综合实践 探索年月日的秘密（讲义）-2026-2027学年三年级上册数学北师大版

该小学数学讲义通过框架图系统梳理“探索年月日的秘密”单元知识体系，将观察年历、统计数据、探究规律等核心任务按“实践流程”组织，用对比表格呈现大月小月天数差异，口诀辅助记忆，突出平闰年判断等重难点。 讲义亮点在于生活化例题设计，如“第三季度最后一天”“爸爸工作时间计算”，培养数学眼光与思维。分层练习从基础到拔高，易错指引和核心口诀助力自主复习，教师可实施精准教学提升学生应用能力。

单元复习讲义：综合实践 探索年月日的秘密（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、综合实践单元概述 《探索年月日的秘密》是北师大版三年级上册数学专属综合实践单元，以**观察年历、统计数据、探究规律、总结应用**为核心实践流程。本单元跳出纯计算学习，通过自主观察、小组合作、数据记录，探索年、月、日的固定规律，掌握大月、小月、特殊二月的天数特点，理解平年、闰年的形成规律与判断方法，学会认读年历、推算日期、积累生活时间常识。本单元侧重实践探究能力，培养观察、归纳、总结的数学思维，是小学时间体系学习的核心启蒙内容，所有规律均来自真实年历数据探究。 二、实践探究核心任务 本次综合实践四大探究任务，是课堂核心活动内容： 1. 观察不同年份的年历，统计每个月份的天数，对比总结月份天数规律； 2. 对比不同年份二月天数，发现二月的特殊性，区分平年与闰年； 3. 探究平年、闰年的年份规律，掌握通用判断方法； 4. 运用年月日规律，认读年历、推算日期、解决生活时间问题。 三、月份天数探究规律（实践结论） 通过观察多年年历可得出固定结论：一年固定有12个月，月份分为大月、小月、特殊月三类，天数常年固定。 1. 大月（共7个，每月31天） 1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月 2. 小月（共4个，每月30天） 4月、6月、9月、11月 3. 特殊月（2月） 2月既不是大月，也不是小月，是唯一变化的月份。平年2月28天，闰年2月29天，全年天数由二月决定。 四、大月小月记忆方法（实践必学） 1. 拳头记忆法（实操考查） 握紧拳头，从食指凸起关节开始数，凸起的关节对应大月（31天），凹陷处对应小月（30天）；八月折返继续从凸起关节数，单独记忆二月特殊性。直观易懂，适合现场快速判断。 2. 口诀记忆法（必背） 一三五七八十腊，三十一天永不差；四六九冬三十整，平年二月二十八，闰年二月把一加。 注解：“腊”代表12月，“冬”代表11月。 五、平年、闰年探究规律（重难点） 1. 基础定义 平年：2月有28天，全年一共365天； 闰年：2月有29天，全年一共366天。 2. 年份规律（实践总结） 常规规律：每4年当中通常有3个平年、1个闰年； 特殊规律：整百年份不遵循普通四年一闰规律，需要单独判断。 3. 标准判断方法（必考） 普通年份（非整百年）：年份÷4，能整除是闰年，不能整除是平年； 整百年份（末尾为00）：年份÷400，能整除是闰年，不能整除是平年； 速算技巧：非整百年可直接用最后两位数字除以4，快速判断。 4. 经典示例 2024年、2020年能被4整除，是闰年；2025年、2026年不能被4整除，是平年；2000年能被400整除是闰年，1900年不能被400整除是平年。 六、年度时段与季度认知 上半年：1—6月，平年上半年181天，闰年上半年182天； 下半年：7—12月，固定184天，平闰年无差异； 四个季度：每3个月为一个季度，第一季度（1、2、3月）、第二季度（4、5、6月）、第三季度（7、8、9月）、第四季度（10、11、12月）。 重点区分：数学季度≠春夏秋冬四季，答题不可混淆。 七、年历认读与简单日期推算 1. 年历认读：可从年历中快速读取任意日期、对应星期、当月天数； 2. 周岁推算：周岁=当前年份-出生年份； 3. 同月日期推算：直接用结束日期减去起始日期； 4. 跨月日期推算：分段计算，先算当月剩余天数，再加下月天数。 八、生活常用固定节日（常识积累） 1月1日元旦、3月8日妇女节、3月12日植树节、5月1日劳动节、6月1日儿童节、7月1日建党节、8月1日建军节、9月10日教师节、10月1日国庆节。所有节日日期固定不变。 易错指引 九、综合实践高频易错点 1. 概念错误：将2月归为大月或小月，忽略2月是唯一特殊月份； 2. 判断错误：整百年份直接除以4，忘记必须除以400的特殊规则； 3. 规律误区：认为所有年份都是四年一闰，忽略整百年特殊情况； 4. 认知混淆：把季度和四季混淆，记错季度对应月份； 5. 天数记错：混淆大月、小月天数，记错平闰年全年天数； 6. 推算失误：跨月天数不会分段计算，导致间隔天数计算错误。 十、单元必背核心口诀 一年十二月份全，七大四小二月偏； 大月三十一天整，小月三十记心间； 四年一闰百年不，四百整除才闰年； 平年三百六十五，闰年多日二月添。 十一、综合实践核心考点清单 1. 能通过观察年历，自主归纳大月、小月、特殊月的天数规律； 2. 熟练使用拳头记忆法、口诀法快速区分12个月天数； 3. 掌握平年、闰年的定义、全年天数、二月天数差异； 4. 熟练区分普通年份、整百年份，精准判断平年与闰年； 5. 掌握上半年、下半年、四个季度的划分与天数特点； 6. 能独立认读年历信息，完成日期、星期、间隔天数推算； 7. 熟记常见法定节日日期，掌握生活时间基础常识； 8. 具备小组合作探究能力，能记录、整理、总结年月日探究数据与规律。 例题讲解 【例题1】 小莉的生日是每年的第三季度的最后一天，她的生日是( )。 【例题2】 爸爸上午8：30上班，中午休息2个小时，下午5：30下班，爸爸一天实际工作( )小时。 【例题3】 火车哐当哐当向前跑，快来算一算它的速度吧！武汉到长沙的铁路长约360千米，爸爸从武汉站乘火车去长沙，上午11：45出发，到下午1：45时距离长沙还有120千米。这列火车平均每小时大约行驶多少千米？ 【例题4】 妙想从太和出发开车去合肥，上午10：15出发，当日下午1：15到达。已知汽车平均每小时行驶87千米，太和与合肥相距多少千米？ 真题拔高 一、填空题 1．郑州园博园在2023年举办了花卉展览，2023年是( )年（填“平”或“闰”），全年有( )天。 2．小明每天晚上9：30睡觉，用24时计时法表示是( )。 3．北京时间2025年5月20日19时50分，我国在文昌航天发射场使用长征七号改运载火箭，成功将中星3B卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。5月有( )天，19时50分是晚上( )。 4．用24时计时法或者普通计时法表示下面的时刻。 早上8时( )     下午4时( )    20时( ) 5．下午2：00开始考试，此时时针与分针之间的较小角是( )°，30分钟后考试结束。这段时间分针转动了( )°，时针转动了( )°。 6．2025年是( )年，全年共有( )天。 7．2019年全年共有( )天，2020年有( )天，2020年的第一季度有( )天。 8．( )反映了地面寒暑四季的变化规律。 二、选择题 9．下面（    ）是闰年。 A．2025 B．2024 C．2018 D．2100 10．闰年的设定与地球绕太阳公转周期相关。地球绕太阳一圈约为365.24天，为弥补历法与实际公转周期的时间差，便有了闰年的规定。下列年份中是闰年的是（    ）。 A．1900年 B．2023年 C．2024年 D．2100年 11．下列年份中，（    ）不是闰年。 A．2024年 B．2026年 C．2028年 D．2032年 12．下面年份中，（    ）是闰年。 A．2024年 B．2025年 C．2200年 D．3000年 13．2025年的二月有（    ）天。 A．28 B．29 C．30 D．31 三、判断题 14．只要年份不是4的倍数，这一年一定是平年。( ) 15．公历年份是4的倍数的一定是闰年。( ) 16．李老师6月31日从北京出差回家了。( ) 17．2100不是400的倍数，所以2100年是平年。( ) 18．2026年6月是小月。( ) 四、作图题 19．请你给下面的钟面画上时针。 五、解答题 20．某蛋糕店搞促销活动。小明说：“2016年是闰年，2月最后一天是2月29日，真可惜，我不能享受优惠。” 王阿姨和李爷爷可以享受优惠吗？为什么？ 21．工人师傅每天工作8小时，上午8：30上班，中午休息1小时，下午几点下班？ 22．天津到济南的铁路长360千米。一列火车上午9：30从济南发车，下午1：30到达天津，火车平均每小时行了多少米？ 23．动物王国开大会，粗心的狗熊在工作群中发布了一条通知。请你阅读通知，圈出通知中3条不合理的地方，并说明理由。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元复习讲义：综合实践 探索年月日的秘密（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、综合实践单元概述 《探索年月日的秘密》是北师大版三年级上册数学专属综合实践单元，以**观察年历、统计数据、探究规律、总结应用**为核心实践流程。本单元跳出纯计算学习，通过自主观察、小组合作、数据记录，探索年、月、日的固定规律，掌握大月、小月、特殊二月的天数特点，理解平年、闰年的形成规律与判断方法，学会认读年历、推算日期、积累生活时间常识。本单元侧重实践探究能力，培养观察、归纳、总结的数学思维，是小学时间体系学习的核心启蒙内容，所有规律均来自真实年历数据探究。 二、实践探究核心任务 本次综合实践四大探究任务，是课堂核心活动内容： 1. 观察不同年份的年历，统计每个月份的天数，对比总结月份天数规律； 2. 对比不同年份二月天数，发现二月的特殊性，区分平年与闰年； 3. 探究平年、闰年的年份规律，掌握通用判断方法； 4. 运用年月日规律，认读年历、推算日期、解决生活时间问题。 三、月份天数探究规律（实践结论） 通过观察多年年历可得出固定结论：一年固定有12个月，月份分为大月、小月、特殊月三类，天数常年固定。 1. 大月（共7个，每月31天） 1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月 2. 小月（共4个，每月30天） 4月、6月、9月、11月 3. 特殊月（2月） 2月既不是大月，也不是小月，是唯一变化的月份。平年2月28天，闰年2月29天，全年天数由二月决定。 四、大月小月记忆方法（实践必学） 1. 拳头记忆法（实操考查） 握紧拳头，从食指凸起关节开始数，凸起的关节对应大月（31天），凹陷处对应小月（30天）；八月折返继续从凸起关节数，单独记忆二月特殊性。直观易懂，适合现场快速判断。 2. 口诀记忆法（必背） 一三五七八十腊，三十一天永不差；四六九冬三十整，平年二月二十八，闰年二月把一加。 注解：“腊”代表12月，“冬”代表11月。 五、平年、闰年探究规律（重难点） 1. 基础定义 平年：2月有28天，全年一共365天； 闰年：2月有29天，全年一共366天。 2. 年份规律（实践总结） 常规规律：每4年当中通常有3个平年、1个闰年； 特殊规律：整百年份不遵循普通四年一闰规律，需要单独判断。 3. 标准判断方法（必考） 普通年份（非整百年）：年份÷4，能整除是闰年，不能整除是平年； 整百年份（末尾为00）：年份÷400，能整除是闰年，不能整除是平年； 速算技巧：非整百年可直接用最后两位数字除以4，快速判断。 4. 经典示例 2024年、2020年能被4整除，是闰年；2025年、2026年不能被4整除，是平年；2000年能被400整除是闰年，1900年不能被400整除是平年。 六、年度时段与季度认知 上半年：1—6月，平年上半年181天，闰年上半年182天； 下半年：7—12月，固定184天，平闰年无差异； 四个季度：每3个月为一个季度，第一季度（1、2、3月）、第二季度（4、5、6月）、第三季度（7、8、9月）、第四季度（10、11、12月）。 重点区分：数学季度≠春夏秋冬四季，答题不可混淆。 七、年历认读与简单日期推算 1. 年历认读：可从年历中快速读取任意日期、对应星期、当月天数； 2. 周岁推算：周岁=当前年份-出生年份； 3. 同月日期推算：直接用结束日期减去起始日期； 4. 跨月日期推算：分段计算，先算当月剩余天数，再加下月天数。 八、生活常用固定节日（常识积累） 1月1日元旦、3月8日妇女节、3月12日植树节、5月1日劳动节、6月1日儿童节、7月1日建党节、8月1日建军节、9月10日教师节、10月1日国庆节。所有节日日期固定不变。 易错指引 九、综合实践高频易错点 1. 概念错误：将2月归为大月或小月，忽略2月是唯一特殊月份； 2. 判断错误：整百年份直接除以4，忘记必须除以400的特殊规则； 3. 规律误区：认为所有年份都是四年一闰，忽略整百年特殊情况； 4. 认知混淆：把季度和四季混淆，记错季度对应月份； 5. 天数记错：混淆大月、小月天数，记错平闰年全年天数； 6. 推算失误：跨月天数不会分段计算，导致间隔天数计算错误。 十、单元必背核心口诀 一年十二月份全，七大四小二月偏； 大月三十一天整，小月三十记心间； 四年一闰百年不，四百整除才闰年； 平年三百六十五，闰年多日二月添。 十一、综合实践核心考点清单 1. 能通过观察年历，自主归纳大月、小月、特殊月的天数规律； 2. 熟练使用拳头记忆法、口诀法快速区分12个月天数； 3. 掌握平年、闰年的定义、全年天数、二月天数差异； 4. 熟练区分普通年份、整百年份，精准判断平年与闰年； 5. 掌握上半年、下半年、四个季度的划分与天数特点； 6. 能独立认读年历信息，完成日期、星期、间隔天数推算； 7. 熟记常见法定节日日期，掌握生活时间基础常识； 8. 具备小组合作探究能力，能记录、整理、总结年月日探究数据与规律。 例题讲解 【例题1】 小莉的生日是每年的第三季度的最后一天，她的生日是( )。 【答案】9月30日 【分析】首先明确第三季度包含的月份，因为一年按季度划分，第三季度对应7月、8月、9月，所以先确定该季度的最后一个月是9月。 接着确定9月的天数，因为9月是小月，固定有30天，所以第三季度的最后一天就是9月的最后一天。 【详解】根据分析，她的生日是9月30日。 【例题2】 爸爸上午8：30上班，中午休息2个小时，下午5：30下班，爸爸一天实际工作( )小时。 【答案】7 【分析】下午5：30是17：30，用结束时刻－开始时刻＝经过时间，实际工作时间不包括休息时间，将数据代入即可得出答案。 【详解】17：30－8：30＝9（小时） 9小时－2小时＝7（小时） 所以爸爸一天实际工作7小时。 【例题3】 火车哐当哐当向前跑，快来算一算它的速度吧！武汉到长沙的铁路长约360千米，爸爸从武汉站乘火车去长沙，上午11：45出发，到下午1：45时距离长沙还有120千米。这列火车平均每小时大约行驶多少千米？ 【答案】120千米 【分析】由题意得，可以先把上午11：45和下午1：45都转化为24时计时法，然后再用减法算出一共经过了多长时间。接着用360千米减去120千米算出这段时间内火车行驶的路程。最后再用火车行驶的路程除以时间即可算出这列火车平均每小时大约行驶多少千米。 【详解】上午11：45＝11：45 1＋12＝13，所以下午1：45＝13：45。 13：45－11：45＝2（小时） 360－120＝240（千米） 240÷2＝120（千米） 答：这列火车平均每小时大约行驶 120 千米。 【例题4】 妙想从太和出发开车去合肥，上午10：15出发，当日下午1：15到达。已知汽车平均每小时行驶87千米，太和与合肥相距多少千米？ 【答案】261千米 【分析】用24时计时法表示的上午的时刻，只要去掉“上午、早晨、早上、凌晨”等字即可，表示下午、晚上的时刻，只要去掉“下午、黄昏、晚上、深夜”等字，再在原来的时刻上加上12时，即为24时计时法表示的时刻。下午1：15用24时计时法表示为13：15；根据经过的时间＝结束时间－开始时间，用13时15分－10时15分，求出妙想从太和去合肥所用的时间，然后用汽车平均每小时行驶的速度乘妙想从太和去合肥所用的时间，即可求出太和与合肥相距多少千米。 【详解】下午1：15用24时计时法表示为13：15 13时15分－10时15分＝3（小时） 87×3＝261（千米） 答：太和与合肥相距261千米。 真题拔高 一、填空题 1．郑州园博园在2023年举办了花卉展览，2023年是( )年（填“平”或“闰”），全年有( )天。 【答案】 平 365 【分析】2023年是非整百年份，用年份除以4，根据是否有余数判断是平年还是闰年； 如果判断为平年，那么全年为365天；如果判断为闰年，那么全年为366天，对应匹配天数即可。 【详解】2023÷4＝505……3，2023年是平年，全年有365天。 2．小明每天晚上9：30睡觉，用24时计时法表示是( )。 【答案】21：30/21时30分 【分析】晚上9：30属于中午12时之后的时间，根据转换规则，转化为24时计时法时，时数需要加上12，分数保持不变。 【详解】 所以小明每天晚上9：30睡觉，用24时计时法表示是21：30。 3．北京时间2025年5月20日19时50分，我国在文昌航天发射场使用长征七号改运载火箭，成功将中星3B卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。5月有( )天，19时50分是晚上( )。 【答案】 31 7时50分/7：50 【分析】1年有12个月，1、3、5、7、8、10、12月是大月，大月有31天；24时计时法下午或晚上的时刻转化为普通计时法，24时计时法12＝普通计时法，同时要加上“下午/晚上”。 【详解】由分析可知，5月是大月，有31天；19时50分晚上7时50分。 4．用24时计时法或者普通计时法表示下面的时刻。 早上8时( )     下午4时( )    20时( ) 【答案】 8：00/8时 16：00/16时 晚上8时/晚上8：00 【分析】（1）早上8时是用普通计时法表示的上午的时刻，只要去掉“早上”，就是24时计时法的8时。下午4时是用普通计时法表示的下午的时刻，只要去掉“下午”，再在原来的“整时”上加上12即为24时计时法表示的16时。20时是用24时计时法表示的时刻，24时计时法的“整时”减去12，再加上限制词晚上，就是普通计时法对应的晚上8时。 【详解】（1）早上8时对应8时 （2）（时） 下午4时对应16时 （3）（时） 20时对应晚上8时 5．下午2：00开始考试，此时时针与分针之间的较小角是( )°，30分钟后考试结束。这段时间分针转动了( )°，时针转动了( )°。 【答案】 60 180 15 【分析】钟面上一共有12个刻度，将一个360°的圆分成12等份，钟表上的每一个大格对应的角度是：30°。时针走一大格是1小时，分针走一小格是1分钟，走一大格是5分钟，1小时＝60分钟。 【详解】（1）每个大格对应的圆心角： 下午2：00时，分针指向12，时针指向2，两者之间相隔2个大格。，所以，此时时针与分针之间的较小角是。 （2）分针60分钟转动一周，30分钟转动半周。，所以，这段时间分针转动了。 （3）时针60分钟转动1个大格，即。30分钟是60分钟的一半。，所以，这段时间时针转动了。 6．2025年是( )年，全年共有( )天。 【答案】 平 365 【分析】根据闰年的判断方法，普通年份能被4整除，但整百年份被400整除的为闰年，否则为平年。平年全年有365天。闰年全年有366天；据此解答。 【详解】2025÷4＝506……1，有余数，所以2025年是平年，全年共有365天。 7．2019年全年共有( )天，2020年有( )天，2020年的第一季度有( )天。 【答案】 365 366 91 【分析】普通年份能被4整除且不能被100整除的为闰年，否则为平年。整百年份被400整除的为闰年，否则为平年。 1年有12个月，1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月是大月，每月31天，4月、6月、9月、11月是小月，每月30天，平年2月28天，闰年2月29天，平年一年365天，闰年一年366天。 一年有4个季度，2020年第一季度有多少天只需把1月、2月、3月的天数加起来即可， 【详解】2019÷4＝504……3，2019年是平年，全年有365天。 2020÷4＝505，2020年是闰年，2月有29天，全年有366天。 31＋29＋31 ＝60＋31 ＝91（天） 2019年全年共有365天，2020年有366天，2020年的第一季度有91天。 8．( )反映了地面寒暑四季的变化规律。 【答案】二十四节气 【分析】二十四节气，就是古人根据一年里冷暖、物候、季节总结出来的。 划分四季开始：立春、立夏、立秋、立冬 天气炎热：小暑、大暑 天气寒冷：小寒、大寒 所以二十四节气能够反映地面寒暑、四季更替的变化规律。 【详解】二十四节气反映了地面寒暑四季的变化规律。 二、选择题 9．下面（    ）是闰年。 A．2025 B．2024 C．2018 D．2100 【答案】B 【分析】判断闰年的规则：普通年份能被4整除就是闰年，整百年份需要能被400整除才是闰年。 【详解】A．，2025不是4的倍数，不是闰年； B．，2024是4的倍数，且不是整百年，是闰年； C．，2018不是4的倍数，不是闰年； D．，2100是整百年，不是400的倍数，不是闰年。 10．闰年的设定与地球绕太阳公转周期相关。地球绕太阳一圈约为365.24天，为弥补历法与实际公转周期的时间差，便有了闰年的规定。下列年份中是闰年的是（    ）。 A．1900年 B．2023年 C．2024年 D．2100年 【答案】C 【分析】闰年判断规则：非整百年份能被4整除的是闰年，整百年份能被400整除的是闰年，其余为平年。 【详解】A．，1900年是平年； B．，2023年是平年； C．，2024年是闰年； D．，2100年是平年。 所以下列年份中是闰年的是C。 11．下列年份中，（    ）不是闰年。 A．2024年 B．2026年 C．2028年 D．2032年 【答案】B 【分析】非整百年份判断闰年的规则：能被4整除的年份是闰年，不能被4整除的是平年，本题所有年份均为非整百年，按此规则判断即可。 【详解】A．，能整除，是闰年； B．……2，不能整除，是平年； C．，能整除，是闰年； D．，能整除，是闰年。 12．下面年份中，（    ）是闰年。 A．2024年 B．2025年 C．2200年 D．3000年 【答案】A 【分析】判断闰年的规则：普通年份能被4整除就是闰年，整百年份需要能被400整除才是闰年。 【详解】A．2024÷4＝506，无余数，2024年是闰年。 B．2025÷4＝506……1，有余数，2025年不是闰年。 C．2200÷400＝5……200，有余数，2200年不是闰年。 D．3000÷400＝7……200，有余数，3000年不是闰年。 13．2025年的二月有（    ）天。 A．28 B．29 C．30 D．31 【答案】A 【分析】二月的天数由年份是平年还是闰年决定，平年二月有28天，闰年二月有29天。非整百年份能被4整除的是闰年，否则是平年。 【详解】2025÷4＝506……1，2025不能被4整除，是平年，因此2025年二月有28天。 三、判断题 14．只要年份不是4的倍数，这一年一定是平年。( ) 【答案】√ 【分析】所有闰年都满足是的倍数，因此不是的倍数的年份一定不是闰年，也就是平年。 【详解】普通年份：是的倍数，否则为平年； 整百年份：是的倍数为闰年，否则为平年。 整百年份都是的倍数，因此所有闰年都是的倍数，不是的倍数的年份一定不是闰年，也就是平年。 故答案为：√ 15．公历年份是4的倍数的一定是闰年。( ) 【答案】× 【分析】判断平闰年的方法是：一般年份数是4的倍数就是闰年，否则是平年；但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年，不是400的倍数即为平年。 【详解】以1900年为例：，是4的倍数，但不是400的倍数，因此1900年是平年，原题说法错误。 故答案为：× 16．李老师6月31日从北京出差回家了。( ) 【答案】× 【分析】6月是小月，全月只有30天，不存在6月31日。 【详解】每年的4月、6月、9月、11月是小月，每个小月共有30天，因此6月最多只有30日，不存在6月31日。 故答案为：× 17．2100不是400的倍数，所以2100年是平年。( ) 【答案】√ 【分析】整百年份判断是否为闰年，需要看能否被400整除，不能整除的就是平年，能整除是闰年。 【详解】400×5＝2000，400×6＝2400，2000＜2100＜2400，2100不是400的倍数，所以2100年是平年，原说法正确。 故答案为：√ 18．2026年6月是小月。( ) 【答案】 √ 【分析】每年的4月、6月、9月、11月均为小月，除2月外其余月份的大小固定，和年份无关。 