2.3单摆 课件-2026-2027学年高二上学期物理教科版选择性必修第一册

该资料是高中物理单摆同步教学课件，包含目标重难点、新课导入、讲解、练习、高考链接及小结。以物理观念为基础，帮助学生理解单摆模型和周期公式，通过科学思维推导简谐运动条件，结合科学探究设计实验，渗透科学态度与责任。 特色在于情境导入与核心素养融合，如伽利略吊灯情境引发思考，控制变量法培养推理能力，高考真题提升应用。实验强调摆长测量和周期多次测量，助学生掌握误差控制。对学生深化理解和实验技能，对教师提供系统资源和考情链接，贴合高中生学情，尤其适合高三复习和高一高二基础教学。

单摆 教学课件 1 目标及重难点 1 2 3 4 新课导入 新课讲解 课堂练习 目录 5 链接高考 6 课堂小结 物理观念： 理解单摆的理想化模型条件（轻绳、质点、小角度），知道单摆是简谐运动的典型实例。 掌握单摆周期公式 ，明确周期仅由摆长和重力加速度决定，与振幅、摆球质量无关。 认识单摆振动过程中的能量转化规律，理解机械能守恒在单摆运动中的体现。科学思维： 通过受力分析与小角度近似（ sinθ≈θ ），推导单摆做简谐运动的动力学条件， 素养目标 体会数学近似在物理建模中的作用。 运用控制变量法分析影响单摆周期的因素，培养逻辑推理与定量分析能力。 对比弹簧振子与单摆的异同，深化对简谐运动普遍规律的理解。 科学探究： 能设计实验探究单摆周期与摆长、重力加速度的关系，学会用图像法处理数据并求解重力加速度。 能正确测量摆长与周期，掌握减小实验误差的方法（如测多次全振动时间、选择合适摆角）。 科学态度与责任： 通过单摆计时原理的学习，了解物理学在精密计时、地质勘探等领域的应用价值。 在实验中养成实事求是、严谨细致的科学态度，尊重实验数据，不随意篡改结果。 重点： 单摆做简谐运动的条件及回复力来源（重力沿切线方向的分力）。 单摆周期公式的理解与应用。 难点： 小角度近似 sinθ≈θ 的物理意义与适用条件的理解。 实验中摆长的准确测量（悬点到球心的距离）及周期测量误差的分析与控制。 教学重难点 新课导入 生活中经常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内往复运动。将一小球用细绳悬挂起来，把小球拉离最低点释放后，小球就会来回摆动。小球的摆动是否为简谐运动呢？ 新课讲解 一、单摆及其运动规律 1.定义：一根细线悬挂一个小球，若忽略细线长度的微小变化和质量，且线长比球的直径大得多，这样的装置就叫做单摆； 单摆是一个理想化的模型！ 2.实际摆看成单摆的条件 （1）形变要求：摆线的伸缩量可以忽略； （2）质量要求：摆线质量与摆球质量相比可以忽略； （3）长度要求：摆球的直径与摆线的长度相比可以忽略； （4）受力要求：忽略摆球摆动过程中所受空气阻力的作用； 3.单摆的回复力 （1）来源 切向:，充当回复力； 法向:，充当向心力； 在 θ 较小的情况下（ θ <5°），弧线与 x 轴近似重合， 单摆的回复力为 当θ很小时，x≈弧长=Lθ sinθ≈θ （2）特点 ①摆线以悬点为圆心做变速圆周运动，在运动过程中（v≠0），小球的向心力由重力和拉力在半径方向的合力提供； ②摆线同时以平衡位置为中心做简谐运动，在运动过程中，小球的回复力由重力沿切线方向的分力提供； （3）单摆做简谐运动的条件：单摆的偏角很小，一般偏角θ < 5° （4）注意： ①摆球做两个运动:一是在平衡位置两侧做往复运动,二是绕悬点做圆周运动； ②摆球的回复力来源于重力沿圆弧切线方向上的分力,而不是摆球所受到的合力； ③当摆球经过平衡位置时,回复力为零,而其所受合力不为零,此时合力提供摆球做圆周运动的向心力； 除最高点外(在最高点，摆球速度为零，所需向心力为零，此时回复力等于摆球受到的合力) 二、单摆的周期 18岁的伽利略在比萨大学念书时，一次偶然的机会观察到教堂的吊灯发生了轻微的摆动。随着摆幅的缩小，吊灯的摆动周期似乎没有发生变化。 伽利略所处的年代还没有手表或者电子计时器，如果你是伽利略，你打算如何验证自己的想法？ 阅读教科版选择性必修一P48，看看伽利略是怎么做的。 身处现代的你，又将如何验证这个想法？你的方案比伽利略的好在哪里？ 单摆的周期与哪些因素有关呢？ 猜想： 1．与振幅有关 ；2．与摆球的质量有关；3．与摆长有关 控制变量法 （1）实验现象： 摆长和质量相同，振幅不同 周期相同 摆长和振幅相同，质量不同 周期相同 周期不同 振幅和质量相同，摆长不同 （2）实验结论： 单摆振动周期与小球质量、振幅无关，只与摆长有关；摆长越长，周期越长 1.单摆的周期公式 单摆做简谐运动的周期T跟摆长l的二次方根成正比，跟重力加速度g的二次方根成反比，即： 2.对单摆周期公式的理解 ①单摆的周期只与其摆长和当地的重力加速度有关,而与振幅和摆球质量无关,它又叫作单摆的固有周期。单摆周期公式的成立条件为摆角在5°左右； ②周期为2s的单摆叫作秒摆.秒摆的摆长约为1m； 3.对l、g的理解 (1)公式中l是摆长，即悬点到摆球球心的距离。 ②等效摆长：摆球的轨迹圆弧的圆心到摆球重心的距离； （2）对重力加速度g的理解 应理解为等效重力加速度，实际中不一定为9.8m/s2.而由单摆所处的位置、摆球的受力情况及系统的加速度情况决定； 惠更斯研究了单摆的振动,发现在偏角很小的情况下单摆做简谐运动的周期T跟摆长l 的二次方根成正比，跟重力加速度g的二次方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关，并且确定了单摆做简谐运动时的周期公式。 在偏角很小的情况下，单摆做简谐运动的周期 T 跟摆长 l 的二次方根成正比，跟重力加速度 g 的二次方根成反比 单摆的周期公式： 该式是个近似公式，由它算出的周期与精确值之间的差别随着偏角的增加而增加。当偏角为5º两者相差0.01% (2)测量当地的重力加速度。 (1)制成摆钟用来计量时间。 单摆的等时性 测出周期T和摆长l g= 拓展：计时器，叫摆钟。摆钟运行时克服摩擦所需的能量由重锤的势能提供，运行的速率由钟摆控制。旋转钟摆下端的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动。请思考： 摆针走时偏快应调节螺母使圆盘沿摆杆下移。 (1)摆针走时偏快应如何校准？ 调节螺母使圆盘沿摆杆下移。 (2)将一个走时准确的摆钟从福建移到北京，摆钟应如何校准？ 课堂练习 1..如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图像，下列说法不正确的是（　　） A．甲摆的振幅比乙摆大，甲的摆长大于乙的摆长 B．甲摆的周期等于乙摆的周期 C．在t=0.5s时甲摆正经过平衡位置向x轴负方向运动 D．在t=1.0s时乙的速率大于甲的速率 A 【解析】AB.由图可知甲的振幅为10cm，乙的振幅为7cm，所以甲摆的振幅比乙摆大，再根据单摆周期公式 由振动图像知甲和乙的周期相等均为2s，所以甲的摆长等于乙的摆长，故A错误，B正确； C．由振动图像知在t=0.5s时甲摆正经过平衡位置向x轴负方向运动，故C正确； D．由振动图像知在t=1.0s时甲离平衡位置最远，振动速度为零，而乙在平衡位置，速度最大，所以乙的速率大于甲的速率，故D正确。故选A。 2.在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用力传感器测得摆线的拉力大小F随时间t变化的图像如图所示，已知单摆的摆长为l，则重力加速度g为（　　） A． B． C． D． D 【解析】根据图像可知，单摆的周期为：T=4t，根据单摆周期公式有：，解得： 故选D。 3.下列关于单摆周期的说法正确的是（　　） A．用一个装满沙的漏斗和长细线做成一个单摆，在摆动时沙从漏斗中缓慢漏出，周期不变 B．只将摆球的质量增大，单摆振动周期增大 C．将摆由赤道移到北极，单摆振动周期减小 D．将单摆的摆角由3°增加到5°（不计空气阻力），单摆的周期减小 C 【解析】A．根据周期公式有 可知，沙从漏斗中缓慢漏出时，等效摆长变化，周期变化，A错误； B．单摆的振动周期与摆球的质量无关，B错误； C．摆由赤道移到北极，重力加速度增大，则周期减小，C正确； D．在摆角小于在摆角很小10°时，单摆运动可以看为简谐运动，根据周期公式可知，此时单摆的周期与摆角大小无关，D错误。 故选C。 链接高考 如图所示，甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，从左至右摆长依次增加，小球静止在纸面所示竖直平面内。将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度，由静止同时释放。释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成2个周期的振动时，小球丙恰好到达与小球甲同侧最高点，同时小球乙、丁恰好到达另一侧最高点。则(      ) A.小球甲第一次回到释放位置时，小球丙加速度为零 B.小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙动能为零 C.小球甲、乙的振动周期之比为3:4 D.小球丙、丁的摆长之比为1:2 答案：C 解析：结合单摆周期公式 和题述，作出满足题述的各小球的简化振动图像，如图所示。小球甲第一次回到平衡位置时，小球丙有加速度，A错误。小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙未到达最高点，动能不为零，B错误。相同时间内，小球甲完成2次全振动，小球乙完成1.5次全振动，甲、乙振动周期之比为3:4，C正确。相同时间内，小球丙完成1次全振动，小球丁完成0.5次全振动，小球丙、丁的振动周期之比为1:2，摆长之比为1:4，D错误。 如图为某单摆的振动图像，重力加速度g取 ，下列说法正确的是(      ) A.摆长为1.6 m，起始时刻速度最大 B.摆长为2.5 m，起始时刻速度为零 C.摆长为1.6 m， 点的速度相同 D.摆长为2.5 m， 点的速度相同 答案：C 解析：由单摆的振动图像可知振动周期为 ，由单摆的周期公式 得摆长为 ， 图像的斜率代表速度，故起始时刻速度为零，且 点的速度相同， 点的速度大小相同，方向不同。综上所述，可知C正确，故选C。 课堂小结 在最大摆角很小的情况下，单摆做简谐运动． 1.摆线 质量不计；长度远大于小球直径；不可伸缩 2.摆球 质点（体积小 质量大） 一、单摆及其规律 3.单摆的回复力： 单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关. 二、单摆的周期 感 谢 收 看 教学课件 31 Lavf58.12.100 ①普通单摆，摆长l＝l′＋，l′为摆线长，D为摆球直径。 $