专题1：x-t图像应用 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

本讲义聚焦高中物理“x-t图像应用”核心知识点，系统梳理位移图像的基本性质（坐标轴含义、斜率表速度、位移变化量等）及“四看”应用方法（看轴、点、线、面积），为运动的描述奠定基础，是后续学习v-t图像等内容的重要支架。 资料以“名师点拨+针对训练”为特色，通过图1交点、图2拐点等案例分析深化物理观念，结合龟兔赛跑、汽车运动等情境题培养科学思维，课中辅助教师直观讲解，课后助力学生巩固知识、查漏补缺。

必修一 第一章运动的描述 专题1：x-t图像应用 名师点拨 素养提升 1.位移图象的基本性质 (1)横坐标代表时刻，纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变表示物体保持静止状态； (2)位移图象描述的是物体位移随时间变化的规律，不是物体的运动轨迹，斜率等于物体运动的速度，斜率的正负表示速度的方向，质点通过的位移等于x的变化量Δx. 2.位移—时间图像的应用： (1)一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述位移与时间两个物理量之间的关系． (2)二看“点”：包括“交点(与轴、两条线)”、“拐点(转折点)”、截距点的含义．图1 ①两条图线的“交点”表示两物体相遇时刻或相遇位置。 如图1中：A点表示1s末甲、丙在x坐标轴上x=10m处相遇；B点表示2s末，乙、丙在在x坐标轴上x=5m处相遇图2 ②图线的“拐点”表示速度的方向发生了改变，但相对原点的位移方向瞬时并没有发生变化。 如图2中的t1时刻，该时刻前后位移都在第一象限均为正，但斜率由正变为负，说明速度方向发生了改变。 ③图线与t轴的交点表示：物体在时刻位移为零，且位移方向要从正向瞬时变成负方向，但速度方向没有发生变化。 如图1，C点表示质点丙在3s末到达坐标原点，之后丙在x轴上继续沿负方向运动，速度方向不变（斜率正负没变）。 (3) 三看“线”：①看图线是“增函数”还是“减函数”；②看斜率代表速度(k＝x/y=v/t)，大小怎样变化． 图3 若“x-t”图线为弯曲的曲线，则该图像表示物体做变加速直线运动。利用该曲线上某点切线的斜率可表示该点的瞬时速度的大小及方向。例如图线3，过A、B点的切线的斜率分别表示质点在2s末、3s末时刻的瞬时速度。 由图像3可以观察到图线是增函数，说明速度增加，是一个加速直线运动。 (4)四看“面积”： 即图线和坐标轴所围的面积，(面积代表的物理量：①两坐标轴物理量的乘积xy=xt，在这里是没有意义的；②该物理量必须是过程量) 3.对位移—时间图像的总结 （1）纵轴截距：表示初始时刻离坐标原点的距离。 （2）横轴截距：表示物体位移为零的时刻。 （3）两个运动图像的交点：两图线的交点表示两物体同时处在同一位置(即相遇)。 （4）图像的斜率：斜率的大小表示物体运动的快慢，斜率越大，运动的越快；斜率越小，运动的越慢。斜率的正负，表示物体运动的方向，斜率为正，表示物体向正方向运动；斜率为负，表示物体负方向运动 针对训练 巩固提高 一、单选题 1．如图所示为遥控小车在水平轨道上做直线运动的位移与时间图像，则小车在前4 s内平均速度的大小与平均速率分别为（     ） A．0.2 m/s，0.6 m/s B．0.4 m/s，0.8 m/s C．0.6 m/s，0.2 m/s D．0.8 m/s，0.4 m/s 2．如图所示为某物体运动的x-t图像，若将该物体的运动过程用v-t图像表示出来，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．在龟兔赛跑的故事中，兔子和乌龟运动的图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．故事中的兔子和乌龟同时同地出发 B．时间内，兔子和乌龟的平均速度不同 C．时间内，兔子和乌龟的位移不同 D．时间内，兔子和乌龟的平均速度不同 4．某物体做直线运动的位移与时间图像如图甲所示，由图有（　　） A．物体在2s末改变运动方向 B．物体在2s内的平均速度大小为2m/s C．物体始终沿负方向以1m/s的速度做匀速直线运动 D．物体在前4s内的位移为4m 5．为测试人形机器人的稳定性和灵活性，让人形机器人按指令在一条直线上“跑步”，如图（a）所示。人形机器人在一段时间内的位置—时间图像如图（b）所示，设该机器人在内的位移为、速度为内的位移为、速度为，则（　　） A． B． C． D． 6．一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 7．两质点由静止开始做直线运动，它们的位移x与时间t的图像均为抛物线。t0时刻它们的速度分别为vI和vII，加速度分别为aI和aII。则（　　） A．vI＞vII，aI＞aII B．vI＞vII，aI＜aII C．vI＜vII，aI＞aII D．vI＜vII，aI＜aII 8．某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 9．甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移-时间图象如图所示，则在0～t1时间内 A．甲的速度总比乙大 B．甲、乙位移相同 C．甲经过的路程比乙小 D．甲、乙均做加速运动 10．甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（    ） A．在时刻两车速度相等 B．从0到时间内，两车走过的路程相等 C．从到时间内，两车走过的路程相等 D．在0到时间内的某时刻，两车速度相等 11．大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸。除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的。上世纪末，对1A型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀。面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文叶期内开始加速膨胀。如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄t的关系，大致是下面哪个图像（　　） A．   B．   C．   D．   12．如图甲所示，汽车在平直公路上行驶，路边有等间距的树木，车载摄像机记录了沿途景色。某同学根据一段视频绘制了图乙，横坐标为树木序号，纵坐标为对应树木出现的时刻，内汽车通过隧道。关于汽车的运动，下列说法合理的是（     ） A．内做加速运动 B．内做减速运动 C．内的路程小于内的路程 D．内的路程大于内的路程 13．探空气球利用北斗导航定位技术进行探测。在某次仅存在竖直方向运动的探测中，探空气球距离地面的高度经历了一次“上升-不变-下降”的变化过程。可能正确反映探空气球在此次过程中距离地面竖直高度h随时间t变化关系的图像是（　　） A． B． C． D． 14．如图所示是在同一直线上运动的物体甲、乙的x-t图像。下列说法正确的是（　　） A．甲的出发点在乙前面处 B．甲的运动速率大于乙的运动速率 C．乙比甲先开始运动 D．图像交点表示甲追上乙 15．某医用智能机器人沿直线运动，其位移x随时间t变化的图像如图所示，在20~28s内图线为直线，下列说法正确的是（     ） A．机器人在0~36s内的位移为0 B．机器人在24s末的速度大小为0.25m/s C．8~28s内，机器人的平均速度大小为0.15m/s D．8~20s内机器人的运动方向保持不变 二、多选题 16．一辆汽车在平直道路上行驶，以表示它相对于出发点的位移，汽车在0到40s这段时间的图像如图所示，关于汽车在这段时间内的运动情况，下列说法正确的是（     ） A．汽车在第1个10s内速度大小为3m/s B．汽车在第2个10s内做匀速直线运动 C．汽车在0到20s内的平均速度为3m/s D．汽车最远位置到出发点的距离为30m 17．关于物体运动的位移—时间图像（图像），下列说法中正确的是（　　） A．图像表示的是质点的位移随时间变化的函数关系 B．图像就是质点运动的轨迹 C．图像上各点的坐标表示对应的各时刻质点位移的大小和方向 D．图像上各点的坐标表示对应的各时刻质点通过的路程大小 18．下列图像表示物体做匀速直线运动的是（     ） A．B．C．D． 19．龟兔赛跑的故事家喻户晓，比赛中乌龟和兔子沿长为x的直线赛道运动的x-t图像如图所示，则（ ） A．兔子比乌龟出发的时间晚 B．兔子在时间内做匀速直线运动 C．兔子先通过预定位移到达终点 D．乌龟和兔子在比赛过程中相遇2次 20．甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移－时间图像如图所示。下列表述正确的是（     ） A．0.2~0.5小时内，甲的速度比乙的大 B．0.2~0.5小时内，甲的加速度比乙的大 C．0.6~0.8小时内，甲的位移比乙的大 D．0~0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等 21．甲、乙两玩具汽车同时沿同一直线运动的位移—时间图像如图所示。关于两玩具汽车的运动情况，下列说法正确的是（     ） A．在时间内，甲的运动方向发生了改变 B．在时间内，甲的速度一直在减小 C．在时间内，乙的速度不变 D．在时间内，甲、乙的位移相同 22．如图为甲、乙两车运动的x-t图像，下列说法正确的是（　　） A．甲车一定做直线运动 B．t1时刻，乙车的运动方向反向 C．0~t2内，甲、乙两车的平均速度相等 D．t2时刻，乙车的速度一定大于甲车的速度 23．如图表示A、B两运动物体相对于同一参考系的图像，下列说法正确的是（　　） A．A物体比B物体早出发时间为 B．A、B两物体都做匀速直线运动 C．A、B两物体向同方向运动 D．A、B两物体的出发点相距S0 24．一质点运动的位移时间（）图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．内位移为 B．内位移为 C．内路程为 D．内质点一直向同一方向运动 25．赛龙舟是端午节的传统活动。下列和图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（　　） A． B． C． D． 26．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间（x-t）图线，由图可知（　　）    A．在时刻t1，a车追上b车 B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反 C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车大 三、解答题 27．2024年9月6日，受台风影响，海南台风预警升级为红色预警，多条高速公路出入口临时封闭。假设某客车行驶到高速路口又沿原路返回，如图甲所示为其沿直线运动的x-t图像，根据图像，求： (1)前5s的路程和位移； (2)求0~2s内、2~3s内、3~5s内的平均速度； (3)在乙图中画出对应的图像。 28．如图所示是A、B两物体的图象，试判定： (1)A 、B两物体各做什么运动？ (2)3s末A、B的位移（相对于坐标原点）各是多少？ (3)A 、B的速度各是多大？ 29．下图是一辆汽车做直线运动的图像，通过分析回答下列问题。 (1)汽车距离出发点的最远距离是多少？ (2)汽车在哪段时间没有行驶？ (3)汽车在哪段时间远离出发点运动？在哪段时间向着出发点运动？ 30．如图甲所示的“冰爬犁”是北方儿童在冬天的一种游戏用具。如图乙所示为“冰爬犁”在空旷的水平冰面上沿直线运动的s－t图像，根据图像，求： (1)“冰爬犁”在第2s内的位移大小及前5s内的路程和位移大小； (2)“冰爬犁”在0~2s、2~3s、3~5s时间段的速度大小。 31．甲、乙两人沿同一方向做直线运动，甲在1s~1.5s内与在5.4s~5.8s内的x-t图像的斜率相同，乙运动的x-t图像为倾斜的直线，如图所示。求： (1)甲、乙相遇的时刻； (2)甲在时的速度大小以及乙在时的速度大小； (3)甲在0~5.8 s内的位移大小。 32．一物体沿平直的轨道运动，通过位移传感器记录了不同时刻物体所处的位置，根据这些数据作出物体运动的x-t图像，如图所示。求： (1)前2s物体的速度大小； (2)第4s内物体的位移，前5s物体的总路程； (3)前5s物体的平均速度大小。 33．受台风影响，某市境内所有高速公路实施封闭管控。假设某客车行驶到高速路口又沿原路返回，如图所示为其沿直线运动的x−t图像，取客车开始运动的方向（向东）为正方向，根据x−t图像，通过分析回答以下问题。 (1)据图说明客车在各时间段的运动情况； (2)求客车在前25s内的速度； (3)求客车在74~94s内的速度。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 必修一 第一章运动的描述 专题1：x-t图像应用 名师点拨 素养提升 1.位移图象的基本性质 (1)横坐标代表时刻，纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变表示物体保持静止状态； (2)位移图象描述的是物体位移随时间变化的规律，不是物体的运动轨迹，斜率等于物体运动的速度，斜率的正负表示速度的方向，质点通过的位移等于x的变化量Δx. 2.位移—时间图像的应用： (1)一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述位移与时间两个物理量之间的关系． (2)二看“点”：包括“交点(与轴、两条线)”、“拐点(转折点)”、截距点的含义．图1 ①两条图线的“交点”表示两物体相遇时刻或相遇位置。 如图1中：A点表示1s末甲、丙在x坐标轴上x=10m处相遇；B点表示2s末，乙、丙在在x坐标轴上x=5m处相遇图2 ②图线的“拐点”表示速度的方向发生了改变，但相对原点的位移方向瞬时并没有发生变化。 如图2中的t1时刻，该时刻前后位移都在第一象限均为正，但斜率由正变为负，说明速度方向发生了改变。 ③图线与t轴的交点表示：物体在时刻位移为零，且位移方向要从正向瞬时变成负方向，但速度方向没有发生变化。 