第三章 5.共点力的平衡-【突破课堂】2026-2027学年高中物理必修第一册基础提升练（人教版）

**基本信息** 共点力平衡同步练习通过A-D组分层设计，从教材基础到高考真题，构建知识巩固与能力进阶路径，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组|教材基础概念与平衡条件|含教材改编选择、判断题，夯实基础| |B组|单一知识点（平衡条件、正交分解）|结合生活情境题（如自拍杆、机器人），强化科学推理| |C组|综合知识点应用|多力平衡综合题（如网兜悬挂、爬杆训练），提升模型建构能力| |D组|高考真题|近年高考题（如机器人斜坡、弹簧测力计），对接测评需求|

5.共点力的平衡 教材改编题 1.BC　根据共点力的平衡条件可知其余四个力的合力定与F1等大反向,故撤去力F1,而保持其余四个力不变,这四个力的合力的大小为10 N,方向与F1方向相反,即在F3和F4之间,故A、D错误,B、C正确。 知识归纳 2.BC　对灯笼受力分析,由平衡条件知,竖直方向有T cos 30°=mg,水平方向有F=T sin 30°,解得T== N,F= N,B、C正确。 3.AD　对铅球受力分析如图,根据平衡条件得,斜面对铅球的支持力F1==40 N,挡板对铅球的支持力F2=mg tan 45°=40 N,A、D正确。 4.A　由平衡条件可知,绳对画框的合力F与画框重力大小相等,方向相反,所以合力F不变;在缩短绳子总长度过程中,两段绳之间的夹角变大,故拉力FT增大,故选A。 易错易混辨析 5.✕　6.✕　7.✕　8.✕　9.√ 10.C　手机所受合力为零,由平衡条件可知,自拍杆对手机的作用力与手机的重力等大反向,选C。 11.B　当菜品随着机器人一起做匀速直线运动时,菜品只受到重力和支持力的作用,没有受到摩擦力;由平衡条件可知,菜品受到的合外力始终为零,选B。 12.C　一箱苹果整体向下匀速运动,其中央的一个苹果也一定是做匀速运动,受到的合力为零。由于中央的那一个苹果只受重力与周围苹果对它的作用力,故重力与周围苹果对它作用力的合力为一对平衡力,大小相等、方向相反,则它受到周围苹果对它作用力的合力的方向竖直向上,C正确。 13.B　物体受力平衡,在水平方向有f=F cos 30°,摩擦力方向水平向右,A错误,B正确;在竖直方向有N+F sin 30°=mg,解得物体受到的支持力大小为N=mg-F sin 30°,方向竖直向上,C、D错误。 14.BC　由几何关系,细线与水平方向的夹角为53°-37°=16°,与竖直方向的夹角为90°-16°=74°,即细线的拉力与风筝所受重力的夹角为74°,故A错误。把细线的拉力分别沿着风筝平面和垂直风筝平面分解,把重力也分别沿着风筝平面和垂直风筝平面分解,由力的平衡可得T cos 53°=mg sin 37°,T sin 53°+mg cos 37°=F风,联立解得T=mg,F风=1.6mg,故B、C正确。若仅增大风力,则垂直风筝平面方向的合力不为零,受力不平衡,风筝无法保持静止,D错误。 方法技巧　解决静态平衡问题的四种常用方法 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反 效果 分解法 物体受三个共点力的作用而平衡,将某一个力按力的作用效果分解,则其分力和其他两个力满足平衡条件 正交 分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时,将物体所受的力分解为相互垂直的两组,每组力都满足平衡条件 力的三 角形法 对受三力作用而平衡的物体,将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形,根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 15.B　根据几何关系有AC==40 cm,设轻绳与竖直方向的夹角为θ,根据几何关系有sin θ==;晾晒网兜受力平衡,根据平衡条件可知,在竖直方向有4T cos θ=G,解得每根轻绳的拉力大小为T=10 N,故选B。 方法总结　共点力平衡问题的解题步骤 (1)选取研究对象。 (2)对研究对象进行受力分析并画出受力分析图。 (3)对研究对象所受的力进行处理,合成或分解。 (4)根据F合=0或Fx合=0、Fy合=0列方程,或由数学知识求解。 16.C　消防战士采用“双手互换握杆”的方式匀速上升时,战士所受的摩擦力是静摩擦力,根据平衡条件可知,静摩擦力f1方向沿杆竖直向上,大小为f1=mg,采用“手握腿夹”的方式匀速下滑时,战士所受的摩擦力是滑动摩擦力,根据平衡条件可知,f2方向沿杆竖直向上,大小为f2=mg,选C。 17.B　以A为研究对象,则细绳的拉力F=mAg 以物体B为研究对象,受力如图 竖直方向FN=mBg-F sin θ=mBg-mAg sin θ 水平方向Ff=F cos θ=mAg cos θ 因为B与地面间的摩擦力是静摩擦力,所以不能用滑动摩擦力的公式求解,故B正确,A、C、D错误。 18.答案　(1)0.6 N　0.2 N　(2)2 N 关键点拨　将黑板擦的受力沿水平和竖直方向正交分解,在这两个方向上列平衡方程解答问题。在无法确定黑板擦受到的摩擦力的方向时,可先假设一个方向,最后根据计算结果的正负值来确定静摩擦力的方向。 解题思路　(1)将F1分解在水平方向和竖直方向,设黑板擦所受的弹力为FN,摩擦力为Ff,方向竖直向上,根据平衡条件可得: 在水平方向上有FN=F1 sin θ=0.6 N 在竖直方向上有mg=F1 cos θ+Ff 解得摩擦力Ff=0.2 N (2)将F2分解在水平方向和竖直方向,设黑板擦所受的弹力为FN',摩擦力大小为Ff滑,根据平衡条件,在水平方向上有FN'=F2 sin θ 滑动摩擦力Ff滑竖直向下,大小为Ff滑=μFN' 在竖直方向上有mg+Ff滑=F2 cos θ 解得F2=2 N 19.B　机器人在倾角为θ的斜坡上能稳定地站立和行走,需满足mg sin θ≤μmg cos θ,即μ≥tan θ,将θ=30°代入可知μ≥,B正确。 20.A　关键点拨　挡板和斜面与水平方向的夹角均为30°。 解题思路　球体受到的拉力F=1.0 N,方向竖直向上,重力竖直向下,挡板和斜面与水平方向的夹角均为30°,则挡板和斜面对球体的支持力大小相等,由平衡条件得2FN cos 30°+F=mg,解得FN= N,故选A。 21.C　如图所示,将重力沿垂直于壁面方向和平行于壁面方向分解。平行于壁面方向,由平衡条件得Ff=G cos θ,故A错误,C正确。垂直于壁面方向,由平衡条件得F=G sin θ+FN,故B、D均错误。 22.B　对轻杆和小球组成的系统进行受力分析,如图。设左侧斜面对杆AB支持力的大小为NA,由平衡条件有NA=mg cos 30°,得NA=mg,故选B。 23.B　工人受到三个力的作用,即绳的拉力、地面的支持力和重力,三力平衡,A错误;工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力,B正确;将动滑轮和重物以及两者之间的绳看作一个整体,对整体受力分析,设绳上的拉力大小为T,一侧绳与竖直方向的夹角为θ,动滑轮和重物以及两者之间的绳所受重力为G,由平衡条件有2T cos θ=G,重物提起过程中,两侧绳的张角变大,θ变大,拉力T变大,C、D错误。 24.B　设绳的拉力大小为F,以货船S为研究对象,由共点力平衡可知2F cos 30°=f,可得F=f,如图,以拖船P为研究对象进行受力分析,利用余弦定理有=f2+F2-2Ff cos 150°,代入数据可得F动=f,B正确。 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.共点力的平衡 A组 教材夯基础 1.(人教版教材课后习题改编)(多选)如图,物体在五个共点力的作用下保持平衡,其中F1大小为10 N。如果撤去力F1,而保持其余四个力不变,那么(　　) A.这四个力的合力的大小为0 B.这四个力的合力的大小为10 N C.这四个力的合力的方向与撤去的F1方向相反 D.这四个力的合力的方向在F4和F5之间 2.(鲁科版教材课后习题改编)(多选)如图所示,一小灯笼用轻绳连接并悬挂在O点,在稳定水平风力作用下发生倾斜,悬绳与竖直方向的夹角为30°。设灯笼的质量为0.2 kg,取g=10 m/s2,则下列说法正确的是(　　) A.悬绳对灯笼的拉力为 N B.悬绳对灯笼的拉力为 N C.水平风力为 N D.水平风力为 N 3.(人教版教材课后习题改编)(多选)将一个质量为4 kg的铅球放在倾角为45°的斜面上,并用竖直挡板挡住,铅球处于静止状态。不考虑铅球受到的摩擦力,取g=10 m/s2,则(　　) A.挡板对铅球的支持力是40 N B.挡板对铅球的支持力是40 N C.斜面对铅球的支持力是40 N D.斜面对铅球的支持力是40 N 4.(人教版教材课后习题改编)如图所示,用一根轻质细绳通过光滑圆环将一幅画框对称悬挂在墙壁上,画框上两个挂钉间的距离一定,若缩短绳子总长度,则绳上的拉力FT、绳对画框的合力F的大小变化情况为(　　) A.FT增大,F不变 B.FT增大,F增大 C.FT增大,F减小 D.FT减小,F不变 5.物体的速度为零时,物体一定处于平衡状态。(　　) 6.所受合外力保持恒定的物体处于平衡状态。(　　) 7.大小相等、方向相反、作用在同一直线上的两个力一定是平衡力。(　　) 8.相对另一物体保持静止的物体一定处于平衡状态。(　　) 9.若物体处于平衡状态,任意方向的合外力均为零。(　　) B组 单一知识点 知识点1　共点力平衡的条件 10.(2024江苏盐城期末)小明将手机固定在自拍杆上,手机静止时杆与水平方向成θ角,如图所示。则自拍杆对手机的作用力(　　) A.方向垂直于自拍杆斜向上 B.方向垂直于自拍杆斜向下 C.等于手机的重力 D.小于手机的重力 11.(2024湖北A9高中联盟期末)某餐厅送餐机器人的结构可简化为如图所示的示意图,机器人的上表面保持水平,当菜品随着机器人一起做匀速直线运动时,下列说法正确的是(　　) A.菜品受到的摩擦力方向与其运动方向相同 B.菜品受到的合外力始终不变 C.菜品的质量越大,受到的静摩擦力越大 D.菜品受到的摩擦力与菜品和机器人上表面间的动摩擦因数成正比 12.(2025广东梅州期末)如图所示,一箱苹果沿着倾角为θ的斜面,以速度v匀速下滑。在箱子的中央有一个质量为m的苹果,它受到周围苹果对它作用力的合力的方向(　　) A.沿斜面向上 B.沿斜面向下 C.竖直向上 D.垂直斜面向上 知识点2　力的正交分解法 13.(2025河北衡水期中)物体受到与水平方向成30°角的拉力F作用而向左做匀速直线运动,如图所示。则(　　) A.物体受到的摩擦力大小为F sin 30°,方向向左 B.物体受到的摩擦力大小为F cos 30°,方向向右 C.物体受到的支持力大小为F sin 30°,方向向上 D.物体受到的支持力大小为F cos 30°,方向向上 14. （知方法）(2024福建百校联考)(多选)如图甲所示,质量为m的风筝在细线和均匀风力的作用下处于静止状态,此模型可简化为如图乙所示。已知风筝平面与水平面的夹角为37°,细线与风筝平面的夹角为53°,风力与风筝平面垂直,重力加速度大小为g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,下列说法正确的是(　　) A.细线的拉力与风筝所受重力的夹角为37° B.细线的拉力大小为mg C.风力的大小为1.6mg D.若仅增大风力,则风筝保持静止 C组 综合知识点 15.(2025广东佛山测试)密封晾晒网兜可以有效避免蚊虫袭扰。如图所示,小明测得静止悬挂的网兜与晾晒物的总重力为40 N,长方体网兜棱长AB=AD=40 cm,轻绳OA=OB=OC=OD=40 cm,则轻绳OA拉力的大小为(　　) A.10 N　B.10 N　C.40 N　D.40 N 16.(2024成都期末)如图,消防战士在进行徒手爬杆训练,杆保持竖直。战士先采用“双手互换握杆”的方式保持身体匀速上升,到达杆顶后再采用“手握腿夹”的方式匀速下滑到地面。设战士匀速上升和匀速下滑所受的摩擦力分别为f1和f2,不计空气阻力。则(　　) A. f1竖直向上,f2竖直向下 B. f1竖直向下,f2竖直向上 C. f1、f2的大小相等 D. f1是静摩擦力,数值上大于f2 17.(2023黑龙江肇东期末)如图所示,轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B,物体B放在水平地面上,A、B均静止。已知A和B的质量分别为mA、mB,B与滑轮间细绳与水平方向的夹角为θ,物体B与地面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,下列说法正确的是(　　) A.地面对B的支持力大小为mBg B.地面对B的支持力大小为mBg-mAg sin θ C.地面对物体B的摩擦力大小为μmBg D.地面对物体B的摩擦力大小为μ(mBg-mAg sin θ) 18.(2025浙江衢州期中)如图所示,某同学用与竖直黑板平面成θ=37°角斜向上的恒力F推黑板擦,当恒力大小为F1=1 N时,黑板擦未被推动。恒力大小变为F2后,能使黑板擦沿黑板表面竖直向上做匀速直线运动。已知可视为质点的黑板擦质量m=0.1 kg,黑板擦与竖直黑板间的动摩擦因数μ=0.5,sin 37°=0.6,g取10 m/s2,求: (1)恒力大小为F1时,黑板擦所受的弹力大小和摩擦力大小; (2)恒力F2大小。 D组 高考怎么考 19.(2024山东卷)如图所示,国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于(　　) A. B. C. D. 20.(2024河北卷) 如图,弹簧测力计下端挂有一质量为0.20 kg的光滑均匀球体,球体静止于带有固定挡板的斜面上,斜面倾角为30°,挡板与斜面夹角为60°。若弹簧测力计位于竖直方向,读数为1.0 N,g取10 m/s2,挡板对球体支持力的大小为(　　) A. N B.1.0 N C. N D.2.0 N 21.(2023广东卷)如图所示,可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面,与竖直方向的夹角为θ。船和机器人保持静止时,机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用,磁力垂直壁面。下列关系式正确的是(　　) A.Ff=G　　　　　　B.F=FN C.Ff=G cos θ D.F=G sin θ 22.(2023河北卷)如图,轻质细杆AB上穿有一个质量为m的小球C,将杆水平置于相互垂直的固定光滑斜面上,系统恰好处于平衡状态。已知左侧斜面与水平面成30°角,则左侧斜面对杆AB支持力的大小为(重力加速度为g)(　　) A.mg　　B.mg　　C.mg　　D.mg 23.(2023海南卷)如图所示,工人利用滑轮组将重物缓慢提起,下列说法正确的是(　　) A.工人受到的重力和支持力是一对平衡力 B.工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力 C.重物缓慢提起的过程中,绳子拉力变小 D.重物缓慢提起的过程中,绳子拉力不变 24.(2024湖北卷)如图所示,两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进,两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f,方向与船的运动方向相反,则每艘拖船发动机提供的动力大小为(　　) A.f　　　B.f　　　C.2f　　　D.3f 学科网（北京）股份有限公司 $