1.13 近似数 教学课件 2026--2027学年华东师大版七年级数学上册

该初中数学课件围绕“近似数”展开，涵盖准确数与近似数的概念、精确度及取近似数的方法。课堂导入通过“做一做”活动，先统计班级喜欢球赛的人数（准确数），再量教科书宽度（近似数），从具体操作引出概念，衔接有理数知识，为后续学习搭建基础支架。 其亮点在于结合生活实例（如统计人数、水灾调粮、租车购物）培养数学眼光（抽象能力、数感），通过四舍五入与进一法、去尾法的辨析培养数学思维（推理意识、运算能力），用科学记数法规范表示近似数培养数学语言（模型意识）。采用活动导入、实例分析和典型例题教学，总结清晰，帮助学生联系实际理解概念，也为教师提供系统教学资源。

1.13 近似数 第1章 有理数 华东师大版（2024）七年级上册 学 习 目 标 1 学习并掌握准确数与近似数的概念 2 理解近似数的精确度，并会按指定的精确度进行四舍五入取近似数 新知引入 做一做 1、统计班上喜欢看球赛的同学的人数. 2、量一量本册数学教科书的宽度. 如果统计得到班上喜欢看球赛的同学的人数是35， 则35这个数是与实际完全符合的准确数，一个也不多，一个也不少.如果量得教科书的宽度是18.6cm由于所用刻度尺的刻度有精确度限制， 而且用眼睛观察度量数据不可能做到精确， 因此与实际宽度常会有一点偏差.这里的18.6 是一个与实际宽度非常接近的数， 称为近似数. 探索新知 近似数与准确数 我国的陆地面积约为960万平方千米，中国约有14亿人口， 小明家写字台长度约为120cm， 这里的960、14、120都是近似数. 某班有48名学生，其中男生26人，女生22人， 数48、26、22都是准确数. 近似数：与实际非常接近，但存在一定偏差的数称为近似数. 准确数：与实际完全符合的数，称为准确数. 探索新知 使用近似数就有关于近似程度的问题，也就是关于精确度的问题. 我们都知道： π = 3.14159 计算中，我们需对 π取近似数： 如果结果只取整数，那么用四舍五入法应为3，就做叫精确到个位； 如果结果取1位小数，那么应为3.1，就叫做精确到十分位（或精确到0.1）； 如果结果取2位小数，那么应为3.14，就叫做精确到百分位（或精确到0.01）. 探索新知 概 括 近似数的精确度 近似数的精确度指近似数与准确数的接近程度.一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位. 例如，小明的身高1.70cm，1.70这个近似数精确到百分位. 典型例题 例1 下列用四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位？ （1）132.4； （2）0.057 2； （3）7.36×104. （1）132.4精确到十分位（即精确到0.1） （2）0.0572精确到万分位（即精确到0.000 1） （3）7.36×104精确到百位 例2 用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数： （1）0.34082（精确到千分位）;（2）64.8（精确到个位）; （3）1.5046（精确到0.01）; （4）130542（精确到千位）. 典型例题 （1）0.34082≈0.341 （2）64.8≈65 （3）1.504 6≈1.50 （4）130542≈1.31×105 探索新知 注意 (1) 例1 的小题(4) 中,用科学记数法, 把结果写成 1.31×105，就确切地表示精确到千位，而如果把结果写成131 000 会误认为是精确到个位. (2)有一些量，我们很难测出它们的准确值，或者没有必要算得它们的准确值，这时可以通过粗略的估算得到需要的近似数， 有时近似数也并不是用四舍五入法得到的. 例如，某地遭遇水灾， 约有10万人的生活受到影响， 政府拟从外地调运 一批粮食救灾， 需估计每天要调运的粮食重量. 如果按一个人平均一天需要约0.5kg粮食计算，那么可以估计出每天要调运约5 万千克粮食. 