第八单元《图形的认识、测量与运动》第2课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级数学上册第八单元第2课时同步练，新授课使用，聚焦图形面积公式及逆推、等底等高规律等核心知识点，分层设计科学，巩固路径从概念到应用逐步深化。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固层|面积公式及逆推、等底等高规律|核心规律复盘填空，夯实概念基础，培养抽象能力| |概念辨析层|面积影响因素、公式适用条件|易错清零判断+选择题，根治惯性错误，发展推理意识| |应用提升层|公式逆推计算、底高变化规律|规范步骤计算+规律变式题，强化运算能力，衔接阶段测评| |综合拓展层|等底等高图形关系、对比应用|专项辨析+对比应用题，深化知识联系，提升应用意识| |反思总结层|错因分析、规律体系构建|错例诊疗+素养总结，固化认知结构，培养理性精神|

人教版新教材五年级数学上册第八单元《图形的认识、测量与运动》第2课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、核心规律复盘（必背拔高考点） 1. 等底等高核心规律 （1）等底等高的平行四边形，面积（ ），形状不一定相同。 （2）等底等高的三角形，面积（ ），形状不一定相同。 （3）等底等高的三角形面积是平行四边形面积的（ ）。 2. 公式逆推公式 平行四边形：底＝（ ）÷高 高＝面积÷（ ） 三角形：底＝面积×2÷（ ） 高＝（ ）×2÷底 梯形：高＝面积×2÷（上底＋下底） 上底＝面积×2÷高－（ ） 3. 底高变化规律 平行四边形底不变，高扩大几倍，面积（ ）；高不变，底缩小几分之一，面积（ ）。 二、易错清零判断（根治惯性错题） 1. 面积相等的两个三角形，一定等底等高。（ ） 2. 平行四边形底越长，面积就越大。（ ） 3. 三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ） 4. 梯形的高越大，面积就一定越大。（ ） 5. 两个面积相等的平行四边形，底和高不一定分别相等。（ ） 6. 求三角形的高，需要先用面积乘2再除以底。（ ） 三、精准选择题（理清变化规律） 1. 两个三角形面积相等，它们的（ ）一定相同。 A. 底 B. 高 C. 底与高的乘积 2. 平行四边形的底扩大2倍，高不变，面积（ ） A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 不变 3. 一个三角形面积是24cm²，与它等底等高的平行四边形面积是（ ） A. 12cm² B. 48cm² C. 24cm² 4. 梯形上底、下底不变，高扩大3倍，面积（ ） A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 四、规律填空（固化拔高思维） 1. 一个平行四边形面积45dm²，和它等底等高的三角形面积是（ ）dm²。 2. 三角形面积36cm²，底8cm，对应的高是（ ）cm。 3. 梯形面积60m²，上底4m，下底6m，梯形的高是（ ）m。 4. 平行四边形底不变，高从4cm变成8cm，面积会扩大（ ）倍。 5. 等底等高的两个梯形，面积（ ），形状（ ）相同。 五、公式逆推计算（期末必考） 注意对应底高，规范步骤计算 1. 平行四边形面积52.8cm²，高4.8cm，求底的长度。 2. 三角形面积43.5dm²，底6dm，求对应高。 3. 梯形面积94.5m²，高9m，上底7m，求下底。 六、底高变化规律变式（原创拔高） 1. 一个平行四边形底3.5cm，高2.4cm，如果底扩大到原来的3倍，高不变，新的面积是多少？ 2. 一个三角形底不变，高扩大到原来的2倍，原面积15.6cm²，现在面积是多少？ 七、等底等高专项辨析（重难点突破） 1. 一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形面积比三角形大26.8m²，求两个图形的面积各是多少？ 2. 两个三角形等底等高，第一个三角形面积29.5cm²，第二个三角形面积是多少？为什么？ 八、对比变式应用题（杜绝混淆） 1. 一块平行四边形菜地，底12.5m，高8.4m，菜地面积是多少平方米？ 2. 一块三角形菜地，底12.5m，高8.4m，菜地面积是多少平方米？ 九、错例深度诊疗（根治核心丢分点） 错题：三角形面积20cm²，底5cm，求高。学生列式：20÷5=4（cm） 错误根源：________________________________________ 正确解题逻辑：________________________________________ 正确列式：________________________________________ 十、素养总结（固化规律体系） 请总结：三角形、平行四边形、梯形面积逆推的共同点，以及等底等高图形的面积规律。 参考答案与详细解析 一、核心规律复盘 1.（1）相等 （2）相等 （3）一半 2. 面积、底；高、面积；下底 3. 扩大相同倍数、缩小相同几分之一 二、易错清零判断 1.× 2.×（高不确定无法判断） 3.×（无等底等高前提） 4.×（上下底不确定） 5.√ 6.√ 三、精准选择题 1.C 2.A 3.B 4.A 四、规律填空 1.22.5 2.9 3.12 4.2 5.相等、不一定 五、公式逆推计算 1. 52.8÷4.8=11（cm） 答：底是11cm。 2. 43.5×2÷6=14.5（dm） 答：高是14.5dm。 3. 94.5×2÷9－7=14（m） 答：下底是14m。 六、底高变化规律变式 1. 原面积：3.5×2.4=8.4（cm²） 新面积：8.4×3=25.2（cm²） 答：新面积25.2cm²。 2. 15.6×2=31.2（cm²） 答：现在面积31.2cm²。 七、等底等高专项辨析 1. 三角形面积：26.8m² 平行四边形面积：26.8×2=53.6m² 答：三角形26.8m²，平行四边形53.6m²。 2. 29.5cm²，理由：等底等高的三角形面积相等，与形状无关。 八、对比变式应用题 1. 12.5×8.4=105（m²） 答：面积105平方米。 2. 12.5×8.4÷2=52.5（m²） 答：面积52.5平方米。 九、错例深度诊疗 错误根源：忘记三角形面积公式推导逻辑，逆推高时未乘2，公式记忆残缺。 正确逻辑：三角形面积=底×高÷2，逆求高需要先把面积还原为平行四边形面积，再除以底。 正确列式：20×2÷5=8（cm） 十、素养总结参考 面积逆推时，三角形和梯形需要先将面积乘2还原完整对应图形面积，再计算底或高，平行四边形直接除法计算；等底等高的同类图形面积一定相等，形状可以不同，等底等高的三角形面积是平行四边形的一半。 学科网（北京）股份有限公司 $