四川成都市第七中学2026-2027学年九年级上学期入学考数学试题

入学定时训练（数学） A卷(100分) 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（) D 2.一个八边形的内角和是（) A.1080° B.900° C.720° D.540° 3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，若AC=2,BC=4,则CD的长为() A D B A.5 B.5 C.25 D.2W5 4.用配方法解方程x2-6x+2=0,下列变形正确的是() A、(x-3)2=11 B.(x-3)2=7 C,.(x+3)2=11 D.(x+3)2=-7 5.若关于x的一元一次不等式：+b<0(k≠0)的解集为x<2,则一次函数y=a+b的图象可能是() 2 3-2-0五3 32 0123 123 A 6.下列命题为假命题的是（ A.四边形内角和等于360 B.平行四边形对角线互相平分 C.有一组邻边相等的矩形是正方形 D.四个角相等的四边形是菱形 7.关于x的一元二次方程x2+bx-1=0的实数根的情况是（) A.有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 8.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-3,4),B(2,-1),C(-2,-2).将△ABC平移，使点A的对应点A 恰好与点C关于原点O成中心对称，则平移后点B的对应点B的坐标是() 第1页（共6页） 0 A.(7,-3) B.(5,-2) C.3,-4) D.(②，2) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9.分解因式8x2y-2y= 10.使代数式y2x+3 有意义的x的取值范围是 x-2 11.若分式16-足 x-4 的值为零，则x的值为一· 12.如图，在oABCD中，AB=10,AD=6,对角线AC与BD相交于点O,AD⊥BD,则△BOC的周 长为 D 13.如图，在ABCD中，AB=3,AD=5,∠BC=60°，以点A为圆心，AB的长为半径作弧，交BC 于点E,则EC的长为一· D E C 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） x-3 14.（12分)（1)解不等式组： 2 +3≥x+1① 1-3(x-1)<8-x② (2)解分式方程：+1_3 =1 x x-4 15.(8分)先化简再求值： °+a+13,其中a-2a-18=0 a3-a 第2页（共6页） 16、（8分)在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标为A(-1,3),B(-2,-1),点P坐标为(1,1). (1)画出线段AB绕点P沿顺时针方向旋转90°所得到的线段AB,点A坐标是一： (2)画出线段AB关于点P成中心对称的线段AB2,点A坐标是一： (3)在线段BA上画一点旦，使AQ=AB2,点2坐标是一、 y B 17.(10分)5月24日，神舟二十三号载人飞船发射取得圆满成功.为了让同学们了解我国航天事业取得 的成就并普及航天知识，学校购进了甲、乙两种航天科普图书，甲种图书每本厚0.8厘米，乙种图书每本 厚1.2厘米.现将两种图书按图示方式摆放在长为84厘米的书架上. (1)若两种图书共90本恰好摆满该书架，问书架上甲、乙两种图书各有多少本？ (2)若书架上己摆放了10本甲种图书，求最多还可以摆放多少本乙种图书？ 84厘米 18.(10分)如图，在口ABCD中，E、F分别为AB、CD边上两点，FB平分∠EFC. A B A E B D D 图1 图2 (1)如图1，若AE=2,EF=5,求CD的长； (2)如图2，∠BCD=45°，BC⊥BD,若BE=4,AD=3N2,求△BER的面积； B卷(50分) 四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19.(4分)已知实数a,b满足a+b=2,则d-2+46= 20.(4分)若关于x的分式方程2x-m=1的解是负数，则实数m的最大整数值是一· x+1 21.(4分)锦凌中学准备优化师生的配餐菜品，现在对A、B、C三个套餐进行评估，各项得分如表： (单位：分) 套餐 营养均衡度 口味接受度 价格合理度 A 8 9 8 B 9 8 8 C 7 0 9 若规定营养均衡度、口味接受度、价格合理度在总分中所占的比例分别为40%、30%、30%，则三项得 分的加权平均数最高的是一·（填“A”“B”或“C”) 22.(4分)如图(1)，在aABCD中，E是AB的中点，AD=BD,点F是AB上的动点，FA=x,EFD-FE=y, 图（2)是点F从点A运动到点B时y随x的变化关系的图象，则口ABCD的面积为一· y D 2-√2 图(1) 图(2) 23.(4分)定义：在平面直角坐标系中，若点P关于直线y=m的对称点P在ABCD的内部（不包含边 界)，则称点P是口ABCD关于直线y=m的“影子点”.如图，在ABCD中，己知AL,4),B(-4,4),C(-L,0), 若直线y=2x+t上存在点Q,使得点Q是a4BCD关于直线y=1的“影子点”，则t的取值范围是 B D 、解答题（共30分） 24.(8分)2026年足球世界杯于6月11日-7月19日在美国、加拿大、墨西哥三国举行，作为世界体坛 最具影响力的赛事之一，它的周边产品（吉样物）深受球迷喜爱、这3个吉样物：克拉奇(Clutcl、梅普 尔(Mapl®)、萨尤(Zayw)分别是3个国家的象征、现有A、B两种型号的吉祥物套装，已知A型吉祥物套 装比B型套装贵150元，用12000元购买A型套装与用9000元购买B型套装的数量相同. (1)每套A型吉祥物套装与B型吉祥物套装的售价分别是多少元？ (2)某学校足球队决定用不超过20000元购买A、B两种型号的吉祥物套装共40套作为礼物送给校队队 员，则最多能购买A型吉祥物套装多少套？ 25._(10分)如图1，直线1：y=a+4k-2(k<0)分别与x轴，y轴交于A,B两点. (1)若y轴上有一点C0,-2),则当C=二时，求k的值： CB 2 (2)在(1)的条件下，y轴正半轴上有点D,连接AD,若∠DAO=∠CAB,求点D的坐标； (3)已知直线1过定点P,在A点右侧x轴上有一点E,直线PE交y轴于点M,若将线段PB沿直线PE 平移到MN,点P、B的对应点分别为点M、N,且点N恰好落在x轴上，求OE.OA的值. y YA D 图1 备用图 第5页（共6页） 26.(12分)平移与旋转是基本的几何图形变换，可以通过改变图形元素的相对位置来重组分散的几何元 素，达到化散为聚，化隐为显的目的： A D E 图1 图2 图 【基础探究】如图1，△ABC是等边三角形，边长为2，点D,E分别是BA,BC上的两汆动本，且满 足BD=CE,连接DE,过点B作DE的平行线，过点E作AB的平行线，两线相交于点M,作射线CMM, 求∠BCM的度数及DE的最小值， 【变式拓展如图2，△ABC是等边三角形，点D在线段AB上，点E在线段BC延长线上，且满足BD=CE, 过点B作射线BF/IAC交射线ED于点F,射线ED交AC于点GS ①求证：DF=EG; ②若EB=4,∠F=45°，求BD的值 【闭移应用如图3，△ABC中，∠A=120°，点DE.分的AB,.AC上两个动点，且满足BD=CE, 连接DE,CD,若∠EDC=15°，DE=V6,CD=3,求BC的值. 第6页（共6页）