2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 分层练习卷 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 分层清晰，从基础公式应用到综合情境分析，梯度递进，适配新授课知识巩固与能力提升，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|单一公式应用（速度、位移计算，图像识别）|选择为主，直接考查核心公式，强化运动观念| |能力提升|综合公式应用（多过程问题，实际情境分析）|多选+计算，结合机器人、飞机等情境，培养科学推理| |素养培优|复杂问题解决（含参数计算，跨情境建模）|综合计算，需科学论证与模型建构（如超声波测速、时间比问题）|

匀变速直线运动的位移与时间的关系 【基础过关】 1．物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度为6m/s，第3s初的速度为8m/s，则下列结论中不正确的是（　　） A．物体的初速度为4m/s B．物体在任意1s内的速度变化量都是1m/s C．前3s内物体的位移为21m D．第2s内物体的平均速度为7m/s 【答案】B 【详解】A．根据题意，物体在时，速度，第初即第末，故时，速度 物体做匀加速直线运动，加速度 由匀变速直线运动速度与时间的关系，得 解得，故A正确，不符合题意； B．物体在任意内的速度变化量，故B错误，符合题意； C．由匀变速直线运动位移与时间的关系，在内，物体的位移，故C正确，不符合题意； D．第2s内物体的平均速度为，故D正确，不符合题意。 故选B。 2．某无人驾驶接驳小巴在封闭平直路段进行精准停靠调位测试。小巴的速度v随时间t变化的图像如图所示，则小巴在内的平均速度大小为（　　） A．0 B．1m/s C．2m/s D．3m/s 【答案】B 【详解】图像中图线与时间轴所围的面积表示位移，则由图像可知，小巴在内的位移为 所以小巴在内的平均速度大小为 故选B。 3．一辆汽车做匀减速直线运动，初速度大小为15，加速度大小为3，求： (1)汽车第3s末的瞬时速度大小？ (2)汽车速度刚好为零时所经历的位移？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）取汽车初速度方向为正方向，则，由匀变速直线运动的速度与时间关系得 （2）汽车速度刚好减为零时，由匀变速直线运动的速度与时间关系得 解得停车时间 由匀变速直线运动的位移与时间关系得 4．（多选）某汽车进行性能检测时，以30m/s的速度做匀速直线运动，驾驶员突然发现前方设有施工路障，立即刹车。刹车时，汽车做匀减速直线运动。已知汽车在刹车过程中的第1个2s内，位移是52m，则下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时的加速度大小为3.75m/s2 B．汽车刹车时的加速度大小为4m/s2 C．汽车在2s末的速度大小为22.5m/s D．汽车开始刹车时，距离施工路障至少112.5m，方能安全完成检测 【答案】BD 【详解】AB．设汽车刹车时的加速度大小为a，根据 得，故A错误、B正确； C．汽车在2s末的速度，故C错误； D．汽车的速度减为0的过程中，总位移 汽车开始刹车时，距离施工路障至少112.5m，方能安全完成检测，故D正确。 故选BD。 5．高速公路上的隧道设置限速以保证行驶安全，国庆假期某汽车以120 km/h的速度行驶，在离隧道200 m处开始减速，做匀变速直线运动。若以不超过80 km/h的限速进入隧道，其加速度的大小至少约为（     ） A．1.00 m/s2 B．1.28 m/s2 C．1.54 m/s2 D．2.03 m/s2 【答案】C 【详解】取汽车行驶方向为正方向。要使加速度的大小最小，汽车到达隧道口时速度应恰好为限速值，此时，， 由匀变速直线运动速度与位移的关系得 解得 因此加速度的大小至少为 故选C。 6．在平直路面上以20m/s速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，加速度的大小为4m/s2，求刹车后 (1)3s末汽车的速度； (2)汽车在5秒内通过的位移。 (3)汽车在第2s内通过的位移； 【答案】(1)，方向与初速度方向相同 (2)，方向与初速度方向相同 (3)，方向与初速度方向相同 【详解】（1）取初速度方向为正，汽车刹车后的加速度为，由匀变速直线运动的速度与时间关系得 结果为正，故汽车速度方向与初速度方向相同。 （2）仍取初速度方向为正，汽车加速度为，由匀变速直线运动的速度与时间关系得停车时间 因此汽车在末恰好停止。由匀变速直线运动的位移与时间关系得 （3）取正方向不变，由小问2可知汽车在末停止，因此第内汽车仍做匀减速直线运动。由匀变速直线运动的位移与时间关系，前内的位移为 前内的位移为 所以第内的位移为 7．如图所示为某物体运动的x-t图像，若将该物体的运动过程用v-t图像表示出来，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据图像的物理意义：图像的斜率等于物体的速度，分三段分析运动。 ：图像为倾斜向上的直线，斜率为正值常数，说明物体向正方向匀速直线运动，速度保持正的恒定值； ：图像为水平直线，斜率为0，说明物体速度为0，静止； ：图像为倾斜向下的直线，斜率为负常数，说明物体向负方向做匀速直线运动，速度保持负的恒定值。 故选B。 8．质点做直线运动的位移与时间的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），下列说法正确的是（　　） A．该质点的加速度大小为 B．该质点在1s末的速度大小为 C．该质点第2s内的平均速度为 D．该质点前2s内的位移为8m 【答案】C 【详解】A．根据位移与时间的关系与对比可得质点的初速度为 加速度为，A错误； B．该质点在末的速度大小为，B错误； CD．该质点前内的位移为 该质点内的位移为 该质点第内的位移为 该质点第内的平均速度为，C正确；D 错误； 故选C。 【能力提升】 9．（多选）一辆汽车正在做匀加速直线运动，计时之初，速度为，运动后速度增加到，则（     ） A．这段运动的加速度是 B．这段运动所用时间是 C．自开始计时起，两秒末的速度是 D．从开始计时起，经过处的速度是 【答案】BD 【详解】A．根据运动学公式 解得，故A错误； B．这段运动所用时间为，故B正确； C．根据可知，两秒末的速度，故C错误； D．根据运动学公式 从开始计时起，经过14m处的速度为，故D正确。 故选BD。 10．机器人已深入工业生产、医疗健康及日常生活等多个领域，如图所示为某餐馆中机器人在送餐。假设机器人先匀速运动，在接近客人餐桌时开始做匀减速直线运动。测得机器人在减速的第1 s内的位移大小为1.75 m，最后1 s内的位移大小为0.25 m，求： (1)该机器人做匀减速直线运动的加速度大小； (2)机器人匀速运动的速度大小； (3)机器人最后5 s内的平均速度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）最后1 s的运动视为逆向的初速度为0的匀加速直线运动，，代入， 解得，所以该机器人做匀减速直线运动的加速度大小为。 （2）机器人匀减速直线运动的初速度为匀速直线运动速度，有，代入，，， 解得，机器人匀速运动的速度大小为。 （3）匀减速所用时间： 因匀减速总时间为4s，故最后5s内包含1s匀速运动和4s匀减速运动，匀速运动的位移和匀减速运动的总位移   所以平均速度  ，机器人最后5 s内的平均速度大小为  。 11．如图所示的位置（x）时间（t）图像和速度（v）时间（t）图像为甲、乙、丙、丁四艘船在海面航行的运动情况，则下列说法正确的是（　　） A．甲船做直线运动，乙船做曲线运动 B．0~t1时间内，乙船的平均速率大于甲船的平均速率 C．丙、丁两船在t2时刻一定相距最远 D．0~t2时间内，丙船的平均速度小于丁船的平均速度 【答案】D 【详解】A．由于图像只能描述一维直线运动，其斜率的正负表示速度的方向，所以甲、乙两船都做直线运动，故A错误； B．由题图可知，在时间内，甲、乙两船做的都是单向直线运动，所以甲、乙两船在时间内的路程相等。已知平均速率等于路程与运动时间的比值，所以甲、乙两船在时间内的平均速率相等。故B错误； C．由于不知道丙、丁两船的初始位置，所以判断不了两船什么时候相距最远，故C错误； D．图像的图线与坐标轴围成的面积代表位移， 所以时间内，丁船的位移大于丙船的位移，根据平均速度公式可知，时间内丙船的平均速度小于丁船的平均速度，故D正确； 故选D。 12．起飞决断速度是指飞机在起飞滑跑过程中，允许飞行员做出“继续起飞”或“中断起飞”决断的最大速度。若滑跑速度超过决断速度，飞行员必须继续起飞，因为此时剩余跑道长度已不足以让飞机安全刹停，强行中断起飞可能导致冲出跑道。某架飞机起飞时，从起点由静止开始沿水平跑道做匀加速直线运动，加速度a1=1.6 m/s2，离地起飞速度v=80 m/s，该次起飞的最大决断速度v1=72 m/s，跑道长度L=2700 m。求： (1)该机正常离地起飞的滑跑时间t； (2)该机达到决断速度v1时的滑跑距离L1； (3)该机紧急刹车时的加速度大小a2。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）飞机由静止开始做匀加速直线运动，由匀变速直线运动速度与时间的关系得 代入题给的起飞速度和加速度计算，得 （2）飞机从静止加速到决断速度，由匀变速直线运动速度与位移的关系得 因，所以 代入题给的决断速度和加速度计算，得 （3）紧急刹车时，飞机以决断速度开始减速，并在剩余跑道上恰好停下；剩余距离满足 用加速度大小表示刹车加速度，其方向与飞机运动方向相反。由匀变速直线运动速度与位移的关系得 停下时，且 因此 刹车加速度方向与飞机运动方向相反 13．汽车在平直的公路上做匀减速直线运动，相继通过等间距的4段护栏。车头到达第1根立柱和第4根立柱时的速率分别为和，则车头到达第3根立柱时的速率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设每段护栏间距为，汽车做匀减速直线运动的加速度大小为，车头到达第3根立柱的速率为。从第1根立柱到第4根立柱，总位移为，根据匀变速直线运动速度与位移的关系，得 解得 从第1根立柱到第3根立柱，总位移为，根据匀变速直线运动速度与位移的关系，得 将代入，整理得 解得 故选C。 14．（多选）如图所示为在同一直线上运动的A、B两物体的x-t图像，由图可知，以下说法正确的是（     ） A．t=0时，A在B的前面x1处 B．t2时刻B追上A，此后B一直在A的前面 C．A在t1~t2时间内做匀速直线运动 D．0~t2时间内B的平均速度比A的小 【答案】AB 【详解】A．由图可知，时B在原点，A在正方向上距原点处，因此A在B的前面处，故A正确。 B．时两图线相交，表示B与A到达同一位置，即B追上A；此后A的图线水平，A静止，B仍沿正方向运动，所以B一直在A的前面，故B正确； C．在图像中，图线斜率表示速度。A在到内图线水平，速度为零，处于静止状态，不是匀速直线运动，故C错误； D．从0到两物体运动时间相同。B的位移为，A的位移为。由图知为正，因此B的位移大于A的位移。根据平均速度定义，B的平均速度大于A的平均速度，故D错误。 故选AB。 15．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度 B．20s时，a、b两物体相距最远 C．40s时，物体a在物体b的前方 D．40s时，a、b两物体速度相等，相距200m 【答案】C 【详解】A．在v-t图像中斜率代表加速度，由图可知a、b加速时，a的斜率较小，因此物体a的加速度小于物体b的加速度，故A错误； B．追及相遇问题中，当两者速度相同时相距最远，因此40s时，a、b两物体相距最远，故B错误； C．在v-t图像中面积代表位移，在40s时，a的面积较大，位移较大，因此物体a在物体b的前方，故C正确； D．40s时，a、b两物体速度相等，相距为两者面积差，即，故D错误。 故选C。 【素养培优】 16．如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中，。若物体通过AB和BC这两段位移的时间之比为，O、A两点之间的距离等于（     ） A． B．1m C． D．2m 【答案】A 【详解】设物体的加速度为a，经过A点的速度为vA，设由A点运动到B点所用时间为2t，则， 联立解得， 所以O、A两点之间的距离为 解得 故选A。 17．