3r ＝6πr 2×π×2r ＝2π×2r ＝4πr 6πr∶4πr＝3∶2 即它们周长的比是3∶2； π×（3r）2 ＝π×9r2 ＝9πr2 π×（2r）2 ＝π×4r2 ＝4πr2 9πr2∶4πr2＝9∶4 即它们的面积的比是9∶4。 【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式的运用，解答此题关键是分别求出大小圆的周长和面积，再根据比的意义，就可求出大小两个圆的周长比和面积比。 4. 如果圆的半径扩大到原来的2倍，那么直径扩大到原来的（ ）倍，周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 2 ②. 2 ③. 4 【解析】 【分析】设圆的半径为r，则扩大后圆的半径为r×2＝2r；根据直径＝半径×2，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，分别求出扩大后圆的直径、圆的周长、圆的面积和原来圆的周长、原来圆的面积，再用扩大后圆的直径、圆的周长、圆的面积分别除以原来圆的直径、圆的周长、圆的面积，即可解答。 【详解】设圆的半径为r，扩大后的半径为2r。 （2r×2）÷（r×2） ＝4r÷2r ＝2 （π×2r×2）÷（π×r×2） ＝（4πr）÷（2πr） ＝2 [π（2r）2]÷（πr2） ＝[π4r2]÷（πr2） ＝4 如果圆的半径扩大到原来的2倍，那么直径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。 5. 将一个半径是4dm的圆等分成若干份剪开，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是（ ）dm，面积是（ ）d． 【答案】 ①. 33.12 ②. 50.24 6. 一个环形的内圆直径是6cm，外圆半径是8cm，这个环形的面积是（ ）c． 【答案】172.7 7. 在、87.5%、、和83%中，最大的数是（ ），最小的数是（ ），（ ）和（ ）相等． 【答案】 ①. ②. 83% ③. 87.5% ④. 8. 60m的40%是（ ）m；（ ）m的40%是60m；比75kg多20%是（ ）kg；75kg比（ ）kg少20%． 【答案】 ①. 24 ②. 150 ③. 90 ④. 93.75 9. 下图中正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】31.4 【解析】 【分析】正方形边长等于圆的半径，正方形面积就是r2＝10，代入圆的面积公式S＝πr2（π取3.14）计算。 【详解】3.14×10＝31.4（平方厘米） 10. 恬恬家12月份用电量比11月份节约20%，是把（ ）看成单位“1”，12月份的用电量是11月份的（ ）%． 【答案】 ①. 11月份的用电量 ②. 80 二、我会判断。（每题1分，共5分） 11. 任何一个圆都有无数条对称轴。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】对称轴的定义是图形对折后能完全重合的直线。圆的所有对称轴都是过圆心的直线，而过圆心的直线有无数条，因此圆有无数条对称轴，由此判断正误。 【详解】根据圆的定义，圆上任意一点到圆心的距离都相等。因此，任何一条过圆心的直线都可以将圆分成两个完全重合的部分，这样的直线都是圆的对称轴。由于过圆心的直线有无数条，所以任何一个圆都有无数条对称轴。 故答案为：√ 12. 周长相等的正方形、长方形和圆，其中圆的面积最大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先假设正方形、长方形和圆的周长都是25.12，先根据长方形的长＝周长÷2－宽计算出长方形的长，再根据长方形的面积＝长×宽列式求出长方形的面积即可；根据正方形的边长＝周长÷4求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长列式求出正方形的面积；根据圆的半径＝C÷π÷2求出圆的半径，最后根据圆的面积＝πr2列式求出圆的面积即可，最后比较长方形、正方形、圆的面积并解答即可。 【详解】假设正方形、长方形和圆的周长都是25.12，长方形的宽是4。 25.12÷2－4 ＝12.56－4 ＝8.56 8.56×4＝34.24 25.12÷4＝6.28 6.28×6.28＝39.4384 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24 50.24＞39.4384＞34.24 所以周长相等的正方形、长方形和圆，其中圆的面积最大；原说法正确。 故答案为：√ 13. 养殖场养的鸡和鸭的只数比是5∶8，鸭的只数比鸡多37.5%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】已知鸡鸭只数比是5∶8，把鸡看作5份，鸭看作8份。求鸭比鸡多百分之几，单位“1”是鸡的只数，先用鸭的份数减去鸡的份数求出多的份数，再除以鸡的份数。 【详解】（8－5）÷5×100% ＝3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 鸭比鸡多60%，不是37.5%，原题说法错误。 故答案为：× 14. 发芽率、合格率都不可能超过100%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，但不能超过100%；增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。 【详解】根据分析可知，发芽率、合格率都不可能超过100%。 原题干说法正确。 故答案为：√ 15. 一个圆的周长和半径的比值为6.28。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，用周长除以半径，求出周长与半径的比值。 【详解】2πr÷r＝2π，因为π≈3.14159…，所以2π≈6.28，并不是恰好等于6.28，原题说法错误。 故答案为：× 三、我会选。（每题1分，共5分） 16. 如下图：两个图形阴影部分的（ ）。 A. 周长相等，面积不等 B. 周长和面积都相等 C. 周长和面积都不相等 D. 周长不相等，面积相等 【答案】D 【解析】 【分析】两个图形中，空白部分均可组成一个完整的圆（第一个图形的四个空白扇形可拼成一个圆，第二个图形的两个空白半圆可拼成一个圆），且正方形的面积相等。根据“阴影部分面积＝正方形面积－空白圆的面积”，可知两个图形中阴影部分的面积相等。 第一个图形中阴影部分的周长是圆的周长；第二个图形中阴影部分的周长是圆的周长加上正方形的两条边长。因此，两个图形中阴影部分的周长不相等。 【详解】据以上分析，两个图形阴影部分的周长不相等，面积相等。 故答案为：D 17. 一张圆形的纸，想要找到它的圆心，至少要对折（ ）次。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】确定圆心需要找到两条直径的交点。每次对折圆形纸张得到的折痕是一条直径，至少需要两次不同方向的对折才能确定两条直径的交点，即圆心。 【详解】将圆形纸片对折一次，折痕为一条直径，但无法确定圆心。再沿不同方向对折一次，得到另一条直径，两条直径的交点即为圆心。因此至少需要对折2次。 故答案为：B 18. 甲、乙两数都不为0，甲数的60%等于乙数的75%，那么甲数和乙数比较，（ ）。 A. 甲数大 B. 乙数大 C. 一样大 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】两个数乘两个数，积相等，如果其中一个因数较小，那么另一个因数就较大。 【详解】甲数×60%＝乙数×75%，因为60%＜75%，所以甲数＞乙数。 故答案为：A 19. 一种电饭煲，售价从240元降到180元，降低了百分之几？列式为（ ）。 A. 240÷180 B. （240－180）÷240 C. 180÷240 D. （240－180）÷180 【答案】B 【解析】 【详解】略 20. 甲射击40次，有35次命中，乙射击60次，有55次命中，他们的命中率相比（ ）。 A. 命中率相同 B. 甲的命中率高 C. 乙的命中率高 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】命中率是指命中次数占总射击次数的百分比，计算公式为：命中率＝命中次数÷总射击次数×100%。要比较甲和乙的命中率，需分别计算两人的命中率，再比较数值大小。据此解答。 【详解】甲的命中率：35÷40×100% ＝0.875×100% ＝87.5% 乙的命中率：55÷60×100% ≈0.917×100% ＝91.7% 91.7%＞87.5% 所以他们的命中率相比，乙的命中率高。 故答案为：C 四、我会计算。（共24分） 21. 直接写出得数。 1－65%＝ 40÷25%＝ 120×75%＝ 1÷25%＝ 15÷1%＝ 【答案】1；0.35；160；90； 1.7；4；1500；0.8 22. 计算下列各题，能简算的要简算。 【答案】；；； 2；234；50 【解析】 【分析】（1）先把分数、百分数都转化成小数，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （2）先把百分数化成分数，除以一个分数等于乘它的倒数，再用乘法分配律分别相乘，简化计算。 （3）有括号先算括号内，把小数、百分数统一化成分数，算出两个括号的结果，最后算除法。 （4）先把百分数化成分数，再利用加法交换律和结合律，先算同分母分数相加，简化计算。 （5）先把百分数化成分数，括号里先算除法、再算加法，最后算括号外面的除法。 （6）把百分数化成分数，除以分数等于乘它的倒数，从左往右依次计算。 【详解】（1） ＝0.75×0.4＋0.75×0.6 ＝0.75×（0.4＋0.6） ＝0.75×1 ＝0.75 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 （5） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝234 （6） ＝ ＝ ＝ ＝50 23. 计算下面阴影部分的周长和面积。 【答案】（1）周长35.4m；面积31.4m2； （2）周长25.12cm；面积25.12cm2 【解析】 【分析】（1）阴影是半圆环，周长由三部分组成：直径12m的外半圆弧、直径8m的内半圆弧，还有底部两条水平的短边（长度差12－8）；面积用大半圆的面积减去小半圆的面积。 （2）阴影的曲线有一条大半圆弧和一条小半圆弧，下面的小半圆可以割补到空白半圆处；周长＝半径4cm的大半圆弧＋直径4cm小圆的周长；割补之后，阴影面积就等于半径4cm的大半圆面积。 圆的周长C＝πd＝2πr，圆的面积S＝πr2，π取3.14。 【详解】（1）周长：3.14×12÷2＋3.14×8÷2＋（12－8） ＝18.84＋12.56＋4 ＝35.4（m） 面积：3.14×[（12÷2）2－（8÷2）2]÷2 ＝3.14×[62－42]÷2 ＝3.14×[36－16]÷2 ＝3.14×20÷2 ＝31.4（m2） （2）周长：3.14×（4＋4）÷2＋3.14×4 ＝3.14×8÷2＋3.14×4 ＝12.56＋12.56 ＝25.12（cm） 面积：3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（cm2） 五、动手操作。（共8分） 24. 画出下面各图的对称轴。（有几条画几条） 【答案】 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此画出即可。 【详解】略 25. 画一个直径是2cm的半圆，并在这个半圆中画一个圆心角是60°的扇形。 【答案】 【解析】 【分析】先画一条长2cm的线段作直径，取中点O为圆心，1cm为半径画半圆；再以点O为顶点，量出60°，画出一条半径，就得到圆心角是60°的扇形。 【详解】略 26. 连一连。 一个果园，桃树有100棵，梨树有80棵。 （1）桃树的棵数是梨树的百分之几？ A.80÷（100＋80） （2）桃树的棵数比梨树多百分之几？ B.100÷80 （3）梨树的棵数比桃树少百分之几？ C.（100－80）÷80 （4）梨树的棵数占桃树、梨树总棵数的百分之几？ D.（100－80）÷100 【答案】 【解析】 【分析】找准每一问的单位“1”，求一个数是另一个数的百分之几、多（少）百分之几，都用除法，“是、比、占”后面的量做除数。 【详解】（1）把梨树棵数看作单位“1”，桃树棵数÷梨树棵数：100÷80→连B； （2）把梨树棵数看作单位“1”，棵数差÷梨树棵数：（100－80）÷80→连C； （3）把桃树棵数看作单位“1”，棵数差÷桃树棵数：（100－80）÷100→连D； （4）把总棵数看作单位“1”，梨树棵数÷总棵数：80÷（100＋80）→连A； 连线略。 27. 列式计算。 【答案】24÷（1－）＝40（人） 【解析】 【分析】把男生人数看作单位“1”，女生对应的分率是（1－），求单位“1”用除法，用女生人数除以对应分率。 【详解】24÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝40（人） 28. 