2.2 一个数除以分数（课件）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦“一个数除以分数”，通过火车行程问题复习整数除法，回顾分数除以整数计算方法，搭建从旧知到新知的学习支架，引导学生逐步掌握核心知识点。 其亮点在于以烘焙社团情境为载体，用线段图培养几何直观，通过“先除再乘”到“乘倒数”的推理发展运算能力与推理意识，最终用字母公式总结规律。学生能在真实情境中理解算理，教师可借助直观工具提升教学效率。

一个数除以分数 1 1．王叔叔从A城坐了约9个小时的火车才到达B城，这段行程约是810 km。火车每小时行驶多少千米？ 已知哪两种量？求什么？数量关系是什么？ 速度＝路程÷时间 810÷9＝90（km） 答：火车每小时行驶90 km。 2．计算下面各题。 5 8 ÷2＝ ÷3＝ 6 7 ÷5＝ 5 9 5 16 2 7 1 9 说一说分数除以整数的计算方法。 （1）小明负责准备牛奶和砂糖。他准备了160g牛奶，是砂糖的 ，准备的砂糖是多少克？ 小明、小玲和小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。 5 4 探 究 活 动 学习任务一 小明负责准备牛奶和砂糖。他准备了160g牛奶，是砂糖的 ，准备的砂糖是多少克？ （1）从题目中你能提取出哪些关键的数学信息？ （2）仔细分析，谁是这道题中“单位1”的量？ （3）根据数量关系，你觉得应该用什么方法来计算？ 4 5 从题目中可知牛奶的质量是160g，是砂糖的 。 4 5 我们将“砂糖的总质量”看作单位“1”，它是一个未知量，也是我们最终需要求解的目标。 因为，砂糖质量 =牛奶质量 解决这个问题需要先求出什么？如何列式？ × 所以，砂糖质量=牛奶质量 4 5 ÷ 4 5 160÷ 4 5 怎样计算呢？画个图试试吧。 ＝？ 已知4份是160g，求这样的5份是多少。可以先求出这样的1份是多少。 一份是：160÷4=40g。 求出单份后，乘以总份数5，得到最终总量：160÷4×5=200（g）。 160÷ =160÷4×5=160× ×5=160× =160× =200 1 4 4 5 5 4 整数除以分数可以转化为整数乘这个分数的倒数来计算。 5 4 观察这组线段图，找一找牛奶和砂糖质量之间存在怎样的倍数关系？ 160÷ ＝160× 4 5 5 4 “先除再乘”和“乘倒数”这两种计算方法之间有什么联系？ （2）小玲负责准备鸡蛋和面粉。鸡蛋的质量是 kg ，是面粉质量的 ，准备的面粉是多少千克？ 小明、小玲和小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。 2 5 2 3 小玲负责准备鸡蛋和面粉。鸡蛋的质量是 kg ，是面粉质量的 ，准备的面粉是多少千克？ 2 5 2 3 想一想：这道题目的单位“1”和等量关系是什么？根据等量关系列出算式。 单位“1” 面粉的质量 等量关系 因为，面粉质量× =鸡蛋质量， 2 3 所以，面粉质量=鸡蛋质量÷ 列出算式 2 3 2 5 2 3 ÷ 学习任务二 计算： 。 （1）在整数除以分数的基础上，尝试计算分数除以分数。 （2）先独立计算，再汇报交流。 ÷ 2 3 2 5 ＝ 2 5 ÷ 2 3 2 5 ÷2×3= × 1 2 2 5 ×3= × 3 2 2 5 = 3 5 整数除以分数等于乘倒数，那么分数除以分数是否也适用？ ÷ 2 3 2 5 ▲＝ 观察下式，根据除法和乘法互为逆运算，可以写出哪个等式？ 等式两边同时乘 的倒数 ，等式仍然成立，谁来继续推导？ × 2 5 2 3 ▲＝ 2 3 3 2 × 3 2 2 3 ▲× ＝ × 3 2 2 5 × 3 2 2 5 ▲＝ ÷ ＝ 2 3 2 5 × 3 2 2 5 ，这个结论说明了什么？ ÷ ＝ 2 3 2 5 × 3 2 2 5 大家能不能仿照这个思路，尝试证明一般形式 a÷b＝(b≠0)，小组内试一试。 观察两道算式，一个数除以分数，怎么计算？ 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 这里的“一个数”可以是整数，也可以是分数。 160÷ ＝160× 4 5 5 4 ÷ ＝ 2 3 2 5 × 3 2 2 5 计算分数除法时，要注意“一不变两变”： 被除数不变 “÷”变“×” 除数变为它的倒数 ＝2× ＝3 3 2 2÷ 2 3 1 1 ÷3 4 5 ＝ 4 5 × 1 3 ＝ 4 15 你能发现什么规律？用字母把这个规律表示出来。 除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。 ÷ ＝ × （a,c,d不等于0） ＝2 ＝ × 12 5 5 6 1 1 1 2 ÷ 5 12 5 6 b a d c b a c d 通过本节课的学习，你有什么收获？ 除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。 将分数除法转化为分数乘法的要点： ①被除数不变； ②÷变×； ③除数变为它的倒数。 完成教科书第36页第2、3题。 $