第3课时 圆的周长（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本同步练习以圆的周长为核心，分层设计从概念理解到综合应用，梯度清晰，通过基础巩固、能力提升、综合应用三阶路径，培养抽象能力、推理意识与模型意识，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|圆周率概念、半径直径关系、周长基本公式|填空1-7直接考察定义与公式，选择1-2辨析概念，培养抽象能力| |能力提升|公式逆用、半径变化对周长影响、半圆周长|填空8-10涉及半圆周长计算，选择3-5训练推理，判断4-6强化逻辑思维| |综合应用|跨情境应用（长方形剪圆、时钟问题）|解决问题6-7结合生活情境，如时钟时针运动，体现模型意识与应用能力|

第3课时圆的周长（同步练习）（精选) 一、填空。 1.圆的()和()的比值叫做圆周率，用字母()表示，它是一 个()小数，日常计算通常取()。 【分析】圆周率定义，Ⅱ是无限不循环小数，计算一般取3.14。 【详解】圆的周长和直径的比值叫圆周率，字母Ⅱ；无限不循环小数，日常取 3.14。 【答案】周长；直径；m;无限不循环；3.14 2.一个圆的半径是3cm,它的直径是()cm,周长是()cm。 【分析】d=2r;C=2Ⅱr 【详解】d=2×3=6cm;C=2×3.14×3=18.84cm 【答案】6；18.84 3.一个圆的直径是8dm,它的半径是()dm,周长是()dm。 【分析】r=d÷2;C=Ⅱd 【详解】r=8÷2=4dm;C=3.14×8=25.12dm 【答案】4；25.12 4.半径是5m的圆，周长是()m;周长是12.56cm的圆，直径是() cm。 【分析】C=2nr;d=C÷m 【详解】C=2×3.14×5=31.4m;d=12.56÷3.14=4cm 【答案】31.4；4 5.一个圆的周长是18.84dm,它的半径是()dm,直径是()dm。 【分析】d=C÷Ⅱ，r=d÷2 【详解】d=18.84÷3.14=6dm;r=6÷2=3dm 【答案】3；6 6.半径扩大到原来的2倍，直径扩大到原来的()倍，周长扩大到原来的 ）倍。 【分析】d=2r,C=2nr;d、C都和r成正比，r扩大几倍，d、C就扩 大几倍。 【详解】半径×2，直径×2，周长×2。 【答案】2；2 7.周长相等的两个圆，它们的半径()，直径()。 【分析】周长相等，由C=2Ⅱr可知r相等，d=2r,直径也相等。 【详解】周长相等→半径相等→直径相等。 【答案】相等；相等 8.直径4cm的半圆，半圆弧长是()cm,半圆周长是()cm。 【分析】弧长=圆周长：2；半圆周长=半圆弧+直径，不要忘记加上直 径！ 【详解】 弧长：3.14×4÷2=6.28cm 半圆周长：6.28+4=10.28cm 【答案】6.28；10.28 9.已知半圆周长20.56cm,这个半圆的直径是( )cmo 【分析】半圆周长公式：C半圆=Ⅱr+2r=r(n+2) 【详解】 r×(3.14+2)=20.56 5.14r=20.56 r =4cm 直径d=4×2=8cm 【答案】8 10.一根铁丝正好可以围成一个边长为6.28厘米的正方形，如果把它围成一个 圆，那么这个圆的直径是( )厘米。 【分析】铁丝长度不变，正方形周长=圆周长。 【详解】 正方形周长：6.28×4=25.12cm 圆直径：d=C÷m=25.12÷3.14=8cm 【答案】8 11.在一张长6cm、宽5cm的长方形纸片内剪一个最大的圆，这个圆的半径是 ( )cm,周长是( )cm;若剪一个最大的半圆，则它的 周长是( )cm。 【分析】 长方形内最大圆，直径取短边5cm: 最大半圆：长6cm,半径3cm,直径6cm,小于宽5cm,可以。半圆周长=半 圆弧+直径。 【详解】 最大圆：直径=5cm,半径5÷2=2.5cm;周长3.14×5=15.7cm 最大半圆：r=3cm,直径6cm。 半圆弧长：3.14×6÷2=9.42，半圆周长=9.42+6=15.42cm 【答案】2.5；15.7；15.42 二、选择。 1.圆周率π( )3.14。 A. B.< C.> 【分析】Ⅱ=3.1415926…，是比3.14大的无限小数，3.14只是近似值。 【详解】Ⅱ>3.14 【答案】C 2.一个圆形车轮，己知它的半径是3cm,要求这个圆形车轮的周长是多少厘 米，列式是( )。 A.3π B.3×3.14 C.3×2× 【分析】周长公式C=2Ⅱr,r=3,代入：C=2×Ⅱ×3 【答案】C 3.一个圆的半径增加1cm,周长增加( )cm。 A.3.14 B.6.28 C.9.42 【分析】原来周长C1=2πr;新半径 r+1,C2=2Ⅱ(r+1)=2Ⅱr+2n。增加量=2m=6.28 【详解】增加：2×3.14×1=6.28 【答案】B 4.用一根同样长的铁丝，分别围成正方形和圆，周长相比( A.正方形长 B.圆长 C.相等 【分析】铁丝长度不变，围成图形周长都等于铁丝长。 【答案】C 5.用圆规画一个周长是18.84cm的圆，那么圆规两脚间的距离是( cm。 A.3 B.4 C.6 D.9 【分析】圆规两脚距离=半径r。r=C÷(2) 【详解】r=18.84÷(2×3.14)=3cm 【答案】A 三、判断。 1.圆周率π是一个固定不变的数。( 【分析】Ⅱ是固定常数，和圆大小无关。 【答案】√ 2.圆的周长是它直径的3.14倍。( 【分析】周长是直径的m倍，Ⅱ≈3.14，不等于3.14。 【答案】× 3.直径小的圆，周长也小。( 【分析】C=Ⅱd,π固定，d越小，C越小。 【答案】√ 4.半圆的周长等于圆周长的一半。( 【分析】半圆周长=圆周长一半+直径。少了直径，错误。 【答案】× 5.把圆平均分成两半，每个半圆的周长相等。( 【分析】同一个圆切成两个半圆，两个半圆周长一样。 【答案】√ 6.如果两个圆的直径相等，那么它们的周长也相等。( 【分析】C=亚d,d相等，则C相等。 【答案】√ 四、计算。 (1) (2) 2.5cm 8cm (1)半径2.5cm, 求圆周长 【分析】C=2πr 【详解】C=2×3.14×2.5=15.7cm 【答案】15.7cm (2)直径8cm,求圆周长 【分析】C=Ⅱd 【详解】C=3.14×8=25.12cm 【答案】25.12cm 五、解决问题。 1.一张圆形餐桌的直径为1.2米，爸爸想在这张餐桌的边缘箍上一圈铁皮，需 要铁皮多少米？ 【分析】求铁皮长度就是求圆周长，C=Ⅱd 【详解】 C=3.14×1.2=3.768(米) 答：需要铁皮3.768米。 【答案】3.768米 2.鲁班结是一种能够牢牢卡住光滑圆柱体的绳结。小军用一根长35cm的绳子 绕一根圆柱形木头练习打鲁班结，绕了3圈还多6.74cm,这根圆柱形木头的底 面直径是多少厘米？ 【分析】先求出3圈的总长度，再求一圈周长，再算直径。 【详解】 3圈长度：35-6.74=28.26cm 1圈周长：28.26÷3=9.42cm 直径：d=9.42÷3.14=3cm 答：底面直径3厘米。 【答案】3cm 3.实验广场上有一个圆形景观台，周长是25.12米，这个圆形景观台的半径是 多少米？ 【分析】r=C÷(2) 【详解】 r=25.12÷(2×3.14)=4(米) 答：半径是4米。 【答案】4m 4.一个圆形纸片的半径是4厘米，把它的半径增加1厘米，新的圆形纸片周长 是多少厘米？ 【分析】新半径4+1=5cm,代入周长公式。 【详解】 新半径r=4+1=5cm C=2×3.14×5=31.4cm 答：新圆周长31.4厘米。 【答案】31.4cm 5.两个圆的半径分别是2厘米和3厘米，它们的周长相差多少厘米？ 【分析】分别求周长再相减；也可以用2Ⅱ(R-r) 【详解】 C1=2×3.14×2=12.56cm C2=2×3.14×3=18.84cm 相差：18.84-12.56=6.28cm 答：周长相差6.28厘米。 【答案】6.28cm 6.一个圆形钟面，时针长12cm,经过5小时，时针的尖端所走的路程是多少厘 米？从上午7：00到下午4：00呢？ 【分析】时针长=半径；钟面一圈12小时，走12小时路程是整圆周长；每 小时转过360÷12=30°。 【详解】 整圆周长：C=2×3.14×12=75.36cm ①5小时：走了圈 路程：75.36×号=31.4cm ②上个7：0到下车4：0，共9小时：走号=圈 路程：75.36×号=56.52cm 答：经过5小时路程31.4cm;7:00到下午4：00路程56.52cm。 【答案】31.4cm;56.52cm 7.把一个直径是6厘米的圆剪成两个半圆形，每个半圆形的周长是多少厘米？ 【分析】半圆周长=半圆弧+直径，不能忘记直径！ 【详解】 半圆弧长：3.14×6÷2=9.42cm 半圆周长：9.42+6=15.42cm 答：每个半圆形周长15.42厘米。 【答案】15.42cm 第3课时 圆的周长（同步练习）（精选） 一、填空。 1.圆的（  ）和（  ）的比值叫做圆周率，用字母（  ）表示，它是一个（  ）小数，日常计算通常取（  ）。 2.一个圆的半径是3cm，它的直径是（  ）cm，周长是（  ）cm。 3.一个圆的直径是8dm，它的半径是（  ）dm，周长是（  ）dm。 4. 半径是5m的圆，周长是（  ）m；周长是12.56cm的圆，直径是（  ）cm。 5.一个圆的周长是18.84dm，它的半径是（  ）dm，直径是（  ）dm。 6.半径扩大到原来的2倍，直径扩大到原来的（  ）倍，周长扩大到原来的（  ）倍。 7.周长相等的两个圆，它们的半径（  ），直径（  ）。 8.直径4cm的半圆，半圆弧长是（  ）cm，半圆周长是（  ）cm。 9.已知半圆周长20.56cm，这个半圆的直径是（  ）cm。 10.一根铁丝正好可以围成一个边长为6.28厘米的正方形，如果把它围成一个圆，那么这个圆的直径是（    ）厘米。 11.在一张长6 cm、宽5 cm的长方形纸片内剪一个最大的圆，这个圆的半径是（     ）cm，周长是（       ）cm；若剪一个最大的半圆，则它的周长是（      ）cm。 二、选择。 1. 圆周率π（    ）3.14。 A. . ＜ C. ＞ 2. 一个圆形车轮，已知它的半径是3 cm，要求这个圆形车轮的周长是多少厘米，列式是（   ）。 A.3π B..14 C.π 3.一个圆的半径增加1cm，周长增加（     ）cm。 A.3.14 B.6.28 C.9.42 4.用一根同样长的铁丝，分别围成正方形和圆，周长相比（     ）。 A. 正方形长 B. 圆长 C. 相等 5.用圆规画一个周长是18.84 cm的圆，那么圆规两脚间的距离是（     ）cm。 A.3 B.4 C.6 D.9 三、判断。 1. 圆周率是一个固定不变的数。（     ） 2.圆的周长是它直径的3.14倍。（     ） 3.直径小的圆，周长也小。（     ） 4.半圆的周长等于圆周长的一半。（     ） 5.把圆平均分成两半，每个半圆的周长相等。（     ） 6.如果两个圆的直径相等，那么它们的周长也相等。（     ） 四、计算。 （1） （2） 五、解决问题。 1. 一张圆形餐桌的直径为1.2米，爸爸想在这张餐桌的边缘箍上一圈铁皮，需要铁皮多少米？ 2.鲁班结是一种能够牢牢卡住光滑圆柱体的绳结。小军用一根长35 cm的绳子绕一根圆柱形木头练习打鲁班结，绕了3圈还多6.74 cm，这根圆柱形木头的底面直径是多少厘米？ 3.实验广场上有一个圆形景观台，周长是25.12米，这个圆形景观台的半径是多少米？ 4.一个圆形纸片的半径是4厘米，把它的半径增加1厘米，新的圆形纸片周长是多少厘米？ 5.两个圆的半径分别是2厘米和3厘米，它们的周长相差多少厘米？ 6.一个圆形钟面，时针长12 cm，经过5小时，时针的尖端所走的路程是多少厘米？ 从上午7：00到下午4：00呢？ 7.把一个直径是6厘米的圆剪成两个半圆形， 每个半圆形的周长是多少厘米？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3课时 圆的周长（同步练习）（精选） 一、填空。 1.圆的（  ）和（  ）的比值叫做圆周率，用字母（  ）表示，它是一个（  ）小数，日常计算通常取（  ）。 【分析】圆周率定义，是无限不循环小数，计算一般取 3.14。 【详解】圆的周长和直径的比值叫圆周率，字母；无限不循环小数，日常取。 【答案】周长；直径；；无限不循环；3.14 2.一个圆的半径是3cm，它的直径是（  ）cm，周长是（  ）cm。 【分析】； 【详解】； 【答案】6；18.84 3.一个圆的直径是8dm，它的半径是（  ）dm，周长是（  ）dm。 【分析】； 【详解】； 【答案】4；25.12 4. 半径是5m的圆，周长是（  ）m；周长是12.56cm的圆，直径是（  ）cm。 【分析】； 【详解】； 【答案】31.4；4 5.一个圆的周长是18.84dm，它的半径是（  ）dm，直径是（  ）dm。 【分析】， 【详解】； 【答案】3；6 6.半径扩大到原来的2倍，直径扩大到原来的（  ）倍，周长扩大到原来的（  ）倍。 【分析】，；d、C 都和 r 成正比，r 扩大几倍，d、C 就扩大几倍。 【详解】半径 ×2，直径 ×2，周长 ×2。 【答案】2；2 7.周长相等的两个圆，它们的半径（  ），直径（  ）。 【分析】周长相等，由可知 r 相等，，直径也相等。 【详解】周长相等→半径相等→直径相等。 【答案】相等；相等 8.直径4cm的半圆，半圆弧长是（  ）cm，半圆周长是（  ）cm。 【分析】弧长 = 圆周长 ÷2；半圆周长 = 半圆弧 + 直径，不要忘记加上直径！ 【详解】 弧长： 半圆周长： 【答案】6.28；10.28 9.已知半圆周长20.56cm，这个半圆的直径是（  ）cm。 【分析】半圆周长公式： 【详解】 直径 【答案】8 10.一根铁丝正好可以围成一个边长为6.28厘米的正方形，如果把它围成一个圆，那么这个圆的直径是（    ）厘米。 【分析】铁丝长度不变，正方形周长 = 圆周长。 【详解】 正方形周长： 圆直径： 【答案】8 11.在一张长6 cm、宽5 cm的长方形纸片内剪一个最大的圆，这个圆的半径是（     ）cm，周长是（       ）cm；若剪一个最大的半圆，则它的周长是（      ）cm。 【分析】 长方形内最大圆，直径取短边 5cm； 最大半圆：长 6cm，半径 3cm，直径 6cm，小于宽 5cm，可以。半圆周长 = 半圆弧 + 直径。 【详解】 最大圆：直径 = 5cm，半径；周长 最大半圆：r=3cm，直径 6cm。 半圆弧长：，半圆周长 = 【答案】2.5；15.7；15.42 二、选择。 1. 圆周率π（    ）3.14。 A. . ＜ C. ＞ 【分析】，是比 3.14 大的无限小数，3.14 只是近似值。 【详解】 【答案】C 2. 一个圆形车轮，已知它的半径是3 cm，要求这个圆形车轮的周长是多少厘米，列式是（   ）。 A.3π B..14 C.π 【分析】周长公式，r=3，代入： 【答案】C 3.一个圆的半径增加1cm，周长增加（     ）cm。 A.3.14 B.6.28 C.9.42 【分析】原来周长；新半径，。增加量 = 【详解】增加： 【答案】B 4.用一根同样长的铁丝，分别围成正方形和圆，周长相比（     ）。 A. 正方形长 B. 圆长 C. 相等 【分析】铁丝长度不变，围成图形周长都等于铁丝长。 【答案】C 5.用圆规画一个周长是18.84 cm的圆，那么圆规两脚间的距离是（     ）cm。 A.3 B.4 C.6 D.9 【分析】圆规两脚距离 = 半径 r。 【详解】 【答案】A 三、判断。 1. 圆周率是一个固定不变的数。（     ） 【分析】是固定常数，和圆大小无关。 【答案】√ 2.圆的周长是它直径的3.14倍。（     ） 【分析】周长是直径的倍，≈3.14，不等于 3.14。 【答案】× 3.直径小的圆，周长也小。（     ） 【分析】，固定，d 越小，C 越小。 【答案】√ 4.半圆的周长等于圆周长的一半。（     ） 【分析】半圆周长 = 圆周长一半 + 直径。少了直径，错误。 【答案】× 5.把圆平均分成两半，每个半圆的周长相等。（     ） 【分析】同一个圆切成两个半圆，两个半圆周长一样。 【答案】√ 6.如果两个圆的直径相等，那么它们的周长也相等。（     ） 【分析】，d 相等，则 C 相等。 【答案】√ 四、计算。 （1） （2） (1) 半径 2.5cm，求圆周长 【分析】 【详解】 【答案】15.7 cm (2) 直径 8cm，求圆周长 【分析】 【详解】 【答案】25.12 cm 五、解决问题。 1. 一张圆形餐桌的直径为1.2米，爸爸想在这张餐桌的边缘箍上一圈铁皮，需要铁皮多少米？ 【分析】求铁皮长度就是求圆周长， 【详解】 （米） 答：需要铁皮 3.768 米。 【答案】3.768 米 2.鲁班结是一种能够牢牢卡住光滑圆柱体的绳结。小军用一根长35 cm的绳子绕一根圆柱形木头练习打鲁班结，绕了3圈还多6.74 cm，这根圆柱形木头的底面直径是多少厘米？ 【分析】先求出 3 圈的总长度，再求一圈周长，再算直径。 【详解】 3 圈长度： 1 圈周长： 直径： 答：底面直径 3 厘米。 【答案】3 cm 3.实验广场上有一个圆形景观台，周长是25.12米，这个圆形景观台的半径是多少米？ 【分析】 【详解】 （米） 答：半径是 4 米。 【答案】4 m 4.一个圆形纸片的半径是4厘米，把它的半径增加1厘米，新的圆形纸片周长是多少厘米？ 【分析】新半径，代入周长公式。 【详解】 新半径 答：新圆周长 31.4 厘米。 【答案】31.4 cm 5.两个圆的半径分别是2厘米和3厘米，它们的周长相差多少厘米？ 【分析】分别求周长再相减；也可以用 【详解】 相差： 答：周长相差 6.28 厘米。 【答案】6.28 cm 6.一个圆形钟面，时针长12 cm，经过5小时，时针的尖端所走的路程是多少厘米？ 从上午7：00到下午4：00呢？ 【分析】时针长 = 半径；钟面一圈 12 小时，走 12 小时路程是整圆周长；每小时转过。 【详解】 整圆周长： ①5 小时：走了圈 路程： ②上午 7:00 到下午 4:00，一共 9 小时。走圈 路程： 答：经过 5 小时路程 31.4cm；7:00 到下午 4:00 路程 56.52cm。 【答案】31.4 cm；56.52 cm 7.把一个直径是6厘米的圆剪成两个半圆形， 每个半圆形的周长是多少厘米？ 【分析】半圆周长 = 半圆弧 + 直径，不能忘记直径！ 【详解】 半圆弧长： 半圆周长： 答：每个半圆形周长 15.42 厘米。 【答案】15.42 cm 学科网（北京）股份有限公司 $第3课时圆的周长（同步练习）（精选) 一、填空。 1.圆的()和()的比值叫做圆周率，用字母()表示，它是一 个()小数，日常计算通常取()。 2.一个圆的半径是3cm,它的直径是()cm,周长是()cm。 3.一个圆的直径是8dm,它的半径是()dm,周长是( )dm。 4.半径是5m的圆，周长是()m:周长是12.56cm的圆，直径是() cm。 5.一个圆的周长是18.84dm,它的半径是()dm,直径是()dm。 6.半径扩大到原来的2倍，直径扩大到原来的()倍，周长扩大到原来的 ()倍。 7.周长相等的两个圆，它们的半径()，直径()。 8.直径4cm的半圆，半圆弧长是()cm,半圆周长是()cm。 9.已知半圆周长20.56cm,这个半圆的直径是()cm。 10.一根铁丝正好可以围成一个边长为6.28厘米的正方形，如果把它围成一个 圆，那么这个圆的直径是( )厘米。 11.在一张长6cm、宽5cm的长方形纸片内剪一个最大的圆，这个圆的半径是 ( )cm,周长是( )cm;若剪一个最大的半圆，则它的 周长是( )cm。 二、选择。 1.圆周率π( )3.14。 A.= B.< C.> 2.一个圆形车轮，己知它的半径是3cm,要求这个圆形车轮的周长是多少厘 米，列式是( )。 A.3元 B.3×3.14 C.3×2× 3.一个圆的半径增加1cm,周长增加（ )cm。 A.3.14 B.6.28 C.9.42 4.用一根同样长的铁丝，分别围成正方形和圆，周长相比( )。 A.正方形长 B.圆长 C.相等 5.用圆规画一个周长是18.84cm的圆，那么圆规两脚间的距离是( ) cm。 A.3 B.4 C.6 D.9 三、判断。 1.圆周率π是一个固定不变的数。( ) 2.圆的周长是它直径的3.14倍。( ) 3.直径小的圆，周长也小。( 4.半圆的周长等于圆周长的一半。( 5.把圆平均分成两半，每个半圆的周长相等。( ) 6.如果两个圆的直径相等，那么它们的周长也相等。( ) 四、计算。 (1) (2) 2.5cm 8cm 五、解决问题。 1.一张圆形餐桌的直径为1.2米，爸爸想在这张餐桌的边缘箍上一圈铁皮，需 要铁皮多少米？ 2.鲁班结是一种能够牢牢卡住光滑圆柱体的绳结。小军用一根长35cm的绳子 绕一根圆柱形木头练习打鲁班结，绕了3圈还多6.74cm,这根圆柱形木头的底 面直径是多少厘米？ 3.实验广场上有一个圆形景观台，周长是25.12米，这个圆形景观台的半径是 多少米？ 4.一个圆形纸片的半径是4厘米，把它的半径增加1厘米，新的圆形纸片周长 是多少厘米？ 5.两个圆的半径分别是2厘米和3厘米，它们的周长相差多少厘米？ 6.一个圆形钟面，时针长12cm,经过5小时，时针的尖端所走的路程是多少厘 米？从上午7：00到下午4：00呢？ 7.把一个直径是6厘米的圆剪成两个半圆形，每个半圆形的周长是多少厘米？