又如， 某校共有1230名学生，想租用45座的客车外出秋游，为估计需租用客车的辆数， 计算得,1230÷45=27.33，这里就不能用四舍五入法取近似数，而是要用 “ 进一法” ， 即应租用28辆客车， 想想这是为什么？ 探索新知 因为可以有座位空着，但是不可以有学生没有座位.要确保座位数≥学生数. 探索新知 再例如，在购物时，小李用200元购买单价为30元的商品最多可以买6件该商品. 200÷30=6.66， 为什么不用四舍五入法或者进一法得到近似数7？ 因为买完该商品后剩余的钱不够再买一件，取近似数要确保商品的总价≤拥有的钱，所以采用去尾法. 探索新知 根据精确度取近似数的方法 四舍五入法 进一法 去尾法 求一个精确到某一位数的近似数，对这一数位后一数位上的数字进行四舍五入. 把某一位数保留到某一指定的数位时，只要后面还有非零数字，都在保留的最后一位数字上加1. 把某一个数保留到某一指定的数位为止，后面的数全部舍去. 当堂检测 C 当堂检测 当堂检测 D 当堂检测 A 当堂检测 C 当堂检测 B 当堂检测 本节课学习了哪些知识点呢？ 准确数与近似数、精确度的概念 按照指定的精确度要求取近似数 1.下面表述的数据，是准确数的是( ) A.一张纸的厚度为0.09mm B.小明身高1.70米 C.实验室里有18盏日光灯 D.我国约有400个城市缺水 解析：A选项，一张纸的厚度为0.09mm，0.09为近似数，所以A选项错误；B选项，小明身高1.70米，1.70为近似数，所以B选项错误；C选项，实验室里有18盏日光灯，18为准确数，所以C选项正确；D选项，我国约有400个城市缺水，400为近似数，所以D选项错误.故选C. 2.小辉测得一根木棒的长度为3.7米，这根木棒实际长度的范围是( ) A.大于3米，小于4米 B.大于3.6米，小于3.8米 C.大于或等于3.64米，小于3.74米 D.大于或等于3.65米，小于3.75米 解析：当原数的十分位上的数字是6时，则百分位上的数字一定大于或等于5；当原数的十分位上的数字是7时，则百分位上的数字一定小于5，因而这根木棒的实际长度的范围是大于或等于3.65米，小于3.75米.故选D. 3.下列说法正确的是( ) A.精确到千分位 B.和的精确度相同 C.用四舍五人法对3.14159取近似数，精确到百分位，则 D.用四舍五人法对0.12349取近似数，精确到0.01，则 解析：6.610精确到千分位，故A选项符合题意；2.50精确到百分位，2.500精确到千分位，精确度不相同，故B选项不符合题意；用四舍五入法对3.14159取近似数，精确到百分位，则，故C选项不符合题意；用四舍五入法对0.12349取近似数，精确到0.01，则，故D选项不符合题意，故选A. 4.有以下说法：①用四舍五人法对3.355取近似值，精确到百分位得3.35；②近似数5.2万精确到千位，则( ) A.①②都正确 B.①正确，②不正确 C.①不正确，②正确 D.①②都不正确 解析：（1）用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位得3.36，故（1）说法错误；（2）近似数5.2万精确到千位，正确.故选C. 5.用四舍五人法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是( ) A.0.1（精确到0.1） B.0.051（精确到千分位） C.0.05（精确到百分位） D.0.0505（精确到0.0001） 解析：A选项，（精确到，所以A选项不符合题意；B选项，（精确到千分位），所以B选项符合题意；C选项，（精确到百分位），所以C选项不符合题意；D选项，（精确到0.0001），所以D选项不符合题意.故选B. 6.用四舍五人法，对下列各数按括号中的要求取近似数. （1）0.6328（精确到0.01）； （2）7.9122（精确到个位）； （3）130.96（精确到十分位）； （4）46021（精确到百位）. 解析：（1）0.6328（精确到0.01）. （2）（精确到个位）. （3）130.96（精确到十分位）. （4）46021（精确到百位）. $