列式计算。 【答案】210÷（1－70%）＝700（m） 【解析】 【分析】把整条线段的总长度看作单位“1”，已知一段占70%，那么210m对应的分率就是（1－70%），求单位“1”用除法，用210除以它对应的分率。 【详解】210÷（1－70%） ＝210÷0.3 ＝700（m） 七、我会解决问题。（每题4分，共28分） 29. 一项工程，原计划20天完成，实际16天完成，工作效率提高了百分之几？ 【答案】25% 【解析】 【分析】将工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出原计划和实际的工作效率，相减求出效率差，再用效率差除以原计划工作效率，得到提高的百分比。 【详解】1÷20＝ 1÷16＝ （－）÷×100% ＝（－）÷×100% ＝÷×100% ＝×20×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：工作效率提高了25%。 30. (变式题)用一根20米长的绳子，在一棵大树上围了6圈还余下1.16米，这棵大树的横截面近似于圆，这棵大树的横截面直径是多少米？ 【答案】1米 【解析】 【详解】(20－1.16)÷6÷3.14＝1(米) 答：这棵大树的横截面直径是1米． 31. 在花卉博览会上，把一个直径为10m的圆形展区的半径向外延伸2m变成了一个新的圆形展区(如图)．新展区的面积比原来增加了多少平方米？ 【答案】75.36m2 【解析】 【详解】r＝10÷2＝5(m) R＝5＋2＝7(m) 3.14×(72－52)＝75.36(m2) 答：新展区的面积比原来增加了75.36m2． 32. 小敏看一本240页的课外书，第一天看了全书的40%，第二天看了全书的，还有多少页没有看？ 【答案】64页 【解析】 【分析】将全书的总页数看作单位“1”，第一天、第二天分别看了全书的40%、，则未看的页数占总页数的（1－40%－），单位“1”已知，用总页数乘（1－40%－），求出未看的页数。 【详解】240×（1－40%－） ＝240×（1－－） ＝240×（1－－） ＝240× ＝64（页） 答：还有64页没有看。 33. 师徒两人共同生产一批零件。师傅生产了450个，合格的零件数是438个，徒弟生产了330个，有18个不合格。师傅和徒弟的合格率分别是多少？ 【答案】师傅97.3%；徒弟94.5% 【解析】 【分析】根据“合格率＝合格的零件个数÷生产零件的总个数×100%”，分别求出师傅、徒弟的合格率。 【详解】师傅的合格率： 438÷450×100% ≈0.973×100% ＝97.3% 徒弟的合格率： （330－18）÷330×100% ＝312÷330×100% ≈0.945×100% ＝94.5% 答：师傅的合格率是97.3%，徒弟的合格率是94.5%。 34. 修一条路，第一天修450米，第二天比第一天少修20％，两天刚好修了全长的，这条路全长多少米？ 【答案】1350米 【解析】 【详解】450×（1-20％）=360（米） (450+360)÷=1350（米） 答：这条路全长1350米． 35. 学校绘画小组、书法小组和合唱小组共有120人，绘画小组的人数占三个小组人数的20%，合唱小组的人数比绘画小组的人数多50%，书法小组有多少人？ 【答案】60人 【解析】 【分析】把三个小组的总人数看作单位“1”，先用总人数乘20%求出绘画小组的人数；再把绘画小组的人数看作单位“1”，合唱小组人数就是绘画组的（1＋50%），用绘画组人数乘（1＋50%）求出合唱小组的人数；再用总人数减去绘画小组和合唱小组的人数，求出书法小组的人数。 【详解】绘画：120×20%＝24（人） 合唱：24×（1＋50%） ＝24×1.5 ＝36（人） 书法：120－24－36＝60（人） 答：书法小组有60人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学拓展训练三 时间：90分钟 满分：100分 一、我会填。（每空1分，共26分） 1. 16∶（ ）＝＝4÷5＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 2. 当用圆规画一个直径是8cm的圆，圆规两脚间的距离是（ ） cm，所画圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）． 3. 大圆和小圆的半径的比是3∶2，它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。 4. 如果圆的半径扩大到原来的2倍，那么直径扩大到原来的（ ）倍，周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 5. 将一个半径是4dm的圆等分成若干份剪开，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是（ ）dm，面积是（ ）d． 6. 一个环形的内圆直径是6cm，外圆半径是8cm，这个环形的面积是（ ）c． 7. 在、87.5%、、和83%中，最大的数是（ ），最小的数是（ ），（ ）和（ ）相等． 8. 60m的40%是（ ）m；（ ）m的40%是60m；比75kg多20%是（ ）kg；75kg比（ ）kg少20%． 9. 下图中正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 10. 恬恬家12月份用电量比11月份节约20%，是把（ ）看成单位“1”，12月份的用电量是11月份的（ ）%． 二、我会判断。（每题1分，共5分） 11. 任何一个圆都有无数条对称轴。（ ） 12. 周长相等的正方形、长方形和圆，其中圆的面积最大。（ ） 13. 养殖场养的鸡和鸭的只数比是5∶8，鸭的只数比鸡多37.5%。（ ） 14. 发芽率、合格率都不可能超过100%。（ ） 15. 一个圆的周长和半径的比值为6.28。（ ） 三、我会选。（每题1分，共5分） 16. 如下图：两个图形阴影部分的（ ）。 A. 周长相等，面积不等 B. 周长和面积都相等 C. 周长和面积都不相等 D. 周长不相等，面积相等 17. 一张圆形的纸，想要找到它的圆心，至少要对折（ ）次。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 18. 甲、乙两数都不为0，甲数的60%等于乙数的75%，那么甲数和乙数比较，（ ）。 A. 甲数大 B. 乙数大 C. 一样大 D. 无法比较 19. 一种电饭煲，售价从240元降到180元，降低了百分之几？列式为（ ）。 A. 240÷180 B. （240－180）÷240 C. 180÷240 D. （240－180）÷180 20. 甲射击40次，有35次命中，乙射击60次，有55次命中，他们的命中率相比（ ）。 A. 命中率相同 B. 甲的命中率高 C. 乙的命中率高 D. 无法比较 四、我会计算。（共24分） 21. 直接写出得数。 1－65%＝ 40÷25%＝ 120×75%＝ 1÷25%＝ 15÷1%＝ 22. 计算下列各题，能简算的要简算。 23. 计算下面阴影部分的周长和面积。 五、动手操作。（共8分） 24. 画出下面各图的对称轴。（有几条画几条） 25. 画一个直径是2cm的半圆，并在这个半圆中画一个圆心角是60°的扇形。 26. 连一连。 一个果园，桃树有100棵，梨树有80棵。 （1）桃树的棵数是梨树的百分之几？ A.80÷（100＋80） （2）桃树的棵数比梨树多百分之几？ B.100÷80 （3）梨树的棵数比桃树少百分之几？ C.（100－80）÷80 （4）梨树的棵数占桃树、梨树总棵数的百分之几？ D.（100－80）÷100 27. 列式计算。 28. 列式计算。 七、我会解决问题。（每题4分，共28分） 29. 一项工程，原计划20天完成，实际16天完成，工作效率提高了百分之几？ 30. (变式题)用一根20米长的绳子，在一棵大树上围了6圈还余下1.16米，这棵大树的横截面近似于圆，这棵大树的横截面直径是多少米？ 31. 在花卉博览会上，把一个直径为10m的圆形展区的半径向外延伸2m变成了一个新的圆形展区(如图)．新展区的面积比原来增加了多少平方米？ 32. 小敏看一本240页的课外书，第一天看了全书的40%，第二天看了全书的，还有多少页没有看？ 33. 师徒两人共同生产一批零件。师傅生产了450个，合格的零件数是438个，徒弟生产了330个，有18个不合格。师傅和徒弟的合格率分别是多少？ 34. 修一条路，第一天修450米，第二天比第一天少修20％，两天刚好修了全长的，这条路全长多少米？ 35. 学校绘画小组、书法小组和合唱小组共有120人，绘画小组的人数占三个小组人数的20%，合唱小组的人数比绘画小组的人数多50%，书法小组有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $