贵州遵义市汇川区周林高级中学2026-2027学高三上学期9月半月考数学试题

遵义周林高中2026-2027学年度第一学期0911半月考 高三数学试题 (出卷人：黄雨梅审卷人：罗勇试题满分：150分，作答时间：120分钟) 注意事项： 1.考试开始前，请用黑色签字笔将答题卡上的学校、姓名、班级、考号填写清楚，并在相应 位置粘贴条形码. 2.选择题答题时，请用2B铅笔答题，若需改动，请用橡皮轻轻擦拭干净后再选涂其他选项； 非选择题答题时，请用黑色签字笔在答题卡相应的位置答题，在规定区域以外的答题不给分， 在试卷上作答无效. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一个选顷是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上 1.若集合A={-1,01,2},函数y=√2-x(x∈)的定义域为B,则A∩B=(冫 A.{-1,2} B.{-1,0,1 C.01,2分 D.{-1,0,1,2} 2设i为虚数单位，复数2-6i的虑部是( A.-6 B.-6i C.2 D.-2 3.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=6,bsin A=3,则sinB=() A月 B.号 c为 D 0 4.已知向量a=(-1,1),i=(2,-3),若i1(ka+),则k=() A.-5 B.3 c号 D.5 5.若ma+}手，则(a-引=() A c. 6.在aC中，已知4B=4,4C=5,，B=至，以△1BC的-边AB所在的直线为轴，其它两边旋转- 周形成圆锥，则该圆锥的表面积为() A.9π B.15元 C.20元 D.24π 7.设抛物线C:y2=2x(p>O)的焦点为F,点A在C上，过A作C的准线的垂线，垂足为B若直线BF的 方程为y=-2x+2,则AF=() A.4 B.5 C.6 D.7 试卷第1页（共4页） 8.设函数f(x)的定义域为R,fx+l)为奇函数，f(x+2)为偶函数，当x∈[0，]时，f(x)=心+b(a>0 且a≠1)，若f(0)+f(-3)=-1,则f(1og218)=() A员 BR身 D. 2 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.设正数a,b满足a+2b=4,则（) A.2a+b>2 B.1+2、9 a+624 一十 C.a2+b224 D.log2a+log2b≥1 10.不等式x2-bx+c>0的解集是{x|-2<x<},则下列选项正确的有() A.a<0 B.a+b+c>0 C.不等式ax2+bx+c>0的解集是{dx<-2或x>1} D.不等式bx-c>0的解集是{xx>2} 11.已知函数f(x)=2x3-3x2+1,则() A.x=1是f(x)的极小值点 B.f(x)有三个不同零点 。.=问的对琳中心是[司引 D.若过点(L,m)存在3条直线与曲线y=f(x)相切，则实数m ( 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.不等式己<1的解集是 13.“函数f(x)=ax2+e-e+simx是奇函数”的充要条件是实数a=一· 14.抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6），向上的点数为1记为事件A, 抛掷n次后事件A发生奇数次的概率记为P,则B=，B26= 试卷第2页（共4页) 四、解答题：本题共5小题，共7耐.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2b-c=2 acosC (I)求角A: (2)若a=4,△ABC的面积为2√5，求△ABC的周长. 16.（15分)已知等比数列{an}中，a1=3,a4=81,数列bn}满足b=2log4n-1. (1)求{an}和{色}的通项公式： (②)设cn=anbn,求数列{cn}的前n项和Sn. 17.(15分)如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC,AB=BC=PA=PB=PC=√2 (I)证明：平面PAC⊥平面ABC. (2)求三棱锥P-ABC的体积 (3)求二面角B-PA-C的正弦值. 试卷第3页（共4页) 18.17分)已加双自线C:三茶=1(a>0,b>0)的熊距为25，共中的条箭近线与直经2x+743-0 垂直 (1)求C的方程； (2)记C的右顶点为A,横坐标为4的点P在C上，射线AP上的点2满足P9AP=28,求点2的坐标； (3)直线1：y=x+n与C交于D,E两点，O为坐标原点.是否存在常数n,使OD:O正恒为定值？若存在， 求出常数n;若不存在，请说明理由， 19.(17分)已知迷续盈数f)-产e>0), (1)讨论f(x)的单调性； (②)定义在(1，+o)的函数g(x)满足f(g(x》=f(x),且x≠C,g(x)≠. (i)讨论g(x)的单调性； （D若8之气，求k的取位藏园， 试卷第4页（共4页）