如图所示为研究自动驾驶技术的一个实验示意图，在平直公路上，汽车A向超声测速仪B做直线运动，设时汽车A与测速仪B相距，此时测速仪B发出一个超声波信号和红外线，汽车A接收到红外线时刹车做匀减速运动，当测速仪B接收到反射回来的超声波信号时，汽车A恰好停止，此时汽车A和测速仪B相距，已知超声波的速度，红外线的速度远大于超声波的速度。下列说法正确的是（　　） A．汽车A接收到超声波的信号时，它与测速仪B的间距为 B．汽车A从开始刹车至停下的时间为 C．汽车A刹车过程中的加速度大小为 D．汽车A刹车过程中的初速度大小为 【答案】C 【详解】汽车A从开始刹车到停止，相对B的位移大小 由速度位移方程，解得 刹车总时间 设超声波从发出到与A相遇的时间为。在内，A的位移为 相遇时A与B的距离为 超声波在内传播的距离等于，即 超声波反射后，从相遇点返回B的时间为，在这段时间内，超声波传播的距离仍是，所以，解得 由，可得 又，解得 代入，解得 进而，， A．汽车A接收到超声波的信号时，它与测速仪B的间距，故A错误； B．刹车时间，故B错误； C．加速度大小，故C正确； D．初速度大小，故D错误。 故选C。 18．（多选）一个物体在粗糙的水平地面上以一定的初速度向前做匀减速直线运动。若已知物体在第1s内的平均速度为8.0m/s，在第3s内的位移为0.5m，则下列说法正确的是（     ） A．物体在0.5 s末的速度一定为8m/s B．物体的加速度大小3.75m/s2 C．物体在第2 s末速度一定为2m/s D．物体在2.5 s的末速度一定为0.5m/s 【答案】AC 【详解】A．根据匀变速直线运动规律可知，某段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，因此物体在0.5s末的速度一定为8m/s，故A正确； B．设第3s内运动的时间为，将运动倒过来看成匀加速直线运动，根据题意可知， 联立解得，，故B错误； C．由B选项分析可知，物体做匀加速运动的初速度 物体在第2s末速度，故C正确； D．结合B选项分析可知，物体在2.5s时已停止运动，即物体在2.5s的末速度一定为零，故D错误。 故选AC。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 匀变速直线运动的位移与时间的关系 【基础过关】 1．物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度为6m/s，第3s初的速度为8m/s，则下列结论中不正确的是（　　） A．物体的初速度为4m/s B．物体在任意1s内的速度变化量都是1m/s C．前3s内物体的位移为21m D．第2s内物体的平均速度为7m/s 2．某无人驾驶接驳小巴在封闭平直路段进行精准停靠调位测试。小巴的速度v随时间t变化的图像如图所示，则小巴在内的平均速度大小为（　　） A．0 B．1m/s C．2m/s D．3m/s 3．一辆汽车做匀减速直线运动，初速度大小为15，加速度大小为3，求： (1)汽车第3s末的瞬时速度大小？ (2)汽车速度刚好为零时所经历的位移？ 4．（多选）某汽车进行性能检测时，以30m/s的速度做匀速直线运动，驾驶员突然发现前方设有施工路障，立即刹车。刹车时，汽车做匀减速直线运动。已知汽车在刹车过程中的第1个2s内，位移是52m，则下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时的加速度大小为3.75m/s2 B．汽车刹车时的加速度大小为4m/s2 C．汽车在2s末的速度大小为22.5m/s D．汽车开始刹车时，距离施工路障至少112.5m，方能安全完成检测 5．高速公路上的隧道设置限速以保证行驶安全，国庆假期某汽车以120 km/h的速度行驶，在离隧道200 m处开始减速，做匀变速直线运动。若以不超过80 km/h的限速进入隧道，其加速度的大小至少约为（     ） A．1.00 m/s2 B．1.28 m/s2 C．1.54 m/s2 D．2.03 m/s2 6．在平直路面上以20m/s速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，加速度的大小为4m/s2，求刹车后 (1)3s末汽车的速度； (2)汽车在5秒内通过的位移。 (3)汽车在第2s内通过的位移； 7．如图所示为某物体运动的x-t图像，若将该物体的运动过程用v-t图像表示出来，正确的是（     ） A． B． C． D． 8．质点做直线运动的位移与时间的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），下列说法正确的是（　　） A．该质点的加速度大小为 B．该质点在1s末的速度大小为 C．该质点第2s内的平均速度为 D．该质点前2s内的位移为8m 【能力提升】 9．（多选）一辆汽车正在做匀加速直线运动，计时之初，速度为，运动后速度增加到，则（     ） A．这段运动的加速度是 B．这段运动所用时间是 C．自开始计时起，两秒末的速度是 D．从开始计时起，经过处的速度是 10．机器人已深入工业生产、医疗健康及日常生活等多个领域，如图所示为某餐馆中机器人在送餐。假设机器人先匀速运动，在接近客人餐桌时开始做匀减速直线运动。测得机器人在减速的第1 s内的位移大小为1.75 m，最后1 s内的位移大小为0.25 m，求： (1)该机器人做匀减速直线运动的加速度大小； (2)机器人匀速运动的速度大小； (3)机器人最后5 s内的平均速度大小。 11．如图所示的位置（x）时间（t）图像和速度（v）时间（t）图像为甲、乙、丙、丁四艘船在海面航行的运动情况，则下列说法正确的是（　　） A．甲船做直线运动，乙船做曲线运动 B．0~t1时间内，乙船的平均速率大于甲船的平均速率 C．丙、丁两船在t2时刻一定相距最远 D．0~t2时间内，丙船的平均速度小于丁船的平均速度 12．起飞决断速度是指飞机在起飞滑跑过程中，允许飞行员做出“继续起飞”或“中断起飞”决断的最大速度。若滑跑速度超过决断速度，飞行员必须继续起飞，因为此时剩余跑道长度已不足以让飞机安全刹停，强行中断起飞可能导致冲出跑道。某架飞机起飞时，从起点由静止开始沿水平跑道做匀加速直线运动，加速度a1=1.6 m/s2，离地起飞速度v=80 m/s，该次起飞的最大决断速度v1=72 m/s，跑道长度L=2700 m。求： (1)该机正常离地起飞的滑跑时间t； (2)该机达到决断速度v1时的滑跑距离L1； (3)该机紧急刹车时的加速度大小a2。 13．汽车在平直的公路上做匀减速直线运动，相继通过等间距的4段护栏。车头到达第1根立柱和第4根立柱时的速率分别为和，则车头到达第3根立柱时的速率为（　　） A． B． C． D． 14．（多选）如图所示为在同一直线上运动的A、B两物体的x-t图像，由图可知，以下说法正确的是（     ） A．t=0时，A在B的前面x1处 B．t2时刻B追上A，此后B一直在A的前面 C．A在t1~t2时间内做匀速直线运动 D．0~t2时间内B的平均速度比A的小 15．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度 B．20s时，a、b两物体相距最远 C．40s时，物体a在物体b的前方 D．40s时，a、b两物体速度相等，相距200m 【素养培优】 16．如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中，。若物体通过AB和BC这两段位移的时间之比为，O、A两点之间的距离等于（     ） A． B．1m C． D．2m 17．如图所示为研究自动驾驶技术的一个实验示意图，在平直公路上，汽车A向超声测速仪B做直线运动，设时汽车A与测速仪B相距，此时测速仪B发出一个超声波信号和红外线，汽车A接收到红外线时刹车做匀减速运动，当测速仪B接收到反射回来的超声波信号时，汽车A恰好停止，此时汽车A和测速仪B相距，已知超声波的速度，红外线的速度远大于超声波的速度。下列说法正确的是（　　） A．汽车A接收到超声波的信号时，它与测速仪B的间距为 B．汽车A从开始刹车至停下的时间为 C．汽车A刹车过程中的加速度大小为 D．汽车A刹车过程中的初速度大小为 18．（多选）一个物体在粗糙的水平地面上以一定的初速度向前做匀减速直线运动。若已知物体在第1s内的平均速度为8.0m/s，在第3s内的位移为0.5m，则下列说法正确的是（     ） A．物体在0.5 s末的速度一定为8m/s B．物体的加速度大小3.75m/s2 C．物体在第2 s末速度一定为2m/s D．物体在2.5 s的末速度一定为0.5m/s 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $