专题2：v-t图像的应用 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

本讲义聚焦必修一“运动的描述”中v-t图像的应用这一核心知识点，系统梳理图像的基本性质（轴、点、线、面积的物理意义），衔接速度、加速度、位移等运动学概念，为匀变速直线运动规律学习提供关键支架。 资料通过“一看轴、二看点、三看线、四看面积”的结构化讲解，结合舰载机起飞、电梯运动等实例，辅以选择、解答等多样化训练，培养学生运动观念与科学思维。课中助力教师系统授课，课后帮助学生通过实例巩固，有效查漏补缺。

必修一 第一章运动的描述 专题2：v-t图像的应用 名师点拨 素养提升 1.速度图象的基本性质 (1)横坐标代表时刻，纵坐标代表物体运动速度，纵坐标不变物体做匀速度直线运动； (2)速度图象描述的是物体速度随时间变化的规律，不是物体的运动轨迹，斜率等于物体运动的加速度，斜率的正负表示加速度的方向，象限的图线正负表示速度的方向，第一象限速度为正，第四象限速度为负。 2.速度—时间图像的应用： (1)一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述速度与时间两个物理量之间的关系． (2)二看“点”：包括“两图线的交点”、“图线的拐点”、图线与横、纵坐标轴的截距点的含义． ①两条图线的“交点”表示两物体速度相同（共速）。 如图中：1、5、6图线的交点表示这三个物体在该时刻运动速度相同（包含大小、方向）叫共速。 ②图线的“拐点”表示加速度发生了改变，但速度的方向没变 如图2中的t2时刻，速度在该时刻前后均在第一象限，方向均为正，但斜率由正变为负，所以加速度反生了变化。 ③纵轴上的截距：表示初始时刻物体的瞬时速度；横轴上的截距：表示该时刻物体的速度为零或出发时刻。 如图1中图线6与t轴的交点表示：物体在该时刻速度为零，运动方向要发生改变。 (3) 三看“线”：①看图线是“增函数”还是“减函数”；②看斜率代表速度(k＝x/y=v/t)，大小怎样变化． ①若“v-t”图线为倾斜直线，则该图像表示物体做匀变速直线运动。斜率表示加速度的大小及方向。例如图线3、4、5为匀加速直线运动，6为匀减速直线运动，如果图线为平行t轴的图像表示匀速直线运动，如果图线为曲线为变加速直线运动，图线是增函数，说明加速度增加的变加速直线运动。 ②由图像能判断不同时刻对应的瞬时速度 瞬时速度为正，说明物体沿选定的正方向运动，如图中的图线1、4、5；（第一象限） 瞬时速度为负，说明物体沿与选定的正方向相反的方向运动，如图中的图线2、3；（第四象限） 若图线经过t轴，说明物体的运动方向发生变化，如图中的图线6。 ③根据图像判断物体的运动性质 ①若图线平行于t轴，则表示物体做匀速直线运动，如上图中的图线1、2； ②若图线不平行于t轴，则表示物体做变速运动，如上图中的图线3、4、5、6。 图2 图1 (4)四看“面积”： 即图线和坐标轴所围的面积，(面积代表的物理量：①两坐标轴物理量的乘积xy=vt，在速度图像中表示位移；②该物理量必须是过程量) 3.对速度—时间图像的总结 （1）纵轴截距：表示物体运动的初速度。 （2）横轴截距：表示物体速度为零的时刻。 （3）两个运动图像的交点：两图线的交点表示两物体速度相同(即共速)。 （4）图像的斜率：斜率的大小表示物体速度变化的快慢，斜率越大，变化的越快；斜率越小，变化的越慢。斜率的正负，表示物体加速度的方向，斜率为正，表示物体加速度为正；斜率为负，表示物体加速度为负。 针对训练 巩固提高 一、单选题 1．某舰载机起飞时，在第2s内的v—t图像如图所示，该段时间内舰载机加速度的大小为（   ） A．10m/s2 B．20m/s2 C．30m/s2 D．40m/s2 2．一个做直线运动的物体的图为如图所示的半圆，其在内的平均速度大小为（　　） A． B． C． D． 3．汽车在平直路面上直线行驶一段距离后停止，其行驶的图像如图所示，该汽车在时间内所做的运动是（     ） A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．匀减速直线运动 D．无法确定 4．如图所示，某滑雪爱好者经过M点后在水平雪道滑行。然后滑上平滑连接的倾斜雪道，当其达到N点时速度为0，水平雪道上滑行视为匀速直线运动，在倾斜雪道上的运动视为匀减速直线运动。则M到N的运动过程中，其速度大小v随时间t的变化图像可能是（   ） A．B．C．D． 5．小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的图像如图所示，此两站间的距离约为（　　） A．980m B．1230m C．1430m D．1880m 6．篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是（    ） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 7．电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是（    ）    A．从20.0s到30.0s B．从30.0s到40.0s C．从40.0s到50.0s D．从50.0s到60.0s 8．科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知（　　） A．时间内，训练后运动员的平均加速度大 B．时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等 C．时间内，训练后运动员的平均速度小 D．时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动 9．一辆汽车沿平直道路行驶，其v－t图像如图所示。在t=0到t=40s这段时间内，汽车的位移是（　　） A．0 B．30m C．750m D．1200m 10．甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图象如图所示，在这段时间内（　　） A．汽车甲的平均速度比乙大 B．汽车乙的平均速度等于 C．甲乙两汽车的位移相同 D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 11．质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点（　　） A．在第1秒末速度方向发生了改变 B．在第2秒末加速度方向发生了改变 C．在前2秒内发生的位移为零 D．第3秒和第5秒末的位置相同 12．如图所示是物体做直线运动的v-t图象，由图可知，该物体（　　） A．第1s内和第3s内的运动方向相反 B．第3s内和第4s内的加速度相同 C．第1s内和第4s内的位移大小不相等 D．0~2s和0~4s内的平均速度大小相等 13．—质点沿x轴做直线运动，其v-t图像如图所示．质点在t＝0时位于x＝5m处，开始沿x轴正向运动．当t＝8s时，质点在x轴上的位置为（ ） A．x＝3m B．x＝8m C．x＝9m D．x＝14m 14．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0~20秒的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（　　）    A．在0~10秒内两车逐渐靠近 B．在10~20秒内两车逐渐远离 C．在5~15秒内两车的位移相等 D．在t=10秒时两车在公路上相遇 15．某无人驾驶接驳小巴在封闭平直路段进行精准停靠调位测试。小巴的速度v随时间t变化的图像如图所示，则小巴在内的平均速度大小为（　　） A．0 B．1m/s C．2m/s D．3m/s 16．在抗洪救灾中，某搭载了高清拍摄装置的无人机对受灾地区进行航拍，提供最新影像。无人机从地面开始在竖直方向上试飞过程中的速度随时间变化的规律图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．无人机在0~12 s内离地的最大高度为39 m B．无人机在0~12 s内的路程为30 m C．无人机在6 s~9 s内与9 s~12 s内的加速度方向相反 D．无人机在0~12 s内的平均速度大小为 17．甲、乙两物体从同一地点，沿同一方向做直线运动，其图像如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．4 s以后，甲在乙的前面 B．甲、乙两物体相距最远的时刻是1 s末 C．甲、乙两物体相遇的时刻分别是末和末 D．甲、乙两物体相遇的时刻分别是末和末 18．横州市是中国最大的茉莉花产地，现茉莉花种植面积约为18万亩，2025年9月举办横州茉莉花文化节。一无人机航拍时，在竖直方向的速度一时间图像如图所示，取向上为正方向，则无人机上升至最高点的时刻是（     ） A． B． C． D． 19．如图所示，以下几个运动图像中不是做匀速直线运动的是（     ） A．B．C．D． 20．A、B两个物体的速度—时间图像如图所示，则下列说法正确的是（     ） A．A、B两物体的运动方向一定相反 B．0~3s内，A的速度一直大于B的速度 C．t=4s时，A、B两物体的速度相同 D．t=4s时，A、B两物体的速度大小相等、方向相反 21．一物体做匀变速直线运动，它的速度-时间图像如图所示，物体运动在3s末的加速度大小为（ ） A． B． C．0 D． 22．如图所示为某物体运动的x-t图像，若将该物体的运动过程用v-t图像表示出来，正确的是（  ） A．B．C．D． 23．一物体做直线运动，其v-t图像如图所示，以下说法正确的是 （     ） A．在4 s末物体的运动方向发生改变 B．2~4 s内物体静止 C．4~6 s内物体的速度一直在减小 D．0~2 s和5~6 s内物体的速度大小均增加 24．做直线运动的物体，其图像如图所示，秒内的位移大小为（     ） A．4m B．5m C．6m D．7m 25．放学路上，小明测得一辆公交沿平直道路从甲站运动到乙站的图像如图所示。甲、乙两站间的距离为（     ） A． B． C． D． 26．某物体做直线运动的v-t图像如图所示，则该物体（     ） A．做往复直线运动 B．沿某一方向做直线运动 C．运动的加速度始终不变 D．物体最终位移为0 27．图是某质点运动的速度图像，由图像得到的正确结果是 A．0~1 s内的平均速度是2m/s B．0~1s内的位移大小是3 m C．0~1s内的加速度大于2~4s内的加速度 D．0~1s内的运动方向与2~4s内的运动方向相反 28．质点做直线运动的v—t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为(  ) A．0.25m/s，向右 B．0.25m/s，向左 C．1m/s，向右 D．1m/s，向左 二、多选题 29．某物体运动的速度图像如图，根据图像可知 A．0-2s内的加速度为1m/s2 B．0-5s内的位移为10m C．第1s末与第3s末的速度方向相同 D．第1s末与第5s末加速度方向相同 30．甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是（　　）。 A．两车在t1时刻也并排行驶 B．在t1时刻甲车在后，乙车在前 C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大 31．甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v-t图像如图所示，则(    ) A．甲、乙在t=0到t=1s之间沿同一方向运动 B．乙在t=0到t=7s之间的位移为零 C．甲在t=0到t=4s之间做往复运动 D．甲、乙在t=6s时的加速度方向相同 32．如图t=0时，甲乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的图象如图所示，忽略汽车掉头所需时间，下列对汽车运动状况的描述正确的是（　　） A．在第1小时末，乙车改变运动方向 B．在第2小时末，甲乙两车相距10km C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大 D．在第4小时末，甲乙两车相遇 33．某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内v-t图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是 A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大 B．在0－t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大 C．在t1-t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大 D．在t3-t4时间内，虚线反映的是匀速运动 三、解答题 34．如图所示，是某质点直线运动的图像，请回答： (1)质点在AB、BC、CD段的过程各做什么运动？ (2)AB、CD段的加速度各是多少？ (3)质点在2秒末速度多大？ 35．在2024年巴黎奥运会上，我国游泳运动员创造了男子百米自由 泳新的世界纪录。在此次比赛中，运动员起跳后于时刻入水。入水后 的运动过程可近似分为三个阶段:段的前程游为匀减速直线运动， 段为匀速游，段的冲刺游为匀加速直线运动；速率随时间变化的图像如图所示。已知，，,，求该运动员在 (1)段的平均速度大小； (2)段的加速度大小； (3)段的位移大小。 36．一可视为质点的物体沿东西方向的水平线做直线运动，取向东为正方向，其速度时间图像如图所示求： (1)质点在0~2s、2~4s、4~6s、6~7s内分别做什么运动； (2)在0~8s内，那段时间该质点的加速度最大； (3)质点在0~2s、2~4s、4~6s、6~7s内的加速度分别是多少，并说明加速度的方向？ 37．如图所示，是一辆玩具电动小汽车在平直路面上行驶时速度随时间变化的图像。请你分析图像并回答下列问题： (1)小车在0~4s内做什么运动？4~8s内做什么运动？ (2)计算小车在4~8s内通过的路程。 (3)比较第（2）问的路程与图形ABCD围成的“面积”大小，看看有什么特点，根据这个特点，算算小车在0~4s内通过的路程。 38．用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立平面直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到物体运动的图像。下图为某质点的图像。请同学们观察图像并分析以下问题。 (1)从图像中可以知道哪些信息？图像是不是质点的运动轨迹？ (2)匀速直线运动的图像有什么特点？ (3) 怎样根据图像比较物体速度变化的快慢？ 39．质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的图像如图所示。g取10m/s2，求： (1)0~10s和10s~30s内物体运动的加速度大小； (2)0~30s内物体运动的位移大小； (3)0~10s和0~30s内物体运动的平均速度之比。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 必修一 第一章运动的描述 专题2：v-t图像的应用 名师点拨 素养提升 1.速度图象的基本性质 (1)横坐标代表时刻，纵坐标代表物体运动速度，纵坐标不变物体做匀速度直线运动； (2)速度图象描述的是物体速度随时间变化的规律，不是物体的运动轨迹，斜率等于物体运动的加速度，斜率的正负表示加速度的方向，象限的图线正负表示速度的方向，第一象限速度为正，第四象限速度为负。 2.速度—时间图像的应用： (1)一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述速度与时间两个物理量之间的关系． (2)二看“点”：包括“两图线的交点”、“图线的拐点”、图线与横、纵坐标轴的截距点的含义． ①两条图线的“交点”表示两物体速度相同（共速）。 如图中：1、5、6图线的交点表示这三个物体在该时刻运动速度相同（包含大小、方向）叫共速。 ②图线的“拐点”表示加速度发生了改变，但速度的方向没变 如图2中的t2时刻，速度在该时刻前后均在第一象限，方向均为正，但斜率由正变为负，所以加速度反生了变化。 ③纵轴上的截距：表示初始时刻物体的瞬时速度；横轴上的截距：表示该时刻物体的速度为零或出发时刻。 如图1中图线6与t轴的交点表示：物体在该时刻速度为零，运动方向要发生改变。 (3) 三看“线”：①看图线是“增函数”还是“减函数”；②看斜率代表速度(k＝x/y=v/t)，大小怎样变化． ①若“v-t”图线为倾斜直线，则该图像表示物体做匀变速直线运动。斜率表示加速度的大小及方向。例如图线3、4、5为匀加速直线运动，6为匀减速直线运动，如果图线为平行t轴的图像表示匀速直线运动，如果图线为曲线为变加速直线运动，图线是增函数，说明加速度增加的变加速直线运动。 ②由图像能判断不同时刻对应的瞬时速度 瞬时速度为正，说明物体沿选定的正方向运动，如图中的图线1、4、5；（第一象限） 瞬时速度为负，说明物体沿与选定的正方向相反的方向运动，如图中的图线2、3；（第四象限） 若图线经过t轴，说明物体的运动方向发生变化，如图中的图线6。 ③根据图像判断物体的运动性质 ①若图线平行于t轴，则表示物体做匀速直线运动，如上图中的图线1、2； ②若图线不平行于t轴，则表示物体做变速运动，如上图中的图线3、4、5、6。 图2 图1 (4)四看“面积”： 即图线和坐标轴所围的面积，(面积代表的物理量：①两坐标轴物理量的乘积xy=vt，在速度图像中表示位移；②该物理量必须是过程量) 3.对速度—时间图像的总结 （1）纵轴截距：表示物体运动的初速度。 （2）横轴截距：表示物体速度为零的时刻。 （3）两个运动图像的交点：两图线的交点表示两物体速度相同(即共速)。 （4）图像的斜率：斜率的大小表示物体速度变化的快慢，斜率越大，变化的越快；斜率越小，变化的越慢。斜率的正负，表示物体加速度的方向，斜率为正，表示物体加速度为正；斜率为负，表示物体加速度为负。 针对训练 巩固提高 一、单选题 1．某舰载机起飞时，在第2s内的v—t图像如图所示，该段时间内舰载机加速度的大小为（   ） A．10m/s2 B．20m/s2 C．30m/s2 D．40m/s2 【答案】B 【解析】根据加速度的定义式 故选B。 2．一个做直线运动的物体的图为如图所示的半圆，其在内的平均速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据平均速度定义式，有 故选B。 3．汽车在平直路面上直线行驶一段距离后停止，其行驶的图像如图所示，该汽车在时间内所做的运动是（     ） A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．匀减速直线运动 D．无法确定 【答案】C 【解析】因v-t图像的斜率等于加速度，可知物体的速度随时间均匀减小，可知物体做匀减速直线运动。 故选C。 4．如图所示，某滑雪爱好者经过M点后在水平雪道滑行。然后滑上平滑连接的倾斜雪道，当其达到N点时速度为0，水平雪道上滑行视为匀速直线运动，在倾斜雪道上的运动视为匀减速直线运动。则M到N的运动过程中，其速度大小v随时间t的变化图像可能是（   ） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】滑雪爱好者在水平雪道上做匀速直线运动，滑上平滑连接（没有能量损失，速度大小不变）的倾斜雪道，在倾斜雪道上做匀减速直线运动。 故选C。 5．小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的图像如图所示，此两站间的距离约为（　　） A．980m B．1230m C．1430m D．1880m 【答案】C 【解析】图像中图线与横轴围成的面积表示位移，故可得 故选C。 6．篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是（    ） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 【答案】A 【解析】由图像可知，图像第四象限表示向下运动，速度为负值。当向下运动到速度最大时篮球与地面接触，运动发生突变，速度方向变为向上并做匀减速运动。故第一次反弹后上升至a点，此时速度第一次向上减为零，到达离地面最远的位置。故四个点中篮球位置最高的是a点。 故选A。 7．电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是（    ）    A．从20.0s到30.0s B．从30.0s到40.0s C．从40.0s到50.0s D．从50.0s到60.0s 【答案】A 【解析】因电梯上升，由速度图像可知，电梯加速上升的时间段为20.0s到30.0s。 故选A。 8．科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知（　　） A．时间内，训练后运动员的平均加速度大 B．时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等 C．时间内，训练后运动员的平均速度小 D．时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动 【答案】D 【解析】A．根据图像的斜率表示加速度，由题图可知时间内，训练后运动员的平均加速度比训练前的小，故A错误； B．根据图像围成的面积表示位移，由题图可知时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，故B错误； C．根据图像围成的面积表示位移，由题图可知时间内，训练后运动员的位移比训练前的位移大，根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，故C错误； D．根据图像可直接判断知，时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动；时刻后，运动员训练后速度增加，做加速运动，故D正确。 故选D。 9．一辆汽车沿平直道路行驶，其v－t图像如图所示。在t=0到t=40s这段时间内，汽车的位移是（　　） A．0 B．30m C．750m D．1200m 【答案】C 【解析】在v-t图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，故在40s内的位移为 故选C。 10．甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图象如图所示，在这段时间内（　　） A．汽车甲的平均速度比乙大 B．汽车乙的平均速度等于 C．甲乙两汽车的位移相同 D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 【答案】A 【解析】因为图线与坐标轴所夹的面积是物体的位移，故在0-t1时间内，甲车的位移大于乙车，故根据可知，甲车的平均速度大于乙车，选项A 正确，C错误；因为乙车做变减速运动故平均速度不等于，选项B错误；因为图线的切线的斜率等于物体的加速度，故甲乙两车的加速度均逐渐减小，选项D 错误． 11．质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点（　　） A．在第1秒末速度方向发生了改变 B．在第2秒末加速度方向发生了改变 C．在前2秒内发生的位移为零 D．第3秒和第5秒末的位置相同 【答案】D 【解析】A．速度图象的正负表示速度的方向，前2s内，质点始终朝正方向运动，速度方向没有发生变化，A错误； B．图象的斜率表示加速度，第2秒末斜率不变，所以加速度大小、方向均不变，B错误； C．前2秒内图象都在时间轴上方，故质点位移为图线与坐标轴所围成的面积，不为零，C错误； D．由图象面积可以知道，第4秒内和第5秒内的位移大小相同、方向相反，即第3秒和第5秒末的位置相同，D正确。 故选D。 12．如图所示是物体做直线运动的v-t图象，由图可知，该物体（　　） A．第1s内和第3s内的运动方向相反 B．第3s内和第4s内的加速度相同 C．第1s内和第4s内的位移大小不相等 D．0~2s和0~4s内的平均速度大小相等 【答案】B 【解析】AB．0-1s向正方向做加速度为1m/s2的匀加速直线运动；1-2s向正方向做匀速直线运动；2-3s向正方向做加速度为1m/s2的匀减速直线运动；3-4s以1m/s2的加速度向相反方向做匀加速直线运动，故选项A错误，B正确； C．据速度-时间图象中图线与时间轴围成的面积大小表示位移大小，可知，第1s内和第4s内的位移大小均为0.5m，选项C错误； D．0~2s内与0~4s内位移大小相等，但时间不同，故平均速度大小不相等，选项D错误。 故选B。 13．—质点沿x轴做直线运动，其v-t图像如图所示．质点在t＝0时位于x＝5m处，开始沿x轴正向运动．当t＝8s时，质点在x轴上的位置为（ ） A．x＝3m B．x＝8m C．x＝9m D．x＝14m 【答案】B 【解析】在v-t图象中图线与时间轴所围的面积表示了质点的位移，由v-t图象可知，在0～4s内图线位于时间轴的上方，表示质点沿x轴正方向运动，其位移为正，在4～8s内图线位于时间轴的下方，表示质点沿x轴负方向运动，其位移为负，8s内质点的位移为：6m－3m＝3m，又由于在t＝0时质点位于x＝5m处，因此t＝8s时，质点在x轴上的位置为x＝8m，故选项B正确． 14．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0~20秒的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（　　）    A．在0~10秒内两车逐渐靠近 B．在10~20秒内两车逐渐远离 C．在5~15秒内两车的位移相等 D．在t=10秒时两车在公路上相遇 【答案】C 【解析】A．在0－10 s内，乙车的速度一直比甲车大，两车应逐渐远离，则A错误； B．在10－20 s内，甲车的速度一直比乙车大，两车逐渐靠近，则B错误； C．在5－15 s内，两图象与坐标轴的面积相等，则两车的位移相等，则C正确； D．在t＝10 s时两车速度相等，相距最远，则D错误． 15．某无人驾驶接驳小巴在封闭平直路段进行精准停靠调位测试。小巴的速度v随时间t变化的图像如图所示，则小巴在内的平均速度大小为（　　） A．0 B．1m/s C．2m/s D．3m/s 【答案】B 【解析】图像中图线与时间轴所围的面积表示位移，则由图像可知，小巴在内的位移为，所以小巴在内的平均速度大小为 故选B。 16．在抗洪救灾中，某搭载了高清拍摄装置的无人机对受灾地区进行航拍，提供最新影像。无人机从地面开始在竖直方向上试飞过程中的速度随时间变化的规律图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．无人机在0~12 s内离地的最大高度为39 m B．无人机在0~12 s内的路程为30 m C．无人机在6 s~9 s内与9 s~12 s内的加速度方向相反 D．无人机在0~12 s内的平均速度大小为 【答案】A 【解析】AB．图像中图线与时间轴所围的有向面积表示位移。内速度为正，无人机上升。由图像面积得，内图线位于时间轴下方，下降位移大小由图像面积得，因此最大高度为，内路程由路程定义得，内路程为，故A正确，B错误； C．图像的斜率表示加速度。由图像斜率得，加速度方向始终竖直向下，与内方向相同，故C错误； D．内净位移由有向面积得，平均速度的定义式为，代入净位移和时间得，平均速度大小为，故D错误。 故选A。 17．甲、乙两物体从同一地点，沿同一方向做直线运动，其图像如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．4 s以后，甲在乙的前面 B．甲、乙两物体相距最远的时刻是1 s末 C．甲、乙两物体相遇的时刻分别是末和末 D．甲、乙两物体相遇的时刻分别是末和末 【答案】C 【解析】A．在末，甲、乙图像下的面积分别为和，乙在甲前；此后乙仍在甲前，直至末再次相遇，故A错误； B．甲、乙速度相等的时刻为末和末，这两时刻的间距分别为和，故相距最远的时刻为末，故B错误； CD．在前内，由-图像下的面积表示位移，令两者位移相等，有，除初始时刻外，首次相遇时刻为。在至内，令两者位移相等，有 解得或，故C正确，D错误。 故选C。 18．横州市是中国最大的茉莉花产地，现茉莉花种植面积约为18万亩，2025年9月举办横州茉莉花文化节。一无人机航拍时，在竖直方向的速度一时间图像如图所示，取向上为正方向，则无人机上升至最高点的时刻是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】无人机上升过程中竖直速度为正，到达最高点的瞬间竖直速度减为零，即。由图可知前三个标记时刻速度均为正，只有时速度为零，因此无人机在时刻上升至最高点。 故选D。 19．如图所示，以下几个运动图像中不是做匀速直线运动的是（     ） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】匀速直线运动速度的大小和方向不变，BD．匀速直线运动的图像是一条倾斜的直线，故BD图像为匀速直线运动；AC．图像是一条平行于t轴的直线，故A图像为匀变速运动，C图为匀速直线运动。本题选择图像不是匀速直线运动的，故选A。 20．A、B两个物体的速度—时间图像如图所示，则下列说法正确的是（     ） A．A、B两物体的运动方向一定相反 B．0~3s内，A的速度一直大于B的速度 C．t=4s时，A、B两物体的速度相同 D．t=4s时，A、B两物体的速度大小相等、方向相反 【答案】C 【解析】A．图像中，速度的正负表示运动方向，A、B的速度始终为正，因此两物体运动方向相同，故A错误； B．由图可知，内，B的速度一直大于A的速度，故B错误； CD．图像的交点，表示该时刻两个物体速度相同（大小、方向都相同）。时两图线相交，两物体速度大小相等、方向相同，故C正确，D错误。 故选C。 21．一物体做匀变速直线运动，它的速度-时间图像如图所示，物体运动在3s末的加速度大小为（ ） A． B． C．0 D． 【答案】A 【解析】根据匀变速直线运动的速度—时间图像，加速度等于图像的斜率（即斜率大小表示加速度大小，斜率的正负表示加速度方向），物体运动的加速度为，负号表示方向，加速度的大小为。 故选A。 22．如图所示为某物体运动的x-t图像，若将该物体的运动过程用v-t图像表示出来，正确的是（  ） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】根据图像的物理意义：图像的斜率等于物体的速度，分三段分析运动。 ：图像为倾斜向上的直线，斜率为正值常数，说明物体向正方向匀速直线运动，速度保持正的恒定值； ：图像为水平直线，斜率为0，说明物体速度为0，静止； ：图像为倾斜向下的直线，斜率为负常数，说明物体向负方向做匀速直线运动，速度保持负的恒定值。 故选B。 23．一物体做直线运动，其v-t图像如图所示，以下说法正确的是 （     ） A．在4 s末物体的运动方向发生改变 B．2~4 s内物体静止 C．4~6 s内物体的速度一直在减小 D．0~2 s和5~6 s内物体的速度大小均增加 【答案】D 【解析】A．5s前速度为正，5s后速度为负，即5s末物体的运动方向发生改变，A错误； B．2~4s内物体做匀速直线运动，B错误； C．4~5s内物体速度在减小，而5~6 s内物体速度在反向增加，C错误； D．0~2s和5~6 s内物体速度均在增加，D正确。 故选D。 24．做直线运动的物体，其图像如图所示，秒内的位移大小为（     ） A．4m B．5m C．6m D．7m 【答案】B 【解析】根据图像和坐标轴围成的面积表示物体的位移，故内的位移大小为。 故选B。 25．放学路上，小明测得一辆公交沿平直道路从甲站运动到乙站的图像如图所示。甲、乙两站间的距离为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】图像和横轴围成的面积代表物体的位移。因公交车在平直公路上行驶，故甲乙两车站之间的距离就等于公交车的位移。即两站间距离 故选B。 26．某物体做直线运动的v-t图像如图所示，则该物体（     ） A．做往复直线运动 B．沿某一方向做直线运动 C．运动的加速度始终不变 D．物体最终位移为0 【答案】B 【解析】AB．由图像规律可知物体运动方向未发生改变，沿同一方向做直线运动，故A错误，B正确；CD．加速度方向发生改变，位移一直在增大不为0，故CD错误。 故选B。 27．图是某质点运动的速度图像，由图像得到的正确结果是 A．0~1 s内的平均速度是2m/s B．0~1s内的位移大小是3 m C．0~1s内的加速度大于2~4s内的加速度 D．0~1s内的运动方向与2~4s内的运动方向相反 【答案】C 【解析】A．由v-t图像的面积可求得0~1s的位移s=1m，时间t=1s，由平均速度定义得：，故A错误； B．由v-t图像的面积可求得0~1s的位移s=1m，故B错误； C．利用图像斜率求出0~1s的加速度=2m/s2，2~4s的加速度=1m/s2，因而有，故C正确； D．由图像可见0~1s、2~4s两个时间段内速度均为正，表明速度都为正向，运动方向相同，故D错误。 故选C。 28．质点做直线运动的v—t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为(  ) A．0.25m/s，向右 B．0.25m/s，向左 C．1m/s，向右 D．1m/s，向左 【答案】B 【解析】由图线可知0-3s内的位移为方向为正方向；3-8s内的位移为方向为负方向；0-8s内的位移为，0-8s内的平均速度为 ，负号表示方向是向左的． A. 前8s内平均速度的大小和方向分别为0.25m/s，向右，与分析不一致，故A错误； B. 前8s内平均速度的大小和方向分别为0.25m/s，向左，与分析相一致，故B正确； C. 前8s内平均速度的大小和方向分别为1m/s，向右，与分析不一致，故C错误； D. 前8s内平均速度的大小和方向分别为1m/s，向左，与分析不一致，故D错误． 二、多选题 29．某物体运动的速度图像如图，根据图像可知 A．0-2s内的加速度为1m/s2 B．0-5s内的位移为10m C．第1s末与第3s末的速度方向相同 D．第1s末与第5s末加速度方向相同 【答案】AC 【解析】A．由v﹣t图象知，0﹣2s内物体运动的加速度为，故A正确； B．v-t图像与坐标轴围成的面积表示位移，故0﹣5s内的位移为，故B错误； C．速度的正负表示运动方向，第1s末图象在时间轴上方，速度为正，第3s末速度图象也在时间轴上方，速度也为正，故方向相同，故C正确； D．第1s内图线的斜率为正值，加速度沿正方向，而第5s内图线的斜率为负值，加速度方向沿负方向，则第1s内与第5s内物体的加速度方向相反．故D错误． 30．甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是（　　）。 A．两车在t1时刻也并排行驶 B．在t1时刻甲车在后，乙车在前 C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大 【答案】BD 【解析】AB．0~t1时间内t1~t2时间内t2时刻两车相遇，但0~t1时间内两者的位移差小于t1~t2时间内两者的位移差，则t1时刻甲在乙的后面，A错误B正确； CD．由图象的斜率知，甲、乙两车的加速度均先减小后增大，C错误D正确。 故选BD。 31．甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v-t图像如图所示，则(    ) A．甲、乙在t=0到t=1s之间沿同一方向运动 B．乙在t=0到t=7s之间的位移为零 C．甲在t=0到t=4s之间做往复运动 D．甲、乙在t=6s时的加速度方向相同 【答案】BD 【解析】A．在t=0到t=1s之间，甲始终沿正方向运动，而乙先沿负方向运动后沿正方向运动，故A错误； B．根据速度图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移，t轴上方的“面积”表示位移是正值，t轴下方的“面积”表示位移是负值，则知在t=0到t=7s之间乙的位移为零，故B正确； C．t=0在到t=4s之间，甲的速度始终为正值，说明甲一直沿正方向做单向直线运动，故C错误； D．根据斜率等于物体的加速度知，甲、乙在t=6s时的加速度方向都沿负方向，方向相同，故D正确． 32．如图t=0时，甲乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的图象如图所示，忽略汽车掉头所需时间，下列对汽车运动状况的描述正确的是（　　） A．在第1小时末，乙车改变运动方向 B．在第2小时末，甲乙两车相距10km C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大 D．在第4小时末，甲乙两车相遇 【答案】BC 【解析】A．由图可知，2小时内乙车一直做反方向的运动，1小时末开始减速但方向没有变，故A错误； B．图象与时间轴围成的面积为汽车运动的位移，则可知，2小时内，甲车正向运动的位移为 ，而乙车反向运动，其位移大小为，因两车相向运动，且初始时刻相距70km，则2小时末时，两车还相距，故B正确； C．图象的斜率表示加速度，由图可知，乙车的图象斜率总是大于甲车的图象的斜率，故乙车的加速度总比甲车的大，故C正确； D．4小内甲车的总位移为，而乙车的总位移为即乙车的位移为正方向的30km，两车原来相距70km，4小时末时，甲车离出发点120km，而乙车离甲车的出发点，故此时甲乙两车不相遇，故D错误。 故选BC。 33．某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内v-t图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是 A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大 B．在0－t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大 C．在t1-t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大 D．在t3-t4时间内，虚线反映的是匀速运动 【答案】BD 【解析】A、由于图象的斜率等于物体的加速度，在时刻，实线的斜率大于虚线的斜率，故实线表示的加速度大于虚线表示的加速度，故虚线反映的加速度比实际的小，A错误； B、在时间内实线与时间轴围成的面积小于虚线与时间轴的面积，故实线反映的运动在时间内通过的位移小于虚线反映的运动在0-t1时间内通过的位移，故由虚线计算出的平均速度比实际的大，B正确； C、在时间内，虚线围成的面积小于实线围成的面积，故由虚线计算出的位移比实际的小，C错误； B、在时间内，虚线是一条水平的直线，即物体的速度保持不变，即反映的是匀速直线运动，D正确； 三、解答题 34．如图所示，是某质点直线运动的图像，请回答： (1)质点在AB、BC、CD段的过程各做什么运动？ (2)AB、CD段的加速度各是多少？ (3)质点在2秒末速度多大？ 【答案】(1)AB匀加速、BC段做匀速直线运动、CD匀减速(2)；(3)4m/s 【解析】（1）AB段、CD段的图像是倾斜直线，说明这两段时间速度是均匀变化的，故质点在这两段做匀变速直线运动（AB匀加速、CD匀减速）；BC段是平行于x轴的直线，做匀速直线运动。 （2）因为图线斜率大小等于加速度大小，故， （3）由图像知2s末速度是4m/s。 35．在2024年巴黎奥运会上，我国游泳运动员创造了男子百米自由 泳新的世界纪录。在此次比赛中，运动员起跳后于时刻入水。入水后 的运动过程可近似分为三个阶段:段的前程游为匀减速直线运动， 段为匀速游，段的冲刺游为匀加速直线运动；速率随时间变化的图像如图所示。已知，，,，求该运动员在 (1)段的平均速度大小； (2)段的加速度大小； (3)段的位移大小。 【答案】(1)(2)(3)4.2m 【解析】（1）段内的平均速度 （2）段内的加速度 （3）段内的位移 36．一可视为质点的物体沿东西方向的水平线做直线运动，取向东为正方向，其速度时间图像如图所示求： (1)质点在0~2s、2~4s、4~6s、6~7s内分别做什么运动； (2)在0~8s内，那段时间该质点的加速度最大； (3)质点在0~2s、2~4s、4~6s、6~7s内的加速度分别是多少，并说明加速度的方向？ 【答案】(1)0~2s向东匀加速直线运动；2~4s向东匀速直线运动；4~6s向东匀减速直线运动；6~7s向西匀加速直线运动，(2)4~7s内加速度最大，(3)0~2s内加速度为3m/s2，方向向东；2~4s内加速度为0；4~6s内加速度为-6m/s2，方向向西；6~7s内加速度为-6m/s2，方向向西 【解析】（1）由图可知质点的运动情况为： 0 - 2s内：速度随时间均匀增大，且速度为正，所以质点向东做匀加速直线运动。 2 - 4s内：速度保持12m/s不变，且速度为正，所以质点向东做匀速直线运动。 4 - 6s内：速度随时间均匀减小，且速度为正，所以质点向东做匀减速直线运动。 6 - 7s内：速度随时间均匀增大，且速度为负，所以质点向西做匀加速直线运动。 （2）在速度-时间（v - t）图像中，加速度的大小等于图像的斜率的绝对值。 观察图像可知，4 - 7s内图像的斜率绝对值最大，所以4 - 7s内质点的加速度最大。 （3）根据加速度的定义式a=可知，0 - 2s内，加速度为 加速度为正，说明加速度方向向东。2 - 4s内，速度不变，所以；4 - 6s内，加速度为加速度为负，说明加速度方向向西。6 - 7s内，加速度为，加速度为负，说明加速度方向向西。 37．如图所示，是一辆玩具电动小汽车在平直路面上行驶时速度随时间变化的图像。请你分析图像并回答下列问题： (1)小车在0~4s内做什么运动？4~8s内做什么运动？ (2)计算小车在4~8s内通过的路程。 (3)比较第（2）问的路程与图形ABCD围成的“面积”大小，看看有什么特点，根据这个特点，算算小车在0~4s内通过的路程。 【答案】(1)匀加速直线运动，匀速直线运动(2)16m(3)数值相等，8m 【解析】（1）根据图像可知：0~4s内，小车速度随时间的增加而均匀增大，因此小车做匀加速直线运动；4~8s内，小车速度保持不变，因此小车做匀速直线运动。 （2）由图像可知，4~8s内小车的速度，运动时间 由得，小车在4~8s内通过的路程为 （3）矩形ABCD的面积为，与（2）问计算的路程大小相等；所以图像中，图像与时间轴围成的面积大小等于小车通过的路程。0~4s内图像与时间轴围成直角三角形，三角形面积即为小车通过的路程，三角形底为运动时间 ，高为末速度 因此小车在0~4s内通过的路程为 38．用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立平面直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到物体运动的图像。下图为某质点的图像。请同学们观察图像并分析以下问题。 (1)从图像中可以知道哪些信息？图像是不是质点的运动轨迹？ (2)匀速直线运动的图像有什么特点？ (3) 怎样根据图像比较物体速度变化的快慢？ 【答案】(1)见解析(2)见解析(3)见解析 【解析】（1）可以从图像上直接读出某一时刻瞬时速度的大小；可以从图像上直接判断速度的方向；可以从图像上直观地看出速度随时间的变化情况。图像不是质点的运动轨迹。 （2）匀速直线运动的速度不变，图像是一条与横轴平行的直线。 （3）在图像中，图线的斜率反映了物体速度变化的快慢，斜率的绝对值越大，表示速度变化得越快。图线平行于时间轴，表示物体的速度不变。 39．质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的图像如图所示。g取10m/s2，求： (1)0~10s和10s~30s内物体运动的加速度大小； (2)0~30s内物体运动的位移大小； (3)0~10s和0~30s内物体运动的平均速度之比。 【答案】(1)，(2) (3) 【解析】（1）根据图像的斜率表示加速度，由图可知，0~10s内物体运动的加速度大小；10s~30s内物体运动的加速度大小 （2）根据图像面积表示位移，由图可知，0~30s内物体运动的位移大小 （3）根据图像面积表示位移，由图可知，0~10s内物体运动的位移为 0~10s内物体运动的平均速度 0~30s内物体运动的平均速度为 则0~10s和0~30s内物体运动的平均速度之比为。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $