第二章 微专题1 匀变速直线运动的推论及应用-【突破课堂】2026-2027学年高中物理必修第一册基础提升练（人教版）

**基本信息** 本同步练习聚焦匀变速直线运动推论，按公式应用、实验情境、比例关系分层设计，题量3:4:5，梯度递进，强化运动观念与科学推理，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |类型1|中间时刻/位置速度公式|基础计算（如滑雪者中点速度问题）| |类型2|位移差公式及实验应用|实验结合实际（如打点计时器纸带分析）| |类型3|初速度为零匀加速比例关系|综合比例推理（如滑块间隔释放距离比）|

微专题1　匀变速直线运动的推论及应用 1.C　匀变速直线运动中,通过位移中点的瞬时速度为v=,所以v0=v,故选C。 2.A　在该段时间内,设该质点的初速度为v,则末速度为3v,平均速度为==,解得v=,质点的加速度为a==,A正确。 3.BD　由v-t图像可知物体做匀加速直线运动,则0~2t0内中间时刻的瞬时速度v1=,则有v1∶v2=∶v2≠1∶2,故A错误,B正确;对于初速度为0的匀加速直线运动,在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶…,由于物体的初速度不为0,所以0~t0与t0~2t0内的位移之比不等于1∶3,故C错误;根据匀变速直线运动的推论可知=,故D正确。 4.A　由匀变速直线运动的推论可知a== m/s2=0.01 m/s2,A正确。 5.D　实验时应先接通电源,后放开纸带,A错误;相邻两计数点间还有四个点未画出,所以相邻两计数点之间的时间间隔T=0.1 s,故D正确;计数点B对应的速率vB=,故B错误;根据a=,则物体运动的加速度为a=,故C错误。 6.B　根据匀变速直线运动的位移差公式有Δx=aT2=1 m,解得a=1 m/s2,在第1 s内,由运动学规律有x1=v0T+aT2,解得v0=0.5 m/s,A错误,B正确;根据运动学公式有v2=v0+a·2T=0.5 m/s+1×2 m/s=2.5 m/s,故C错误;0~4 s内的平均速度为== m/s=2.5 m/s,D错误。 7.CD　照片中各小球的位置可表示从同一位置释放的一个小球的运动情况,根据Δx=aT2有,a==,B小球速度大小为vB==,vA=vB-aT,联立解得vA=≠0,故A错误;若T=0.1 s,B小球速度大小为vB==0.75 m/s,故B错误;若T=0.1 s,所有小球加速度均为a==5 m/s2,故C正确;根据vC=vA+2aT,vD=vA+3aT,可得vA+2vD=3vC,故D正确。 8.C　由题意可知,滑块做初速度为0的匀加速直线运动,题中时刻各相邻滑块位置间距代表滑块从P点静止释放后间隔相同时间的位移,则由初速度为0的匀变速直线运动推论可得,第5个滑块刚释放时sA∶sB∶sC=3∶5∶7(易错:题图为第4个滑块释放时刻各滑块位置,所求为第5个滑块释放时刻各滑块间距的比例关系),故C正确。 9.C　匀减速运动时间为t,其中前时间内的位移为x,应用逆向思维法,将运动看作初速度为零的匀加速直线运动的逆过程,将总时间等分成4份,根据比例关系可知位移之比为1∶3∶5∶7,则有=,解得x总=,全程的平均速度为==,故选C。 方法技巧　对于末速度为零的匀减速直线运动,可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动,应用比例关系,可使问题简化,同时注意初、末时刻与实际问题对应。 10.A　冰壶做匀减速运动至速度为零,采用逆向思维,把冰壶的运动看作从E到A的初速度为零的匀加速直线运动,根据比例关系有tDE∶tCD∶tBC∶tAB=1∶(-1)∶(-)∶(2-),则冰壶从A点运动到B点和从C点运动到D点的时间之比为tAB∶tCD=(2-)∶(-1),故选A。 11.C　设P点与各圆心连线分别与各圆周交于A、B、C、D四点,PQ与圆①②③交点分别为E、F、G,连接EA、FB、GC、QD,如图所示,根据相似三角形规律可知,PA∶PB∶PC∶PD=PE∶PF∶PG∶PQ=1∶2∶3∶4,可得PE=EF=FG=GQ,又小环套在光滑杆上静止下滑时做匀加速直线运动,由初速度为零的匀加速直线运动推论可知,从静止开始通过四段连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶t4=1∶(-1)∶(-)∶(2-),故C正确。 12.AD　由题意可知汽车做匀减速直线运动,到E点时速度恰好为0。利用逆向思维,汽车的运动可逆向看成初速度为0的匀加速直线运动,相邻两吊索间距离相等,设为s,则总长度为4s。根据初速度为零的匀加速直线运动推论,则汽车经过AB段、BC段、CD段、DE段所用时间之比为(-)∶(-)∶(-)∶1,汽车通过每两根相邻钢丝吊索的时间不等,根据Δv=at可知,汽车经过每两根相邻钢丝吊索的速度变化量不相同,由于通过DE段的时间为t,所以通过BC段的时间t3=(-)t,故B错误,A正确;根据v2=2ax可得,经过A、B、C、D时的速度之比为2∶∶∶1,因为通过吊索C时的瞬时速度为v,所以汽车通过A点时的速度为v,通过D点时的速度为v,故C错误,D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $ 微专题1　匀变速直线运动的推论及应用 类型1　中间时刻速度公式与中间位置速度公式的应用 1.(2025长沙测试)滑雪者以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动,到达斜面顶端时的速度为零。已知滑雪者通过斜面中点时的速度为v,则滑雪者初速度的大小为(　　) A.v　　B.(+1)v　　C.v　　D.v 2.(2025上海格致中学期中)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间t内位移为s,速度变为原来的3倍。该质点的加速度为(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 3.(2025山东威海期末)(多选)某物体做直线运动的v-t图像如图所示,下列说法正确的是(　　) A.v1∶v2=1∶2 B.v1= C.0~t0与t0~2t0内的位移之比为1∶3 D.0~2t0内位移中点的瞬时速度大小为 类型2　位移差公式Δx=aT2的应用 4.(2025江苏连云港检测)一列火车正在做匀加速直线运动,从某时刻开始计时,第1分钟内发现火车前进180 m,第6分钟内发现火车前进360 m,则加速度为(　　) 　　　　　 　　　　　　　　　　 A.0.01 m/s2 B.0.05 m/s2 C.36 m/s2 D.180 m/s2 5.(2025天津河西期中)在“研究匀变速直线运动”的实验中,使用电磁打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz),得到如图所示的纸带。图中的点为计数点,相邻两计数点间还有四个点未画出来,相邻两个计数点间的时间间隔为T,下列表述正确的是(　　) A.实验时应先放开纸带,后接通电源 B.可表示出计数点B对应的速率为 C.可表示出物体运动的加速度为 D.相邻两个计数点间的时间间隔为T=0.1 s 6.(2025沈阳实验中学期中)骑自行车的人沿着直线做匀加速运动,在第1 s、第2 s、第3 s、第4 s内,通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m,下列有关其运动的描述正确的是(　　) A.他的初速度为零 B.整个过程中的加速度是1 m/s2 C.第2 s末的速度是2 m/s D.0~4 s内的平均速度是1 m/s 7.(2025黑龙江大庆开学考)(多选)如图所示,从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球,相邻两小球释放的时间间隔为T。某时刻拍下的照片记录了各小球的位置,测得xAB=5 cm,xBC=10 cm,xCD=15 cm。则(　　) A.照片上小球A的位置,就是每个小球的释放点 B.若T=0.1 s,B小球速度大小为1.5 m/s C.若T=0.1 s,所有小球加速度均为5 m/s2 D.若A、C、D四个小球的速度分别为vA、vC、vD,一定有vA+2vD=3vC 类型3　初速度为零的匀加速直线运动的重要比例关系 8.(2025湖南怀化期末)P点为足够长光滑斜面的顶端,相同滑块间隔相同时间从P点由静止释放,如图为第4个滑块刚好释放时各滑块的位置。当第5个滑块刚释放时,滑块3和4间、2和3间、1和2间的距离分别为sA、sB、sC,则sA∶sB∶sC等于(　　) A.1∶3∶5 B.12∶22∶32 C.3∶5∶7 D.4∶9∶16 9.(2025广东汕头期中)钢架雪车运动是第十四届全国冬季运动会的项目。运动中运动员需要俯身平贴在雪橇上,以俯卧姿态滑行。若某次运动员练习结束时,恰好停在终点,且减速过程视为匀减速直线运动。若运动员匀减速运动时间为t,其中前时间内的位移为x,则全程的平均速度为(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 10.(2025吉林测试)如图所示,一冰壶以速度v垂直进入四个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动,且刚要离开第四个矩形区域时速度恰好为零,则冰壶从A点运动到B点和从C点运动到D点的时间之比为(　　) A.(2-)∶(-1) B.(2-)∶(-1) C.(2-)∶(-1) D.(-)∶(-1) 11.(2025山东烟台阶段检测)如图,竖直面内固定一大圆环④,小环套在光滑杆上,杆的上下两端分别固定在圆的顶点P和圆周Q点上。圆①②③④共用顶点P,半径之比为1∶2∶3∶4,它们把杆分成四段。小环从顶点P由静止开始沿杆自由下滑至Q点,则小环依次经过这四段的时间之比为(　　) A.12∶6∶4∶3 B.1∶∶∶2 C.1∶(-1)∶(-)∶(2-) D.2∶∶∶1 12.(2025四川南充期中)(多选)南充市下中坝嘉陵江大桥,如图甲所示,主桥总长为1 515米。图乙中A、B、C、D、E为大桥上五根钢丝吊索,每两根吊索之间距离相等,若汽车从桥上O点开始做匀减速直线运动,刚好在吊索E处停下,汽车通过吊索C时的瞬时速度为v,通过DE段的时间为t,则(　　) A.汽车经过每两根相邻钢丝吊索的速度变化量不相同 B.汽车通过BC段的时间为t C.汽车通过A点时的速度为2v D.汽车通过D点时的速度为v 学科网（北京）股份有限公司 $