第三章 微专题6 实验：探究两个互成角度的力的合成规律-【突破课堂】2026-2027学年高中物理必修第一册基础提升练（人教版）

**基本信息** 本练习通过“原型实验”与“实验拓展与创新”分层设计，以基础操作巩固实验原理，以创新情境提升科学探究能力，构建从实验规范到应用创新的知识巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |原型实验|实验操作规范、等效替代法、步骤补充、力的图示|题1-4聚焦基础操作（如弹簧测力计使用）和原理理解（如F与F'方向判断），对应科学思维中的模型建构| |实验拓展与创新|实验器材创新、单弹簧操作、动态分析|题5用保温杯替代传统器材，题7结合弹簧劲度系数测量，体现科学探究中的质疑创新，培养科学态度与责任|

微专题6　实验:探究两个互成角度的力的合成规律 类型1　原型实验 1.(2025杭州期中)某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验,装置如图甲所示。 (1)为了使实验能够顺利进行,且尽量减小误差,你认为下列说法正确的是　　　　。  A.两细绳必须等长 B.测量时,橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板 C.用弹簧测力计拉两个细绳套时,两拉力夹角越大越好 D.两次拉伸橡皮条,只要使橡皮条伸长到相同长度即可 (2)本实验采用的科学方法是　　　　。  A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.微小量放大法 (3)按照正常实验操作,图乙中的F与F'两力中,方向一定沿AO方向的是　　　　。  2.(2024福建莆田期末)在“验证力的平行四边形定则”的实验中,把橡皮筋的一端用图钉固定在A点,另一端用两根细线打一个结点B,两根细线分别挂上一弹簧测力计,如图(a)所示。 (1)实验中,弹簧测力计　　　　(填“是”或“否”)必须与木板保持平行。  (2)读数时,视线要　　　　(填“A”或“B”)弹簧测力计刻度。  A.斜视　　　　　　　　　B.正对 (3)图(b)中用两个弹簧测力计将结点B拉到O点,撤去一弹簧测力计,只用一个力F拉弹簧测力计,如图(c)所示,为使作用效果与两个力F1和F2共同作用时相同,必须将结点B拉到　　　　。(填“A”或“B”)  A.O点附近　　　　　　　B.O点 3.(2023全国乙)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有:木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤: ①用图钉将白纸固定在水平木板上。 ②将橡皮条的一端固定在木板上,另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上,它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计,小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小,并　　　　。(多选,填正确答案标号)  A.用刻度尺量出橡皮条的长度 B.用刻度尺量出两细线的长度 C.用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置 D.用铅笔在白纸上标记出两细线的方向 ③撤掉一个测力计,用另一个测力计把小圆环拉到　　　　,由测力计的示数得到拉力F的大小,沿细线标记此时F的方向。  ④选择合适标度,由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图,得出合力F'的大小和方向;按同一标度在白纸上画出力F的图示。 ⑤比较F'和F的　　　　,从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。  4.(2024海南卷)为验证两个互成角度的力的合成规律,某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材,按照如下实验步骤完成实验: (Ⅰ)用图钉将白纸固定在水平木板上; (Ⅱ)如图甲、乙所示,橡皮条的一端固定在木板上的G点,另一端连接轻质小圆环,将两细线系在小圆环上,细线另一端系在弹簧测力计上,用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置,并标记圆环的圆心位置为O点,拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点,大小分别为F1=3.60 N、F2=2.90 N;改用一个弹簧测力计拉动小圆环,使其圆心到O点,在拉力F的方向上标记P3点,拉力的大小为F=5.60 N。请解答下列问题: (1)在图乙中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示,然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F'。 (2)比较F和F',写出可能产生误差的两点原因:　　　　　　　　;　　　　　　　　。  类型2　实验拓展与创新 5.(2025重庆西南大学附中测试)某物理老师用保温杯喝了水后,打算利用保温杯和办公室的器材探究两个互成角度的力的合成规律,步骤如下: A.在竖直墙壁上贴一张白纸; B.在保温杯上系一条细绳套,用一个弹簧测力计钩住细绳套将保温杯静止悬挂在紧靠白纸的位置; C.在白纸上记录细绳套与保温杯拴接点的位置,标记为O; D.记录弹簧测力计的拉力F的大小(如图1)和方向; E.以F的大小作为保温杯所受重力G的大小,沿着细绳套的方向画出重力的图示; F.在保温杯上系上两个细绳套,用两个弹簧测力计共同将保温杯静止悬挂(如图2),使细绳套与保温杯拴接点仍位于O,记录两弹簧测力计的拉力F1和F2的大小和方向,作出F1、F2的图示; G.根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F合; H.改变F1与F2的夹角,重复步骤F、G多做几次实验。 (1)本实验主要采用的科学方法是(　　) A.理想实验法 B.控制变量法 C.等效替代法 D.极限法 (2)在步骤D中,弹簧测力计的读数为　　　N。  (3)改变F1与F2的夹角,多次进行实验,　　　　(选填“需要”或“不需要”)每次都使细绳套与保温杯的拴接点位于O点。  6.(2022浙江6月选考)“探究求合力的方法”的实验装置如图所示,在该实验中, ①下列说法正确的是　　　　(单选);  A.拉着细绳套的两只弹簧秤,稳定后读数应相同 B.在已记录结点位置的情况下,确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点 C.测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦 D.测量时,橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板 ②若只有一只弹簧秤,为了完成该实验至少需要　　　　(选填“2”“3”或“4”)次把橡皮条结点拉到O点。  7.(2025广东东莞五校联考)某同学在家利用身边器材做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。他找了木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套、一个弹簧测力计和一根弹簧。为完成实验,他进行了如下步骤的操作: (1)先测量找来的那根弹簧的劲度系数。他通过实验得到如图甲所示的弹力大小F与弹簧的伸长量x的关系图像,由此图像求得该弹簧的劲度系数k=　　　　N/m(结果保留两位有效数字)。  (2)将木板放在水平桌面上,再用图钉把一张白纸钉在木板上,将橡皮筋的一端用图钉固定在白纸上的A点,另一端拴两个细绳套,分别被弹簧测力计和弹簧钩住,将结点拉到某一合适位置。弹簧测力计的指针位置如图乙所示,其读数为F1=　　　　N;同时利用(1)中的结果获得弹簧上的弹力值F2=2.50 N,记下这两个力的大小及两细绳套的方向,同时记下结点的位置O。撤去弹簧,只用弹簧测力计,把橡皮筋的结点拉到　　　　,并记下此时弹簧测力计的读数为F=3.30 N,同时记下此时细绳套的方向OD,如图丙所示。  (3)该同学选择合适的标度利用尺规作图,画出F1、F2与F这三个力的图示,并把三个力的图示的箭头端用直虚线相连,如图丁所示,观察构成的四边形的特点。 (4)改变拉力F1和F2的大小及方向,多次重做上述实验。该同学归纳出:在两个力合成时,以表示这两个力的有向线段为邻边作　　　　,这两个邻边之间的　　　　就代表合力的大小和方向。  8.(2024西安长安一中期末)某同学用一弹簧测力计和一个量角器等器材做“验证力的平行四边形定则”实验,设计的装置如图所示,固定在竖直木板上的量角器直边水平,橡皮筋一端固定在量角器圆心O正上方的A点,另一端系着绳套1和绳套2。 (1)实验步骤如下: ①将弹簧测力计挂在绳套1上,竖直向下拉橡皮筋,使橡皮筋的结点到达O点,记下弹簧测力计的示数F; ②将弹簧测力计挂在绳套1上,手拉着绳套2,缓慢拉橡皮筋,使橡皮筋的结点到达O点,此时绳套1沿0°方向,绳套2沿150°方向,弹簧测力计的示数为F1; ③根据力的平行四边形定则计算②中绳套1的拉力大小F1'=　　　　(用F表示);  ④比较F1与　　　　(选填“F”或“F1'”)的大小,即可验证力的平行四边形定则。  (2)将绳套1由0°方向缓慢转动到80°方向,同时绳套2沿150°方向不变,保持橡皮筋的结点在O点不动,此过程中绳套1的拉力大小的变化是　　　　,绳套2的拉力大小的变化是　　　　。  A.逐渐增大 B.先增大后减小 C.逐渐减小 D.先减小后增大 学科网（北京）股份有限公司 $ 微专题6　实验:探究两个互成角度 的力的合成规律 1.答案　(1)B　(2)B　(3)F' 解题思路　(1)实验中,为了便于确定力的方向,两细绳应适当长一点,但不需要保证两细绳等长,A错误;为了确保力大小的精确,测量时,橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板,B正确;用弹簧测力计拉两个细绳套时,为了便于准确作出平行四边形,两拉力的夹角应适当大一些,但不是两拉力夹角越大越好,C错误;两次拉伸橡皮条,需要使橡皮条末端拉至同一位置,不能仅使橡皮条伸长到相同长度,D错误。故选B。 (2)实验中用两个弹簧测力计拉橡皮条与用一个弹簧测力计拉橡皮条时,均应使橡皮条末端拉至同一位置,使两次效果相同,可知该实验采用了等效替代法,故选B。 (3)F是按照平行四边形定则作出的合力,其方向一定沿平行四边形的对角线方向,而F'是用一个弹簧测力计拉橡皮条时的拉力,其方向一定沿橡皮条拉伸的方向,则方向一定沿AO方向的是F'。 2.答案　(1)是　(2)B　(3)B 解题思路　(1)本实验要在木板所在平面内作力的图示,为了减小误差,弹簧测力计必须保持与木板平行。 (2)读数时视线要正对弹簧测力计的刻度,减小读数的偶然误差,选B。 (3)为保证力F与两个力共同作用时的作用效果相同,应使结点拉到同一位置,选B。 3.答案　②CD　③同一位置　⑤大小和方向 解题思路　②本实验不需要测量橡皮条和细线的长度,需要记录F1和F2的方向,即用铅笔在白纸上标记出两细线的方向,还需要记录F1和F2的作用效果,即在白纸上标记出小圆环的位置,故选C、D。 ③为了保证合力和分力产生的效果相同,要把小圆环拉到同一位置。 ⑤如果在误差允许范围内,F和F'的大小相等、方向相同,则力的平行四边形定则得以验证。 名师点睛　记录要精准 (1)用两个弹簧测力计通过细线拉橡皮条时,记录两弹簧测力计示数、两细线方向和结点O的位置; (2)用一个弹簧测力计通过细线拉橡皮条时,记录弹簧测力计示数和细线方向。 4.答案　见解题思路 解题思路　(1)按照给定的标度画出F1、F2和F的图示,然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F',如图所示。 (2)F和F'不完全重合的误差原因可能是:①没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平行;②读数时没有正视弹簧测力计刻度。 5.答案　(1)C　(2)2.33(2.32~2.34均正确)　(3)不需要 解题思路　(1)本实验探究分力与合力的关系,用到的科学方法是等效替代法,故选C。 (2)弹簧测力计的分度值为0.1 N,则弹簧测力计的示数为2.33 N。 (3)本实验中,保温杯重力大小和方向确定,保持平衡状态即可,无需每次都使细绳套与保温杯的拴接点位于O点。 6.答案　①D　②3 解题思路　①拉着细绳套的两只弹簧秤读数不必相同,A错误;记录拉力方向时需要两个点即可,已经有结点位置的情况下,再需要一个点就行,B错误;测量时弹簧秤外壳与木板之间可以存在摩擦,但弹簧秤中的弹簧等与弹簧秤外壳之间不能存在摩擦,C错误;测量时,橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板,D正确。②本实验需要知道两个分力大小和两分力的合力大小,只有一只弹簧秤,所以需要测量3次,至少需要3次将橡皮条的结点拉到O点。 7.答案　(1)60　(2)2.00　位置O　(4)平行四边形　对角线 解题思路　(1)根据胡克定律可知,F-x图像的斜率表示劲度系数,可得该弹簧的劲度系数为k== N/m=60 N/m。 (2)弹簧测力计的分度值为0.1 N,则读数为F1=2.00 N。为了保证力的作用效果相同,撤去弹簧,只用弹簧测力计时,应把橡皮筋的结点拉到位置O。 (4)在两个力合成时,以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。 8.答案　(1)③F　④F1'　(2)D　C 关键点拨　(1)根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力大小;(2)根据平行四边形定则画出动态矢量图判断绳套的拉力大小的变化情况。 解题思路　(1)③根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力大小为F1'==F。 ④比较F1和F1'的大小,若在误差允许的范围内相同,即可验证力的平行四边形定则。 (2)绳套1在转动过程中,合力保持不变,根据平行四边形定则画出动态矢量图,如图所示 由图可知,将绳套1缓慢转动到60°方向时拉力最小,故绳套1的拉力大小先减小后变大,故选D,绳套2的拉力大小逐渐减小,故选C。 学科网（北京）股份有限公司 $