精品解析：广东省深圳市龙岗区2025-2026学年北师大版六年级上学期12月阶段性试题

2025—2026学年第一学期课堂素养巩固练习 六年级数学第七单元：百分数的应用 温馨提示：建议80分钟内完成。 一、我会选。 1. 如图，一只蚂蚁从点出发，沿着半圆边缘顺时针匀速爬行一周，最后回到点。下面描述蚂蚁与点距离的变化情况正确的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 男生和女生人数的比是8∶5，则男生比女生多（ ）。 A. 37.5% B. 60% C. 62.5% D. 160% 3. 李师傅原来加工一批零件需要5时。技术革新后，加工这批零件只需要4时，时间缩短了（ ）。 A. 20% B. 25% C. 52% D. 65% 4. 都是不为零的数，已知，则中最大的数是（ ）。 A. a B. b C. c D. 不能确定 5. 周日早晨，张昊到离家800 m的体育馆练习羽毛球，走路用了10分钟，然后用20分钟时间练习羽毛球，练完球后跑步回家，用了5分钟。下图中，正确描述张昊离家时间和离家距离关系的是（　　）。 A. B. C. D. 6. 股票市场的一只股票原来每股50元，周一上涨10%，周二又下跌10%，现在每股（ ）。 A. 还是50元 B. 比50元少 C. 比50元多 D. 无法确定 7. 某市旧城改造，将公路的宽从8米拓宽到15米，拓宽了（ ）。 A. 46.7% B. 87.5% C. 53.3% D. 187.5% 8. 一款电视机原价3600元，2024年12月商场店庆时，降价10%出售。在2025年元旦期间，又在店庆价格的基础上再降价6%出售。这款电视机2025年元旦的价格是原价的（ ）。 A. 84% B. 84.6% C. 85% D. 86% 9. 货车载货超重存在严重的交通安全隐患，法律规定：货车的载货总重超过限载10%而未达30%，扣1分；超过30%而未达50%，扣3分；超过50%，扣6分。经称重，一辆货车的载货总重为35吨，而货车限载为25吨，司机将面临扣（ ）分的处罚。 A. 3 B. 6 C. 1 D. 0 10. 笑笑从家里出门散步，下图表示她散步过程中离家距离与散步所用时间之间的关系。据图判断，下面的描述中符合笑笑散步情况的是（ ）。 A. 从家出发，到一个公共阅报亭看了一会儿报纸就回家了。 B. 从家出发，到一个公共阅报亭看了一会儿报纸后，继续向前走了一段，然后回家了。 C. 从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了。 D. 从家出发，突然发现忘带手机了，就回家了。 11. 企鹅中体型最小的物种是小蓝企鹅，约高0.4m；体型最大的物种是帝企鹅，比小蓝企鹅约高175%，帝企鹅约高（ ）m。 A. 0.7 B. 1.1 C. 1.5 D. 1.8 12. 新能源汽车比传统燃油汽车能量转换效率更高，更能满足节能减排的需求。一款新能源汽车今年3月份的产量是辆，4月份的产量比3月份少10%，5月份的产量比4月份少10%，那么这款新能源汽车今年5月份的产量是（ ）辆。 A. B. C. D. 13. 如图，红纸条和蓝纸条的一部分被遮住了，下面的描述中错误的是（ ）。 A. 红纸条的长度是蓝纸条的80%。 B. 蓝纸条的长度是红纸条的125%。 C. 红纸条的长度比蓝纸条短20%。 D. 蓝纸条的长度比红纸条长20%。 14. 水路货运运量大、成本低。现有甲、乙、丙三种水运集装箱，其中甲种集装箱的最大承载量为，乙种集装箱的最大承载量比甲种集装箱的最大承载量多5%，丙种集装箱的最大承载量是甲、乙两种集装箱最大承载量之和的60%，那么丙种集装箱的最大承载量是（ ）。 A. 24t B. 42t C. 42.9t D. 49.2t 15. 某日一家银行的存款利率如下表所示，如果淘气把500元存为三年期，那么到期时有多少利息？解决这个问题，正确的算式是（ ）。 存期（整存整取） 六个月 一年 三年 五年 年利率/% 1.75 2.25 3.33 3.60 A. 500 ×3.33% B. 500×2.25%×3 C. 500×3.33%×3 D. 500×（1＋3.33%×3） 二、我会填。 16. 减少它的后是（ ），30千米比（ ）千米多20%。 17. 一把钥匙开一把锁，李师傅将7把钥匙和7把锁放乱了，他最多要试（ ）次才能保证找到对应的钥匙和锁。 18. 一个圆的周长减少20%，这个圆的面积减少（ ）%。 19. 甲、乙两车从同一地点出发。下图表示了甲、乙两车的行程与时间的关系，据图可知，（ ）车先行完30千米距离，两车时速相差（ ）千米。 20. 书包重量。小学生的书包最大重量不应超过体重的10%。如果淘气的体重为，实际测得他的书包重，超出了书包最大重量（ ）kg。 21. 深圳某商场电器部开展促销活动。某品牌洗衣机原价800元，今年国庆期间该品牌洗衣机降价5%，后来又降价38元，该品牌洗衣机现价与原价相差（ ）元。 22. “春水春池满，春时春草生，春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的________%。 23. 一种弹力球的反弹高度是下落高度的80%，一种皮球的反弹高度是下落高度的60%。已知这种皮球从4m高的地方落下，要使两种球的反弹高度一样，则这种弹力球应从（ ）米高处落下。 24. 回收废纸可以节约资源，保护环境。育才小学组织了回收废纸的活动，六（1）班回收了2千克的废纸，六（2）班回收的废纸是六（1）班的，六（3）班回收的废纸是六（2）班的，六（1）班回收的废纸比六（3）班多（ ）%。 25. 某种商品进行促销活动，先降价6%，在此基础上，商场又返还售价4%的现金给买家。此时买这种商品，相当于降价（ ）%。 三、我会算。 26. 脱式计算，能简算的要简算。 27. 解方程。 四、我会画。 28. 希望小学有8个班进行篮球比赛，每两个班之间都要进行一场比赛，一共要比赛多少场？（请用画图或列表的方法说明） 29. 淘气家热水器装了50L水，淘气用9分洗了个澡，用水20L，穿衣用了3分；爸爸接着用12分洗了个澡，把水用完。请用折线统计图表示热水器内剩余水量与时间的关系。 五、我会解决问题。 30. 袁隆平院士一生都致力于杂交水稻技术的研究，杂交水稻每公顷产量屡创新高。2015年平均产量约为每公顷16吨，2021年平均产量约为每公顷20吨，稳居世界第一。2021年比2015年每公顷约增产百分之几？ 31. 国产手机在充电技术方面不断迭代更新。现在某款新手机比旧款手机充满电需要的时间减少了75%，旧款手机充满电需要120分钟。现在这款新手机充满电需要多长时间？ 32. 截至2016年底，我国高速铁路运营总里程已达2.5万千米，2016年底的运营总里程是2019年底的，截至2022年底，我国高速铁路运营总里程比2019年底又增加了20%。截至2022年底，我国高速铁路运营总里程已达多少万千米？ 33. 当前，安全问题越来越引起人们的重视。某影剧院能容纳1500名观众，这个影剧院有4个大门和2个小门，经测试1个大门每分钟能安全通过140人，1个小门每分钟能安全通过80人。在紧急情况下，由于拥挤，大、小门通过的速度各下降30%。请你计算一下，如果遇到紧急情况，要在3分钟内疏散全部观众，那么这个影剧院门的设计符合要求吗？ 34. 某超市运进一批西瓜，销售一段时间后，卖出的西瓜与剩下的西瓜的质量比是2∶3。若再卖出100kg，就卖出了这批西瓜总质量的50%。请问该超市运进了多少千克西瓜？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第一学期课堂素养巩固练习 六年级数学第七单元：百分数的应用 温馨提示：建议80分钟内完成。 一、我会选。 1. 如图，一只蚂蚁从点出发，沿着半圆边缘顺时针匀速爬行一周，最后回到点。下面描述蚂蚁与点距离的变化情况正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一只蚂蚁从P点出发，沿着半圆的边缘匀速爬行，在开始时经过P至圆上这一段半径，蚂蚁到P点的距离随运动时间的增加而增加；到半圆曲线部分这一段路程，根据一个圆内半径都相等可知，蚂蚁到P点的距离就是圆半径，大小一直不变，从圆上回到P点这一段，蚂蚁到P点的距离随运动时间的增加而减小。据此判断。 【详解】A．图中只有两段路程，蚂蚁从P点出发后，就直接原路返回，所以不符合蚂蚁与P点距离变化的描述； B．第一段路程随着时间的增加而增加，第二段路程距离不变，第三段路程随着时间的增加而减少，符合蚂蚁与P点距离变化的描述； C．图中只有两段路程，第一段路程随着时间的增加而增加，而第二段路程不变，说明蚂蚁一直在半圆上运动，而没有回到P点，所以不符合蚂蚁与P点距离变化的描述； D．图中一开始蚂蚁就处在离P比较远的距离，所以不符合蚂蚁与P点距离变化的描述。 2. 男生和女生人数的比是8∶5，则男生比女生多（ ）。 A. 37.5% B. 60% C. 62.5% D. 160% 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，把男生人数看作8份，则女生人数是5份，男生人数减去女生人数的差除以女生人数即可。 【详解】（8－5）÷5 ＝3÷5 ＝60% 男生比女生多60%。 故选择：B。 【点睛】此题考查比与百分数的综合应用，求一个数比另一个数多或少百分之几，求出两数之差除以另一个数即可。 3. 李师傅原来加工一批零件需要5时。技术革新后，加工这批零件只需要4时，时间缩短了（ ）。 A. 20% B. 25% C. 52% D. 65% 【答案】A 【解析】 【分析】把原来的加工时间看作单位“1”，用原来需要时间与技术革新后需要的时间差，再除以原来的时间，再乘100%，即可解答 【详解】（5－4）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 时间缩短了20%。 4. 都是不为零的数，已知，则中最大的数是（ ）。 A. a B. b C. c D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】设a×80%＝b÷0.4＝c÷25%＝1，分别求出a、b、c的值，再进行比较。 【详解】设a×80%＝b÷0.4＝c÷25%＝1。 a×80%＝1 a＝1÷80% a＝1.25 b÷0.4＝1 b＝1×0.4 b＝0.4 c÷25%＝1 c＝1×25% c＝0.25 1.25＞0.4＞0.25，即a＞b＞c。最大的数是a。 5. 周日早晨，张昊到离家800 m的体育馆练习羽毛球，走路用了10分钟，然后用20分钟时间练习羽毛球，练完球后跑步回家，用了5分钟。下图中，正确描述张昊离家时间和离家距离关系的是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】选项A，练羽毛球只有10分钟，不符合题意。 选项B，没有练羽毛球的时间，不符合题意。 选项D，没有练羽毛球的时间，且在回家之后又出门，不符合题意。 故选：C。 6. 股票市场的一只股票原来每股50元，周一上涨10%，周二又下跌10%，现在每股（ ）。 A. 还是50元 B. 比50元少 C. 比50元多 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】周一上涨10%，是以原价为单位“1”，就是现价是原价（1＋10%），求一个数的百分之几用乘法，得出涨完的现价是55元；周二又下跌10%，就是以现价为单位“1”，最后的价格是现价的（1－10%），再用乘法得出最后的价格，和50比较即可。 【详解】50×（1＋10%） ＝50×110% ＝55（元） 55×（1－10%） ＝55×90% ＝49.5（元） 现在每股49.5元。 49.5＜50，比50元少。 故答案为：B 7. 某市旧城改造，将公路的宽从8米拓宽到15米，拓宽了（ ）。 A. 46.7% B. 87.5% C. 53.3% D. 187.5% 【答案】B 【解析】 【分析】用扩宽后公路的宽度与原来公路的宽度差，除以原来公路的宽度即可解答。 【详解】（15－8）÷8 ＝7÷8 ＝0.875 ＝87.5% 某市旧城改造，将公路的宽从8米拓宽到15米，拓宽了87.5%。 故答案为：B 8. 一款电视机原价3600元，2024年12月商场店庆时，降价10%出售。在2025年元旦期间，又在店庆价格的基础上再降价6%出售。这款电视机2025年元旦的价格是原价的（ ）。 A. 84% B. 84.6% C. 85% D. 86% 【答案】B 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，店庆时的价格是原价的（1－10%），用原价×（1－10%），求出店庆时的价格；再把店庆时的价格看作单位“1”，2025年元旦的价格是店庆价格的（1－6%），用店庆时的价格×（1－6%），求出2025年元旦的价格；再用2025年元旦的价格÷原价×100%，求出2025年元旦的价格是原价的百分比。 【详解】3600×（1－10%）×（1－6%） ＝3600×90%×94% ＝3240×94% ＝3045.6（元） 3045.6÷3600×100% ＝0.846×100% ＝84.6% 这款电视机2025年元旦的价格是原价的84.6%。 9. 货车载货超重存在严重的交通安全隐患，法律规定：货车的载货总重超过限载10%而未达30%，扣1分；超过30%而未达50%，扣3分；超过50%，扣6分。经称重，一辆货车的载货总重为35吨，而货车限载为25吨，司机将面临扣（ ）分的处罚。 A. 3 B. 6 C. 1 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】用货车载货总重量－货车限载重量，求出超出限载的重量，再用超出限制的重量÷限载的重量×100%，求出超出重量占限载重量的百分比，对照扣分规则即可得出结果。 【详解】（35－25）÷25×100% ＝10÷25×100% ＝0.4×100% ＝40% 30%＜40%＜50%，扣3分。 司机将面临扣3分的处罚。 10. 笑笑从家里出门散步，下图表示她散步过程中离家距离与散步所用时间之间的关系。据图判断，下面的描述中符合笑笑散步情况的是（ ）。 A. 从家出发，到一个公共阅报亭看了一会儿报纸就回家了。 B. 从家出发，到一个公共阅报亭看了一会儿报纸后，继续向前走了一段，然后回家了。 C. 从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了。 D. 从家出发，突然发现忘带手机了，就回家了。 【答案】B 【解析】 【分析】从图中可以看出，横轴表示时间，纵轴表示离家距离；从0分至4分，离家距离从0米上升到300米，说明笑笑从家出发，直到离家300米的位置；第4分至第10分，离家距离保持300米不变，说明这段时间笑笑处于停留状态；第10分至12分，离家距离从300米上升到600米，表示继续向前走了一段；第12分至18分，离家距离从600米下降到0米，表示笑笑回家了。据此选择符合题意的选项即可。 【详解】A．从家出发，到一个公共阅报亭看了一会儿报纸就回家了。不符合题意； B．从家出发，到一个公共阅报亭看了一会儿报纸后，继续向前走了一段，然后回家了。符合题意； C．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了。不符合题意； D．从家出发，突然发现忘带手机了，就回家了。不符合题意。 11. 企鹅中体型最小的物种是小蓝企鹅，约高0.4m；体型最大的物种是帝企鹅，比小蓝企鹅约高175%，帝企鹅约高（ ）m。 A. 0.7 B. 1.1 C. 1.5 D. 1.8 【答案】B 【解析】 【分析】把小蓝企鹅的高度看作单位“1”，帝企鹅的高度是小蓝企鹅高度的（1＋175%），用小蓝企鹅的高度乘帝企鹅高度对应的百分率，即可求出帝企鹅的高度。 【详解】0.4×（1＋175%） ＝0.4×2.75 ＝1.1（m） 帝企鹅约高1.1m。 12. 新能源汽车比传统燃油汽车能量转换效率更高，更能满足节能减排的需求。一款新能源汽车今年3月份的产量是辆，4月份的产量比3月份少10%，5月份的产量比4月份少10%，那么这款新能源汽车今年5月份的产量是（ ）辆。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把3月份的产量看作单位“1”，4月份的产量是3月份的（1－10%），单位“1”已知，用乘法，用3月份的产量×（1－10%），求出4月份的产量，再把4月份的产量看作单位“1”，5月份的产量是4月份的（1－10%），单位“1”已知，用4月份的产量×（1－10%），即m×（1－10%）×（1－10%），据此解答。 【详解】根据分析可知，这款新能源汽车今年5月份的产量是m×（1－10%）×（1－10%）辆。 13. 如图，红纸条和蓝纸条的一部分被遮住了，下面的描述中错误的是（ ）。 A. 红纸条的长度是蓝纸条的80%。 B. 蓝纸条的长度是红纸条的125%。 C. 红纸条的长度比蓝纸条短20%。 D. 蓝纸条的长度比红纸条长20%。 【答案】D 【解析】 【分析】从图中可以看出，红纸条长度的与蓝纸条长度的相等，相等的长度都是3份，则红纸条的长度是这样的4份，蓝纸条的长度是这样的5份；根据求一个数是另一个数的百分之几和求一个数比另一个数多或少百分之几，用对应数量除以单位“1”的数量乘100%，求出各选项的结果，选择描述错误的即可。 【详解】A．4÷5×100%＝0.8×100%＝80%，红纸条的长度是蓝纸条的80%，选项正确； B．5÷4×100%＝1.25×100%＝125%，蓝纸条的长度是红纸条的125%，选项正确； C．（5－4）÷5×100%＝1÷5×100%＝0.2×100%＝20%，红纸条的长度比蓝纸条短20%，选项正确； D．（5－4）÷4×100%＝1÷4×100%＝0.25×100%＝25%，蓝纸条的长度比红纸条长25%，选项错误。 14. 水路货运运量大、成本低。现有甲、乙、丙三种水运集装箱，其中甲种集装箱的最大承载量为，乙种集装箱的最大承载量比甲种集装箱的最大承载量多5%，丙种集装箱的最大承载量是甲、乙两种集装箱最大承载量之和的60%，那么丙种集装箱的最大承载量是（ ）。 A. 24t B. 42t C. 42.9t D. 49.2t 【答案】D 【解析】 【分析】先把甲种集装箱的最大承载量看作单位“1”，乘乙种集装箱最大承载量对应的百分率（1＋5%），可求出乙种集装箱的最大承载量；再求出甲、乙两种集装箱的最大承载量之和，并将其看作单位“1”，乘丙种集装箱对应的百分率60%，即可求出丙种集装箱的最大承载量。 【详解】40×（1＋5%） ＝40×1.05 ＝42（t） （40＋42）×60% ＝82×0.6 ＝49.2（t） 丙种集装箱的最大承载量是49.2t。 15. 某日一家银行的存款利率如下表所示，如果淘气把500元存为三年期，那么到期时有多少利息？解决这个问题，正确的算式是（ ）。 存期（整存整取） 六个月 一年 三年 五年 年利率/% 1.75 2.25 3.33 3.60 A. 500 ×3.33% B. 500×2.25%×3 C. 500×3.33%×3 D. 500×（1＋3.33%×3） 【答案】C 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，即500×3.33%×3，据此解答。 【详解】根据分析可知，某日一家银行的存款利率如下表所示，如果淘气把500元存为三年期，那么到期时有多少利息？解决这个问题，正确的算式是500×3.33%×3。 二、我会填。 16. 减少它的后是（ ），30千米比（ ）千米多20%。 【答案】 ①. 10 ②. 25 【解析】 【分析】把14 kg看作单位“1”，减少它的，剩下的对应分率是（1－），用14乘（1－）求出剩下的质量； 把要求的千米数看作单位“1”，30千米对应的分率是（1＋20%），用30除以（1＋20%）求出单位“1”。 【详解】14×（1－） ＝14× ＝10（kg） 30÷（1＋20%） ＝30÷1.2 ＝25（千米） 17. 一把钥匙开一把锁，李师傅将7把钥匙和7把锁放乱了，他最多要试（ ）次才能保证找到对应的钥匙和锁。 【答案】 21 【解析】 【分析】要保证找到所有钥匙和锁的对应关系，需要考虑最坏的情况。对于第一把锁，最多试6次就能确定钥匙（因为如果前6把都不对，第7把一定对，无需再试）；对于第二把锁，剩下6把钥匙，最多试5次；以此类推，直到第6把锁剩下2把钥匙，最多试1次；最后一把锁和一把钥匙必然对应，无需试。将每次最多试的次数相加即可。 【详解】根据最不利原则，配好第一把锁最多需要试（次）； 配好第二把锁最多需要试（次）； 配好第三把锁最多需要试（次）； 配好第四把锁最多需要试（次）； 配好第五把锁最多需要试（次）； 配好第六把锁最多需要试（次）； 第七把锁和剩下的钥匙必然匹配，不需要试。 总共需要的次数为：（次） 因此，他最多要试 21 次才能保证找到对应的钥匙和锁。 18. 一个圆的周长减少20%，这个圆的面积减少（ ）%。 【答案】36 【解析】 【分析】先根据圆的周长和半径成正比，求出现在的半径占原来半径的百分比；再根据圆的面积和半径的平方成正比，求出现在圆的面积占原来面积的百分比；最后用1减去这个百分比，就能得到面积减少的百分数。 【详解】1－20%＝80% 因为圆的周长和半径成正比，现在周长是原来的80%，所以现在半径是原来半径的80%。 80%×80% ＝0.8×0.8 ＝0.64 ＝64% 因为圆的面积和半径的平方成正比，现在半径是原来半径的80%，所以现在圆的面积是原来圆面积的64%。 1－64%＝36% 所以，这个圆的面积减少了36%。 19. 甲、乙两车从同一地点出发。下图表示了甲、乙两车的行程与时间的关系，据图可知，（ ）车先行完30千米距离，两车时速相差（ ）千米。 【答案】 ①. 甲 ②. 15 【解析】 【分析】图中横轴表示时间，纵轴表示距离，从图中可以看出，甲车2：40出发，3：40行完30千米，乙车2：00出发，4：00行完30千米，所以甲车先行完30千米距离；再根据“结束时刻－开始时刻＝经过时间”，分别求出甲车和乙车的时间，根据“路程÷时间＝速度”，分别求出两车的速度，再相减，即可解答。 【详解】甲车的时间：3：40－2：40＝1（小时） 乙车的时间：4：00－2：00＝2（小时） 30÷1－30÷2 ＝30－15 ＝15（千米） 甲车先行完30千米距离，两车时速相差15千米。 20. 书包重量。小学生的书包最大重量不应超过体重的10%。如果淘气的体重为，实际测得他的书包重，超出了书包最大重量（ ）kg。 【答案】0.3 【解析】 【分析】把淘气的体重看作单位“1”，先用体重乘10%算出书包允许的最大重量；再用实际书包重量减去允许最大重量，得到超出的重量。 【详解】50×10% ＝50×0.1 ＝5（kg） 5.3－5＝0.3（kg） 21. 深圳某商场电器部开展促销活动。某品牌洗衣机原价800元，今年国庆期间该品牌洗衣机降价5%，后来又降价38元，该品牌洗衣机现价与原价相差（ ）元。 【答案】78 【解析】 【分析】先求出第一次降价多少，然后求出降价后价格变为多少，第二次降价38元后，再计算出现价成了多少，这样用原价减去现价就是相差的价格。 【详解】第一次降价：800×5%＝800×0.05＝40（元） 此时价格变为：800－40＝760（元） 第二次又降价38元，那么现价为：760－38＝722（元） 800－722＝78（元） 即该品牌洗衣机现价与原价相差78元。 22. “春水春池满，春时春草生，春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的________%。 【答案】40 【解析】 【分析】先从诗中数出“春”字出现的次数以及全诗的总字数，再用“春”字出现的次数除以全诗总的字数，即可求出“春”字出现的次数占全诗总字数的百分之几。 【详解】8÷20×100% ＝0.4×100% ＝40% 诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的40%。 23. 一种弹力球的反弹高度是下落高度的80%，一种皮球的反弹高度是下落高度的60%。已知这种皮球从4m高的地方落下，要使两种球的反弹高度一样，则这种弹力球应从（ ）米高处落下。 【答案】3 【解析】 【分析】先算皮球的反弹高度：皮球下落高度是4m，根据反弹高度是下落高度的60%可以求出皮球的反弹高度；因为两种球的反弹高度一样，根据弹力球的反弹高度是下落高度的80%，求出弹力球的下落高度：用除法计算。 【详解】4×60%＝4×0.6＝2.4（米） 2.4÷80%＝2.4÷0.8＝3（米） 即这种弹力球应从3米高处落下。 24. 回收废纸可以节约资源，保护环境。育才小学组织了回收废纸的活动，六（1）班回收了2千克的废纸，六（2）班回收的废纸是六（1）班的，六（3）班回收的废纸是六（2）班的，六（1）班回收的废纸比六（3）班多（ ）%。 【答案】 40 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法解决；利用分数乘法依次求出六（2）班和六（3）班的回收量。“六（1）班回收的废纸比六（3）班多百分之几”，则将六（3）班的回收量看作单位“1”，用六（1）班与六（3）班的差值除以六（3）班的回收量，最后将结果转化为百分数。 【详解】六（3）班回收废纸的质量： （千克） 所以六（1）班回收的废纸比六（3）班多。 25. 某种商品进行促销活动，先降价6%，在此基础上，商场又返还售价4%的现金给买家。此时买这种商品，相当于降价（ ）%。 【答案】9.76 【解析】 【分析】根据题意，把商品的原价看作单位“1”，先降价6%，说明降价后的价格是原价的（1－6%）。再以降价6%后的价格为单位“1”，又返还售价4%，就是再降价的价格是之前降价的（1－4%），那么实际售价就是原价的（1－6%）乘（1－4%）。再用单位“1”减去该百分率，即为相当于降价的百分率。 【详解】1－（1－6%）×（1－4%） ＝1－94%×96% ＝1－90.24% ＝9.76% 三、我会算。 26. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】 ；41； 【解析】 【分析】（1）观察算式，发现两项中都有，将化成，利用乘法分配律进行简算。 （2）按照运算顺序，先算除法，再算乘法，最后算减法。将化成分数计算更简便。 （3）按照运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。将化成分数计算。 【详解】 27. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】先根据等式的性质1方程两边同时加，再根据等式的性质2方程两边同时除以0.8； 先根据等式的性质1方程两边同时加，再根据等式的性质2方程两边同时除以2； 先根据等式的性质1方程两边同时减，再根据等式的性质2方程两边同时除以0.75。 【详解】 解：0.8x＝12.6＋ 0.8x＝13 x＝13÷0.8 x＝16.25 解：2x＝0.35＋ 2x＝0.6 x＝0.6÷2 x＝0.3 75%x＋＝0.9 解：0.75x＝0.9－ 0.75x＝0.3 x＝0.3÷0.75 x＝0.4 四、我会画。 28. 希望小学有8个班进行篮球比赛，每两个班之间都要进行一场比赛，一共要比赛多少场？（请用画图或列表的方法说明） 【答案】28场 【解析】 【分析】用列表法：横向列出从1班到8班，纵向列出1班到8班，如1班与2班比赛时，在横向的1班与纵向的2班交叉的格子中画“√”表示比赛1场，每两个班之间都要进行一场比赛，两个班交叉的格子中只画一个，1班分别与2到8班进行比赛，共7场，2班分别与3到8班进行比赛，共6场，以此类推，最后将所有场数相加即可。 【详解】如图： 7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28（场） 答：一共要比赛28场。 29. 淘气家热水器装了50L水，淘气用9分洗了个澡，用水20L，穿衣用了3分；爸爸接着用12分洗了个澡，把水用完。请用折线统计图表示热水器内剩余水量与时间的关系。 【答案】 【解析】 【分析】确定时间区间划分：将整个过程拆分为淘气洗澡、淘气穿衣、爸爸洗澡三个时间段，明确每个时间段的时长。 计算每个时间段始末对应的剩余水量：因为初始水量为50L，所以结合每个阶段的用水量，得到各阶段起点和终点的剩余水量数值。 分析每个时间段内剩余水量的变化趋势：如果是用水阶段，剩余水量随时间下降；如果是穿衣阶段，剩余水量不变，对应折线为水平线段。 以时间为横轴、剩余水量为纵轴，按照各阶段的时间节点和对应剩余水量描点，再依次连接各点得到折线统计图。 【详解】略 五、我会解决问题。 30. 袁隆平院士一生都致力于杂交水稻技术的研究，杂交水稻每公顷产量屡创新高。2015年平均产量约为每公顷16吨，2021年平均产量约为每公顷20吨，稳居世界第一。2021年比2015年每公顷约增产百分之几？ 【答案】25% 【解析】 【分析】用2021年平均产量与2015年平均产量的差，除以2015年平均产量，再乘100%，即可求出2021年比2015年每公顷约增产百分之几。 【详解】（20－16）÷16×100% ＝4÷16×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：2021年比2015年每公顷约增产25%。 31. 国产手机在充电技术方面不断迭代更新。现在某款新手机比旧款手机充满电需要的时间减少了75%，旧款手机充满电需要120分钟。现在这款新手机充满电需要多长时间？ 【答案】30分钟 【解析】 【分析】把旧款手机充满电的时间看作单位“1”，新款充电时间占旧款的（1－75%），用乘法计算新款的充电时间。 【详解】120×（1－75%） ＝120×（1－0.75） ＝120×0.25 ＝30（分钟） 答：现在这款新手机充满电需要30分钟。 32. 截至2016年底，我国高速铁路运营总里程已达2.5万千米，2016年底的运营总里程是2019年底的，截至2022年底，我国高速铁路运营总里程比2019年底又增加了20%。截至2022年底，我国高速铁路运营总里程已达多少万千米？ 【答案】4.2万千米 【解析】 【分析】把2019年底的高速铁路运营总里程看作单位“1”，单位“1”未知，用2016年底的里程除以对应分率，求出2019年底的里程；再把2019年底的里程看作单位“1”，2022年底的里程是它的（1＋20%），单位“1”已知，用乘法求出2022年底的里程。 【详解】2019年底运营总里程：2.5÷ ＝2.5× ＝3.5（万千米） 2022年底运营总里程：3.5×（1＋20%） ＝3.5×1.2 ＝4.2（万千米） 答：截至2022年底，我国高速铁路运营总里程已达4.2万千米。 33. 当前，安全问题越来越引起人们的重视。某影剧院能容纳1500名观众，这个影剧院有4个大门和2个小门，经测试1个大门每分钟能安全通过140人，1个小门每分钟能安全通过80人。在紧急情况下，由于拥挤，大、小门通过的速度各下降30%。请你计算一下，如果遇到紧急情况，要在3分钟内疏散全部观众，那么这个影剧院门的设计符合要求吗？ 【答案】符合要求 【解析】 【分析】先计算正常情况下4个大门和2个小门每分钟可疏散人数；再依据紧急情况下的疏散速度是正常情况下的（1－30%），计算出紧急情况下每分钟可疏散人数；最后计算出紧急情况下3分钟总共能疏散的人数，把3分钟疏散总人数和1500人比较，若大于或等于1500就符合要求，小于则不符合。 【详解】正常情况下每分钟总通行人数： 4×140＋2×80 ＝560＋160 ＝720（人） 紧急情况下每分钟总通行人数： 720×（1－30%） ＝720×（1－0.3） ＝720×0.7 ＝504（人） 504×3＝1512（人） 因为1512＞1500，所以3分钟内能疏散全部观众。 答：这个影剧院门的设计符合要求。 34. 某超市运进一批西瓜，销售一段时间后，卖出的西瓜与剩下的西瓜的质量比是2∶3。若再卖出100kg，就卖出了这批西瓜总质量的50%。请问该超市运进了多少千克西瓜？ 【答案】1000千克 【解析】 【分析】先根据卖出和剩下西瓜的质量比，求出已卖出西瓜占总质量的百分比；再找出100千克对应的百分率，用除法计算西瓜的总质量。 【详解】因为卖出∶剩下＝2∶3 总份数：2＋3＝5份， 因此，一开始卖出的占全部的。 再卖100千克，就卖出总数的50%，所以100千克对应的占比为： 50%－ ＝ ＝ ＝ 100÷＝100×10＝1000（千克） 答：该超市运进了1000千克西瓜。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $