第三章 4.力的合成和分解-【突破课堂】2026-2027学年高中物理必修第一册基础提升练（人教版）

**基本信息** 该同步练习通过A、B、C、D四组分层设计，从教材基础巩固到高考真题应用，构建“概念理解—单一应用—综合迁移—高考对接”的知识巩固路径，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组|教材基础概念（合力分力、合成法则等）|改编教材插图与习题，多选+判断题巩固物理观念| |B组|单一知识点（合成/分解运算、矢量标量）|结合区域测试题，标注“知方法”指导科学推理| |C组|综合应用（多力合成、实际情境分解）|联系传统农具、千斤顶等情境，培养模型建构能力| |D组|高考真题|选用近年高考题，对接测评要求，强化问题解决能力|

4.力的合成和分解 A组 教材夯基础 1.(人教版教材插图改编)(多选)如图甲所示,用一根线把一盏吊灯悬吊在天花板上保持静止;如图乙所示,若用两根线共同悬挂吊灯,悬线上端分别固定在天花板的左、右两处,也能产生使吊灯保持静止的效果。则(　　) A.一根线的拉力与两根线的拉力在作用效果上是相等的 B.一根线的拉力可以等效替代两根线的拉力 C.一根线的拉力是两根线拉力的分力 D.一根线的拉力是两根线拉力的合力 2.(人教版教材课后习题改编)有两个力,一个是10 N,一个是2 N,则它们的合力的大小范围是(　　) A.2 N≤F≤8 N B.2 N≤F≤10 N C.8 N≤F≤10 N D.8 N≤F≤12 N 3.(人教版教材插图改编)(多选)图甲中两个人分别用大小相等的力F1、F2共同提着一桶水,水桶保持静止;图乙中一个人单独向上用力F提着这桶水,水桶保持静止。则(　　) A.F1、F2的大小一定比F小 B.F1、F2的作用效果与F的作用效果相同 C.F1、F2之间的夹角越大,F1、F2越大 D.F的大小一定等于F1、F2的大小之和 4.(人教版教材课后习题改编)(多选)有两个力,它们的合力为0。现把其中一个向东的6 N的力改为向南(大小不变),则(　　) A.它们合力的大小为12 N B.它们合力的大小为6 N C.它们合力的方向为东偏南45° D.它们合力的方向为西偏南45° 5.(人教版教材课后习题改编)(多选)如图,把一个物体放在倾角为θ的斜面上,物体受重力G(物体还受到其他力的作用,图中没有画出)。现在需要沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向对物体的运动分别进行研究,故把重力G沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解为F1和F2,则(　　) A.F1=G cos θ B.F1=G sin θ C.F2=G cos θ D.F2=G sin θ 6.在对力进行合成或分解时,一定要遵守平行四边形定则或三角形定则。(　　) 7.一个力只能分解为一组分力。(　　) 8.力F的大小为100 N,它的一个分力F1的大小为60 N,则另一个分力可能小于40 N。(　　) 9.力的正交分解是指把一个力分解为水平和竖直两个方向互相垂直的分力的方法。(　　) 10.矢量与标量的运算方法不同。(　　) B组 单一知识点 知识点1　合力和分力 11.(2024安徽淮北测试)关于几个力与其合力,下列说法不正确的是(　　) A.合力作用的效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同 B.合力与原来那几个力同时作用在物体上 C.合力的作用可以替代原来那几个力的作用 D.求几个力的合力遵循平行四边形定则 知识点2　力的合成 12.(2025江苏宿迁期中)如图所示,在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中,某同学在坐标纸上画出两个弹簧测力计拉力F1和F2的图示,图中每小格的边长表示1.0 N,则F1和F2合力大小为(　　) A.3.0 N　　B.4.0 N　　C.5.0 N　　D.6.0 N 13.(2025长沙月考)两个共点力F1、F2的合力的最大值为7 N,最小值为1 N。当F1、F2的夹角为90°时,合力大小为(　　) A.5 N　　B.5 N　　C.6 N　　D.8 N 14. （知方法）(人教版教材问题改编)如图所示,在同一平面内,大小分别为1 N、2 N、3 N、4 N、5 N、6 N的六个力共同作用于一点,其合力大小为(　　) A.0 B.1 N C.2 N D.3 N 知识点3　力的分解 15.(2024北京外国语大学附中测试)如图所示,某工人正在修理草坪,推力F与水平方向成α角,割草机沿水平方向做匀速直线运动,则推力F在水平方向的分力大小为(　　) A.F sin α　B.F cos α　C.　D. 16.(2025山东淄博期中)(多选)表面光滑、质量不计的尖劈插在缝A、B之间,如图所示,在尖劈背上加一压力F,尖劈对A侧的压力和对B侧的压力分别为F1和F2,则(　　) A.F1= B.F1=F sin α C.F2= D.F2=F tan α 17. （知方法）(2024浙江台州期中改编)如图所示,在竖直光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点,足球与墙壁的接触点为B。已知足球的质量为m,网兜悬绳与墙壁的夹角为α,重力加速度为g,网兜的质量不计。则足球(包含网兜)对悬绳的拉力大小F1及对墙壁的压力大小F2分别为(　　) A.F1=mg cos α,F2=mg sin α B.F1=,F2= C.F1=,F2=mg tan α D.F1=mg tan α,F2= 18.(2025福建厦门期中)如图所示,AB、AC两光滑斜面互相垂直,AC与水平面成30°角。若把球O的重力G按照其作用效果分解,则两个分力的大小分别为(　　) A.G,G B.G,G C.G,G D.G,G 知识点4　矢量和标量 19.(2024河南商丘期末)对于矢量和标量,下列说法正确的是(　　) A.力、位移和路程都是矢量 B.矢量和标量的运算法则相同 C.有大小和方向的物理量就是矢量 D.矢量合成必须遵循平行四边形定则 C组 综合知识点 20.(2024广东湛江期末改编)(多选)耙在中国已有1 500年以上的历史,北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”,将使用此农具的作业称作耙。如图甲所示,牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称,延长线的交点为O1,夹角∠AO1B=60°,拉力大小均为F,平面AO1B与水平面的夹角为30°(O2为AB的中点),如图乙所示。忽略耙索质量,下列说法正确的是(　　) A.两根耙索的拉力的合力大小为F B.两根耙索的拉力的合力大小为F C.两根耙索的拉力的合力在水平方向的分力大小为 D.两根耙索的拉力的合力在水平方向的分力大小为 21.(2025重庆渝中期中)如图所示,在力的分解中,已知合力F=10 N,分力F1的方向与合力的夹角为30°,则当另一分力F2取最小值时,分力F1的大小为(　　) A.5 N　 B. N　 C.5 N　 D. N 22.(2024广东清远期末)(多选)传统手工榨油利用“油锤”撞击“进桩”挤压油饼出油,如图甲所示。假设“进桩”为等腰三角形木楔(重力不计),简化模型如图乙所示,木楔的顶角为θ,现在木楔右端施加力F,方向如图所示,木楔两侧产生推力N,则(　　) A.若F一定,θ越小,N越大 B.若F一定,θ越大,N越大 C.若θ一定,F越大,N越大 D.若θ一定,F越小,N越大 23.(2024河北保定部分高中联考)汽车常用的千斤顶如图所示,当摇动把手时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力大小为2×105 N,此时千斤顶两臂间的夹角为120°。下列说法正确的是(　　) A.此时千斤顶对汽车的支持力大小为1×105 N B.此时千斤顶每臂受到的压力大小均为1×105 N C.若继续摇动把手,将汽车顶得更高,则千斤顶每臂受到的压力将减小 D.汽车能被顶起是因为千斤顶对汽车的力大于汽车对千斤顶的力 24.(2025天津滨海新区期中)某同学周末在家大扫除,移动衣橱时,无论怎么推也推不动,于是他组装了一个装置,如图所示,两块相同木板可绕A处的环转动,两木板的另一端点B、C分别用薄木板顶住衣橱和墙角,该同学站在该装置的A处。当调整装置A点距地面的高h=8 cm时,B、C两点的间距L=96 cm,B处衣橱恰好移动。已知该同学的质量为m=50 kg,重力加速度大小取g=9.8 m/s2,忽略A处的摩擦,则此时衣橱受到该装置的水平推力为多大? D组 高考怎么考 25.(2023重庆卷)矫正牙齿时,可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F,夹角为α(如图),则该牙所受两牵引力的合力大小为(　　) A.2F sin B.2F cos C.F sin α D.F cos α 26.(2021重庆卷)如图所示,人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F,该力与水平方向的夹角为30°,则该力在水平方向的分力大小为(　　) A.2F B.F C.F D.F 27.(2021广东卷)唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力。设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁,F与竖直方向的夹角分别为α和β,α<β,如图所示。忽略耕索质量,耕地过程中,下列说法正确的是(　　) A.耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大 B.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大 C.曲辕犁匀速前进时,耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力 D.直辕犁加速前进时,耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.力的合成和分解 教材改编题 1.ABD　一根线的拉力与两根线的拉力的作用效果相同,所以一根线的拉力可以等效替代两根线的拉力,即一根线的拉力是两根线拉力的合力,选A、B、D。 2.D　两个力的合力最大值为10 N+2 N=12 N,最小值为10 N-2 N=8 N,则合力的范围为8 N≤F≤12 N,D正确。 3.BC　两种情况都使水桶静止在空中,所以F1、F2的作用效果与F的作用效果相同,B正确。F1、F2是F的两个分力,F是F1、F2的合力;在合力一定时,不在同一直线上的两个等大分力的大小会随着分力夹角的变化而变化,如果夹角很小,则F1、F2都小于F;如果夹角很大,则F1、F2都大于F;当F1、F2夹角为120°时,F1、F2恰好等于F,F1、F2之间的夹角越大,则F1、F2越大,A、D错误,C正确。 知识归纳　两个分力与它们的合力的大小关系 (1)两分力大小不变时,合力F随两分力夹角θ的增大而减小,随θ的减小而增大。(0≤θ≤180°) (2)合力大小的范围为|F1-F2|≤F≤F1+F2。合力可以大于、等于两分力中的任何一个力,也可以小于两分力中的任何一个力。 最大值 当θ=0时,两力同向,Fmax=F1+F2 最小值 当θ=180°时,两力反向,Fmin=|F1-F2| 4.BD　由于这两个力的合力为0,且其中一个是向东的6 N的力,则另一个是向西的6 N的力;改变后,一个是向南的6 N的力,另一个是向西的6 N的力,则它们合力的大小为6 N,方向为西偏南45°,B、D正确。 5.BC　图形剖析　 解题思路　由图形剖析可知,F1=G sin θ,F2=G cos θ,B、C正确。 易错易混辨析 6.√　7.✕　8.✕　9.✕　10.√ 11.B　合力与分力具有等效性,即合力作用的效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同,选项A正确,不符合题意;合力与分力只是等效替代的关系,合力并非与原来那几个力同时作用在物体上,选项B错误,符合题意;合力的作用可以替代原来那几个力的作用,选项C正确,不符合题意;求几个力的合力遵循平行四边形定则,选项D正确,不符合题意。 12.D　根据平行四边形定则求合力,如图所示, 由几何关系可知,合力大小为F合=6 N,选D。 13.A　令F1>F2,由题意可知,F1+F2=7 N,F1-F2=1 N,解得F1=4 N,F2=3 N;两个力的夹角为90°时,合力大小为F合==5 N,故选A。 14.A　先将同一直线上的三对力进行合成,可得三个合力均为3 N且互成120°角,所以总合力为零,故A正确。 方法总结　多力合成的方法 (1)多个力合成的基本方法仍是平行四边形定则。 (2)具体做法是先任选两个分力求出它们的合力,用求得的结果再与第三个分力求合力(或先选一组或多组容易合成的力求合力,再将求出的合力与其他分力或合力合成),直到将所有分力的合力求完。 15.B　推力F与水平方向成α角,将力F沿水平方向和竖直方向分解,水平方向的分力为F cos α,竖直方向的分力为F sin α,选B。 16.AC　压力F使尖劈对A侧和对B侧都有压力作用,所以压力F的两个分力如图所示,由几何关系可知,尖劈对A侧的压力为F1=F1'=,尖劈对B侧的压力为F2=F2'=,故选A、C。 17.C　足球的重力mg产生的效果是拉悬绳和压墙壁,按效果进行分解,沿悬绳方向的分力大小等于对悬绳的拉力大小F1,垂直墙壁方向的分力大小等于对墙壁的压力大小F2,可知足球(包括网兜)对悬绳的拉力大小F1=,对墙壁的压力大小F2=mg tan α,选C。 思维点拨　把力按实际效果分解的一般思路 18.A　 根据重力压两个光滑斜面的作用效果,将重力分解为与两斜面分别垂直的G1和G2,根据平行四边形定则作出力的示意图,如图所示,由几何关系可得G1=G cos 30°=G,G2=G sin 30°=G,故选A。 19.D　路程是标量,故A错误;矢量与标量的根本区别是运算法则不同,故B错误;有大小和方向,相加时遵守平行四边形定则的物理量叫作矢量,故C错误,D正确。 20.BC　两根耙索的拉力的合力大小为F'=2F cos 30°=F,A错误,B正确;两根耙索的拉力的合力在水平方向的分力大小为F' cos 30°=F,C正确,D错误。 21.C　图形剖析　 解题思路　合力为F=10 N,分力F1的方向与合力方向的夹角是30°,根据平行四边形定则可知,分力F2的最小值为F2=F sin 30°=5 N,则此时分力F1=F cos 30°=5 N,故选C。 22.AC　 选木楔为研究对象,木楔受到水平向左的力F和两侧给它的与木楔斜面垂直的弹力,由于木楔处于平衡状态,所以两侧给它的与木楔斜面垂直的弹力与力F沿与两侧垂直的方向分解的分力是大小相等的,力F的分解如图所示,根据题意有F1=F2=N,所以F=F1 cos 90°-+F2 cos 90°-=2F1· cos 90°-=2F1 sin ,所以N=F1=,由该式可知,若F一定,θ越小,N越大;若θ一定,F越大,N越大。故选A、C。 23.C　由牛顿第三定律可知,此时千斤顶对汽车的支持力大小为2×105 N,故A错误;将汽车对千斤顶的压力分解为沿两臂的分力,如图,两分力与两臂受到的压力大小相等,根据对称性可知,两臂受到的压力大小相等,有2F1 cos θ=F,此时θ=60°,解得F1=2×105 N,故B错误;若继续摇动把手,将汽车顶得更高,两臂靠拢,夹角变小,由F1=,可知千斤顶每臂受到的压力将减小,故C正确;千斤顶对汽车的力与汽车对千斤顶的力是一对相互作用力,大小相等,故D错误。 24.答案　1 470 N 图形剖析　 解题思路　该同学站在A点时,其对A点的压力产生两个作用效果力F1、F2,设F1、F2与竖直方向夹角均为θ,有F1=F2= 木板作用在B点的力F1'=F1,在B点将F1'分解 则水平分力为F左=F1 sin θ=mg tan θ 由几何关系得tan θ= 可得衣橱受到的水平推力F=F左==1 470 N 25.B　根据平行四边形定则可知,该牙所受两牵引力的合力大小为F合=2F cos ,B正确。 26.D　把力沿着水平方向和竖直方向分解,则该力在水平方向的分力大小Fx=F cos 30°=F,D正确。 27.B　将拉力F分解到水平和竖直两个方向上,如图所示 在x方向可得出Fx曲=F sin α,Fx直=F sin β;在y方向可得出Fy曲=F cos α,Fy直=F cos β。由题知α<β,则sin α<sin β,cos α>cos β,则可得到Fx曲<Fx直,Fy曲>Fy直,A错误,B正确。耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力,它们大小相等,方向相反,C、D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $