一个数乘分数（教案）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

课程基本信息

学科

数学

年级

六年级

学期

秋季

课题

一个数乘分数

教学目标

1．结合分数的意义，通过画直观图，帮助学生理解整数乘分数、分数乘分数的算理，掌握计算方法，能正确地进行计算。

2．使学生经历探索整数乘分数、分数乘分数的计算过程，通过观察、操作、交流、概括等丰富的数学活动，运用数形结合、归纳推理的思想总结计算法则，并能用字母表示一般的法则，发展学生的几何直观和推理能力。

3．感受分数乘整数、一个数乘分数等知识间的联系，感悟乘法运算的一致性，增强学习数学的兴趣和信心。

教学内容

教学内容：教科书第17~18页例2及相关练习。

教学重点：理解分数乘分数的意义及算理，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点：理解分数乘分数的算理，能借助直观图解释计算过程。

教具学具准备

教学课件、学习任务单。

教学过程

教学环节

主要师生活动

新课导入

一、复习关联，唤醒经验

口算：×3＝        ×6＝         ×26＝

提问：分数乘整数，是怎样进行计算的？

预设：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可先约分，再计算。

新知探究

二、自主探究，提炼方法

（一）探究整数乘分数的意义和计算方法

出示例题：（1）一个面积为2公顷的育苗基地，它的用来种柳树苗。

提问：根据这两条信息，你可以提出什么数学问题呢？

预设：种柳树苗的面积是多少公顷？

提问：“它的用来种柳树苗”是什么意思？

预设：把育苗基地的总面积看作单位“1”，把它平均分成8份，柳树苗占其中的5份。

提问：你能解决这个问题吗？想想可以怎样列式？为什么？

预设：求2公顷的是多少公顷，也就是求2公顷的倍是多少。求一个数的几倍是多少，用乘法计算，列式为2×。

提问：2×应该如何计算？请同学们独立思考，在学习单上写一写、画一画，尝试用自己的方法计算吧！（课件出示学习任务一）

学生自主活动。

提问：你是如何计算的呢？跟同学们分享一下吧。

预设1：（出示学生作品）

根据分数的意义，求2公顷的是多少，就是把2公顷平均分成8份，求其中的5份。从图中我们可以看出，把2公顷平均分成8份，每份是公顷，这样的5份就是5个公顷。列式为×5＝＝（公顷）。

提问：大家都听懂了吗？他是如何转化为我们学过的×5来计算的？

预设：把2公顷看作单位“1”，平均分成8份，根据分数和除法的关系，每一份就是公顷。要求这样的5份是多少，可以用×5来计算。

师：这位同学根据分数的意义及分数与除法的关系，推理出这样的计算过程，将一个数乘分数转化为我们学过的分数乘整数。记录过程如下：

提问：在计算过程中，要注意什么？

预设：能约分的可以先约分，再计算。

提示：为了书写简便，虚线圈出的这一步可以省略不写。

预设2：（展示学生图示）我是这样想的，我用两个同样大小的长方形分别表示1公顷，合起来就是2公顷的育苗基地。把它平均分成8份后，虚线上方的涂色部分就是1公顷的，也就是公顷，虚线下方的涂色部分也是公顷，合起来就是2个公顷。因此，2×＝×2＝＝＝（公顷）。

提问：这位同学把谁看作单位“1”进行平均分？平均分了几份？柳树苗是其中的几份？

预设：把2公顷看作单位“1”，平均分成了8份，柳树苗是其中的5份。

提问：要求这5份是多少公顷，又要以谁为单位“1”？

预设：要以1公顷为单位“1”，看涂色部分是1公顷的几分之几。

提问：那我们看看涂色部分占到了1公顷的几分之几呢？

预设：上面涂色部分有5个公顷，就是公顷，下面涂色部分也是公