【详解】一年中固定的小月为4月、6月、9月、11月，6月属于小月，原题说法正确。 故答案为：√ 四、作图题 19．请你给下面的钟面画上时针。 【答案】 【分析】分针指着12，时针指着几就是几时。 24时计时法转化为普通计时法：加上时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），数字大于12的需要减掉12。 【详解】8：00时，分针指着数字12，时针指着数字8； 14－12＝2，14：00＝下午2：00，下午2时，分针指着数字12，时针指着数字2； 22－12＝10，22：00＝晚上10：00，晚上10时，分针指着数字12，时针指着数字10； 24－12＝12，24：00＝半夜12：00，半夜12时，分针和时针都指着数字12。 五、解答题 20．某蛋糕店搞促销活动。小明说：“2016年是闰年，2月最后一天是2月29日，真可惜，我不能享受优惠。” 王阿姨和李爷爷可以享受优惠吗？为什么？ 【答案】王阿姨可以享受优惠，因为促销日期是2025年2月27日的今明两天即2月27日、28日，符合优惠条件。李爷爷不可以享受优惠，因为李爷爷的生日不在这两天内，不符合优惠条件。 【分析】年份数是4的倍数（整百的年份数是400的倍数）即是闰年；闰年二月有29天，全年有366天，平年二月有28天，全年有365天。 先根据平年和闰年的判断方法，找出王阿姨和李爷爷的生日日期，再根据蛋糕店的促销活动要求进行判断即可。 【详解】1987÷4＝496……3，1987年是平年，二月有28天，则王阿姨出生在1987年2月28日； 1960÷4＝490，1960年是闰年，二月有29天，则李爷爷出生在1960年2月29日。 答：王阿姨可以享受优惠，因为促销日期是2025年2月27日的今明两天即2月27日、28日，符合优惠条件。李爷爷不可以享受优惠，因为李爷爷的生日不在这两天内，不符合优惠条件。 21．工人师傅每天工作8小时，上午8：30上班，中午休息1小时，下午几点下班？ 【答案】下午5：30 【分析】先计算包含休息的总时长，再用开始时刻加上总时长，计算出结束时刻，最后用24时计时法转12时计时法。 【详解】工作8小时＋休息1小时＝9小时 开始时刻是上午8：30，加上总时长9小时： 8时30分＋9小时＝17时30分 17时30分－12小时＝5时30分，也就是下午5：30。 答：下午5：30下班。 22．天津到济南的铁路长360千米。一列火车上午9：30从济南发车，下午1：30到达天津，火车平均每小时行了多少米？ 【答案】 90000米 【分析】首先需要根据24时计时法求出火车行驶的时间，注意下午时刻需加上12时；根据经过时间＝结束时间－开始时间求出经过时间，用360除以时间，求出火车每小时行驶的千米数；最后注意题干问题要求的单位是“米”，需将千米换算成米。 【详解】把下午1：30转换为24时计时法是13：30 13时30分－9时30分＝4小时 360÷4＝90（千米/时） 1千米＝1000米 90千米＝90000米 答：火车平均每小时行了90000米。 23．动物王国开大会，粗心的狗熊在工作群中发布了一条通知。请你阅读通知，圈出通知中3条不合理的地方，并说明理由。 【答案】1. 4月31日；2. 5月1日；3. 下午15时30分。 【分析】一年中有12个月，大月（1、3、5、7、8、10、12）有31天；小月（4、6、9、11）有30天，2月是特殊月份，平年28天，闰年29天。 计时法有两种方法：普通计时法（12时计时法），一天分两段，凌晨0时到中午12时和中午12时到夜里12时，前面要加时间词（如早上、上午、晚上）；24计时法（从0时夜里12点开始），一直到24时结束，不加时间词，直接用0－24表示。 【详解】通过读通知得知，参加活动时间是4月31日，而通知时间是5月1日，时间逻辑错误，通知时间要比参加活动时间要早，因此通知时间5月1日错误；4月属于小月，共有30天，写4月31日错误；通知采用了24时计时法，下午15时30分书写错误，把12时计时法和24时计时法混淆，需把下午删掉，直接写15时30分。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $