第一章 科学测量 易错培优复习 2026-2027学年浙教版科学七年级上册

**基本信息** 聚焦科学测量核心易错点，通过"概念-方法-误差"三阶训练体系，系统覆盖长度、体积、温度测量的规范操作与误差分析，强化科学思维与探究实践能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |长度测量与估读|4例+15变式|累积法/密绕法、误差分析（工具/操作）|从刻度尺使用（分度值/估读）到特殊测量，建立"准确值+估读值"认知模型| |体积测量与误差|6例+12变式|排水法/排粉法、读数误差（仰俯）|围绕量筒使用，延伸至不规则物体测量，构建"V=V2-V1"计算与误差修正逻辑| |体温计与温度计|5例+12变式|体温计缩口特性、读数规范|对比普通温度计与体温计结构差异，形成"使用场景-操作规范"对应关系| |温度比例计算|4例+7变式|刻度均匀性比例计算|基于温度计原理，通过比例推导解决刻度不准问题，培养推理论证能力|

七年级上册科学 第一章 科学测量 易错培优复习 易错点三、长度测量与估读 例1：如图是小科用刻度尺测量一个条形金属片长度的情形， 该刻度尺的分度值和金属片的长度分别（　　） A．1cm、5.50cm B．1cm、2.80cm C．1mm、8.30cm D．1mm、2.80cm （例1） （例2） 例2：小灵用“密绕法”测同一根细铜丝直径。一种是密绕在圆柱形铅笔上(如图甲)，一种是密绕在粗细不均匀的筷子上(如图乙)，分别量出n圈铜丝的长度L，根据 便可得出铜丝的直径。则两种方法测量结果相比较 （　　） A．乙偏大 B．乙偏小 C．甲、乙结果一样 D．都有可能 例3：在科技运动会“义乌号护卫舰（直航）”比赛中，某同学取得了4.225m的成绩，若测量时估读了一位，则用于其测量的刻度尺的最小刻度是（　　） A．1米 B．1分米 C．1厘米 D．1毫米 例4：在科学实验中，操作不规范会造成测量结果出现偏差。下列分析中，不正确的是（　　） A．用皮尺测量某一物体的长度时，拉得太紧会使测量值偏小 B．用受潮膨胀的木尺测量桌子长度，则测量值偏小 C．用累积法测量细金属线的直径时，若绕线不够紧密，则测量值偏大 D．某同学测量一物体的长度时，若使用了放大镜读刻度尺的值，则测量值偏大 变式训练 1：四位同学用同一把刻度尺测量同一本科学课本的宽度，下面是四位同学记录的数据。 小科：18.75 cm，小甬：18.76cm，小真：18.75cm，小智：18.74cm。 则有关四位同学测量结果的判断正确的是（　　） A．只有小甬和小真的测量结果正确 B．只有小智的测量结果不正确 C．四位同学的测量结果都正确 D．四位同学的测量结果都不正确 2.（2023秋•定海区期中）下列单位换算正确的是（　　） A．0.3米3＝0.3×106＝3.0×105毫升 B．15厘米＝15厘米÷100＝0.15米 C．2.5升＝2.5升×1000毫升＝2500毫升 D．1.6千米＝1.6×1000米＝1600米 3． 对同一个物体的长度进行五次测量，结果分别为：19. 20cm、19.22cm、19.19cm、19. 30cm、19.21cm。则这个物体的长度应记为（　　） A．19.224 cm B．19.205cm C．19.21cm D．19.19 cm 4．某同学用一把刻度均匀的米尺测得一张小桌面的边长为0.500m，后来把该米尺跟标准米尺校对，发现此米尺的实际长度为1.003m，则这张小桌面的实际边长约为（ ） A．0.502m B．0.5015m C．0.500m D．无法判断 5.（2023秋•鹿城区期末）由于钢的热胀冷缩，用同一把钢制刻度尺去测量同一块玻璃，在冬天和在夏天的测量结果比较（　　） A．一样大 B．夏天的测量结果大一些 C．冬天的测量结果大一些 D．无法判定 6.在学校田径运动会上，小明对裁判使用皮卷尺测量自己立定跳远的成绩有异议，认为测量的成绩偏小。下列有关申述理由正确的是（　　） A． 测量时皮卷尺绷得太紧 B． 测量时皮卷尺太松弛 C．直接测量起跳点到落脚点的距离 D．对齐起跳点的是卷尺上2cm刻度处，而裁判直接记录了落脚点对应的卷尺刻度示数作为此次成绩 7.（2024七上·婺城期末）小科同学使用刻度尺测量一本书的宽度，四次测量记录的结果分别为：12.34cm、12.36cm、12.34cm、12.46cm。下列对测量结果分析正确的是（　　） A．若采用更精密的测量工具可以消除误差 B．误差总是存在的，所以四次测量结果都是正确的 C．数据“12.36cm”中的“3”和“6”都是估读的 D．用正确的求平均值的方法算得该书宽度是12.35cm 8．如图所示，小科用刻度尺测量出的物块在水平面上滑行的距离是（　　） A．2.8cm B．2.00cm C．2.80cm D．3.60cm 9．小延同学用刻度尺量出《科学课本》的厚度为0.90厘米，如下图，这本书共有180页。则每张纸的厚度是（　　） A．0.05毫米 B．0.05厘米 C．0.1厘米 D．0.1毫米 10.（2024七上·余姚期末）在“用刻度尺测量长度”的实验中，小余和小姚两位同学用刻度尺测量同一木块的长度，分别如图所示。 （1）从刻度尺的放置而言，　 　同学的测量方法不正确（选填“小余”或“小姚”）。 （2）小余同学测得木块的长度为　 　cm。 （3）小余另取一刻度尺测量小姚的身高，五次结果分别为160.2cm，160.0cm，166.2cm，160.1cm，159.9cm。则该刻度尺的分度值是　 　，最终的测量结果应记作　 　cm。 11.（2023七上·德清期末）有一种特殊的金属币，其形状如图1所示。学习了测量新知识的小德特别想知道这枚金属币的直径多大，于是马上进行了测量。 （1）经过思考，他设计了如图2所示四种方法测金属币的直径，你最认同　 　（选填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”）的测量方法。 （2）采用正确方法后，小德又测量了五次，结果分别是1.57厘米、1.55厘米、2.56厘米、1.56厘米、1.52厘米，你认为他应该记录的结果是　 　。 （3）观测时，下列情况属于误差的是______。 A．观察时，视线末与刻度尺垂直 B．测量时，使用的木尺因天气原因受潮膨胀 C．用毫米刻度尺测量物体长度时，没有在毫米以下估读一位 11.某同学用一把刻度均匀的米尺量得一块玻璃宽度为0.855m，将这把米尺与标准尺校准时，发现此米尺实际长度为 1.004m，如果学测量方法完全正确，则这块玻璃的真实宽度应为　 　m。 13．如图甲所示是小科用三角板测某课本纸张的厚度。他测得未压紧的课本总厚度为L，用总厚度L除以总页数n，即可求出一张纸的厚度。回答： （1）请指出他的错误之处（ ）。 A．没有压紧纸张 B．用总厚度L除以总页数n C．课本封面纸张厚度比内页更厚，没有除去封面测量 （2）若他正确地测出了课本总厚度为9.0毫米，总页码为180，则一张纸的厚度为　 　毫米？ （3）小科测一条厚薄均匀纸带方法如图乙所示：把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，纸带环绕了n圈，用刻度尺分别测出铅笔的直径和圆环的直径。求出纸带的厚度　 　（用图中字母表示）。 （4）该同学一共测了三次，每次纸带都重新绕过，并放在刻度尺的不同位置进行读数，结果三次读数都不相同，产生误差的原因有哪些？ （填字母）。 A.每次绕的松紧程度不同 B.刻度尺的刻度不均匀 C.纸厚度不均匀 D.读数时小数点位置出错 14.小科家进行装潢时用到两卷A、B不同规格的细铜丝，有一卷的商标上标注了铜丝直径d1=0.8mm，另一卷上的产品说明标签已脱落，此时小科身边只有一只铅笔，没有刻度尺。 （1）小科设计了以下测量步骤： ①将A卷细铜线紧密缠绕在铅笔上并在起点和终点标上记号； ②数出起点和终点的圈数为n1， 　； ③　 　； ④另一种细铜丝的直径为d'=　 　（用以上字母表示）。 （2）为了减少实验误差，小科一共测了三次，每次铜丝都重新绕过，产生误差的原因最有可能是　 　； 15．下表是国家标准鞋码对应数据表，其中所指的脚长和脚围如图所示。 鞋码 34 35 36 37 38 39 40 41 42 脚长L( ▲ ) 220 225 230 235 240 245 250 255 260 脚围C( ▲ ) 205 210 215 220 225 230 235 240 245 （1）在( ▲ )中写出相应的长度单位：　 　。（选填“mm”、“cm"或者“dm”） （2）根据表中数据归纳出脚长L与脚围C的关系：L=　 　。 （3）现有一根足够长的棉线和一把木质米尺，写出测量脚围的方法：　 　。 易错点四、体积测量与误差 例1：（2024七上·杭州月考）学习了体积的测量知识后，某科学兴趣小组的同学设计实验测量一形状不规则的合金块的体积（如图），其实验步骤如下： （1）计算得V合金＝V2﹣V1，即合金块的体积为　 　厘水3。 （2）兴趣小组的同学在实验后交流了实验心得，他们都提出一些关于量筒使用的注意事项：①量筒中加入的水量要适量，　 　。 ②在量筒读数的时候视线要与量筒内液体的　 　保持水平。 （例1） （例2） 例3：（2025七上·临海期末）讲台上有一盒粉笔头，同学们想测量这盒粉笔头的总体积，进行了以下操作： ①将面粉倒入量筒A，摇实摇平后记下刻度值 V1，如图甲所示。 ②将粉笔头倒入量筒B，记下刻度值V2，如图乙所示。 ③再将量筒 A中面粉全部倒入量筒B中，摇实摇平后记下刻度值V3如图丙所示。 （1）分析上述步骤，其中不需要读数的步骤是　 　(填序号)。粉笔头的总体积可表示为V=　 　(用V1、V2、V3中的某些量表示) 。 （2）以下操作会使测量结果偏小的是 。 A．面粉没有完全覆盖粉笔头 B．步骤③倒完面粉后，量筒A 壁仍沾有面粉 C．步骤①充分摇实，步骤③摇实不够充分 D．读取体积时，步骤①平视，步骤③俯视 例2：（2025七上·乐清期末）小乐同学用量筒、烧杯等器材测量矿石的体积，如图所示。 （1）用量筒测量液体体积，读数时视线应与　 　保持水平。 （2）根据如图所示的实验示数，矿石的体积为　 　cm3。 （3）小乐同学的下列操作，可导致测量结果偏大的是____。 (可多选) A．改用粗线拴住矿石 B．取出矿石时有水带出 C．将量筒中的水倒入杯中时不慎有水滴溅出 D．待量筒中水倒入杯中至标记后，俯视量筒读数 例4：（2023秋•拱墅区校级期中）某学生用量筒量取液体，视线与液体凹液面的最低处保持相平，读数为30mL，将液体倒出一部分后，俯视读数为20mL，则该同学实际倒出的液体体积为（　　） A．大于10mL B．小于10mL C．等于10mL D．无法确定 例5：（2023秋•海曙区校级期中）小科用量筒量取溶液，视线与量筒内液体的凹液面最低处保持水平，读数为18毫升；倒出部分液体后，俯视凹液面的最低处，读数为9毫升。则小科实际倒出的溶液体积（　　） A．小于9毫升 B．大于9毫升 C．等于9毫升 D．无法确定 例6：（2023秋•江北区校级期中）某注射用蒸馏水瓶，按图甲放置测得底面直径为D，液面高度为H1；按图乙放置，测得空间的高度为H2。若瓶子厚度不计，那么该瓶的容积为多大（　　） A．DH1H2 B．D2（H1+H2） C． D． 变式训练 1.（2024秋•鹿城区校级期中）为响应国家的环保号召，小联在买奶茶时携带如图所示的杯子进行灌装。他需要测量这个不规则杯子的容积，来判断是否能装得下奶茶，下列方法中，他选用哪种方法测得的结果最为准确（　　） A．将杯子浸没在盛满水的脸盆中，用量筒收集溢出的水，水的体积就是杯子的容积 B．用刻度尺测量杯子的长、宽、高，利用公式，计算杯子的容积 C．将杯子灌满水后，再将水倒入烧杯中，估算水的体积就是杯子的容积 D．原量筒中的水为V1，将水倒满杯子，剩余水为V2，V1﹣V2即为杯子的容积 2．（2024秋•余姚市期末）实验室在测固体密度时，需用量筒测出固体的体积，如果固体的密度小于水，而不能在水中下沉，我们常用如图的方法即“沉坠法”测出它的体积。如图所示是用量筒测量蜡块体积的过程，则蜡块的体积为（V1、V2、V3为当前水和物体的总体积）（　　） A．V3﹣V1 B．V3﹣V2﹣V1 C．V3﹣V2 D．V2﹣V1 3．某同学在用排水法测量某个物体的体积，在物体放入量筒前后分别读取量筒对应的示数，从而确定物体的体积，以下四种操作方法中会导致测量结果比物体真实体积偏大的是（　） A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 4.（2024七上·鹿城期末）某学生用量筒量取液体，将量筒平放且面对刻度线。初次视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平，读数为20mL，倒出部分液体后，向下俯视凹液面的最低处，读数为5 mL，则该学生实际倒出液体的体积是（　　） A．肯定小于15 mL B．肯定大于15 mL C．肯定等于15 mL D．可能大于也可能小于15 mL 5.某同学用量筒量取液体时，量筒放平稳后仰视液面，读得数值为 19 mL，倾倒部分液体后，又俯视液面，读得数值为 10mL。则该同学实际倾倒的液体体积 （　　） A．等于9mL B．小于9mL C．大于9mL D．因操作错误无法判断 6. 某同学测量一小石块的体积，向量筒里倒入一定量的水，俯视得数据20 mL，而放入小石块后水面上升又仰视得数据30 mL。则关于小石块的体积，下列说法中正确的是（　　） A．大于 10cm3 B．小于10cm3 C．由于先俯视后仰视，误差抵消，刚好等于10cm3 D．无法确定 7.（2024七下·义乌开学考）量筒内原有一定量的水，小乐采用仰视读数读出水的体积为15mL；加入一定量的水后，小乐又采用俯视读数读出水的总体积为20mL.；则加入水的体积（　　） A．小于5mL B．等于5mL C．大于5mL D．无法确定 8．（2024七上·诸暨月考）甲、乙两同学分别用量筒测量一石块的体积。 甲同学的步骤：①在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1；②然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2；③计算，石块的体积为V2－V1。 乙同学的步骤：①先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块后记下水的体积V3；②然后取出石块，记下取出石块后水的体积V4；③计算，石块的体积为 。 比较这两种方法，回答下列问题： （1）将乙同学的步骤③补充完整。 （2）若甲同学实验读数如图所示，则这块石块的体积是　 　。 （3）乙同学测得的石块体积比甲同学的大，其原因是　 　。 9．（2024秋•金华校级月考）甲。乙两同学分别用量筒测量小石块的体积。甲同学的做法是：在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2，计算石块的体积为V2﹣V1．乙同学是：先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块后记下水的体积V 1，然后取出石块，记下取出石块后水的体积V2，计算石块的体积为V1﹣V2．请分析上述两种方法，回答下列问题： （1）用量筒测量液体体积，读数时视线应与　 　 相平。 （2）如果两位同学读数都正确，测出石块的体积，较接近真实值的是　　 （填“甲”或“乙”）。 （3）甲同学下列操作，可导致测量结果偏小的是　 　 。 A．石块浸入水中深度过大。 B．放入石块后，仰视读数。 C．投入石块，有水滴飞溅出来。 D．改用粗线拴住石块。 （4）若甲同学实验读数，如图1所示，则小石块的体积是　 　 。 （5）另有一较大矿石，放不进量筒，因此丙同学利用一只烧杯，按图2所示方法来测量矿石的体积。图中量筒的量程是　 　 。此测量方法测得矿石的体积，与它的真实值相比 　 （偏大、偏小或一样大）。 10．（2024秋•金东区期末）学习了“体积的测量”后，小科想利用实验室的量筒测出若干块外形不规则、颗粒较大的冰糖的体积。小金同学建议他直接把冰糖颗粒放入量筒中，读出体积即可；小华同学建议采用测不规则小石块体积的方法，即排水法测量。小科思考后认为这两种方法都不可行，于是他请教科学老师，老师建议他可以借助家里的面粉来完成实验。 （1）小科认为小金和小华同学的建议不可行的理由是 　 。 （2）小科听从了老师的建议，从家里找来面粉，并设计了如下实验：①将面粉倒入量筒A，摇实、摇平后此时的刻度如图A；②将冰糖块放入量筒B；③再将量筒A中全部面粉倒入盛有冰糖的量筒B，摇实、摇平刚好浸没冰糖，如图C。用上述方法测出冰糖体积V冰糖＝ 　 　 cm3。 （3）以下操作会使测量出的冰糖体积偏小的是 　 　 （填字母编号）。 A.量筒A倒完面粉后，量筒壁仍沾有面粉 B.量筒C中面粉超过冰糖上端 C.读取量筒A体积时俯视读数，量筒C读数正确 D.量筒C摇实不够充分 （4）为了减少误差，老师又建议选用量筒、保鲜薄膜（超薄材料）和水，就可以用排水法来进行测量。请你补充实验步骤：①将每粒冰糖用保鲜膜均匀、紧贴包裹；②用量筒量取V1体积的水；③　 　 ；④冰糖体积的表达式V冰糖＝V2﹣V1。 （10） （11） 11．小龙想利用家中的生活用品自制一个测量液体体积的工具。如图甲所示，他们分别选择了平底玻璃杯和塑料瓶作为材料，经过测量发现，玻璃杯最多可以装200mL水，塑料瓶最多可以装350mL水。请结合题目信息，评价用玻璃杯和塑料瓶制作的测量工具。 （1）你认为用哪种材料制作的测量工具更好？请说明理由？　 　 。 （2）使用塑料瓶制成的工具时，如图乙，当待测液体体积在 　 　 （选填“A”或“B”）区域范围内，测量结果较精确。 （3）请简要叙述如何给玻璃杯标上最小刻度为10mL的刻度线？　 　 。 12．小科手上有体积相同的5个相同的玻璃球，他想知道一个小玻璃球的体积，但手里没有量筒，只有一把刻度尺和一个容积为450厘米3的瓶子，瓶子下端为均匀的圆柱体。他利用这个瓶子和适量的水进行了如下操作： 步骤1：先测量出，没放小球时，瓶中水的高度为10厘米，再将瓶子倒放在水平桌面上，测量出瓶中无水部分的高度为5 厘米。 步骤2：小明将5个玻璃球轻轻放入瓶中，拧紧盖后再倒放， 测得瓶中无水部分为2厘米。结合这些数据，进行下列计算： （1）瓶子的底面积为多少? （2）瓶中水的体积为多少? （3）每个小球的体积为多少? 易错点五、体温计与温度计的使用区别与注意点 例1：（2023七上·越城月考）严冬湖面上结了厚厚的冰，但冰下面鱼儿仍在游动，为测出冰下水的温度，徐强同学在冰上打了个洞，拿来一支实验室用的温度计，下列测水温方法中正确做法是（　　） A．用线将温度计拴牢从洞中放入水中，待较长时间后从水中提出，读出示数 B．取一塑料饮水瓶，将瓶拴住从洞中放入水里，水灌满瓶后取出，再用温度计测瓶中水温 C．取一塑料饮水瓶，将温度计悬吊在瓶中，再将瓶拴住从洞中放入水里，水灌满瓶后待较长时间，然后将瓶取出，立即从瓶外观察温度计示数 D．手拿温度计，从洞中将温度计插入水中，待较长时间后取出立即读出示数 例2：小舟用温度计测量烧杯中液体的温度，分别进行了三次操作，如图甲所示，其中正确的操作是　 　。图乙所示的是用温度计分别测得的冰和水的温度，其中冰的温度是　 　。其中水的温度是　 　℃。 例3：小米感觉身体不舒服,好像发烧了,她知道人体的正常体温约为 ℃,她在家里找到两支温度计(如图所示),但不知用哪支,你认为小米应该选用 （选填“甲”或“乙”）温度计。小米现在的体温如图所示,则现在小米的体温是 ℃。为慎重起见,小米到小区门口的医务室做进一步检查,医生却告知她的体温为38.5℃,造成两次测量结果不同的原因可能是 。 例4：（2023七上·义乌期末）小俊在使用水银体温计给同学测量体温，在给甲同学测量前他看了读数为 37℃ ，直接给 甲同学测量结束后是 37℃ ，甩了之后给乙同学测量温度为 37℃ ，然后直接给丙同学测量的 温度为 37.5℃ ，测量的体温准确的是 （　　） A．甲 乙 丙 B．甲 丙 C．甲 乙 D．乙 丙 例5：（2023七上·临海期末）伽利略发明了世界上第一个温度计——伽利略温度计。小海查找了有关伽利略温度计的资料后，自制了如图的测温装置。小塑料瓶内充满了空气，水槽中的液体为红墨水，吸管通过一个橡胶塞与小塑料瓶连通，吸管的下端竖直插在红墨水中，吸管中液柱的高度记为h。小海分别测出了不同温度下的高度h。 （1）该温度计的工作原理是　 　(填“液体”或”气体”)的热胀冷缩。 （2）若该测温装置上A点所对应的温度为15℃，则B点对应的温度应　 　(填“大于”或”小于”)15℃。 （3）若想提高该测温装置的精确度，可采用的改进措施有　 　。 变式训练 1：（2024七下·义乌开学考）体温计水银面指在37.5℃上，某同学在未甩的情况下，分别量出生病同学的体温，测得的结果第一次为37.5℃，第二次为38.5℃，第三次为38.5℃则（ ） A．只有第一、二次正确 B．第二次肯定正确，第一、三次一定错误 C．只有第一、三次正确 D．第二次肯定正确，第一、三次也可能正确 2．如图是一支刻有100个均匀小格的温度计，若将此温度计插入正在熔化的冰水混合物中，液面下降到第30格，若将此温度计插入1个标准大气压下的沸水中，液面升到第80格，则此温度计的测量范围是（　　） A．0~100℃ B．-30~100℃ C．-60~140℃ D．-20~105℃ 3.有一支用过后未甩的体温计，其示数为39℃。用这支体温计先后去测两个体温分别是38℃和40℃的病人的体温，体温计显示的示数分别是（　　） A．38℃，39 ℃ B．39℃，40℃ C．38℃，40℃ D．39 ℃，39 ℃ 4.（2024七上·西湖期末）如图所示为伽利略温度计(烧瓶内有空气，细管中有液体)，下列说法正确的是（　　） A．B点的刻度值应该小于A点的刻度值 B．如果B点为室温刻度值，则A点可能为0 C．液柱上升，表明气体缩小，此时气温上升 D．液柱下降，表明液体缩小，此时气温下降 5.利用温度计侧沸水的温度。现将它的玻璃泡插入热水中，看到水银柱快速上升，那么水银柱上升到40℃时对应的温度指的是（　　） A．玻璃炮的温度 B．空气的温度 C．此时水的温度 D．此时水银的温度 6．一支温度计刻度均匀，但示数不准，在一标准大气压下，它测得沸水温度是95℃，测冰水混合物温度为15℃，现用它来测某液体温度，读数是29℃，该液体的真正温度是（　　）。 A．17.5℃ B．19℃ C．23.75℃ D．14℃ 7．有一支温度计刻度不准，将温度计放在冰水混合物中示数是-3℃，放在一标准气压下的沸腾的水中的示数为 97℃，若放在室内空气中示数是 20℃，则室内空气的实际温度是（　　） A．17℃ B．20℃ C．23℃ D．19.2℃ 8．在标准大气压下，一支没有刻度的温度计，插入30℃的温水中，水银柱长度为10厘米，插入冰水混合物中时，水银柱长度为1厘米。 （1）则测量100℃的沸水时，水银柱长度为　 　厘米； （2）当插入一定温度的热水中时，水银柱长度为19厘米，则此热水的温度为　 　℃。 9.（2024秋•余姚市期中）校科学兴趣小组对温度计进行专题研究，设计了这样的一个温度计：自制了如图所示的测温装置，图中A为一小塑料瓶，B为一透明细吸管，通过橡皮塞与A连通，管的下端竖直插在大水槽中，使管内外水面有一高度差h。然后进行实验探究改变装置所处的环境温度，分别测出不同温度下所对应的水柱高度h，记录的实验数据如下表所示： 测量次序 1 2 3 4 5 6 温度t（℃） 17 19 21 23 25 27 水柱高度h（cm） 30.2 25.0 19.8 14.6 9.4 根据表中数据推测可得： （1）当温度升高，管内水柱高度h将 （填“变大”“变小”或“不变”）。 （2）根据表中的数据第6次水柱高度为 cm。 （3）若在不同的高度、吸管上刻有对应的温度值，则吸管上温度的数值从上往下看，依次是 （选填“由小到大”“由大到小”或“无法确定”）。 （4）这种温度计与液体温度计相比，缺点是　 　。 10.（2023七上·长兴期末）有一支温度计，表面刻有120格均匀的刻度。在标准大气压下，将该温度计的玻璃泡放在冰水混合物中，温度计内液面上升到第15格处；将它放到沸水中，液面上升到第65格处。 （1）温度计内液体上升，是利用了液体　 　的性质。 （2）该温度计的分度值(最小刻度)是　 ℃；请通过计算说明该温度计的刻度范围是多少　 ？ （3）下表是部分物质标准大气压 下的熔点和沸点，据此分析可推测该温度计玻璃泡内装的是　 。 标准大气压下部分物质的熔点和沸点 物质 煤油 水银 酒精 乙醚 熔点/℃ -30 -39 -117 -114 沸点/℃ 150 357 78 35 11．小明尝试自制一支温度计（如图甲所示）。烧瓶中装有空气，装置不漏气，玻璃管中间封有一段红色液柱。小明把该温度计先后放入10℃和40℃的水中，依次标出红色液柱右侧到达的位置为A和C（如图乙所示）。 （1）次温度计的工作原理 ；将此装置放在室内，室内温度升高时玻璃管内液柱　 　移（填“左”或“右”）； （2）利用该温度计测室内温度，液柱右侧刚好移到B处，则此时室内的温度为　 　℃； （3）为了使测量结果更加准确，你需要对该温度计进行如何改进：　 　。（写出一种即可） 12．一支温度计的刻度均匀，但示数不准确，将它插入冰水混合物中示数为 15℃；把它插入1 标准气压下的沸水中，示数为 95℃； (1)如果将它插入某种液体中示数为 35℃，则此液体的实际温度是多少？ (2)有没有哪一个示数与实际温度相同，有的话，示数是多少？ 易错点六、利用比例计算温度 例1：（2024七上·衢州期末）学习了温度计的知识后，同学们尝试自制温度计。如图甲所示为小科设计的一个气体温度计。瓶中装的是空气，弯管中间有一段液柱（液柱的长度忽略不计）。 （1）将双手搓热捂住瓶子，发现液柱不动，原因可能是　 　； （2）将此装置改进后放在室内，当温度升高时，液柱向　 　移动（填“左”或“右”）。 （3）使用过程中发现玻璃管内液柱移动不明显，不够精确。对此请你提出一条提高测量精确度的建议是　 　； （4）在1标准大气压下，小科把自制的液体温度计先后放入冰水混合物和沸水中，将液柱到达的位置分别标为A和B，将该温度计放在刻度尺旁，如图乙所示，此时温度计显示的温度为　 　℃。 例2：有一支刻度模糊不清的温度计，将它插在冰水混合物中时，水银柱的长度为 4 厘米，将它插在标准大气压下的沸水中时，水银柱的长度为 24 厘米。当将此温度计插在某液体中时，水银柱的长度为 17 厘米，则此液体的温度是多少？（   ） A.60℃   B.65℃   C.50℃   D.40℃ 例3：（2024七上·金华月考）小丽想测量一杯水的温度，她得到的是一支没有刻度的温度计，于是她想了一个办法：先把温度计的玻璃泡浸在冰水混合物中一段时间后，在对应的液柱上端处做了一个记号A，然后在1标准大气压下，把温度计的玻璃泡浸在沸水中一段时间后，也在对应的液柱上端做好记号B，用刻度尺测得两标记间的距离是40cm。然后她用此温度计来测量一杯水的温度，发现液柱所处的位置距离B点10cm，则这杯水的温度是（　　） A．75℃ B．55℃ C．35℃ D．25℃ 例4：（2023七上·绍兴期末）有一只刻度不正确但是刻度均的温度计甲，将它与一只标准的温度计乙对比后发现，当乙的示数为20℃时，甲为14℃；当乙的示数为80℃时，甲为78℃，则： （1）当乙的示数为5℃时，甲的示数为　 　。 （2）小明通过计算发现甲与乙的示数可以相等，此示数为　 　。 变式训练 1.小科同学想测量一杯水的温度，但他得到的却是一支没有刻度的温度计，于是他想了一个办法：他先把温度计的玻璃泡浸在冰水混合物中一段时间后在液柱的上端对应处做了个记号 A，然后在标准大气压下，把温度计的玻璃泡浸在沸水中一段时间后，也在对应的液柱上端处做了个记号 B，用刻度尺测得两标记间的距离为 40cm，最后他用温度计来测量一杯水的温度，发现液柱上端所处位置距A 点24cm，则这杯水的温度是（　　） A．20℃ B．30℃ C．40℃ D．60℃ 2.某刻度均匀但读数不准的温度计，用它测量标准大气压下冰水混合物的温度时，示数是4 ℃。当冰熔化后，水的温度升高到某一数值时，发现它的示数恰好与真实温度相等；让水温再升高 10℃，而温度计的示数只增加了 9℃。 那么，当用此温度计去测量标准大气压下沸水的温度时，示数变为（　　） A．92℃ B．94 ℃ C．96 ℃ D．98 ℃ 3.有一支温度计，所标量程是-10~110℃，刻度是均匀的，但严重不准确。 校验时发现：在标准大气压下，当将其插入冰水混合物中时，示数为6℃，而将其插入 100℃的沸水中时，示数是86℃。 若用它测得室温为 20℃，那么实际温度应为　 　；该温度计的实际量程是　 　。 4.（2024七上·宁波期末）有一支温度计，刻度均匀但刻度线不准。在标准大气压下，用它测量冰水混合物的温度时，读数为-5℃，此时水银柱长5cm；用它测量沸水的温度时，读数为115℃，此时水银柱长为25cm。 （1）如果实际气温为50℃，水银柱长为　 　cm。 （2）当外界实际温度为　 　℃时，温度计的示数等于实际温度。 5.一支温度计刻度均匀但示数不准，在一标准大气压下，把它放入沸水中，示数为95℃，放在冰水混合物中示数为5℃。现把该温度计悬挂在教室的墙上，其示数为32℃，教室内的实际温度是多少℃？是否存在这么一个温度，使得该温度计显示的示数就是实际温度？ 6.：有一只刻度不正确但是刻度均匀的温度计甲，将它与一只标准的温度计乙对比后发现，当乙的示数为 20℃时，甲为 14℃；当乙的示数为 80℃时，甲为 78℃，则： （1）当甲的示数为-2℃时，乙的示数为多少？ （2）是否存在这样一个温度，甲与乙的示数相等，若存在，请计算此示数为多少？ 7.学习了温度计的知识以后，小海想要在家里自制一支温度计来测量水的沸点。 （1）他自制的温度计如图所示，在标准大气压下，他把这个温度计先后放在冰水混合物和沸水中，分别 标出了温度计中液柱达到的位置 A 和 B。他又将自制的该温度计放在刻度尺旁边，此时温度计显示的温度是　 　。 （2）在实验室里，三个实验小组的同学测量出水沸腾时的温度分别是 98 ℃、95 ℃、103 ℃，有同学 猜 想导致这种现象的原因是各小组的温度计有偏差。请你设计一个简单的方法验证这个猜想：　 　。 （3）小海还完成如下实验：小瓶中装满带颜色的煤油，给小瓶配的橡皮塞上插进一根内径为 2 mm 的玻 璃管，使橡皮塞密封瓶口如图所示。分别把瓶子放在标准大气压下的冰水混合物、沸水中，液面 稳定时记 下两个标记。小海在把 A、B 两点间分成 100 等份的过程中，发现刻度线太密不容易 标定温度值，若要把相邻刻度线的间距变大，需替换所用玻璃管，替换后的玻璃管的特点是　 。 （4）现有一支刻度不准确但刻度线均匀的温度计甲，把它与一支标准的温度计乙对比 后发现，当乙的 示数为 20℃时，甲的示数为 15℃；当乙的示数为 80℃时，甲的 示数为 95℃。问：是否存在这样一个温度， 使甲与乙的示数正好相同？如果存在， 那么该温度是多少？如果不存在，请说明理由？。 七年级上册科学 第一章 科学测量 易错培优复习 易错点三、长度测量与估读 例1：如图是小科用刻度尺测量一个条形金属片长度的情形， 该刻度尺的分度值和金属片的长度分别（　　） A．1cm、5.50cm B．1cm、2.80cm C．1mm、8.30cm D．1mm、2.80cm 【答案】D 【知识点】长度的测量 【解析】【分析】刻度尺上最近的两条刻度线之间的距离称为分度值，读数时要在精确值后估读一位。【解答】由图可知，刻度尺最小一格对应长度为1mm，所以使用的刻度尺的分度值是1mm；金属片左端对齐刻度是5.50cm，金属片末端对着的刻度线为8.30cm，故两刻度值差即金属片的长度L=8.30cm-5.50cm=2.80cm； 故答案为：D。 例2：小灵用“密绕法”测同一根细铜丝直径。一种是密绕在圆柱形铅笔上(如图甲)，一种是密绕在粗细不均匀的筷子上(如图乙)，分别量出n圈铜丝的长度L，根据 便可得出铜丝的直径。则两种方法测量结果相比较 （　　） A．乙偏大 B．乙偏小 C．甲、乙结果一样 D．都有可能 【答案】C 【知识点】长度的测量；特殊测量方法 【解析】【分析】（1）密绕法测细铜丝直径的原理：细铜丝的直径等于 n 圈铜丝的总长度 L 除以圈数 n，即​ 。 （2）测量准确性的影响：只要铜丝是密绕的，无论绕在圆柱形铅笔还是粗细不均的筷子上，每一圈铜丝的直径是固定的，总长度 L 与圈数 n 的比值不变。 【解答】A、乙的测量结果不会偏大，故该选项错误。 B、乙的测量结果不会偏小，故该选项错误。 C、因为细铜丝直径由决定，与绕线的载体形状无关，所以甲、乙结果一样，故该选项正确。 D、结果是确定的，不是都有可能，故该选项错误。 故答案为：C。 例3：在科技运动会“义乌号护卫舰（直航）”比赛中，某同学取得了4.225m的成绩，若测量时估读了一位，则用于其测量的刻度尺的最小刻度是（　　） A．1米 B．1分米 C．1厘米 D．1毫米 【解答】解：4.225m，最后一位是毫米，毫米上的数字5是估读的，倒数第二位是厘米，说明测量使用的刻度尺的最小刻度为1厘米，故C正确。 故选：C。 例4：在科学实验中，操作不规范会造成测量结果出现偏差。下列分析中，不正确的是（　　） A．用皮尺测量某一物体的长度时，拉得太紧会使测量值偏小 B．用受潮膨胀的木尺测量桌子长度，则测量值偏小 C．用累积法测量细金属线的直径时，若绕线不够紧密，则测量值偏大 D．某同学测量一物体的长度时，若使用了放大镜读刻度尺的值，则测量值偏大 答案：D 解析：皮尺拉太紧，测量值偏小，A 正确； 受潮膨胀的木尺刻度间距变大，测量值偏小，B ；正确 绕线不紧密，金属线直径测量值偏大，C 正确； 放大镜读刻度尺会使测量值偏大，D 错误，选D。 变式训练 1：四位同学用同一把刻度尺测量同一本科学课本的宽度，下面是四位同学记录的数据。 小科：18.75 cm，小甬：18.76cm，小真：18.75cm，小智：18.74cm。 则有关四位同学测量结果的判断正确的是（　　） A．只有小甬和小真的测量结果正确 B．只有小智的测量结果不正确 C．四位同学的测量结果都正确 D．四位同学的测量结果都不正确 【答案】C 【解析】长度的测量结果=准确值+估读值，据此分析判断。 【解答】同一把刻度尺的分度值肯定相同，那么测量结果的准确值部分应该相同，只是估读值部分不同。根据四位同学的测量结果可知，他们的准确值部分相同，只有估读值不同，因此他们的测量结果都是正确的，故C正确，而A、B、D错误。 故选C。 2.（2023秋•定海区期中）下列单位换算正确的是（　　） A．0.3米3＝0.3×106＝3.0×105毫升 B．15厘米＝15厘米÷100＝0.15米 C．2.5升＝2.5升×1000毫升＝2500毫升 D．1.6千米＝1.6×1000米＝1600米 【解答】解：A、换算过程缺少单位，故A不正确； B、换算过程错误，15厘米÷100＝0.15厘米≠0.15米，故B不正确； C、换算过程错误，”2.5升×1000毫升“中的”升“多余了，故C不正确； D、进率及过程正确，故D正确。 故选：D。 3． 对同一个物体的长度进行五次测量，结果分别为：19. 20cm、19.22cm、19.19cm、19. 30cm、19.21cm。则这个物体的长度应记为（　　） A．19.224 cm B．19.205cm C．19.21cm D．19.19 cm 【答案】C 【解析】同一把刻度尺测量同一物体的长度，测量结果略有差异，但是相差不大，据此排除错误数据，计算剩余数据的平均值即可。 【解答】比较可知，19.19cm偏小，而19.30cm偏大，将其去掉， 则这个物体的长度应该为：。 故选C。 【答案】A 【知识点】长度的测量 【解析】【分析】刻度尺上的刻度都是均匀的，则实际长度与测出长度成正比，据此列式计算即可。 【解答】刻度尺上的刻度都是均匀的，则实际长度与测出长度成正比， 设小桌面的实际变成为L，那么得到：； 解得：L=0.502m。 故选A。 5.（2023秋•鹿城区期末）由于钢的热胀冷缩，用同一把钢制刻度尺去测量同一块玻璃，在冬天和在夏天的测量结果比较（　　） A．一样大 B．夏天的测量结果大一些 C．冬天的测量结果大一些 D．无法判定 【解答】解：由于钢的热胀冷缩程度比玻璃的大，夏天温度升高，由于热膨胀钢尺的长度变大，所以测量值比玻璃的实际值偏小； 冬天由于钢尺的收缩，尺子长度变小，所以测量值比实际值偏大。因此对于同一块玻璃的测量，其冬天的读数比夏天大，所以选项A、B、D都不正确。 故选：C。 6.在学校田径运动会上，小明对裁判使用皮卷尺测量自己立定跳远的成绩有异议，认为测量的成绩偏小。下列有关申述理由正确的是（　　） C． 测量时皮卷尺绷得太紧 D． 测量时皮卷尺太松弛 C．直接测量起跳点到落脚点的距离 D．对齐起跳点的是卷尺上2cm刻度处，而裁判直接记录了落脚点对应的卷尺刻度示数作为此次成绩 答案：D 解析： A 选项：皮尺绷得太紧，会使皮尺刻度间距变大，测量值会偏大，不是偏小，A 错误。 B 选项：皮尺太松弛，刻度间距变小，测量值会偏大，B 错误。 C 选项：立定跳远测量的是起跳点到落地点的直线距离，直接测量该距离是正确操作，不会导致测量值偏小，C 错误。 D 选项：对齐起跳点的是卷尺上 2cm 刻度处，裁判却直接记录落地点对应刻度，相当于把起始刻度多算了 2cm，会使测量的成绩偏小，D 正确。 7.（2024七上·婺城期末）小科同学使用刻度尺测量一本书的宽度，四次测量记录的结果分别为：12.34cm、12.36cm、12.34cm、12.46cm。下列对测量结果分析正确的是（　　） A．若采用更精密的测量工具可以消除误差 B．误差总是存在的，所以四次测量结果都是正确的 C．数据“12.36cm”中的“3”和“6”都是估读的 D．用正确的求平均值的方法算得该书宽度是12.35cm 【答案】D 【解析】A.根据误差只能减小，不能消除进行解答； B.误差不能避免，只能减小，测量过程中都存在误差； C.根据记录的结果包括哪几部分进行解答； D.多次测量求平均可以减小误差。 【解答】A.采用精密的测量工具可以减小误差，但不能消除，故A错误； B.误差只能减小，不能避免，这四次测量结果中12.46cm是错误的结果，故B错误； C.在数据“12.36cm”中的3是准确值，6是估计值，故C错误； D.在四个数据中，12.46cm是错误结果，另外三个数据的平均值为：，故D正确。 8．如图所示，小科用刻度尺测量出的物块在水平面上滑行的距离是（　　） A．2.8cm B．2.00cm C．2.80cm D．3.60cm 【答案】C 【知识点】长度的测量 【解析】【分析】明确分度值，读取物体两端对应的刻度值，再计算差值，且要估读到分度值的下一位。 【解答】A、未估读，错误，所以A不符合题意； B、读数错误，所以B不符合题意； C、符合读数要求，正确，所以C符合题意； D、读数错误，所以D不符合题意； 故答案选D。 9．小延同学用刻度尺量出《科学课本》的厚度为0.90厘米，如下图， 这本书共有180页。则每张纸的厚度是（　　） A．0.05毫米 B．0.05厘米 C．0.1厘米 D．0.1毫米 【答案】D 【知识点】长度的测量；特殊测量方法 【解析】【分析】本题采用的是累积法测得每张纸的厚度。注意2页=1张这个易错点。 【解答】由题可得，书共有180页，因此纸张数为：180÷2=90张； 并且已经知道科学课本的厚度为 0.90厘米 ， 因此每张纸的厚度为： 0.9cm÷90张=0.01cm/张=0.1mm 故答案为：D。 10.（2024七上·余姚期末）在“用刻度尺测量长度”的实验中，小余和小姚两位同学用刻度尺测量同一木块的长度，分别如图所示。 （1）从刻度尺的放置而言，　 　同学的测量方法不正确（选填“小余”或“小姚”）。 （2）小余同学测得木块的长度为　 　cm。 （3）小余另取一刻度尺测量小姚的身高，五次结果分别为160.2cm，160.0cm，166.2cm，160.1cm，159.9cm。则该刻度尺的分度值是　 　，最终的测量结果应记作　 　cm。 【答案】（1）小姚（2）3.80 （3）1cm；160.1 11.（2023七上·德清期末）有一种特殊的金属币，其形状如图1所示。学习了测量新知识的小德特别想知道这枚金属币的直径多大，于是马上进行了测量。 （1）经过思考，他设计了如图2所示四种方法测金属币的直径，你最认同　 　（选填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”）的测量方法。 （2）采用正确方法后，小德又测量了五次，结果分别是1.57厘米、1.55厘米、2.56厘米、1.56厘米、1.52厘米，你认为他应该记录的结果是　 　。 （3）观测时，下列情况属于误差的是______。 A．观察时，视线末与刻度尺垂直 B．测量时，使用的木尺因天气原因受潮膨胀 C．用毫米刻度尺测量物体长度时，没有在毫米以下估读一位 【答案】（1）丁 （2）1.55厘米 （3）B 【解析】（1）根据“组合法”测圆的直径，结合刻度尺的使用规范判断； （2）用一把刻度尺测量同一物体的长度时，测量结果虽然略有差异，但是相差不大，据此将错误数据去掉，计算剩余数据的平均值即可。 （3）误差是测量值和真实值之间的差异，据此分析判断。 【解答】（1）根据图片可知，图甲中刻度尺的刻度线没有与桌面对齐，故图甲错误； 无法用直尺直接找到硬币的直径的位置，故乙和丙错误； 用两个三角板的直角边夹住硬币，三角板的另一条直角边与刻度尺重合，则两个三角板直角边之间的距离就是硬币的直径，故丁正确。 故选丁， （2）比较可知，2.56cm明显偏大，将其去掉， 则测量结果为： （3）A.观察时，视线末与刻度尺垂直，则操作错误，产生的不是误差，故A不合题意； B.测量时，使用的木尺因天气原因受潮膨胀，此时产生的测量差异是误差，故B符合题意； C.用毫米刻度尺测量物体长度时，没有在毫米以下估读一位，属于测量错误，故C不合题意。故选B。 12.某同学用一把刻度均匀的米尺量得一块玻璃宽度为0.855m，将这把米尺与标准尺校准时，发现此米尺实际长度为 1.004m，如果此同学测量方法完全正确，则这块玻璃的真实宽度应为　 　m。 【答案】0.858 【解析】该刻度尺不精确，故应先计算出该刻度尺一小格表示的正常刻度是多少m，用该刻度尺测得读数是0.855m，相当于855小格，故能算出玻璃的长度。 【解答】（1）由测量结果为 0.855m可知该米尺的分度值是1cm；因为与标准尺相比，此米尺的实际长度为1.004m，说明该米尺的一小格相当于实际长度1.004 cm。 （2）读数是0.855 m，相当于 85.5个1.004 cm，故玻璃的真实宽度应该是：85.5×1.004 cm≈0.858m。 13．如图甲所示是小科用三角板测某课本纸张的厚度。他测得未压紧的课本总厚度为L，用总厚度L除以总页数n，即可求出一张纸的厚度。回答： （1）请指出他的错误之处（ ）。 A．没有压紧纸张 B．用总厚度L除以总页数n C．课本封面纸张厚度比内页更厚，没有除去封面测量 （2）若他正确地测出了课本总厚度为9.0毫米，总页码为180，则一张纸的厚度为　 　毫米？ （3）小科测一条厚薄均匀纸带方法如图乙所示：把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，纸带环绕了n圈，用刻度尺分别测出铅笔的直径和圆环的直径。求出纸带的厚度　 　（用图中字母表示）。 （4）该同学一共测了三次，每次纸带都重新绕过，并放在刻度尺的不同位置进行读数，结果三次读数都不相同，产生误差的原因有哪些？ （填字母）。 A.每次绕的松紧程度不同 B.刻度尺的刻度不均匀 C.纸厚度不均匀 D.读数时小数点位置出错 【答案】（1）A；B；C （2）0.1 （3）(D2-D1)/2n （4）ABC。 【知识点】长度的测量 【解析】【分析】（1）根据“累积法”测纸张厚度的方法分析判断； （2）每张纸上有正反2页，据此计算出纸张的张数，然后用总厚度除以张数即可； （3）根据图片可知，大圆的半径=纸张厚度+小圆的半径。 【解答】（1）根据图片可知，测量某课本纸张的厚度时，应该将纸张压紧，减小纸张间的空隙对测量的影响。由于课本封面比里面的纸张厚度大，因此应该去除封面。最后用总厚度除以纸的张数即可，而不是页数， 故ABC符合题意，故ABC。 （2）根据题意可知，纸张的张数为：，则一张纸的厚度为：； （3）根据图片可知，大圆的半径=纸张厚度+小圆的半径， 则：； 解得：纸带的厚度。 （4）在测量原理和方法一样的情况下，误差是由于测量者的人为客观原因及测量工具本身的准确程度引起的，例如： A、人在绕纸的时候，可能用力的大小不同，造成松紧程度不同，会产生误差，故A符合题意； B、刻度尺本身刻度不均匀，在测量中会产生误差，故B符合题意； C、墙纸自身可能粗细不够均匀，会导致误差的产生，故C符合题意。 D、读数时由于粗心，小数点记错位置，属于测量错误，故D不符合题意。 故选：ABC。 14.（2024七上·杭州期末）小科家进行装潢时用到两卷A、B不同规格的细铜丝，有一卷的商标上标注了铜丝直径d1=0.8mm，另一卷上的产品说明标签已脱落，此时小科身边只有一只铅笔，没有刻度尺。 （1）小科设计了以下测量步骤： ①将A卷细铜线紧密缠绕在铅笔上并在起点和终点标上记号； ②数出起点和终点的圈数为n1， 　； ③　 　； ④另一种细铜丝的直径为d'=　 　（用以上字母表示）。 （2）为了减少实验误差，小科一共测了三次，每次铜丝都重新绕过，产生误差的原因最有可能是　 　； 【答案】（1）把A细铜丝取下 将B卷细铜线从起点到终点紧密缠绕在铅笔上，数出起点和终点的圈数n2 n1d1/n2 （2）每次铜线圈缠绕的松紧程度不同 【解析】（1）直径总长度=直径×圈数，根据两种方法缠绕的长度相同、缠绕圈数不同进行分析作答； （2）根据多次测量求平均值减小误差的知识解答； （3）在实验中巧妙地把一些比较抽象、难以观测的量转化为看得见、摸得着的宏观现象来认识，这种科学方法叫转换 法，据此分析判断。 【解答】（1）根据题意可知，二者缠绕相同的长度L。数出d1=0.8毫米缠绕的圈数为n1，则L=nd1。另一种铜线缠绕的圈数为n2，则没有标签的细铜丝的直径为：； （2）为了减少实验误差，小科一共测了三次，每次铜丝都重新绕过，结果三次测量结果都不相同，产生误差的原因最有可能是每次绕线的松紧程度不同； 15．下表是国家标准鞋码对应数据表，其中所指的脚长和脚围如图所示。 鞋码 34 35 36 37 38 39 40 41 42 脚长L( ▲ ) 220 225 230 235 240 245 250 255 260 脚围C( ▲ ) 205 210 215 220 225 230 235 240 245 （1）在( ▲ )中写出相应的长度单位：　 　。（选填“mm”、“cm"或者“dm”） （2）根据表中数据归纳出脚长L与脚围C的关系：L=　 　。 （3）现有一根足够长的棉线和一把木质米尺，写出测量脚围的方法：　 　。 【答案】（1）mm （2）C+15 （3）①用棉线沿着脚围绕圈后展开；②用米尺测出棉线的长度，就是脚围的数据；③多次测量求平均值。 【知识点】长度的测量 【解析】【分析】（1）长度的国际单位为m，比它大的单位为km，比它小的单位有dm、cm和mm等； （2）将表格中脚长和脚围相减，分析二者之间的数量关系； （3）根据“棉线法”测曲线长度的实验过程解答。 【解答】（1）根据图片可知，脚长和脚围的长度单位应该为mm； （2）将表格每组数据中的脚长和脚围相减，发现二者的差都是15mm，那么得到 脚长L与脚围C的关系： L=C+15； （3）一根足够长的棉线和一把木质米尺，写出测量脚围的方法：①用棉线沿着脚围绕圈后展开；②用米尺测出棉线的长度，就是脚围的数据；③多次测量求平均值。 易错点四、体积测量与误差 例1：（2024七上·杭州月考）学习了体积的测量知识后，某科学兴趣小组的同学设计实验测量一形状不规则的合金块的体积（如图），其实验步骤如下： （1）计算得V合金＝V2﹣V1，即合金块的体积为　 　厘水3。 （2）兴趣小组的同学在实验后交流了实验心得，他们都提出一些关于量筒使用的注意事项：①量筒中加入的水量要适量，　 　。 ②在量筒读数的时候视线要与量筒内液体的　 　保持水平。 【答案】（1）15 （2）既要能淹没金属块，又要确保淹没后的液面不能超过量程；凹液面中央最低处 【解析】（1）根据图片读出两个量筒的示数，然后根据计算合金块的体积； （2）①如果水面超过量程，那么由于没有刻度，就无法读数； ②根据量筒的读数方法解答。 【解答】（1）根据图片可知，合金块的体积： V合金＝V2﹣V1 =45mL-30mL=15mL=15cm3； （2）①量筒中加入的水量要适量，既要能淹没金属块，又要确保淹没后的液面不能超过量程。 ②在量筒读数的时候视线要与量筒内液体的凹液面中央最低处保持水平。 例3：（2025七上·临海期末）讲台上有一盒粉笔头，同学们想测量这盒粉笔头的总体积，进行了以下操作： ①将面粉倒入量筒A，摇实摇平后记下刻度值 V1，如图甲所示。 ②将粉笔头倒入量筒B，记下刻度值V2，如图乙所示。 ③再将量筒 A中面粉全部倒入量筒B中，摇实摇平后记下刻度值V3如图丙所示。 （1）分析上述步骤，其中不需要读数的步骤是　 　(填序号)。粉笔头的总体积可表示为V=　 　(用V1、V2、V3中的某些量表示) 。 （2）以下操作会使测量结果偏小的是 。 A．面粉没有完全覆盖粉笔头 B．步骤③倒完面粉后，量筒A 壁仍沾有面粉 C．步骤①充分摇实，步骤③摇实不够充分 D．读取体积时，步骤①平视，步骤③俯视 【答案】（1）②；V3-V1 （2）A；B 【解析】1、特殊的体积测量方法 对于形状不规则且会吸水等不能直接用排水法测量体积的物体（如粉笔头），采用 “排粉法”。利用面粉填充物体间空隙，通过前后两次面粉体积差来间接测量物体体积，这是等效替代法在测量体积中的应用。 2、量筒的使用及读数 量筒用于测量液体或可借助其他物质测量固体的体积。读数时，视线要与量筒内液体凹液面的最低处保持水平。俯视读数会使测量值偏大，仰视读数会使测量值偏小。 3、实验误差分析 在实验过程中，由于操作不当等因素会产生误差。如面粉未完全覆盖物体、物质残留容器壁、摇实程度不同等操作，都会对测量结果产生影响，需要分析这些操作对测量数据的具体作用，进而判断对最终测量结果的影响是偏大还是偏小 。 【解答】（1）不需要读数的步骤：在测量粉笔头总体积的实验中， ①将面粉倒入量筒 A，摇实摇平后记下刻度值 V1，这是为了测量面粉的初始体积； ③再将量筒 A 中面粉全部倒入量筒 B 中，摇实摇平后记下刻度值 V3，此时 V3 是面粉和粉笔头的总体积。 而②将粉笔头倒入量筒 B，记下刻度值 V2，这个步骤对于计算粉笔头体积没有实际作用，因为我们不需要知道粉笔头单独在量筒 B 中的刻度，所以不需要读数的步骤是②。 粉笔头总体积的表达式：因为 V1 是面粉的体积，V3是面粉和粉笔头的总体积，那么粉笔头的总体积 V 就等于面粉和粉笔头的总体积 V3 减去面粉的体积 V1，即 V = V3 - V1。 （2）A、面粉没有完全覆盖粉笔头，会导致粉笔头之间的空隙没有被面粉填满，使得测量的总体积 V3 偏小，根据 V = V3 - V1，计算出的粉笔头体积也会偏小，所以 A 选项正确。 B、步骤③倒完面粉后，量筒 A 壁仍沾有面粉，这意味着倒入量筒 B 中的面粉实际体积小于 V1，那么测量的总体积 V3 就会偏小，同样根据 V = V3 - V1，计算出的粉笔头体积也会偏小，所以 B 选项正确。 C、步骤①充分摇实，步骤③摇实不够充分，会使 V3 偏大，根据 V =V3 - V1，计算出的粉笔头体积会偏大，所以 C 选项错误。 D、读取体积时，步骤①平视，步骤③俯视，俯视读数会使 V3 读数偏大，根据 V = V3 - V1，计算出的粉笔头体积会偏大，所以 D 选项错误。 故答案为： AB。 例2：（2025七上·乐清期末）小乐同学用量筒、烧杯等器材测量矿石的体积，如图所示。 （1）用量筒测量液体体积，读数时视线应与　 　保持水平。 （2）根据如图所示的实验示数，矿石的体积为　 　cm3。 （3）小乐同学的下列操作，可导致测量结果偏大的是____。 (可多选) A．改用粗线拴住矿石 B．取出矿石时有水带出 C．将量筒中的水倒入杯中时不慎有水滴溅出 D．待量筒中水倒入杯中至标记后，俯视量筒读数 【答案】（1）凹形液面中央最低处 （2）70 （3）A；B；C 【解析】1、量筒的规格： 量筒是用来量取液体体积的一种玻璃仪器，一般规格以所能度量的最大容量（mL）表示，常用的有10mL，20mL，25mL，50mL，100mL，250mL、500mL，1000mL等多种规格。2、量筒的选择方法： 量筒外壁刻度都是以mL为单位。 3、液体的注入方法： 向量筒里注入液体时，应用左手拿住量筒，使量筒略倾斜，右手拿试剂瓶，标签对准手心。 4、量筒的刻度： 量筒没有“0”刻度，“0”刻度即为其底部。5、读取液体的体积方法： 注入液体后，要等一会，使附着在内壁上的液体流下来，再读取刻度值。 6、关于量筒仰视与俯视的问题： 在看量筒的容积时是看液面的中心点，仰视时视线斜向上视线与筒壁的交点在液面下所以读到的数据偏低，实际值偏高。 【解答】（1） 用量筒测量液体体积，读数时视线应与 凹形液面中央最低处保持水平。 （2） 根据如图所示的实验示数，矿石的体积为=200cm3-130cm3=70cm3。 （3） 小乐同学的下列操作，可导致测量结果偏大的是_ A，B，C；因为C步骤读数不变，但是E步骤都会偏小；D 待量筒中水倒入杯中至标记后，俯视量筒读数 会导致C步骤偏小，所以C-E得出的石头体积体积偏小； 故答案为：（1） 凹形液面中央最低处 （2） 70 （3） A B C 例4：（2023秋•拱墅区校级期中）某学生用量筒量取液体，视线与液体凹液面的最低处保持相平，读数为30mL，将液体倒出一部分后，俯视读数为20mL，则该同学实际倒出的液体体积为（　　） A．大于10mL B．小于10mL C．等于10mL D．无法确定 【解答】解：量筒内原有液体的体积是按照正确的读数方法读出的，记为V1；倒出部分液体后，剩余液体体积记为V2，俯视读数会造成剩余液体的体积V2读数结果偏大；倒出液体的体积记为V3，则V3＝V1﹣V2＝30mL﹣20mL＝10mL，因为V2偏大，所以V3偏小，即倒出液体的体积应该大于10mL。 故选：A。 例5：（2023秋•海曙区校级期中）小科用量筒量取溶液，视线与量筒内液体的凹液面最低处保持水平，读数为18毫升；倒出部分液体后，俯视凹液面的最低处，读数为9毫升。则小科实际倒出的溶液体积（　　） A．小于9毫升 B．大于9毫升 C．等于9毫升 D．无法确定 【解答】解：视线与量筒内液体的凹液面最低处保持水平，方法正确，读数为18毫升，实际等于18毫升；倒出部分液体后，俯视凹液面的最低处，将剩余液体的体积读大，剩余液体的体积就是小于9毫升的，则小科实际倒出的溶液体积大于9毫升。 故选：B。 例6：（2023秋•江北区校级期中）某注射用蒸馏水瓶，按图甲放置测得底面直径为D，液面高度为H1；按图乙放置，测得空间的高度为H2。若瓶子厚度不计，那么该瓶的容积为多大（　　） A．DH1H2 B．D2（H1+H2） C． D． 【解答】解：图甲放置测得底面直径为D，底面积：S＝π（）2； 水的体积为：V水＝SH2＝π（）2×H1， 根据图乙可知，瓶中水面上方空出部分的体积：V′＝SH2＝π（）2×H2， 水瓶的容积：V总＝V水+V′＝π（）2×H1+π（）2×H2＝πD2（H1+H2）。 故选：D。 变式训练 1.（2024秋•鹿城区校级期中）为响应国家的环保号召，小联在买奶茶时携带如图所示的杯子进行灌装。他需要测量这个不规则杯子的容积，来判断是否能装得下奶茶，下列方法中，他选用哪种方法测得的结果最为准确（　　） A．将杯子浸没在盛满水的脸盆中，用量筒收集溢出的水，水的体积就是杯子的容积 B．用刻度尺测量杯子的长、宽、高，利用公式，计算杯子的容积 C．将杯子灌满水后，再将水倒入烧杯中，估算水的体积就是杯子的容积 D．原量筒中的水为V1，将水倒满杯子，剩余水为V2，V1﹣V2即为杯子的容积 【解答】解：A、将杯子浸没在盛满水的脸盆中，用量筒收集溢出的水，水的体积等于杯子材料的体积，不等于杯子的容积，故A不符合题意； B、杯子不规则，用刻度尺测量杯子的长、宽、高，利用公式，计算杯子的容积误差较大，故B不符合题意； C、将杯子灌满水后，再将水倒入烧杯中，杯壁挂水，估算出水的体积小于杯子的容积，故C不符合题意； D、原量筒中的水为V1，将水倒满杯子，剩余水为V2，V1﹣V2即为杯子的容积，此方法测得的结果最为准确，故D符合题意。 故选：D。 2．（2024秋•余姚市期末）实验室在测固体密度时，需用量筒测出固体的体积，如果固体的密度小于水，而不能在水中下沉，我们常用如图的方法即“沉坠法”测出它的体积。如图所示是用量筒测量蜡块体积的过程，则蜡块的体积为（V1、V2、V3为当前水和物体的总体积）（　　） A．V3﹣V1 B．V3﹣V2﹣V1 C．V3﹣V2 D．V2﹣V1 【答案】C 【分析】因为石蜡的密度小于水的密度，可用悬重法测出石蜡的体积，即在石蜡下方系一铁块将石蜡坠入水中。 【解答】解：放入蜡块前，量筒的读数V2，放入蜡块后，量筒的读数为V3，蜡块的体积：V＝V3﹣V2，故ABD错误，C正确。故选：C。 3．（2024秋•富阳区月考）某同学在用排水法测量某个物体的体积，在物体放入量筒前后分别读取量筒对应的示数，从而确定物体的体积，以下四种操作方法中会导致测量结果比物体真实体积偏大的是（　　） A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 【答案】D 【分析】使用量筒的注意事项：将量筒放在水平桌面上；读数时，视线要与液面的最低处相平；根据量筒的分度值以及液面的位置读出其体积。 【解答】解：①放入前仰视，读数偏小，放入后平视，读数正确，测量结果比物体真实体积偏大； ②放入前俯视，读数偏大，放入后平视，读数正确，测量结果比物体真实体积偏小； ③放入前平视，读数正确，放入后仰视，读数偏小，测量结果比物体真实体积偏小： ④放入前平视，读数正确，放入后俯视，读数偏大，测量结果比物体真实体积偏大； 故ABC错误、D正确。 故选：D。 4.（2024七上·鹿城期末）某学生用量筒量取液体，将量筒平放且面对刻度线。初次视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平，读数为20mL，倒出部分液体后，向下俯视凹液面的最低处，读数为5 mL，则该学生实际倒出液体的体积是（　　） A．肯定小于15 mL B．肯定大于15 mL C．肯定等于15 mL D．可能大于也可能小于15 mL 【答案】B 【解析】该题主要考查量筒测量液体体积时，读数不当导致的误差分析。 【解答】初次视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平，读数为20mL， 说明初次读取的数据是准确的； 倒出部分液体后，向下俯视凹液面的最低处，读数为5 mL，俯视读数会导致读取的数据偏大，即剩下的液体体积小于5mL；所以学生实际倒出的液体体积会超过15mL；故B符合； 故答案为：B。 5.某同学用量筒量取液体时，量筒放平稳后仰视液面，读得数值为 19 mL，倾倒部分液体后，又俯视液面，读得数值为 10mL。则该同学实际倾倒的液体体积 （　　） A．等于9mL B．小于9mL C．大于9mL D．因操作错误无法判断 【答案】C 【解析】在用量筒量取液体时，接近刻度后要改用胶头滴管，读数时不能仰视或俯视，视线要与凹液面最低处保持水平，可利用假设数值的方法解决。 【解答】根据题意可知，仰视液体，看到的读数偏小，但量取的实际液体偏大，由凹液面的最低处读数为19mL，实际比19mL大，假设为20mL。俯视液体，看到的读数偏大，但量取的实际体积正好偏小，凹液面的最低处读数为10mL，实际小于10mL，假设为9mL，所以倾出液体的体积是20mL-9mL=11mL，大于9mL。 故选C。 6. 某同学测量一小石块的体积，向量筒里倒入一定量的水，俯视得数据20 mL，而放入小石块后水面上升又仰视得数据30 mL。则关于小石块的体积，下列说法中正确的是（　　） A．大于 10cm3 B．小于10cm3 C．由于先俯视后仰视，误差抵消，刚好等于10cm3 D．无法确定 【答案】A 【解析】根据“俯视大仰视小”的规律分析判断。 【解答】由于俯视读数偏大，仰视读数偏小，因此原来V水<20mL，加入石块后，因此大于10cm3，故A正确，而B、C、D错误。 故选A。 7.（2024七下·义乌开学考）量筒内原有一定量的水，小乐采用仰视读数读出水的体积为15mL；加入一定量的水后，小乐又采用俯视读数读出水的总体积为20mL.；则加入水的体积（　　） A．小于5mL B．等于5mL C．大于5mL D．无法确定 【答案】A 【解析】根据“俯视大仰视小”的规律分析判断。 【解答】量筒内原有一定量的水，采用仰视读数读出水的体积为15mL，则读出的示数偏小，而实际水的体积大于15mL。加入一定量的水后，采用俯视读数读出水的总体积为20mL，则读出示数偏大，而实际水的体积小于20mL。根据V=V2-V1可知，则加入水的体积小于5mL。 故选A。 8．（2024七上·诸暨月考）甲、乙两同学分别用量筒测量一石块的体积。 甲同学的步骤：①在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1；②然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2；③计算，石块的体积为V2－V1。 乙同学的步骤：①先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块后记下水的体积V3；②然后取出石块，记下取出石块后水的体积V4；③计算，石块的体积为 ▲ 。 比较这两种方法，回答下列问题： （1）将乙同学的步骤③补充完整。 （2）若甲同学实验读数如图所示，则这块石块的体积是　 　。 （3）乙同学测得的石块体积比甲同学的大，其原因是　 　。 【答案】（1）V3-V4 （2）20cm3 （3）石头带走部分水 【解析】将石头从水中拿出时，石头不可避免地会沾上水，从而导致测量体积时产生误差。 【解答】(1 )按照乙同学的步骤，先测量水和石头的体积之和，然后拿出石头测量水的体积，则石头体积为前者与后者之差，即V3- V4。 ( 2 )由图可见，水的体积为110cm3，水和石头的体积之和为130cm3，则石头的体积为20cm3。 (3)乙同学将石头从水中拿出时，石头不可避免地会沾上水，带走部分水，使得量筒中剩下的水量减少，相对的计算出的石头的体积会较大。 9．（2024秋•金华校级月考）甲。乙两同学分别用量筒测量小石块的体积。甲同学的做法是：在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2，计算石块的体积为V2﹣V1．乙同学是：先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块后记下水的体积V 1，然后取出石块，记下取出石块后水的体积V2，计算石块的体积为V1﹣V2．请分析上述两种方法，回答下列问题： （1）用量筒测量液体体积，读数时视线应与　凹液面的底部　 相平。 （2）如果两位同学读数都正确，测出石块的体积，较接近真实值的是　甲　 （填“甲”或“乙”）。 （3）甲同学下列操作，可导致测量结果偏小的是　BC　 。 A．石块浸入水中深度过大。 B．放入石块后，仰视读数。 C．投入石块，有水滴飞溅出来。 D．改用粗线拴住石块。 （4）若甲同学实验读数，如图1所示，则小石块的体积是　20cm3　 。 （5）另有一较大矿石，放不进量筒，因此丙同学利用一只烧杯，按图2所示方法来测量矿石的体积。图中量筒的量程是　200cm3　 。此测量方法测得矿石的体积，与它的真实值相比　偏大　 （偏大、偏小或一样大）。 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）使用量筒测量液体体积时，视线与凹液面的底部或凸液面的顶部相平； （2）根据两种方法求体积的过程中的误差判断； （3）根据放入石块后水及石块的体积V2是偏大还是偏小，从而确定石块的体积是偏大还是偏小； （4）由图读出水的体积V1，水及石块的体积V2，二者之差即为石块的体积； （5）量筒的最大量程是指量筒的最大测量值；将矿石从水中取出时，矿石表面沾有部分水，进而进行分析即可。 【解答】解：（1）用量筒测量液体体积，读数时视线应与凹液面的底部相平。 （2）乙同学的操作中，将石块取出量筒时，石块上会附着一些水，使测量的石块的体积偏大。 故甲测量比较准确，乙测得体积较大。 （3）A、石块浸没后，改变其在水中的深度，排开水的体积不变，测量结果不变，故A不符合题意； B、放入石块后，仰视读数，导致V2偏小，从而使测量的小石块体积偏小，故B符合题意； C、投入石块，有水滴飞溅出来，导致V2偏小，从而使测量的小石块体积偏小，故C符合题意； D、改用粗线拴住石块，导致V2偏大，从而使测量的小石块体积偏大，故D不符合题意。 故选：BC。 （4）水的体积V1＝110mL，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2＝130mL， 则小石块的体积：V＝V2﹣V1＝130mL﹣110mL＝20mL＝20cm3。 （5）由图知，量筒的最大测量值是200mL，即量筒的量程是：200mL＝200cm3； 由于将矿石从烧杯中拿出时，石块上会沾有水，所以测得的体积偏大。 故答案为：（1）凹液面的底部；（2）甲；（3）BC；（4）20cm3；（5）200cm3；偏大。 10．（2024秋•金东区期末）学习了“体积的测量”后，小科想利用实验室的量筒测出若干块外形不规则、颗粒较大的冰糖的体积。小金同学建议他直接把冰糖颗粒放入量筒中，读出体积即可；小华同学建议采用测不规则小石块体积的方法，即排水法测量。小科思考后认为这两种方法都不可行，于是他请教科学老师，老师建议他可以借助家里的面粉来完成实验。 （1）小科认为小金和小华同学的建议不可行的理由是 　冰糖颗粒之间有较大空隙，冰糖易溶于水，所以小金和小华建议的方法测出体积偏差较大　 。 （2）小科听从了老师的建议，从家里找来面粉，并设计了如下实验：①将面粉倒入量筒A，摇实、摇平后此时的刻度如图A；②将冰糖块放入量筒B；③再将量筒A中全部面粉倒入盛有冰糖的量筒B，摇实、摇平刚好浸没冰糖，如图C。用上述方法测出冰糖体积V冰糖＝ 　70　 cm3。 （3）以下操作会使测量出的冰糖体积偏小的是 　AC　 （填字母编号）。 A.量筒A倒完面粉后，量筒壁仍沾有面粉 B.量筒C中面粉超过冰糖上端 C.读取量筒A体积时俯视读数，量筒C读数正确 D.量筒C摇实不够充分 （4）为了减少误差，老师又建议选用量筒、保鲜薄膜（超薄材料）和水，就可以用排水法来进行测量。请你补充实验步骤：①将每粒冰糖用保鲜膜均匀、紧贴包裹；②用量筒量取V1体积的水；③　将包好保鲜膜的冰糖放入量筒水中，记下水面对应的刻度为V2　 ；④冰糖体积的表达式V冰糖＝V2﹣V1。 【答案】（1）冰糖颗粒之间有较大空隙，冰糖易溶于水，所以小金和小华建议的方法测出体积偏差较大；（2）70；（3）A、C；（4）将包好保鲜膜的冰糖放入量筒水中，记下水面对应的刻度为V2。 【分析】（1）分析两种方案中体积的测量误差； （2）从图中分别读出面粉的体积以及冰糖和面粉的总体积，冰糖的体积等于冰糖和面粉的总体积减去面粉的体积； （3）根据操作方法分析是否会产生误差； （4）冰糖包上保鲜膜以后和普通的固体一样，可以借鉴排水法测量小石块体积的方法分析。 【解答】解：（1）①如采用小金的方案，由于冰糖间存在较大间隙，测量出的冰糖的体积会偏大； ②如采用小华的方案，由于冰糖可溶于水，测量出的冰糖的体积会偏小； （2）由图A可知面粉的体积为：V面粉＝90mL，由图C可知冰糖和面粉的总体积：V总＝160mL， 则冰糖的体积为：V冰糖＝V总﹣V面粉＝160mL﹣90mL＝70mL； （3）A、量筒A倒完面粉后，试管壁仍沾有面粉，使倒入C中的面粉体积减小，测得冰糖的体积偏小，故A符合题意； B、量筒C中面粉超过冰糖上端，不会造成冰糖的体积偏小，故B错误； C、读取量筒A体积时俯视读数，俯视偏大，量筒C读数正确，则会造成冰糖的体积偏小，C正确。 D、摇实不够充分，测量时不准确，造成冰糖的体积偏大，故D错误。 故选：AC。 （4）③将包好保鲜膜的冰糖放入量筒水中，记下水面对应的刻度为V2。 故答案为：（1）冰糖颗粒之间有较大空隙，冰糖易溶于水，所以小金和小华建议的方法测出体积偏差较大；（2）70；（3）A、C；（4）将包好保鲜膜的冰糖放入量筒水中，记下水面对应的刻度为V2。 11．（2022秋•龙港市期中）小龙想利用家中的生活用品自制一个测量液体体积的工具。如图甲所示，他们分别选择了平底玻璃杯和塑料瓶作为材料，经过测量发现，玻璃杯最多可以装200mL水，塑料瓶最多可以装350mL水。请结合题目信息，评价用玻璃杯和塑料瓶制作的测量工具。 （1）你认为用哪种材料制作的测量工具更好？请说明理由？　玻璃杯。玻璃杯上下粗细相同，刻度线分布均匀　 。 （2）使用塑料瓶制成的工具时，如图乙，当待测液体体积在 　A　 （选填“A”或“B”）区域范围内，测量结果较精确。 （3）请简要叙述如何给玻璃杯标上最小刻度为10mL的刻度线？　玻璃杯最多可以装200mL水，20等分，每一等分为10mL　 。 【答案】（1）玻璃杯。玻璃杯上下粗细相同，刻度线分布均匀； （2）A区较细，较小的体积变化可以使读数变化更加明显，所以测量结果比较精确； （3）玻璃杯最多可以装200mL水，20等分，每一等分为10mL。 【分析】用刻度尺测出玻璃杯的高度，将其20等分，在每一等分处画上刻度线标上刻度值；用量筒量取10mL水，倒入玻璃杯，在液面位置画上刻度线标上刻度值“10mL”。再量取10mL水倒入玻璃杯，画上刻度线标上刻度值“20mL”，以此类推。 【解答】解：使用量筒测量液体的体积时，首先要看清它的测量范围和最小刻度。测量前，量筒必须放在水平桌面上。大多数液体在静止时，液面在量筒内呈凹 形。读数时，视线要与凹形液面中央最低处相切，玻璃杯上下粗细相同，刻度线分布均匀，测量工具更好； 答：（1）玻璃杯。玻璃杯上下粗细相同，刻度线分布均匀； （2）A区较细，较小的体积变化可以使读数变化更加明显，所以测量结果比较精确； （3）玻璃杯最多可以装200mL水，20等分，每一等分为10mL。 12．小科手上有体积相同的5个相同的玻璃球，他想知道一个小玻璃球的体积，但手里没有量筒，只有一把刻度尺和一个容积为450厘米3的瓶子，瓶子下端为均匀的圆柱体。他利用这个瓶子和适量的水进行了如下操作： 步骤1：先测量出，没放小球时，瓶中水的高度为10厘米，再将瓶子倒放在水平桌面上，测量出瓶中无水部分的高度为5 厘米。 步骤2：小明将5个玻璃球轻轻放入瓶中，拧紧盖后再倒放， 测得瓶中无水部分为2厘米。结合这些数据，进行下列计算： （1）瓶子的底面积为多少? （2）瓶中水的体积为多少? （3）每个小球的体积为多少? 【答案】（1）S＝v/h＝450cm3/（10＋5）cm＝30cm2 （2）V水＝Sh水＝30cm2×10cm ＝300cm3 （3）V球总＝Sh＝30cm2×3cm＝90cm3 V球＝90cm3/5＝18厘米3 【知识点】体积的测量 【解析】【分析】（1）正放和倒放时，水的体积不变，可知瓶子的体积为底面积乘以高（10cm+5cm），则底面积等于体积与高的比值。 （2）由水正放时的液面高度与瓶子的底面积计算水的体积。 （3）小球的总体积等于减少的空气的体积，再用总体积除以小球的个数即可求得每个小球的体积。 易错点五、体温计与温度计的使用区别与注意点 例1：（2023七上·越城月考）严冬湖面上结了厚厚的冰，但冰下面鱼儿仍在游动，为测出冰下水的温度，徐强同学在冰上打了个洞，拿来一支实验室用的温度计，下列测水温方法中正确做法是（　　） A．用线将温度计拴牢从洞中放入水中，待较长时间后从水中提出，读出示数 B．取一塑料饮水瓶，将瓶拴住从洞中放入水里，水灌满瓶后取出，再用温度计测瓶中水温 C．取一塑料饮水瓶，将温度计悬吊在瓶中，再将瓶拴住从洞中放入水里，水灌满瓶后待较长时间，然后将瓶取出，立即从瓶外观察温度计示数 D．手拿温度计，从洞中将温度计插入水中，待较长时间后取出立即读出示数 【答案】C 【解析】使用温度计测量物体温度时，温度计要与被测物体充分接触；读数时，温度计不能离开被测物体；除此之外，还要考虑到实际测量过程中的可操作性。 【解答】A.将温度计离开被测量的水，拿出来进行读数，测得的数据不准确，故A错误； B.瓶中灌满水后取出，瓶中水的温度就不再等于冰面下水的温度，测得的结果不可靠，故B错误； C.取一塑料饮水瓶，将温度计悬吊在瓶中，再将瓶拴住从洞中放入水里，水灌满瓶后待较长时间，然后将瓶取出，立即从瓶外观察温度计示数，既遵循了温度计的使用规范，又考虑到实际操作的可行性，故C正确； D.温度计的长度太小，根本无法用手拿着放入冰面以下的水中，更不能取出温度计进行读数，故D错误。 故选C。 例2：小舟用温度计测量烧杯中液体的温度，分别进行了三次操作，如图甲所示，其中正确的操作是　 　。 图乙所示的是用温度计分别测得的冰和水的温度，其中冰的温度是　 　。其中水的温度是　 　℃。 【答案】C；-2；88 【解析】（1）使用温度计测量液体的温度时，它的液泡要完全浸没在液体中，不能露在外面，则正确的操作是C。 （2）根据图乙可知，温度计的分度值为1℃，左边的温度计的刻度向下增大，因此实际温度在0℃以下，则示数为-2℃。右边的温度计的刻度向上增大，因此实际温度在0℃以上，则实际温度为88℃。 因为冰的温度应该低于水的温度，所以其中冰的温度是-2℃，水的温度为88℃。 （例3：） 例3：小米感觉身体不舒服,好像发烧了,她知道人体的正常体温约为 ℃,她在家里找到两支温度计(如图所示),但不知用哪支,你认为小米应该选用 （选填“甲”或“乙”）温度计。小米现在的体温如图所示,则现在小米的体温是 ℃。为慎重起见,小米到小区门口的医务室做进一步检查,医生却告知她的体温为38.5℃,造成两次测量结果不同的原因可能是 。 答案、37；甲；37.6；小米测体温时在体温计示数还未稳定时就取出读数了（或医生在使用体温计前未甩） 例4：（2023七上·义乌期末）小俊在使用水银体温计给同学测量体温，在给甲同学测量前他看了读数为 37℃ ，直接给 甲同学测量结束后是 37℃ ，甩了之后给乙同学测量温度为 37℃ ，然后直接给丙同学测量的 温度为 37.5℃ ，测量的体温准确的是 （　　） A．甲 乙 丙 B．甲 丙 C．甲 乙 D．乙 丙 【答案】D 【解析】根据体温计的结构特点分析判断。 【解答】体温计的液泡上方有一端细小的弯曲，因此温度降低时，水银柱不能通过这个位置流回液泡，那么体温计的液泡只能上升，不能下降。根据题意可知，测量甲的体温时示数保持不变，则甲的体温可能低于或等于37℃。在测量乙的体温前甩了几下，因此乙的体温正确，为37℃。测量丙的示数为37.5℃，大于体温计原来的示数37℃，因此水银柱上升，则丙的体温就是37.5℃。因此体温准确的是乙和丙。 例5：（2023七上·临海期末）伽利略发明了世界上第一个温度计——伽利略温度计。小海查找了有关伽利略温度计的资料后，自制了如图的测温装置。小塑料瓶内充满了空气，水槽中的液体为红墨水，吸管通过一个橡胶塞与小塑料瓶连通，吸管的下端竖直插在红墨水中，吸管中液柱的高度记为h。小海分别测出了不同温度下的高度h。 （1）该温度计的工作原理是　 　(填“液体”或”气体”)的热胀冷缩。 （2）若该测温装置上A点所对应的温度为15℃，则B点对应的温度应　 　(填“大于”或”小于”)15℃。 （3）若想提高该测温装置的精确度，可采用的改进措施有　 　。 【答案】（1）气体（2）大于（3）塑料瓶体积大一些 【解析】该温度计的工作原理时：外界大气压等于容器内气体压强和水柱产生的压强之和，当外界温度升高时，容器内气体体积膨胀，容器内气体压强增大，水柱压强减小，水柱高度降低，所以吸管上温度的数值从上往下看，由小到大。 【解答】（1）该温度计的工作物质是容器中的气体，所以该温度计是气体温度计，是根据气体热胀冷缩的性质工作的。 （2）因为该温度计吸管上温度的数值从上往下看，由小到大。B再A的下面，所以B点对应温度高。 （3）要想提高该测温装置的精确度， 可以让塑料瓶的体积大一些或者选用更细的吸管。 典例6：很多学校都采取晨检,没有红外线测温仪器的学校都普遍使用普通体温计给学生测量体温。请回答下列问题： （1）体温计是利用 的原理制成的。 （2）体温计和一般温度计构造有所不同。下列叙述错误的是 （选填序号）。 A、体温计能准确到0.1℃ B、体温计离开人体后还能显示人体的温度 C、体温计的刻度一般在35∽42℃之间 D、用体温计也可以测量冰水的温度 （3）有位同学测量体温示数为38℃,他没有甩就给小林同学测体温,测得的示数仍是38℃,则小林同学的体温 （选填序号）。 A、一定等于38℃ B、一定低于38℃ C、可能高于38℃ D、一定不高于38℃ （4）有一支温度计,当它的玻璃泡浸在冰水混合物中时,管内水银面的位置在刻度2℃处,放在沸水中（标准大气压）水银面的位置在刻度98℃处。已知某杯水的真实温度是40℃,那么用这支温度计测量这杯水的温度是 。 答案、（1）液体热胀冷缩；（2）D；（3）D；（4）40.4℃ 温度计上一个小格表示的实际温度℃=℃,水的真实温度是40℃,用这支温度计测量这杯水的温度40÷℃+2℃=40.4℃。 变式训练 1：（2024七下·义乌开学考）体温计水银面指在37.5℃上，某同学在未甩的情况下，分别量出生病同学的体温，测得的结果第一次为37.5℃，第二次为38.5℃，第三次为38.5℃则（ ） A．只有第一、二次正确 B．第二次肯定正确，第一、三次一定错误 C．只有第一、三次正确 D．第二次肯定正确，第一、三次也可能正确 【答案】D 【解析】体温计的水银柱不能自己流回液泡，因此它只能上升不能下降；如果测量后，体温计的示数没有变化，那么病人的体温可能低于等于原来的示数；如果体温计的示数升高了，那么这个示数就是病人的真实体温，据此分析即可。 【解答】原来体温计的示数是37.5℃，第一次测得的示数为37.5℃，那么第一次的结果可能正确； 第二次结果为38.5℃，高于37.5℃，那么第二次的结果肯定正确； 第三次的示数与第二次相同，那么第三次的结果可能正确。 故选D。 2．如图是一支刻有100个均匀小格的温度计，若将此温度计插入正在熔化的冰水混合物中，液面下降到第30格，若将此温度计插入1个标准大气压下的沸水中，液面升到第80格，则此温度计的测量范围是（　　） A．0~100℃ B．-30~100℃ C．-60~140℃ D．-20~105℃ 【答案】C 【知识点】温度及温度的测量 【解析】【分析】冰水混合物的温度为0℃，标准大气压下水的沸点为100℃，可知温度变化100℃，移动50格，即每移动一格，表示温度改变2℃，据此分析。【解答】由题意知，0~100℃间小格数 n=80格-30格=50格 此温度计每一小格的温度 而0℃以下有30小格，所以最低温度 t最低=-2℃×30=-60℃ 而100℃以上的小格数 n1=100格-80格=20格 所以最高温度 t最高=100℃+2℃×20=140℃ 所以此温度计的测量范围是-60~140℃，故ABD不符合题意，C符合题意。 故答案为：C。 3.有一支用过后未甩的体温计，其示数为39℃。用这支体温计先后去测两个体温分别是38℃和40℃的病人的体温，体温计显示的示数分别是（　　） A．38℃，39 ℃ B．39℃，40℃ C．38℃，40℃ D．39 ℃，39 ℃ 【答案】B 【解析】体温计的液泡上方有一段的细小弯曲，因此水银柱不会自己下降，只能升高，据此分析判断。 【解答】用示数为39℃的体温计测体温为38℃的病人的体温时，水银不能回到玻璃泡中，因此，示数仍为39℃；再用这支体温计测体温为40℃的病人的体温时，玻璃泡内的水银膨胀，仍可使液柱上升，达到40℃。故选 B。 4.（2024七上·西湖期末）如图所示为伽利略温度计(烧瓶内有空气，细管中有液体)，下列说法正确的是（　　） A．B点的刻度值应该小于A点的刻度值 B．如果B点为室温刻度值，则A点可能为0 C．液柱上升，表明气体缩小，此时气温上升 D．液柱下降，表明液体缩小，此时气温下降 【答案】B 【解析】知道伽利略温度计的原理：根据空气的热胀冷缩性质制成的。当气温上升时，烧瓶中的空气受热膨胀，液柱下降，并且气温越高，液柱越低。 【解答】当气温上升时，烧瓶内空气受热膨胀，使细管中液柱下降，因此B点的刻度值应该大于A点的刻度值，故A、D错误，B正确；当气温下降时，烧瓶内空气收缩，使细管中液柱上升，故C错误。 故答案为：B。 5.利用温度计侧沸水的温度。现将它的玻璃泡插入热水中，看到水银柱快速上升，那么水银柱上升到40℃时对应的温度指的是（　　） A．玻璃炮的温度 B．空气的温度 C．此时水的温度 D．此时水银的温度 【答案】D 6．一支温度计刻度均匀，但示数不准，在一标准大气压下，它测得沸水温度是95℃，测冰水混合物温度为15℃，现用它来测某液体温度，读数是29℃，该液体的真正温度是（　　）。 A．17.5℃ B．19℃ C．23.75℃ D．14℃ 【答案】A 【知识点】温度及温度的测量 【解析】【分析】建立两个温度计，一个是准确温度计，一个是不准确的温度计。在两个温度计上分别标出冰水混合物和一标准大气压下沸水的温度对应值。在准确温度计上标出100℃和0℃，在不准确的温度计上标出95℃和5℃．在不准的温度计上显示的32℃，设在准确温度计上对应t，根据对应线段成比例求出实际温度。 【解答】设此温度计测某液体的温度为29℃时实际温度为t℃，如图： 由题意知： ； 解得t=17.5℃。 故答案为：A。 7．有一支温度计刻度不准，将温度计放在冰水混合物中示数是-3℃，放在一标准气压下的沸腾的水中的示数为 97℃，若放在室内空气中示数是 20℃，则室内空气的实际温度是（　　） A．17℃ B．20℃ C．23℃ D．19.2℃ 【答案】C 【知识点】温度及温度的测量 【解析】【分析】温度计是工作原理为液体的热胀冷缩； 【解答】冰水混合物中示数是-3℃，其实际温度为0℃；沸腾的水中的示数为 97℃，其实际为100摄氏度，-3℃--97℃为100摄氏度，而0--100摄氏度也是相差100℃；所以显示为20℃则需要增加3摄氏度，故实际温度为23℃； 故答案为：C。 8．在标准大气压下，一支没有刻度的温度计，插入30℃的温水中，水银柱长度为10厘米，插入冰水混合物中时，水银柱长度为1厘米。 （1）则测量100℃的沸水时，水银柱长度为　 　厘米； （2）当插入一定温度的热水中时，水银柱长度为19厘米，则此热水的温度为　 　℃。 【答案】（1）31 （2）60 【知识点】温度及温度的测量 【解析】【分析】在一个标准大气压下，‌纯净的冰水混合物的温度被定为0℃。‌ 纯水沸腾时的温度被定为100℃。‌ 0℃和100℃之间的温度区间被均分为100等份，‌每一等份代表1℃。 【解答】 在标准大气压下，一支没有刻度的温度计，插入30℃的温水中，水银柱长度为10厘米，插入冰水混合物中时，水银柱长度为1厘米，则1cm代表的温度为。 （1）则测量100℃的沸水时，水银柱长度为。 （2）当插入一定温度的热水中时，水银柱长度为19厘米，则此热水的温度为 。 9.（2024秋•余姚市期中）校科学兴趣小组对温度计进行专题研究，设计了这样的一个温度计：自制了如图所示的测温装置，图中A为一小塑料瓶，B为一透明细吸管，通过橡皮塞与A连通，管的下端竖直插在大水槽中，使管内外水面有一高度差h。然后进行实验探究改变装置所处的环境温度，分别测出不同温度下所对应的水柱高度h，记录的实验数据如下表所示： 测量次序 1 2 3 4 5 6 温度t（℃） 17 19 21 23 25 27 水柱高度h（cm） 30.2 25.0 19.8 14.6 9.4 根据表中数据推测可得： （1）当温度升高，管内水柱高度h将 （填“变大”“变小”或“不变”）。 （2）根据表中的数据第6次水柱高度为 cm。 （3）若在不同的高度、吸管上刻有对应的温度值，则吸管上温度的数值从上往下看，依次 是 （选填“由小到大”“由大到小”或“无法确定”）。 （4）这种温度计与液体温度计相比，缺点是　 　。 故答案为：（1）变小；（2）4.2；（3）由小到大。（4）受大气压变化的影响 【解答】解：（1）当外界温度升高时，细管中气体受热膨胀，体积增大，管中液面将向下运动，管内水柱高度h将变小。 （2）由表格数据知：h与t的关系可以用一个一次函数来表示，写成y＝kx+b，这里的y 即是h，x 即是t， 把第1、2两组组数据代入得：，解得k＝﹣2.6，b＝74.4； 则“测温装置”水柱高度h与环境温度t的数学关系式为h＝74.4﹣2.6t； 温度是27℃时，水柱高h＝74.4﹣2.6×27＝4.2cm。 （3）从表中的数据，当温度为17℃、19℃、21℃、23℃、25℃、27℃时，对应的水柱高度h分别为：30.0cm、24.9cm、19.7cm、14.6cm、9.4cm、4.2cm。可以得出水柱高度随着温度的升高而降低；由此可以得出，当水柱越低时，温度越高，因此从上往下看，温度值由小到大。 （4）该温度计下端是与大气相通的，玻璃管中的液面高度不仅受到球形瓶中空气温度的影响，而且还受到大气压强的影响。 因此这种温度计的缺点是管中液柱的升降变化还要受到大气压变化的影响，所以误差比较大。 10.（2023七上·长兴期末）有一支温度计，表面刻有120格均匀的刻度。在标准大气压下，将该温度计的玻璃泡放在冰水混合物中，温度计内液面上升到第15格处；将它放到沸水中，液面上升到第65格处。 （1）温度计内液体上升，是利用了液体　 　的性质。 （2）该温度计的分度值(最小刻度)是　 ℃；请通过计算说明该温度计的刻度范围是多少　 ？ （3）下表是部分物质标准大气压 下的熔点和沸点，据此分析可推测该温度计玻璃泡内装的是　 。 标准大气压下部分物质的熔点和沸点 物质 煤油 水银 酒精 乙醚 熔点/℃ -30 -39 -117 -114 沸点/℃ 150 357 78 35 【答案】（1）热胀冷缩 （2）2；-30℃-210℃ （3）水银 【解析】（1）根据液体温度计的工作原理解答； （2）温度计分度值等于最小的一个小格表示的温度。分别计算出温度计上的最低温度和最高温度即可。 （3）温度计的测温范围在哪种液体的熔点和沸点之间，就是哪种液体。 【解答】（1）温度计内液体上升，是利用了液体热胀冷缩的性质。 （2）冰水混合物的温度为0℃，沸水的温度为100℃， 则该温度计的分度值为：。 则测量的最低温度为：0℃-2℃×15=-30℃； 测量的最高温度为：100℃+2℃×（120-65）=210℃。 则该温度计的测量范围为：-30℃~210℃。 （3）根据表格数据可知，该温度计测温范围在水银的熔点和沸点之间，应玻璃泡内装的是水银。 11．小明尝试自制一支温度计（如图甲所示）。烧瓶中装有空气，装置不漏气，玻璃管中间封有一段红色液柱。小明把该温度计先后放入10℃和40℃的水中，依次标出红色液柱右侧到达的位置为A和C（如图乙所示）。 （1）次温度计的工作原理 ；将此装置放在室内，室内温度升高时玻璃管内液柱　 　移（填“左”或“右”）； （2）利用该温度计测室内温度，液柱右侧刚好移到B处，则此时室内的温度为　 　℃； （3）为了使测量结果更加准确，你需要对该温度计进行如何改进：　 　。（写出一种即可） 【答案】（1）利用气体的热胀冷缩原理 左 （2）85 （3）玻璃管变得更细或换用更大的烧瓶 【知识点】温度及温度的测量 【解析】【分析】（1）温度升高，气体体积变大，将红色液柱向外推。 （2）根据AC间的距离计算出每0.1cm表示的温度变化量，再根据AB间的距离计算温差，从而确定B点对应的温度。 （3）测量结果更准确，即在温度变化量一定时，液柱移动距离更大，可使用更大的烧瓶或者使用更细的玻璃管。【解答】（1）此装置根据气体的热胀冷缩原理工作的，且温度越高，液柱会越往左运动。 （2）A和C两位置之间的长度表示的温度是30℃，则0.1cm表示的温度是3℃，BC两点之间的距离为1.5cm，则BC两点之间相差的温度为 则此时室内的温度为 （3）为提高精确程度将玻璃泡做大些，玻璃管做细些，或者可以换热胀冷缩更明显的气体。 （1）此装置根据气体的热胀冷缩原理工作的，且温度越高，液柱会越往左运动。 （2）A和C两位置之间的长度表示的温度是30℃，则0.1cm表示的温度是3℃，BC两点之间的距离为1.5cm，则BC两点之间相差的温度为 则此时室内的温度为 （3）为提高精确程度将玻璃泡做大些，玻璃管做细些，或者可以换热胀冷缩更明显的气体。 12．一支温度计的刻度均匀，但示数不准确，将它插入冰水混合物中示数为 15℃；把它插入1 标准气压下的沸水中，示数为 95℃； (1)如果将它插入某种液体中示数为 35℃，则此液体的实际温度是多少？ (2)有没有哪一个示数与实际温度相同，有的话，示数是多少？ 【答案】（1）根据题意可知，冰水混合物的温度为0℃，沸水的温度为100℃， 则温度计每格刻度对应的实际温度值：； 当温度计示数从15℃变化到35℃时，刻度变化量为：35−15=20格； 因此实际温度为：； （2）当温度计的示数T与实际温度相同时， 建立方程：； 解方程得：T=75℃； 答：（1）液体的实际温度为25℃； （2）当示数为75℃时，温度计读数与实际温度相同。 【知识点】温度及温度的测量 【解析】【分析】 （1）根据要求的标注温度与某一参考标注温度之间有多少格，得出要求的标注温度与某一参考标注温度之间的真实温度差，最后把某一参考标注温度对应的真实温度与真实温度差相加（减）即得到该标注温度对应的真实温度。 （2）设标注温度T与实际温度相同，利用标注温度与真实温度之间的数量关系列出式子即可得到T的值。 易错点六、利用比例计算温度 例1：（2024七上·衢州期末）学习了温度计的知识后，同学们尝试自制温度计。如图甲所示为小科设计的一个气体温度计。瓶中装的是空气，弯管中间有一段液柱（液柱的长度忽略不计）。 （1）将双手搓热捂住瓶子，发现液柱不动，原因可能是　 　； （2）将此装置改进后放在室内，当温度升高时，液柱向　 　移动（填“左”或“右”）。 （3）使用过程中发现玻璃管内液柱移动不明显，不够精确。对此请你提出一条提高测量精确度的建议是　 　； （4）在1标准大气压下，小科把自制的液体温度计先后放入冰水混合物和沸水中，将液柱到达的位置分别标为A和B，将该温度计放在刻度尺旁，如图乙所示，此时温度计显示的温度为　 　℃。 【答案】（1）瓶塞气密性不好 （2）左 （3）增大瓶子的容积或减小弯管的直径 （4）27.5 【解析】（1）将双手搓热捂住瓶子，发现液柱不动，说明该自制温度计的灵敏度不高，可能是瓶塞气密性不好或者瓶子容积太小或弯管过粗等。 （2）气体温度计是根据气体热胀冷缩的原理制成的； （3）增大瓶子的容积或减小弯管的直径可以提高温度计的精确度； （4）先求出刻度尺上每小格代表的温度，再根据液柱表面距离A位置的格数得到液柱表面比A位置温度高出多少，最后根据A位置温度得到此时温度计显示的温度。 【解答】（1）将双手搓热捂住瓶子，发现液柱不动，原因可能是瓶塞气密性不好。 （2）将此装置改进后放在室内，当温度升高时，瓶内气体受热膨胀，使液柱向左移动。 （3）使用过程中发现玻璃管内液柱移动不明显，不够精确，增大瓶子的容积或减小弯管的直径可以提高温度计的精确度。 （4）A位置对应为水的沸点100℃，B位置对应水的凝固点0℃，由图乙知，A和B之间有40小格，则每格代表的温度为，现在液柱表面距离A有11格，则此时温度比0℃高出11×2.5℃=27.5℃，此时温度计显示的温度为27.5℃+0℃=27.5℃。 例2：有一支刻度模糊不清的温度计，将它插在冰水混合物中时，水银柱的长度为 4 厘米，将它插在标准大气压下的沸水中时，水银柱的长度为 24 厘米。当将此温度计插在某液体中时，水银柱的长度为 17 厘米，则此液体的温度是多少？（   ） A.60℃   B.65℃   C.50℃   D.40℃ 【答案】B 【解析】温度计上的刻度都是均匀的，那么水银柱的长度变化与温度变化成正比。设物体的实际温度为t，水银柱的长度为L，那么它们之间存在这样的关系：，据此分析解答即可。 当水银柱的长度L=17cm时，根据公式得到： ； 解得：t=65℃。 例3：（2024七上·金华月考）小丽想测量一杯水的温度，她得到的是一支没有刻度的温度计，于是她想了一个办法：先把温度计的玻璃泡浸在冰水混合物中一段时间后，在对应的液柱上端处做了一个记号A，然后在1标准大气压下，把温度计的玻璃泡浸在沸水中一段时间后，也在对应的液柱上端做好记号B，用刻度尺测得两标记间的距离是40cm。然后她用此温度计来测量一杯水的温度，发现液柱所处的位置距离B点10cm，则这杯水的温度是（　　） A．75℃ B．55℃ C．35℃ D．25℃ 【答案】A 【解析】冰水混合物的温度是0℃，一个标准大气压下沸水温度是100℃；求出1cm表示的温度是多少，然后求出液柱所处位置距B点10cm时的温度。 【解答】冰水混合物的温度为0℃，液柱的长度为A，1个标准大气压下的沸水的温度是100℃，液柱的长度为B，AB间的距离是40cm，则1cm液柱表示的温度； 此温度计来测量一杯水的温度时，发现液柱所处的位置距离B点10cm，则液柱距离A点30cm，则水的温度为30cm×2.5℃/cm=75℃，故A正确。 故选：A。 例4：（2023七上·绍兴期末）有一只刻度不正确但是刻度均的温度计甲，将它与一只标准的温度计乙对比后发现，当乙的示数为20℃时，甲为14℃；当乙的示数为80℃时，甲为78℃，则： （1）当乙的示数为5℃时，甲的示数为　 　。 （2）小明通过计算发现甲与乙的示数可以相等，此示数为　 　。 【答案】（1）-2℃ （2）110℃ 【解析】温度计上的刻度是均匀的，则温度的变化量与刻度值的变化量成正比。设实际温度为t，显示温度为t'，则它们之间存在这样的关系：。 【解答】（1）当乙示数为5℃时，根据得到：； 解得：t甲=-2℃。 （2）当甲和乙的示数相等时，根据得到：； 解得：t=110℃。 变式训练 1.小科同学想测量一杯水的温度，但他得到的却是一支没有刻度的温度计，于是他想了一个办法：他先把温度计的玻璃泡浸在冰水混合物中一段时间后在液柱的上端对应处做了个记号 A，然后在标准大气压下，把温度计的玻璃泡浸在沸水中一段时间后，也在对应的液柱上端处做了个记号 B，用刻度尺测得两标记间的距离为 40cm，最后他用温度计来测量一杯水的温度，发现液柱上端所处位置距A 点24cm，则这杯水的温度是（　　） A．20℃ B．30℃ C．40℃ D．60℃ 【答案】D 【解析】冰水混合物的温度为0℃，沸水的温度为100℃，根据二者之间的长度计算出1cm表示的温度，再据此推算24cm对应的温度即可。 【解答】温度计上 1 cm长液柱所代表的温度是 ； 则这杯水的温度是24cm×2.5℃ /cm=60℃。 故选D。 2.某刻度均匀但读数不准的温度计，用它测量标准大气压下冰水混合物的温度时，示数是4 ℃。当冰熔化后，水的温度升高到某一数值时，发现它的示数恰好与真实温度相等；让水温再升高 10℃，而温度计的示数只增加了 9℃。 那么，当用此温度计去测量标准大气压下沸水的温度时，示数变为（　　） A．92℃ B．94 ℃ C．96 ℃ D．98 ℃ 【答案】B 【解析】因为温度计的刻度是均匀的，所以读数准确的温度计100格代表100摄氏度，根据“现在让水温增加10℃，而温度计的示数只增加了9℃”，所以一个格就表示℃，计算出温度的变化从0℃到100℃温度计的示数升高几个格，再根据用它测量冰水混合物的温度时，示数是4℃，从而计算出用此温度计去测量一个标准大气压下的沸水温度时的示数。 【解答】水温增加10℃，温度计的示数只增加了9℃， 因为温度计的刻度是均匀的，所以一个格就表示℃； 标准大气压下沸水的温度是 100℃，则对应实际温度.0~100℃， 该温度计共有个刻度； 由于用不准的温度计测量冰水混合物的温度时，温度计的示数是4℃， 因此用此温度计去测量标准大气压下沸水的温度时示数为90℃+4℃=94℃。 故选B。 3.有一支温度计，所标量程是-10~110℃，刻度是均匀的，但严重不准确。 校验时发现：在标准大气压下，当将其插入冰水混合物中时，示数为6℃，而将其插入 100℃的沸水中时，示数是86℃。 若用它测得室温为 20℃，那么实际温度应为　 　；该温度计的实际量程是　 　。 【答案】17.5℃；-20~130℃ 【解析】①物理学规定冰水混合物的温度为0℃；一标准大气压下，沸水的温度为100℃。 ②温度计是根据液体热胀冷缩的性质制成的；温度计中，将0℃和100℃之间平均分成100个小格，每个小格表示1℃。 ③温度计的实际量程就是温度计原来所标量程（-10℃～110℃）对应的实际温度值。 【解答】由题意知，该温度计上对应实际温度0~100℃共有：86格-6 格=80 格， 所以每个格表示的温度是 测得室温为20℃时，与实际温度0℃之间有： 20 格-6格=14格， 所以实际室温为1.25℃/格×14格=17.5℃ 。 温度计原来所标量程是-10~110℃； 则在-10℃刻度处对应的实际温度是-(10格+6格)×1.25℃/格=-20℃， 在110℃刻度处对应的实际温度是(110格-6 格)×1.25 ℃/格=130℃， 即该温度计的实际量程是-20~130℃。 。 4.（2024七上·宁波期末）有一支温度计，刻度均匀但刻度线不准。在标准大气压下，用它测量冰水混合物的温度时，读数为-5℃，此时水银柱长5cm；用它测量沸水的温度时，读数为115℃，此时水银柱长为25cm。 （1）如果实际气温为50℃，水银柱长为　 　cm。 （2）当外界实际温度为　 　℃时，温度计的示数等于实际温度。 【答案】（1）15 （2）25 【解析】温度计上的刻度是均匀的，则温度变化量与刻度值的变化量成正比。设实际温度为t，水银柱的长度为L，则它们之间存在这样的关系：，。 【解答】（1）当实际温度为50℃时，根据得到： ； 解得：L=15cm。 （2）当外界温度和实际温度相同时，根据得到： ； 解得：t=25℃。 5.一支温度计刻度均匀但示数不准，在一标准大气压下，把它放入沸水中，示数为95℃，放在冰水混合物中示数为5℃。现把该温度计悬挂在教室的墙上，其示数为32℃，教室内的实际温度是多少℃？是否存在这么一个温度，使得该温度计显示的示数就是实际温度？ 答案：30℃；50℃ 6.：有一只刻度不正确但是刻度均匀的温度计甲，将它与一只标准的温度计乙对比后发现，当乙的示数为 20℃时，甲为 14℃；当乙的示数为 80℃时，甲为 78℃，则： （1）当甲的示数为-2℃时，乙的示数为多少？ （2）是否存在这样一个温度，甲与乙的示数相等，若存在，请计算此示数为多少？ 【答案】 （1）解:甲在实际温度 20℃到 80℃之间的刻度格数：78－14＝64 格 甲每格刻度表示的实际温度为：60/64℃ -2 和 14 差 16 格，则温差为 16×60/64℃=15℃ 20℃-15℃=5℃ （2）解:设实际温度为 t 时，与甲的示数相同 (t-14)×60/64℃=(t-20)，t＝110℃ 7.（2023七上·龙港期末）学习了温度计的知识以后，小海想要在家里自制一支温度计来测量水的沸点。 （1）他自制的温度计如图所示，在标准大气压下，他把这个温度计先后放在冰水混合物和沸水中，分别 标出了温度计中液柱达到的位置 A 和 B。他又将自制的该温度计放在刻度尺旁边，此时温度计显示的温度是　 　。 （2）在实验室里，三个实验小组的同学测量出水沸腾时的温度分别是 98 ℃、95 ℃、103 ℃，有同学 猜 想导致这种现象的原因是各小组的温度计有偏差。请你设计一个简单的方法验证这个猜想：　 　。 （3）小海还完成如下实验：小瓶中装满带颜色的煤油，给小瓶配的橡皮塞上插进一根内径为 2 mm 的玻 璃管，使橡皮塞密封瓶口如图所示。分别把瓶子放在标准大气压下的冰水混合物、沸水中，液面 稳定时记 下两个标记。小海在把 A、B 两点间分成 100 等份的过程中，发现刻度线太密不容易 标定温度值，若要把相邻刻度线的间距变大，需替换所用玻璃管，替换后的玻璃管的特点是　 。（4）现有一支刻度不准确但刻度线均匀的温度计甲，把它与一支标准的温度计乙对比 后发现，当乙的 示数为 20℃时，甲的示数为 15℃；当乙的示数为 80℃时，甲的 示数为 95℃。问：是否存在这样一个温度， 使甲与乙的示数正好相同？如果存在， 那么该温度是多少？如果不存在，请说明理由　 　。 【答案】（1）25℃ （2）将三支温度计插入同一杯沸腾的水中，比较三支温度计的示数；若三支温度计读数不同则说明温度计有偏差 （3）内径更细（横截面积更小） （4）存在，温度为35℃ 【解析】（1）在温度计上，刻度是均匀的，即温度的变化量与刻度的变化量成正比。设温度为t，液柱长度为L，则它们之间存在这样的关系：； （2）同一物体的温度肯定为同一数值，将温度计都测量这个量，观察是否相同即可； （3）根据V=SL可知，当温度升高时液体体积的增大量相同，那么玻璃管的横截面积越小，则液柱升高的高度越大，精确度越高。 （4）在温度计上，刻度是均匀的，即温度的变化量与刻度的变化量成正比，据此分析解答。 【解答】（1）根据图片可知，温度计在冰水混合物中液面对准7cm，在沸水中液面对准3cm，则液面对准6cm时，根据得到：；解得：t=25℃。 （2）验证方法为：将三支温度计插入同一杯沸腾的水中，比较三支温度计的示数；若三支温度计读数不同则说明温度计有偏差。 （3）小海在把 A、B 两点间分成 100 等份的过程中，发现刻度线太密不容易 标定温度值，若要把相邻刻度线的间距变大，需替换所用玻璃管，替换后的玻璃管的特点是内径更细（横截面积更小）。 （4）在温度计上，刻度是均匀的，即温度的变化量与刻度的变化量成正比， 那么得到：； 解得：t=35℃。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $