第三章 微专题5 实验：探究弹力与形变量的关系-【突破课堂】2026-2027学年高中物理必修第一册基础提升练（人教版）

**基本信息** 本练习以“原型实验+拓展创新”分层设计，通过8道题实现从基础操作到实验创新的进阶，强化弹力与形变量关系的科学探究与应用。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |原型实验|实验步骤排序、数据记录与图像绘制、劲度系数计算|以教材原型为基础，如步骤排序题巩固实验逻辑，数据表格题培养数据处理能力| |实验拓展与创新|装置创新（智能手机传感器）、材料替代（橡皮筋）、误差分析（刻度尺倾斜）|通过跨情境设计，如用橡皮筋测质量题，融合科学思维与创新意识，提升综合应用能力|

微专题5　实验:探究弹力与形变量的关系 类型1　原型实验 1.(2025安徽芜湖期中)某实验小组利用如图所示实验装置“探究弹簧弹力与形变量的关系”,他们的实验步骤如下: A.将铁架台固定于水平桌面上,按如图所示安装好实验装置; B.以弹簧弹力F(弹簧下端所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧伸长的长度x(x=L-L0)为横坐标,用描点法作图,画出F-x图线; C.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码,并分别记录钩码静止时,弹簧下端所对应的刻度L,然后取下钩码; D.记下弹簧自由下垂时,其下端在刻度尺上的刻度L0; E.根据图像写出弹簧弹力F与伸长量x的关系式,得出弹力与伸长量的规律,分析函数表达式中常数的物理意义。 请按实验操作的先后顺序排序:A、　　　　、　　　　、　　　　、E。  2.(人教版教材课后习题改编)某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码,做探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系的实验。他将实验数据记录在表格中。实验时弹簧始终未超过弹性限度,g取10 m/s2。 钩码质量与对应的弹簧总长度 钩码质量m/g 0 30 60 90 120 150 弹簧总长度l/cm 6.0 7.2 8.3 9.5 10.6 11.8 (1)由表格中的数据可知,弹簧的原长l0=　　　　cm。  (2)根据实验数据在坐标纸上作出弹力F跟弹簧伸长量x的关系图像。 (3)根据(2)中的F-x图像可知,弹力与弹簧伸长量成　　　　比。  3.(2024福建三明期末)在“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”实验中,实验装置如图甲所示。 　 (1)实验测得弹簧弹力F以及弹簧伸长量x的数据点如图乙所示,请作出F-x关系图线。 (2)根据所作图线,求得弹簧的劲度系数k=　　　　N/m。(结果保留2位有效数字)  (3)若实验过程中,刻度尺倾斜测量,如图丙所示,则测得的劲度系数k　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。  4.(2024合肥六校期末)某物理实验小组利用如图甲所示的装置探究弹簧弹力与形变量的关系。将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐,读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值,然后在弹簧下端挂上钩码,并逐个增加钩码,依次读出指针所指刻度尺的刻度值。 (1)实验中挂30 g钩码时刻度尺示数如图甲所示,该读数为　　　　cm。  (2)根据实验数据,他们在坐标纸上作出了弹力F跟弹簧伸长量x关系的图像,如图乙所示。根据图像可求得弹簧的劲度系数为　　　　N/m(结果保留两位有效数字)。  (3)甲、乙两位同学分别用同一弹簧来做实验,其中甲同学是测出竖直状态时不挂钩码的弹簧长度作为原长,乙同学是测出弹簧自然水平放置时的弹簧长度作为原长。他们以钩码重力大小作为弹簧弹力大小F,x表示弹簧伸长量,两位同学完成实验后,得到F-x图像;其中实线是甲同学的,虚线是乙同学的,则下列图像正确的是　　　　。  类型2　实验拓展与创新 5. （创新题）(2024长沙名校联合体联考)某实验小组用如图所示实验装置“探究弹簧弹力与形变量的关系”。实验中,始终保持两侧悬挂钩码相同,g取10 m/s2。 (1)下列叙述不正确的是　　　　。  A.实验前,将弹簧上端固定,用刻度尺测出弹簧自由下垂时的长度l0 B.在两侧逐个增加钩码(弹簧弹力始终在弹性限度内),记录对应弹簧两端所指的标尺刻度和钩码总数 C.实验结束后,应拆除实验装置,整理并复原实验器材 (2)将5对质量均为50 g的钩码按次序挂在绳子下端,记下弹簧长度L,选择合适的横、纵坐标刻度,在所给的坐标纸上作出F-L图像如图所示。根据图像可得,弹簧的劲度系数为　　　　N/m(结果保留2位小数)。  (3)探究弹簧弹力与形变量的关系的实验中,将弹簧水平放置在桌面上的方案与将弹簧竖直放置的方案相比,前者方案做实验最主要的缺点是　。  6.(2025江苏宿迁期中)“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中,某实验小组利用智能手机中自带的定位传感器设计了如图甲所示的实验,手机软件中的“定位”功能可以测量手机竖直方向的位移。 (1)根据表格中的数据,在图乙中描点作出钩码数量与手机位移的关系图像; 钩码数目n 1 2 3 4 5 6 手机位移x/cm 0.49 1.01 1.51 1.99 2.39 2.51 (2)根据图像可得出弹簧弹力与弹簧伸长量的关系是　;  (3)已知每个钩码的质量为5.0 g,重力加速度g=10 m/s2,由图像可以求得弹簧的劲度系数为　　　　N/m(结果保留两位有效数字);  (4)实验中未考虑弹簧自身受到的重力,这对弹簧劲度系数的测量结果　　　　(选填“有”或“无”)影响。  7.(2022湖南卷)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等,设计了如图(a)所示的实验装置,测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下: (1)查找资料,得知每枚硬币的质量为6.05 g; (2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋,测量每次稳定后橡皮筋的长度l,记录数据如表: 序号 1 2 3 4 5 硬币数量n/枚 5 10 15 20 25 长度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56 (3)根据表中数据在图(b)上描点,绘制图线; (4)取出全部硬币,把冰墩墩玩具放入塑料袋中,稳定后橡皮筋长度的示数如图(c)所示,此时橡皮筋的长度为　　　　cm;  (5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为　　　　g(计算结果保留3位有效数字)。  8.(2024河南南阳期末)某同学在做“测弹簧的劲度系数”实验时,将两根劲度系数分别为k1和k2的弹簧Ⅰ、Ⅱ首尾相连悬挂在铁架台上,如图甲所示,在旁边竖直放置一刻度尺,将质量为m0=50 g的钩码逐个挂在弹簧Ⅱ下端,从刻度尺上读出指针A、B对应的刻度尺的示数LA和LB,刻度尺的示数记录如表所示。已知弹簧未超出弹性限度,重力加速度大小取g=10 m/s2。 钩码数 1 2 3 4 LA/cm 18.72 22.71 26.70 LB/cm 26.26 32.27 38.27 44.26 (1)弹簧下端挂一个钩码时,A弹簧下端指针对应的刻度尺刻度如图乙所示,则此读数为　　　　cm;  (2)弹簧Ⅰ的劲度系数k1=　　　　N/m;  (3)两根弹簧首尾连接后作为一根弹簧使用,则其劲度系数k0=　　　　N/m(结果保留三位有效数字);  (4)如果一根弹簧剪掉一部分后变成了新弹簧,它的劲度系数将　　　　(填“变大”“变小”或“不变”)。  学科网（北京）股份有限公司 $ 微专题5　实验:探究弹力与形变量的关系 1.答案　D　C　B 解题思路　安装好实验装置后,记下弹簧自然下垂时下端所对应的刻度,接下来开始实验操作记录数据,根据数据作出图像,最后得出结论,故正确顺序为ADCBE。 2.答案　(1)6.0　(2)图见解题思路　(3)正 解题思路　(1)不挂钩码时,弹簧弹力为零,弹簧的长度为6.0 cm,则弹簧的原长l0=6.0 cm。 (2)弹力F跟弹簧伸长量x的关系如表所示,设计好适当的标度,作出的F-x图像如图所示。 弹力F/N 0 0.30 0.60 0.90 1.20 1.50 弹簧伸长量x/m 0 0.012 0.023 0.035 0.046 0.058 (3)F-x图线为一过原点的直线,所以弹力与弹簧伸长量成正比。 归纳总结　实验中的注意事项 (1)适当:弹簧下端挂的钩码不要太多,以免超过弹簧的弹性限度。 (2)数据:尽量选用轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响,且要尽量多测几组数据。 (3)作图:先描点,然后将这些点拟合成一条直线,不要画折线。 3.答案　(1)图见解题思路　(2)54　(3)偏小 解题思路　(1)根据数据点作出F-x关系图线如图所示。 (2)根据胡克定律可得F=kx,可得弹簧的劲度系数为k== N/m≈54 N/m。 (3)若实验过程中,刻度尺倾斜测量,可知测得的弹簧伸长量x偏大,根据k=,可知测得的劲度系数k偏小。 4.答案　(1)7.20　(2)25　(3)A 解题思路　(1)刻度尺的分度值为1 mm,读数为7.20 cm。 (2)F-x图线的斜率表示弹簧的劲度系数,k= N/m=25 N/m。 (3)由胡克定律F=kx可知,甲同学是测出竖直状态时不挂钩码的弹簧长度作为原长,则图像过原点;乙同学是测出弹簧自然水平放置时的弹簧长度作为原长,由于弹簧自身的重力,竖直状态下弹簧不挂钩码时弹簧的伸长量已经不为零,则图像不过原点,两种情况下弹簧的劲度系数相同,两图线平行。故选A。 5.答案　(1)A　(2)13.89　(3)弹簧与桌面之间存在摩擦 解题思路　(1)实验前,应该将弹簧水平放置,用刻度尺测量弹簧在自由状态时的长度l0,A错误;在两侧逐个增加钩码,记录对应弹簧两端所指的标尺刻度和钩码总数,B正确;实验结束后,应拆除实验装置,整理并复原实验器材,C正确。此题选择不正确的选项,故选A。 (2)由题中图像可知,弹簧的劲度系数为k== N/m≈13.89 N/m。 (3)探究弹簧弹力与形变量的关系实验中,将弹簧水平放置在桌面上做实验最主要的缺点是弹簧与桌面之间存在摩擦。 6.答案　(1)如图所示　(2)在弹性限度内,弹簧的弹力与弹簧伸长量成正比　(3)10　(4)无 解题思路　(1)以x为横坐标,n为纵坐标,在坐标系中描点画线,让多数的点分布在直线上,其余点均匀分布直线两侧,偏差太多的点舍弃。 (2)由n-x图像为一过原点的直线可知,钩码数量与弹簧伸长量成正比,又因为钩码为等重钩码,弹簧弹力等于钩码总重力,故在弹性限度内,弹簧的弹力与弹簧伸长量成正比。 (3)由题意知每个钩码的质量m=5.0×10-3 kg,根据二力平衡有F=nmg=kx,整理得n=x,结合n-x图像斜率有= m-1=200 m-1,解得k=10 N/m。 (4)若考虑弹簧重力G弹,则未挂钩码时,弹簧伸长量为x0,则G弹=kx0,挂上钩码后有G弹+nmg=k(x+x0),联立整理得n=x,由以上分析可知,劲度系数是通过图像斜率与单个钩码的重力的乘积得到的,与弹簧自重无关,故对弹簧劲度系数的测量结果无影响。 7.答案　(3)如图所示　(4)15.35　(5)127 解题思路　(3)根据表格中数据描点作图即可。(4)橡皮筋的长度为15.35 cm。(5)由答案图可知,当l=15.35 cm时,n=21枚,即冰墩墩玩具的质量等于21枚硬币的总质量,则m=21×6.05 g=127 g。 8.答案　(1)14.70　(2)12.5　(3)8.33　(4)变大 解题思路　(1)由题图乙可知,指针位置对应的读数为14.70 cm。 (2)根据题表中数据可知,每增加一个钩码,弹簧Ⅰ伸长的平均值为4.00 cm,弹簧Ⅱ伸长的平均值为2.00 cm,由胡克定律得ΔF=kΔL,又有ΔF=m0g=0.5 N,可得弹簧Ⅰ的劲度系数k1= N/m=12.5 N/m。  (3)弹簧串联后,每增加一个钩码,伸长量的平均值为6 cm,则劲度系数为k0= N/m≈8.33 N/m。 (4)一根弹簧剪掉一部分后变成了新弹簧,相同的弹力,新弹簧的形变量小,由k=可知,劲度系数变大。 学科网（北京）股份有限公司 $