江西省景德镇市浮梁县第一中学2027届高三上学期9月供题训练数学试题

高三年级9月供题训练 数 学 试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将答题卡交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“，能被整除”的否定是（ ） A. ，不能被整除 B. ，能被整除 C. ，不能被整除 D. ，不能被整除 2. （ ） A. B. C. D. 3. 已知为纯虚数，且的实部为，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数的图象在处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 若是等差数列，表示的前n项和，，则中最小的项是（ ） A. B. C. D. 7. 若对任意，恒成立，则有（ ） A. 最大值 B. 最大值 C. 最小值 D. 最小值 8. 在中，内角，，所对的边分别为，，，若，且，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知双曲线的两个焦点分别为，，则（ ） A. B. ，在轴上 C. 的离心率为 D. 直线与没有公共点 10. 已知集合，则（ ） A. 满足的有个 B. 集合中有个元素 C. 当时， D. “”是“”的必要不充分条件 11. 某校有甲、乙两个数学社团，甲社团有名高一学生、名高二学生，乙社团有名高一学生、名高二学生，某次甲社团举行活动，乙社团随机派人参加甲社团的活动，现从参加活动的人中随机抽取人主持活动，记事件为乙社团选派的人中高一学生人数有个，事件为从名学生中随机抽取的人为高一学生，则（ ） A. B. C. 与不相互独立 D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知甲、乙两组变量的相关系数分别为，，若乙组变量的相关性比甲组变量的相关性强，则的一个值可以为____________． 13. 已知椭圆及点，，点是上与，不共线的动点，则周长的最大值为____________． 14. 在正方体中，，点是该正方体棱上一点，且满足，记符合条件的点的个数为，则____________；在所有符合条件的点中任选不共面的点，则由这个点所确定球的表面积的取值集合为____________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知抛物线经过点． （1）求的方程； （2）若的焦点为，为坐标原点，直线与交于另一点，直线与的准线交于点，证明：直线轴． 16. 具身智能是基于物理身体开展感知与行动的智能系统，是新质生产力发展的重要驱动力．已知2018~2025年中国具身智能产业中的机器人与自动驾驶的市场规模（单位：千亿元）如下表（数据经过加工处理）． 年份 年 年 年 年 年 年 年 年 机器人市场规模 自动驾驶市场规模 （1）求2018~2025年中国机器人市场规模的中位数与自动驾驶市场规模的分位数； （2）从2018~2025年中任取个年份，记自动驾驶市场规模比机器人市场规模多亿元以上的年份个数为，求的分布列与期望． 17. 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，三棱锥是底面边长为的正三棱锥． （1）证明：； （2）若平面与平面夹角的余弦值为，求． 18. 已知数列的前项和为，，． （1）证明：数列是等比数列； （2）若，求数列的最大值； （3）设，求数列的前项和． 19. 已知函数的定义域为，导函数为，定义集合． （1）若为偶函数，证明：； （2）若，，，且，求的取值范围（结果用表示）； （3）若（，且，为正奇数），且对任意，，当时，有，求的取值范围（结果用表示）． 高三年级9月供题训练 数 学 试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将答题卡交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 （答案不唯一，满足即可） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 6 ②. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2）证明：由已知及(1)知，直线轴,所以， 设，由共线得，所以， 所以直线的斜率为，即直线 轴． 【16题答案】 【答案】（1）中位数为；分位数是 （2）的分布列为 ． 【17题答案】 【答案】（1）证明：如图，取的中点，连接， 由三棱锥是正三棱锥，可得， 所以， 因为平面，所以平面， 因为平面，所以， 因为在平行四边形中， 所以． （2）或 【18题答案】 【答案】（1）证明：因为， 所以， 所以， 又， 所以数列是首项为、公比为的等比数列． （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）因为定义域为的为偶函数，所以， 两边求导得，所以， 所以 （2）； （3）（为正奇数）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $