第二单元混合运算和数量关系（三）（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 本单元卷聚焦混合运算与数量关系，以黄河三角洲鸟类栖息、广东醒狮文化等真实情境为载体，覆盖分数应用、工程问题、经济计算等核心知识点，适配小学数学单元复习，提升运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |填空题|12|分数增减（第1题）、乘法分配律应用（第4题）|区分“分率”与“具体量”（第3题），强化概念辨析| |解答题|6|工程问题（第28题）、文化情境应用（第30题）|结合红色文脉演讲（第30题）、醒狮宣传（第28题），培养应用意识与数据观念|

第二单元 混合运算和数量关系（三）单元提升训练 一、填空题 1．6吨增加后是( )吨，再减去吨是( )吨。 2．乐乐的体重是40千克，轩轩比乐乐重，玲玲比轩轩轻。轩轩的体重为( )千克，玲玲的体重为( )千克。 3．有两根绳子，第一根绳子长20米，用去，还剩( )米；再用去米，还剩( )米。第二根绳子比第一根绳子多是( )米。 4．小明在计算9×（A＋）时，错看成了9×A＋，算的结果与正确结果相差( )，错误的原因是( )。 5．磁悬浮列车每时可运行430千米，普通列车比它慢，普通列车每时可运行( )千米；行驶3时，磁悬浮列车将比普通列车多行驶( )千米。 6．丫丫在文具店买了一个68.2元的书包和一支15.98元的钢笔，估算一下，丫丫买这两件商品大约花了( )元。 7．在端午节活动中，参加包粽子的有45人，参加香囊制作的人数比包粽子的人数多，参加香囊制作的有( )人。 8．一项工程，甲独修要9天完成，乙独修要12天完成。两队合修( )天完成了这项工程的。 9．修一段公路，第一周修了全长的一半少0.4千米，第二周修了余下的一半多0.2千米，这时还剩下6.2千米，全长( )千米。 10．修一条路，甲乙两队合修10天能完成，甲队单独修15天可完成，若乙队单独修需( )天。 11．修建一段道路，甲施工队单独完成需要4天，乙施工队单独完成需要6天。两队一同施工，共需( )天完工。 12．买3支圆珠笔和2支铅笔要9.9元，买4支圆珠笔和6支铅笔要17.2元，买1支圆珠笔和1支铅笔共要( )元。 二、选择题 13．能用乘法结合律进行简便运算的是（    ）。 A． B． C． 14．新学期六（1）班转来了的学生后，又转走了的学生，这个班的人数（    ）。 A．与原来相等 B．比原来少 C．比原来多 15．加工800个零件，A组需要8天完成，B组需要10天完成，若A、B两组合作，几天能完成？列式不正确的是（    ）。 A．800÷(800÷8＋800÷10) B． C． 16．甲、乙两车同时从同一地点出发，甲车的速度是0.09千米/秒，乙车的速度是0.06千米/秒，要使两车相距1.8千米，需要（     ）秒。 A．40 B．60 C．90 17．童童一行人去羽毛球馆打羽毛球，在计算所需金额时，列式为29.8×2＋（29.8÷2）×3，这一行人中有（    ）。 门票 成人：29.8元/时 儿童：每小时是成人价钱的一半 A．2个成人，3个儿童 B．2个成人，2个儿童 C．3个成人，2个儿童 三、判断题 18．1吨水泥运走，还剩下吨。( ) 19．8千克食盐，吃去后，又买进，现在的食盐质量与原来相等。( ) 20．计算[（2.4－1.8）÷0.4]×3时，应先算除法。( ) 21．小丽去某景区游玩时用手机拍摄了120张照片，其中风景照占，剩下的是人物照。人物照有75张。( ) 22．爸爸准备买每盒9.5元的橘子3盒，每箱22.6元的梨3箱，100元够。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。                                                                               24．计算下面各题，能简算的要简算。                   五、解答题 25．希望小学有45名学生参加乒乓球社团，其中男生占，参加乒乓球社团的女生有多少人？ 26．资料显示，黄河三角洲已成为全球最大东方白鹳繁殖地，今年吸引了约600万只鸟来此栖息。去年比今年约少，去年约有多少万只鸟来此栖息？ 27．饲养场有草料32吨，前10天每天用料1.2吨，后来平均每天比原来多用0.8吨，余下的饲料还能用几天？ 28．广东醒狮是极具特色的传统民俗文化，某社区组织18名志愿者参与广东醒狮文化宣传活动，其中男志愿者占。女志愿者有多少人？ 29．马老师在体育用品店买了3个笔记本和2盒彩笔，一共花了26.5元，已知笔记本每个4.5元，彩笔每盒多少钱？ 30．某校举办了以“传承红色文脉，厚植精神底蕴”为主题的演讲比赛，参与的男生有36人，参与的女生人数比男生多，参与演讲比赛的女生有多少人？ 第4页（共4页） 第5页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 7 【分析】把6吨看作单位“1”，增加后的重量是原来重量的（1＋），求增加后的重量，用原来重量×（1＋），求出增加后的重量；再用增加后的重量－，求出减去吨后的重量。 【详解】6×（1＋） ＝6× ＝7（吨） 7－＝（吨） 2． 45 36 【分析】已知单位“1”的量，求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘法计算。 求轩轩的体重，把乐乐的体重看作单位“1”，轩轩比乐乐重，即轩轩的体重是乐乐的； 求玲玲的体重，把轩轩的体重看作单位“1”，玲玲比轩轩轻，即玲玲的体重是轩轩的。 【详解】轩轩的体重： （千克） 玲玲的体重： （千克） 故轩轩的体重为45千克，玲玲的体重为36千克。 3． 8 /7.4/ 25 【分析】第一根绳子长度是单位“1”，第一根绳子长20米，用去，还剩全长的，用第一根绳子的长度乘剩下的分率算得剩下的长度；再用去米，是具体长度，用第一次剩下的长度减去米，可算得用过两次后还剩多少米；第二根绳子比第一根绳子多，第一根绳子长度是单位“1”，第二根绳子的对应分率是，用第一根绳子的长度乘第二根绳子的对应分率可算得第二根绳子的长度。 【详解】用去，还剩： （米） 再用去米，还剩： （米） 第二根绳子的长度： （米） 4． 6 去掉括号时，没有正确运用乘法分配律 【分析】先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c将9×（A＋）改写成9×A＋9×，与9×A＋相比，都有9×A，只是9×与不相同，所以只需求出9×与的差值； 将9×（A＋）错看成9×A＋，是去掉括号时，没有将括号外的因数与括号里的每个数相乘，据此得出错误的原因。 【详解】9×（A＋）＝9×A＋9× 9×A＋9×与9×A＋相差： 9×－ ＝－ ＝6 小明在计算时，错看成了，错误的原因是去掉括号时，没有正确运用乘法分配律。 5． 100 990 【分析】把磁悬浮列车的速度看作单位“1”，则普通列车的速度是磁悬浮列车速度的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用磁悬浮列车的速度乘（1－）得到普通列车的速度； 路程＝速度×时间，根据“磁悬浮列车速度×时间－普通列车速度×时间”即可求出3小时磁悬浮列车比普通列车多行驶的路程。 【详解】普通列车的速度： 430×（1－） ＝430× ＝100（千米/时） 3小时磁悬浮列车比普通列车多行驶的路程： 430×3－100×3 ＝1290－300 ＝990（千米） 6．84 【分析】把书包的单价68.2元估成68元，钢笔的单价15.98元估成16元，再相加即可。 【详解】68.2≈68；15.98≈16 68＋16＝84（元） 所以丫丫买这两件商品大约花了84元。（答案不唯一） 7．54 【分析】参加香囊制作的人数比包粽子多，单位“1”是包粽子的人数45人，单位“1”已知，用乘法计算。香囊制作人数＝包粽子人数×（1＋）。 【详解】45×（1＋） ＝45× ＝54（人） 8．4 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，工作总量÷工作时间＝工作效率，要计算两队合作的工作效率，即甲的工作效率与乙的工作效率之和。用需要完成的工作量除以两队合作的工作效率，即可得到合修的时间。 【详解】1÷9＝ 1÷12＝ （天） 由上可知，两队合修4天完成了这项工程的。 9． 24.8 【分析】根据题意，第二周修了余下的一半多千米，剩下千米，说明第一周修完后余下长度的一半是与的和；第一周修了全长的一半少千米，说明第一周修完后余下的长度减去千米是全长的一半。据此逐步还原即可求出全长。 【详解】 （千米） （千米） 全长千米。 10．30 【分析】把总工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，分别求出甲乙合作的工作效率和甲队工作效率，用合作工作效率减去甲队工作效率，求出乙队的工作效率，再用总工作量“1”除以乙队工作效率，即可求出乙队单独修的天数。 【详解】合作工作效率：1÷10＝ 甲队工作效率：1÷15＝ 乙队工作效率：－ ＝－ ＝ 乙队单独修的天数：1÷ ＝1×30 ＝30（天） 11．//2.4 【分析】工作总量是单位“1”，用1除以甲队完成时间，可算得甲的效率，用1除以乙队完成时间，可算得乙的效率，最后用1除以两队效率和可算得合作时间。 【详解】， （天） 12． 3.7 【分析】根据3支圆珠笔和2支铅笔的总价，可以推算出9支圆珠笔和6支铅笔的总价，再结合题干第二个信息4支圆珠笔和6支铅笔的总价，算出5支圆珠笔的总价，进而算出圆珠笔的单价；最后利用3支圆珠笔和2支铅笔的总价及圆珠笔单价，算出铅笔的单价，再算各买1支共多少元。 【详解】3支圆珠笔2支铅笔9.9元 ，所以9支圆珠笔6支铅笔29.7元：①式 4支圆珠笔6支铅笔17.2元：②式 ①②两式铅笔数量相同，相差（支）圆珠笔，价格差是（元） 圆珠笔单价：（元） 铅笔单价： （元） （元），即1支圆珠笔和1支铅笔共3.7元。 13．B 【分析】乘法结合律适用于连乘运算，可通过调整相乘顺序实现简便计算，据此逐一判断各选项适用的运算律即可。 【详解】A．算式为乘加混合运算，适用乘法分配律简便计算，不符合要求。 B．算式为连乘运算，可利用乘法结合律先算后两个数的乘积：再计算，符合要求。 C．算式为连加运算，适用加法结合律简便计算，不符合要求。 14．B 【分析】把原来的人数看作单位“1”，转来，用1乘（1＋），得到转来之后的人数；再把转来后的人数看作单位“1”，转走，再乘（1－），求出现在的人数，再和原来的1比较。 【详解】把原来班级人数看作单位“1”。 转来后的人数：1×（1＋） ＝1× ＝ 又转走后的现有人数：×（1－） ＝× ＝ ＜1 所以这个班的人数比原来少。 15．C 【分析】工程问题有两种解题思路，一是用具体工作总量计算对应工作效率，二是将总工作量看作单位“1”计算效率，列式时要保证工作量和效率的对应关系一致。 【详解】A．A组每天加工个，B组每天加工个，合作总效率为两组效率之和，总时间为总工作量除以总效率，即，A列式正确，不符合题意； B．把总工作量看作单位“1”，A组每天完成总工作量的，B组每天完成总工作量的，合作总效率为，总时间为，B列式正确，不符合题意； C．800是具体的零件总数，和是对应单位“1”的工作效率，二者计量单位不匹配，列式错误，符合题意。 16．B 【分析】两车同时同地点出发，速度不同，相距的距离等于速度差乘时间。甲车速度0.09千米/秒，乙车速度0.06千米/秒，用相距距离除以速度差求时间。 【详解】1.8÷（0.09－0.06） ＝1.8÷0.03 ＝60（秒） 要使两车相距1.8千米，需要60秒。 17．A 【分析】成人票价为29.8元/时，儿童票价是成人票价的一半，乘式中对应票价的乘数就是对应人群的数量。 【详解】成人每小时费用是29.8元，说明成人有2人；儿童每小时费用是，说明儿童有3人。 所以A选项符合要求。 18． √ 【分析】先计算1吨水泥运走后剩下的实际质量，再和题目给出的剩余质量比较判断即可。 【详解】 （吨） 和题目表述一致 故答案为：√ 19．× 【分析】先把食盐的原有质量8千克看作单位“1”，吃去后，还剩下原来的（1－），单位“1”已知，用原有质量乘（1－），求出食盐剩下的质量； 再把食盐剩下的质量看作单位“1”，又买进后，现在食盐的质量是剩下质量的（1＋），单位“1”已知，用剩下的质量乘（1＋），求出现在食盐的质量； 把现在食盐的质量与原来的质量进行比较，得出结论。 【详解】吃去后剩余的质量： 8×（1－） ＝8×（1－0.1） ＝8×0.9 ＝7.2（千克） 又买进后的质量： 7.2×（1＋） ＝7.2×（1＋0.1） ＝7.2×1.1 ＝7.92（千克） 比较：7.92＜8 即现在的食盐质量比原来少。 原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】四则混合运算中，有多层括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 【详解】计算的运算顺序为： 先算小括号内的减法： 再算中括号内的除法： 最后算括号外的乘法： 应先算小括号里的减法，题干说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】用手机拍摄了120张照片，其中风景照占，这里的单位“1”是总的照片，人物照占，已知单位“1”，求部分量用乘法计算。 【详解】 （张） ，原说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】把9.5元看作10元，把22.6元看作23元，根据“单价×数量＝总价”，分别求出3盒橘子的总价和3箱梨的总价，再相加求出3盒橘子与3箱梨的总价，如果总价小于100元，由于估大了，说明够。 【详解】把9.5元看作10元，把22.6元看作23元，则： 10×3＋23×3 ＝30＋69 ＝99（元） 99元＜100元 所以爸爸准备买每盒9.5元的橘子3盒，每箱22.6元的梨3箱，100元够。原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；20；； 2；；； 【详解】略 24．；1.8；29； 3；；75 【分析】先算括号里的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法。 先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 转化成利用乘法分配律进行简便计算。 利用乘法分配律逆运算后得，转化为后运用乘法结合律进行简便计算 先算小括号中的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。 小括号中运用减法的性质进行简便计算，最后算括号外的除法。 【详解】 25．18人 【分析】把乒乓球社团总人数看作单位“1”，女生人数是单位“1”的（1－），用总人数乘（1－）即可算出女生人数。 【详解】45×（1－） ＝45× ＝18（人） 答：参加乒乓球社团的女生有18人。 26． 588万只 【分析】将今年栖息的鸟的数量看作单位“1”，去年比今年少，因此去年数量对应的分率为，用今年的数量乘对应分率即可求出去年的数量。 【详解】 （万只） 答：去年约有万只鸟来此栖息。 27． 10天 【分析】先用乘法计算出前10天的用料总量，再用总草料重量减去已经用去的重量得出剩余草料量，最后用剩余草料量除以后来每天的用料量，得出还能使用的天数。 【详解】（32－10×1.2）÷（1.2＋0.8） ＝（32－12）÷2 ＝20÷2 ＝10（天） 答：余下的饲料还能用10天。 28．8人 【分析】把志愿者总人数看作单位“1”，男志愿者占，那么女志愿者占（1－），用总人数乘女志愿者对应的分率，即可求出女志愿者人数。 【详解】18×（1－） ＝18× ＝8（人） 答：女志愿者有8人。 29．6.5元 【分析】单价×数量＝总价，先算3个笔记本的总价，用总花费减去笔记本总价得到2盒彩笔的总价，再除以2得到每盒彩笔的单价。 【详解】（26.5－4.5×3）÷2 ＝（26.5－13.5）÷2 ＝13÷2 ＝6.5（元） 答：彩笔每盒6.5元钱。 30．人 【分析】把男生人数看作单位“1”，单位“1”已知，女生人数是男生的，用男生人数即可算出女生人数。 【详解】（人） 答：参与演讲比赛的女生有44人。 答案第4页（共17页） 答案第3页（共17页） 学科网（北京）股份有限公司 $