6.4.数据的收集、整理与表达（课件）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦六年级上册“平均数和百分数（统计量）”，涵盖数据收集整理、统计图应用及两类统计量的意义与区别，通过生活实例（如篮球得分、公交免票）和问题导入，从旧知（数据处理流程）自然过渡到新知，搭建连贯的学习支架。 其亮点是以真实情境（如6岁儿童身高调查、投篮命中率统计）引导学生用数学眼光观察现实，通过对比分析（如平均数与百分数的单位差异）培养数学思维，结合判断练习（如平均分是否代表一半人分数）发展数据意识。采用实例教学和小组交流，小结梳理易混点，助力学生理解统计量实际价值，教师可高效开展教学。

数与代数 （第2课时） 1 平均数和百分数（统计量） 平均数代表一组数据的整体水平，比如某篮球运动员每场比赛的平均得分。 百分数可以对随机数据进行刻画和表达，比如投篮命中率，在不同比赛中，同一运动员命中率可能不同。 平均数和百分数都能帮助我们制定标准。比如，利用 6 岁儿童平均身高制定乘坐公共交通的免票标准；利用百分数制定体育活动的达标线等。 如果我们要完成一次完整的数据统计，第一步要做什么？ 收集数据 生活中有哪些收集数据的方法？ （1）可以问卷调查，比如调查全班同学每天睡眠时间； （2）可以现场统计，比如统计投篮命中次数； （3）也可以查阅资料，比如查全校学生出勤率。 收集杂乱的数据之后，第二步需要做什么？ 整理数据，给数据分类、分段，制作统计表。 整理完数据，我们可以用哪些统计图直观展示？ 条形统计图和折线统计图。 条形统计图和折线统计图分别适合呈现什么样的数据，各有什么优势？ 条形统计图能清晰看出每组数据的具体数量，方便对比不同类别数据的多少。 折线统计图侧重体现数据随时间变化的增减趋势，比如每月身高变化、每周气温变化。 结合下面的场景，判断统计图的选择。 （1）统计班里同学最喜欢各类运动的人数，选哪种统计图？ 条形统计图，便于对比各类运动的参与人数。 （2）记录一学期每个月的体重变化，选哪种统计图？ 折线统计图，方便观察体重上升、下降的变化趋势。 对比各类数量多少选用条形统计图； 观察连续数据的变化趋势选用折线统计图。 场次 甲队员得分 / 分 乙队员得分 / 分 第 1 场 20 12 第 2 场 18 16 第 3 场 22 15 第 4 场 16 18 第 5 场 14 14 平均得分 18 15 两名篮球运动员 5 场比赛得分统计表 平均数用来反映一组数据的什么特点？ 平均数代表一组数据的整体平均水平，不能代表其中某一个个体。 全班平均身高 145 cm，是不是每个人都是 145 cm？ 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平均身高 身高/cm 112 118 120 122 115 125 110 128 116 124 120 6 岁儿童身高抽样调查统计表 平均数能解决什么生活问题？ 可以制定标准，比如公交免票、校服尺码参考、班级平均成绩对比班级整体学习情况。 平均数容易受偏大、偏小极端数据影响。 大家能说出生活中的百分率吗？ 投篮命中率 学生出勤率 产品合格率 树木成活率 体育达标率 某运动员三场投篮数据 命中率这个百分数能单独反映单个球员一场比赛的总水平吗？为什么？ 场次 投篮总次数 投中次数 命中率 第一场 20 12 60% 第二场 25 15 60% 第三场 16 8 50% 不能，它只能表示命中数量占投篮总数量的占比。同一位运动员，两场投篮总数不一样，命中率会发生变化。 平均数描述一组数据整体平均水平，百分数描述部分与整体、两组同类数据之间的倍比关系。 平均数和百分数的最大区别是什么？ 平均数带具体单位，百分数不能带单位； 平均数看整体数值高低，百分数看占比大小。 平均数和百分数在统计中的作用： 统计量 核心作用 适用场景 平均数 百分数 命中率、出勤率、达标率等占比分析 反映一组数据整体平均水平 反映部分占整体的占比、两组数据对比 身高、得分、时长等同类数值对比 12 学习任务一 1．阅读下面 3 组统计素材，说一说每组中平均数、百分数表示的含义。 ①学校六年级体育达标情况：全年级达标率 92%，六（1）班达标率 85%。 ②篮球队两名队员各打 5 场比赛，甲队员平均每场得 18 分，乙队员平均每场得 15 分。 ③公交儿童免票规则：身高低于 120 cm 的儿童可免票，120 cm 是 6 岁儿童的平均身高。 2．小组交流：结合数据说一说每组数据能得出哪些客观判断。 百分数表示的含义是什么？ 92% 代表六年级全部学生里体育达标的人数占总人数的百分之九十二；85% 代表六（1）班本班达标的人数占班级总人数的百分之八十五。 学校六年级体育达标情况：全年级达标率 92%，六（1）班达标率 85%。 结合这两个百分率对比，你得到了怎样的结论？ 学校六年级体育达标情况：全年级达标率 92%，六（1）班达标率 85%。 六（1）班的达标率低于全年级整体水平，这个班级需要多开展体育锻炼，提升达标人数。 两组平均数能说明什么？ 甲队员五场比赛整体得分水平更高，综合发挥更好。 篮球队两名队员各打 5 场比赛，甲队员平均每场得 18 分，乙队员平均每场得 15 分。 能直接断定甲每一场的得分都比乙高吗？为什么？ 篮球队两名队员各打 5 场比赛，甲队员平均每场得 18 分，乙队员平均每场得 15 分。 不能。平均数是五场分数均衡算出的整体数值，不能代表单场的得分情况，有可能某一场乙发挥更好，得分超过甲。 平均数只能反映一组数据的整体水平，不能代表单场、单个个体的数据。 为什么制定规则选用平均身高，不用最高身高或者最低身高？ 最低身高作标准：几乎无儿童免票，标准过严。 最高身高作标准：几乎全部儿童免票，公交亏损。 平均身高 120 厘米：贴合多数 6 岁儿童，标准均衡公平。 公交儿童免票规则：身高低于 120 cm 的儿童可免票，120 cm 是 6 岁儿童的平均身高。 极端最大值、最小值都不适合作为统一标准，平均数能反映群体整体水平，适合制定均衡的生活标准。 数据分析通用思路： ① 读懂平均数、百分数在数据里的实际含义； ② 结合真实生活场景客观分析； ③ 依据数据下判断，不凭主观猜想。 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平均身高 身高/cm 112 118 120 122 115 125 110 128 116 124 120 学习任务二 1．判断对错，并简单写下判断依据。 （1）班级数学平均分 86 分，说明有一半同学分数高于 86 分。 （ ） 判断依据： （2）树苗成活率 95%，代表种下 100 棵树苗一定能成活 95 棵。（ ） 判断依据： 2．同桌两人互相讲解自己的理由，统一想法。 1．判断对错，并简单写下判断依据。 （1）班级数学平均分 86 分，说明有一半同学分数高于 86 分。 （ ） 判断依据： × 平均数只反映一组数据的整体水平，不能代表一半人的分数，高分能拉高平均分。 1．判断对错，并简单写下判断依据。 （1）班级数学平均分 86 分，说明有一半同学分数高于 86 分。 （ ） 判断依据： （2）树苗成活率 95%，代表种下 100 棵树苗一定能成活 95 棵。（ ） 判断依据： × × 成活率是大量试验的整体占比，少量种植的成活数量会有波动，不是固定数值。 平均数只反映一组数据的整体水平，不能代表一半人的分数，高分能拉高平均分。 易混关键点： （1）平均数只反映一组数据的整体水平，无法代表一半个体； （2）百分率是长期整体规律，单次少量样本数据会存在波动，不能绝对化理解。 数据的收集、整理与表达 数据处理流程 两类统计量 收集→整理（统计表）→表达（条形、折线统计图）→分析 百分数（百分率）：反映部分占整体的占比，不带单位 平均数：反映一组数据整体平均水平，带单位 通过本节课的复习，你有哪些收获？ 1．自主调查家里一周的每日用水量，整理数据，计算平均每日用水量，简单分析用水情况。 2．收集 1 个生活中的百分率素材（出勤率、合格率均可），写下这个百分数表达的数据含义，下节课分享。 $