如图1，C点表示质点丙在3s末到达坐标原点，之后丙在x轴上继续沿负方向运动，速度方向不变（斜率正负没变）。 (3) 三看“线”：①看图线是“增函数”还是“减函数”；②看斜率代表速度(k＝x/y=v/t)，大小怎样变化． 图3 若“x-t”图线为弯曲的曲线，则该图像表示物体做变加速直线运动。利用该曲线上某点切线的斜率可表示该点的瞬时速度的大小及方向。例如图线3，过A、B点的切线的斜率分别表示质点在2s末、3s末时刻的瞬时速度。 由图像3可以观察到图线是增函数，说明速度增加，是一个加速直线运动。 (4)四看“面积”： 即图线和坐标轴所围的面积，(面积代表的物理量：①两坐标轴物理量的乘积xy=xt，在这里是没有意义的；②该物理量必须是过程量) 3.对位移—时间图像的总结 （1）纵轴截距：表示初始时刻离坐标原点的距离，即出发的位置。 （2）横轴截距：表示物体位移为零的时刻，即出发的时刻。 （3）两个运动图像的交点：两图线的交点表示两物体同时处在同一位置(即相遇)。 （4）图像的斜率：斜率的大小表示物体运动的快慢，斜率越大，运动的越快；斜率越小，运动的越慢。斜率的正负，表示物体运动的方向，斜率为正，表示物体向正方向运动；斜率为负，表示物体向负方向运动 针对训练 巩固提高 一、单选题 1．如图所示为遥控小车在水平轨道上做直线运动的位移与时间图像，则小车在前4 s内平均速度的大小与平均速率分别为（     ） A．0.2 m/s，0.6 m/s B．0.4 m/s，0.8 m/s C．0.6 m/s，0.2 m/s D．0.8 m/s，0.4 m/s 【答案】A 【解析】前4s的总位移：初位置为0，末位置为，位移大小 因此平均速度大小。 总路程：轨迹总长度为 因此平均速率。 故选 A。 2．如图所示为某物体运动的x-t图像，若将该物体的运动过程用v-t图像表示出来，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据图像的物理意义：图像的斜率等于物体的速度，分三段分析运动。 ：图像为倾斜向上的直线，斜率为正值常数，说明物体向正方向匀速直线运动，速度保持正的恒定值；：图像为水平直线，斜率为0，说明物体速度为0，静止；：图像为倾斜向下的直线，斜率为负常数，说明物体向负方向做匀速直线运动，速度保持负的恒定值。 故选B。 3．在龟兔赛跑的故事中，兔子和乌龟运动的图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．故事中的兔子和乌龟同时同地出发 B．时间内，兔子和乌龟的平均速度不同 C．时间内，兔子和乌龟的位移不同 D．时间内，兔子和乌龟的平均速度不同 【答案】D 【解析】A．由图可知，乌龟从时刻从起点出发，兔子在的某一时刻才从起点出发，二者是同地但不同时出发，故A错误； B．由图可知，时间内，兔子和乌龟的位移均为，根据平均速度的定义，在相同时间间隔内，兔子和乌龟发生相同的位移，因此兔子和乌龟的平均速度相同，故B错误； C．由图可知，时刻二者都在位置，时刻二者都在位置，故时间内，二者的位移相同，均为，故C错误； D．由图可知，时间内，乌龟的总位移为起点指向终点的有向线段，而兔子的总位移小于乌龟的总位移，二者所用总时间都是，由平均速度定义可知，二者平均速度不同，故D正确。 故选D。 4．某物体做直线运动的位移与时间图像如图甲所示，由图有（　　） A．物体在2s末改变运动方向 B．物体在2s内的平均速度大小为2m/s C．物体始终沿负方向以1m/s的速度做匀速直线运动 D．物体在前4s内的位移为4m 【答案】C 【解析】AC．图像中的斜率表示物体的速度，根据图像可知物体始终沿负方向做匀速直线运动，速度大小，故A错误，C正确； B．匀速运动的平均速度等于瞬时速度，所以物体在2s内的平均速度为1m/s，故B错误； D．前4s内的位移，负号表示位移方向与规定的正方向相反，故D错误。 故选C。 5．为测试人形机器人的稳定性和灵活性，让人形机器人按指令在一条直线上“跑步”，如图（a）所示。人形机器人在一段时间内的位置—时间图像如图（b）所示，设该机器人在内的位移为、速度为内的位移为、速度为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据图像可知，内的位移为，速度为 内的位移为，速度为 所以 故选D。 6．一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】AB．物体做直线运动，位移与时间成函数关系，AB选项中一个时间对应2个以上的位移，故不可能，故AB错误； CD．同理D选项中一个时间对应2个速度，只有C选项速度与时间是成函数关系，故C正确，D错误。 故选C。 7．两质点由静止开始做直线运动，它们的位移x与时间t的图像均为抛物线。t0时刻它们的速度分别为vI和vII，加速度分别为aI和aII。则（　　） A．vI＞vII，aI＞aII B．vI＞vII，aI＜aII C．vI＜vII，aI＞aII D．vI＜vII，aI＜aII 【答案】A 【解析】根据位移图线切线的斜率表示瞬时速度可知，在t0时刻，图像I对应的速度大于图像II对应的速度，即vI＞vII，根据题述它们的位移x与时间t的图像均为抛物线，可知两质点均做初速度为零的匀加速直线运动，由v=at可知，图像I对应的加速度大于图像II对应的加速度，即aI＞aII 故选A。 8．某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】图象斜率的物理意义是速度，在时间内，图象斜率增大，汽车的速度增大；在时间内，图象斜率不变，汽车的速度不变；在时间内，图象的斜率减小，汽车做减速运动，综上所述可知A中图象可能正确。 故选A。 9．甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移-时间图象如图所示，则在0～t1时间内 A．甲的速度总比乙大 B．甲、乙位移相同 C．甲经过的路程比乙小 D．甲、乙均做加速运动 【答案】B 【解析】A．因x-t图像的斜率等于速度，可知在0～t1时间内开始时甲的速度大于乙，后来乙的速度大于甲，选项A错误； B．由图像可知在0～t1时间内甲、乙位移相同，选项B正确； C．甲乙均向同方向做直线运动，则甲乙的路程相同，选项C错误； D．由斜率等于速度可知，甲做匀速运动，乙做加速运动，选项D错误． 10．甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（    ） A．在时刻两车速度相等 B．从0到时间内，两车走过的路程相等 C．从到时间内，两车走过的路程相等 D．在0到时间内的某时刻，两车速度相等 【答案】C 【解析】A．x-t图象的斜率表示速度，在t1时刻乙图象的斜率大于甲图象的斜率，所以乙车的速度大于甲车速度，故A错误； B．从0到t1时间内，两车速度方向一直为正值，起点不同，终点相同，所以两车走过的路程不同，故B错误； C．从t1到t2时间内，两车速度方向一直为正值，走过的路程均为x2-x1，路程s相等，故C正确； D．根据图像可知，在0到时间内，乙图像斜率始终大于甲图像，所以乙的速度始终大于甲，故D错误。 故选C。 11．大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸。除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的。上世纪末，对1A型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀。面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文叶期内开始加速膨胀。如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄t的关系，大致是下面哪个图像（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【解析】宇宙匀速膨胀时，其半径R 随时间t均匀增大，R-t 图线是一条倾斜的直线，宇宙加速膨胀时，半径R 随时间t的变化率在变大，R-t 图线的斜率应不断变大，所以C正确。 故选C。 12．如图甲所示，汽车在平直公路上行驶，路边有等间距的树木，车载摄像机记录了沿途景色。某同学根据一段视频绘制了图乙，横坐标为树木序号，纵坐标为对应树木出现的时刻，内汽车通过隧道。关于汽车的运动，下列说法合理的是（     ） A．内做加速运动 B．内做减速运动 C．内的路程小于内的路程 D．内的路程大于内的路程 【答案】B 【解析】树木是等间距的，故图像可类比图像 AB．根据可知，图像斜率的倒数表示速度，由图知时间内斜率增大，则速度减小，做减速运动，故A错误，B正确； C．由图可知内的路程为4d，大于内的路程3d，故C错误； D．内的路程3d，等于内的路程3d，故D错误。 故选B。 13．探空气球利用北斗导航定位技术进行探测。在某次仅存在竖直方向运动的探测中，探空气球距离地面的高度经历了一次“上升-不变-下降”的变化过程。可能正确反映探空气球在此次过程中距离地面竖直高度h随时间t变化关系的图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因h-t图像的斜率等于速度，气球上升阶段竖直速度一定是先增加，后不变，再减小，则图像的斜率先增加后不变，再减小；高度不变阶段的竖直速度不变，则图像斜率为零；下降阶段同样是速度先向下增加，后不变，再减小，即图像的斜率先增加后不变，再减小。 故选B。 14．如图所示是在同一直线上运动的物体甲、乙的x-t图像。下列说法正确的是（　　） A．甲的出发点在乙前面处 B．甲的运动速率大于乙的运动速率 C．乙比甲先开始运动 D．图像交点表示甲追上乙 【答案】A 【解析】A．由图像可知，当时间为零时，甲在处，而乙在原点，所以甲的出发点在乙前面处，故A正确； B．x-t图像的斜率为物体的速度，由题图可知，乙的斜率大，所以甲的速度比乙的速度小，即甲的运动速率小于乙的运动速率，故B错误； C．由图像可知，甲、乙同时开始运动，故C错误； D．图像交点表示同一时刻在同一位置，表示相遇，此时乙追上甲，故D错误。 故选A。 15．某医用智能机器人沿直线运动，其位移x随时间t变化的图像如图所示，在20~28s内图线为直线，下列说法正确的是（     ） A．机器人在0~36s内的位移为0 B．机器人在24s末的速度大小为0.25m/s C．8~28s内，机器人的平均速度大小为0.15m/s D．8~20s内机器人的运动方向保持不变 【答案】C 【解析】A．由图可知，机器人在内的位移为，故A错误。 B．在内图线为直线，机器人做匀速直线运动，末的速度大小为，故B错误； C．在内，机器人的平均速度大小为，故C正确； D．在内，图线斜率先为正、后为零、再为负，机器人的速度方向发生改变，故D错误。 故选C。 二、多选题 16．一辆汽车在平直道路上行驶，以表示它相对于出发点的位移，汽车在0到40s这段时间的图像如图所示，关于汽车在这段时间内的运动情况，下列说法正确的是（     ） A．汽车在第1个10s内速度大小为3m/s B．汽车在第2个10s内做匀速直线运动 C．汽车在0到20s内的平均速度为3m/s D．汽车最远位置到出发点的距离为30m 【答案】AD 【解析】A．由图像的斜率表示速度，前十秒内取汽车为研究对象，速度 由图读出相应位移和时间，代入得，故A正确； B．第二个十秒对应的图像为水平直线，斜率为零，汽车速度为零，处于静止状态，故B错误； C．由平均速度定义，0到20秒内取汽车为研究对象，平均速度为 由图读出0到20秒的位移变化量，代入得，故C错误； D．汽车相对出发点的位移最大值为图像的最大纵坐标，因此最远位置到出发点的距离为，故D正确。 故选AD。 17．关于物体运动的位移—时间图像（图像），下列说法中正确的是（　　） A．图像表示的是质点的位移随时间变化的函数关系 B．图像就是质点运动的轨迹 C．图像上各点的坐标表示对应的各时刻质点位移的大小和方向 D．图像上各点的坐标表示对应的各时刻质点通过的路程大小 【答案】AC 【解析】AB. 图像表示的是质点的位移随时间变化的函数关系，不是质点运动的轨迹，A正确，B错误；CD. 图像上各点的坐标表示对应的各时刻质点位移的大小和方向，C正确。D错误。 故选AC。 18．下列图像表示物体做匀速直线运动的是（     ） A．B．C．D． 【答案】ABD 【解析】ABD．在图像中，图线的斜率表示物体的速度。三条图线的斜率均为非零常量，物体均做匀速直线运动，故ABD正确； C．图线平行于轴，斜率为零，物体的速度为零，即物体静止，故C错误。 故选ABD。 19．龟兔赛跑的故事家喻户晓，比赛中乌龟和兔子沿长为x的直线赛道运动的x-t图像如图所示，则（ ） A．兔子比乌龟出发的时间晚 B．兔子在时间内做匀速直线运动 C．兔子先通过预定位移到达终点 D．乌龟和兔子在比赛过程中相遇2次 【答案】AD 【解析】A．乌龟在时刻从起点出发，兔子在时刻才从起点出发，因此兔子比乌龟出发的时间晚，故A正确； B．图像的斜率表示速度，在时间内，图像的斜率为零，说明兔子速度为零（静止），而匀速运动要求速度非零且恒定，故B错误； C．由图可知，乌龟在时刻到达终点，兔子在时刻没有到达终点，因此乌龟先到达终点，故C错误； D．图像的交点代表二者相遇，图中共有、两个交点，说明比赛过程中二者相遇次，故D正确。 故选AD。 20．甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移－时间图像如图所示。下列表述正确的是（     ） A．0.2~0.5小时内，甲的速度比乙的大 B．0.2~0.5小时内，甲的加速度比乙的大 C．0.6~0.8小时内，甲的位移比乙的大 D．0~0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等 【答案】AC 【解析】A．位移—时间图像的斜率表示速度，内甲图线的斜率大于乙图线的斜率，因此甲的速度大于乙的速度，故A正确； B．此时间段内甲、乙的图线均为倾斜直线，二者均做匀速直线运动，，故B错误； C．内，甲、乙的位置坐标分别由、变为，位移大小分别为、，故C正确； D．前内，甲的路程为，乙的路程为，故D错误。 故选AC。 21．甲、乙两玩具汽车同时沿同一直线运动的位移—时间图像如图所示。关于两玩具汽车的运动情况，下列说法正确的是（     ） A．在时间内，甲的运动方向发生了改变 B．在时间内，甲的速度一直在减小 C．在时间内，乙的速度不变 D．在时间内，甲、乙的位移相同 【答案】BC 【解析】A．图像斜率表示速度，时间内甲图像斜率始终为负，运动方向未改变。故A错误； B．时间内甲图像切线斜率绝对值逐渐减小，速度大小一直在减小。故B正确； C．时间内乙图像为倾斜直线，斜率不变，速度不变。故C正确； D．时间内甲的位移为，乙的位移为，位移不同。故D错误。 故选BC。 22．如图为甲、乙两车运动的x-t图像，下列说法正确的是（　　） A．甲车一定做直线运动 B．t1时刻，乙车的运动方向反向 C．0~t2内，甲、乙两车的平均速度相等 D．t2时刻，乙车的速度一定大于甲车的速度 【答案】AD 【解析】A．图像只能描述直线运动，所以甲车一定做直线运动，故A正确； B．乙车全程是匀速直线运动，故运动方向不变，故B错误； C．0~t2内，甲车的位移大小小于乙车，故甲车的平均速度小于乙车，故C错误； D．在图像中，图线的斜率表示物体的速度，由图像可知，乙车图线的斜率大于甲车图线的斜率，因此t2时刻，乙车的速度一定大于甲车的速度，故D正确。 故选AD。 23．如图表示A、B两运动物体相对于同一参考系的图像，下列说法正确的是（　　） A．A物体比B物体早出发时间为 B．A、B两物体都做匀速直线运动 C．A、B两物体向同方向运动 D．A、B两物体的出发点相距S0 【答案】ABD 【解析】A．根据题图可知A物体比B物体早出发的时间为t1，故A正确； B．根据题图可知A、B两物体都做匀速直线运动，故B正确； C．图像的斜率代表速度，可知A、B两物体反向运动，故C错误； D．由图可知A物体从S0开始运动，B物体从0开始出发，A、B两物体的出发点相距S0，故D正确； 故选ABD。 24．一质点运动的位移时间（）图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．内位移为 B．内位移为 C．内路程为 D．内质点一直向同一方向运动 【答案】ABD 【解析】A．根据位移的定义，由位移－时间图像，可知内质点的位移为，故A正确； B．由图像知，末物体回到出发点，所以内质点位移为0，故B正确； C．路程为质点轨迹的长度，可知内质点的路程为，故C错误； D．根据图像的斜率表示速度，可知内质点一直向同一方向运动，故D正确。 故选ABD。 25．赛龙舟是端午节的传统活动。下列和图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【解析】A．此图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲乙船头并齐，故A错误； B．此图是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲丙船头会并齐，故B正确； C．此图是位移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲丁船头并齐，故C错误； D．此图是位移图像，交点表示相遇，所以甲戊在中途船头会齐，故D正确。 故选BD。 26．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间（x-t）图线，由图可知（　　）    A．在时刻t1，a车追上b车 B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反 C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车大 【答案】BC 【解析】A．由x-t图象可知，在0-t1时间内，b追a，t1时刻相遇，故A错误； B．图象的斜率表示速度，在时刻t2，a车图象的斜率为正，b车图象的斜率为负，则a车沿轴正方向运动，b车沿轴负方向运动，故B正确； C．b图象在最高点的斜率为零，速度为零，故b的速度先减小为零，再反向增大，故C正确； D．图象的斜率表示速度，在t1到t2这段时间内，b车的速率先比a车大，后比a车小，故D错误。 故选BC。 三、解答题 27．2024年9月6日，受台风影响，海南台风预警升级为红色预警，多条高速公路出入口临时封闭。假设某客车行驶到高速路口又沿原路返回，如图甲所示为其沿直线运动的x-t图像，根据图像，求： (1)前5s的路程和位移； (2)求0~2s内、2~3s内、3~5s内的平均速度； (3)在乙图中画出对应的图像。 【答案】(1)10m， (2)，0， (3) 【解析】（1）客车前5s内的路程为，位移为 所以，客车前5s内的位移大小为2m，方向与正方向相反。 （2）0~2s内，客车的位移为 平均速度为，方向与正方向相同；2~3s内客车的位移为 平均速度为，3~5s内，客车的位移为 平均速度为，即平均速度的大小为3m/s，方向与正方向相反。 （3）图像如下图所示 28．如图所示是A、B两物体的图象，试判定： (1)A 、B两物体各做什么运动？ (2)3s末A、B的位移（相对于坐标原点）各是多少？ (3)A 、B的速度各是多大？ 【答案】(1)均是匀速直线运动 (2)， (3)，运动方向和正方向相反； 【解析】（1）因为A、B的图象均为倾斜直线，说明位移随时间的变化是均匀的，A为反向匀速，B为正向匀速，故A、B均是匀速直线运动。 （2）由图象可知3s末对应的位移（相对于坐标原点）为， （3）A、B的速度大小可通过求A、B直线斜率而得。 A的速度，速度为负值，说明A的运动方向和正方向相反。 B的速度 29．下图是一辆汽车做直线运动的图像，通过分析回答下列问题。 (1)汽车距离出发点的最远距离是多少？ (2)汽车在哪段时间没有行驶？ (3)汽车在哪段时间远离出发点运动？在哪段时间向着出发点运动？ 【答案】(1)30km (2)1~2h (3)0~1h和2~3h；3~4h 【解析】（1）从图像知位移最大为30km，所以汽车离出发点最远为30km。 （2）1～2h位移不变，这段时间内汽车没有行驶。 （3）位移变大时汽车远离出发点，位移变小时汽车驶向出发点。则汽车在0~1h和2~3h远离出发点运动；在3~4h向着出发点运动。 30．如图甲所示的“冰爬犁”是北方儿童在冬天的一种游戏用具。如图乙所示为“冰爬犁”在空旷的水平冰面上沿直线运动的s－t图像，根据图像，求： (1)“冰爬犁”在第2s内的位移大小及前5s内的路程和位移大小； (2)“冰爬犁”在0~2s、2~3s、3~5s时间段的速度大小。 【答案】(1)2m，10m，2m (2)2m/s，0，3m/s 【解析】（1）“冰爬犁”在第2s内的位移s2＝6m-4m＝2m “冰爬犁”前5s内的路程l＝（6-2）m+6m＝10m “冰爬犁”前5s内的位移s＝0-2m＝-2m，则位移大小为2m； （2）“冰爬犁”在0~2s内的速度 “冰爬犁”在2~3s内的速度v2＝0 “冰爬犁”在3~5s内的速度 则3~5 s内的速度大小为3m/s。 31．甲、乙两人沿同一方向做直线运动，甲在1s~1.5s内与在5.4s~5.8s内的x-t图像的斜率相同，乙运动的x-t图像为倾斜的直线，如图所示。求： (1)甲、乙相遇的时刻； (2)甲在时的速度大小以及乙在时的速度大小； (3)甲在0~5.8 s内的位移大小。 【答案】(1)以及 (2)， (3) 【解析】（1）x-t图像的交点对应两人相遇的时刻，根据题图可知，甲、乙相遇的时刻为以及。 （2）时甲运动的x-t图像处于水平段，斜率为0，可知 乙的x-t图像为倾斜直线，表示乙做匀速直线运动，有，其中，，解得。 （3）1s~1.5s内甲的速度大小，其中，，解得 因为甲在1s~1.5s内与在5.4s~5.8s内的x-t图像的斜率相同，所以5.4s~5.8s内甲的速度大小 设5.4s~5.8s内甲的位移大小为，有，其中，解得 又，其中，解得。 32．一物体沿平直的轨道运动，通过位移传感器记录了不同时刻物体所处的位置，根据这些数据作出物体运动的x-t图像，如图所示。求： (1)前2s物体的速度大小； (2)第4s内物体的位移，前5s物体的总路程； (3)前5s物体的平均速度大小。 【答案】(1)10m/s (2)，50m (3) 【解析】（1）x-t图像的斜率表示速度，则前2s内物体的速度为 即前2s物体的速度方向与正方向相同，大小为。 （2）根据位移公式可得物体第4s内的位移为 路程为物体运动轨迹的长度，所以物体前5s的总路程为 （3）物体前5s的总位移为 则由平均速度公式可得前5s物体的平均速度为 平均速度是矢量，负号代表其方向与正方向相反，所以前5s物体的平均速度大小为。 33．受台风影响，某市境内所有高速公路实施封闭管控。假设某客车行驶到高速路口又沿原路返回，如图所示为其沿直线运动的x−t图像，取客车开始运动的方向（向东）为正方向，根据x−t图像，通过分析回答以下问题。 (1)据图说明客车在各时间段的运动情况； (2)求客车在前25s内的速度； (3)求客车在74~94s内的速度。 【答案】(1)在0~25s内客车向东做匀速直线运动；在25~74s内客车静止；在74~94s内客车向西做匀速直线运动 (2)大小2m/s，方向向东 (3)大小2.5m/s，方向向西 【解析】（1）0~25s内，x−t图像为倾斜上升直线，斜率恒定且为正，客车向东做匀速直线运动； 25~74s内，x−t图像为水平直线，斜率为零，客车静止； 74~94s内，x−t图像为倾斜下降直线，斜率恒定且为负，客车向西做匀速直线运动。 （2）客车在前25s内的速度大小为方向向东。 （3）客车在74~94s内的速度为，负号表示方向向西。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $