第二单元一个数乘分数（课件）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦分数乘法，涵盖分数乘整数、整数乘分数、分数乘分数。通过复习分数乘整数口算及法则导入，以育苗基地面积问题为载体，搭建旧知到新知的探究支架，引导学生逐步理解算理。 亮点在于以几何直观（画图、线段图）培养数学眼光，通过独立思考、小组交流发展推理意识与运算能力（数学思维），用字母公式概括法则强化符号意识（数学语言）。如探究2×5/8时用图形直观展示“2个5/8公顷”，帮助学生理解算理，既提升学生探究能力，也为教师提供结构化教学方案。

二 分数乘法 一个数乘分数 1 4 7 ×3＝ 3 5 ×6＝ 7 13 ×26＝ 12 7 18 5 分数乘整数，用分子乘整数的积作分子， 分母不变。能约分的可先约分，再计算。 7×26 13 ＝14 2 1 复习旧知 　　口算： 可以怎样列式？ 为什么？ 　　（1）一个面积为 2 公顷的育苗基地，它的 用来种柳树苗。 种柳树苗的面积是多少公顷？ ？ 5 8 2× ＝ 新知探究 5 8 求 2 公顷的 是多少公顷，也就是求 2 公顷的 倍是多少。求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 5 8 5 8 把育苗基地的总面积看作单位“1”，把它平均分成 8 份，柳树苗占其中的 5 份。 学习任务一 学习要求： （1）独立思考：在学习单上画图表述你的计算过程。 （2）同桌分享：把你的计算方法说给同桌听一听。 新知探究 　　（1）一个面积为 2 公顷的育苗基地，它的 用来种柳树苗。 种柳树苗的面积是多少公顷？ ？ 5 8 2× ＝ 5 8 2 公顷 公顷 2 8 ×5＝ ＝ （公顷） 2 8 10 8 5 4 新知探究 　　（1）一个面积为 2 公顷的育苗基地，它的 用来种柳树苗。 种柳树苗的面积是多少公顷？ 5 8 单位“1” 根据分数和除法的关系，每 一份就是 公顷。要求这样 的 5 份是多少…… 2 8 2× ＝2÷8×5＝ 5 8 ×5＝ ＝ ＝ （公顷） 2 8 2×5 8 10 8 5 4 5 4 将一个数乘分数转化为我 们学过的分数乘整数。 能约分的可以先约分， 再计算。 在计算过程中，要注意什么？ 可以省略不写 新知探究 　　（1）一个面积为 2 公顷的育苗基地，它的 用来种柳树苗。 种柳树苗的面积是多少公顷？ 5 8 要以 1 公顷为单位“1” ，看涂色部分是 1 公顷的几分之几。 把谁看作单位“1”进行平均分？平均分了几份？柳树苗是其中的几份？ 1 公顷 1 公顷 5 8 公顷 5 8 公顷 2× ＝ 5 8 ×2＝ ＝ ＝ （公顷） 5 8 5×2 8 10 8 5 4 5 4 新知探究 把 2 公顷看作单位“1”， 平均分成了 8 份，柳树苗是其中的 5 份。 要求这 5 份是多少公顷，又要以谁为单位“1” ？ 也可以看成 5 个 公顷。 2 8 还可以看成 10 个 公顷。 1 8 涂色部分占到了 1 公顷的几分之几呢？ 2× ＝ 5 8 ×2＝ ＝ ＝ （公顷） 5 8 5×2 8 10 8 5 4 5 4 1 公顷 1 公顷 5 8 公顷 5 8 公顷 新知探究 还可以怎样看呢？ 合起来就是 2 个 公顷。 5 8 不管是看成 2 个 公顷还是 5 个 公顷，其实最终计算的都是（2×5）个 公顷。 5 8 2 8 1 8 2× ＝ 5 8 ×2＝ ＝ ＝ （公顷） 5 8 5×2 8 10 8 5 4 5 4 1 公顷 1 公顷 新知探究 2×5 乘出来的。 10 是怎么来的？ 5 8 公顷 5 8 公顷 整数乘分数，怎样计算？ 　　整数乘分数，用整数乘分子的积作分子， 分母不变。能约分的可先约分，再计算。 新知探究 　　（2）一个面积为 公顷的育苗基地，它的 用来种银杏树苗。 种银杏树苗的面积是多少公顷？ 4 5 2 3 ＝？ 2 3 × 4 5 可以怎样列式？ 为什么？ 新知探究 求 公顷的 倍是多少，用乘法计算。 4 5 2 3 11 4 5 2 3 　　（2）一个面积为 公顷的育苗基地，它的 用来种银杏树苗。 种银杏树苗的面积是多少公顷？ ＝？ 2 3 × 4 5 新知探究 　　学习要求： 　　（1）独立思考：结合算式的含义，画出算式的计算过程。 　　（2）小组交流：和组员分享画图、计算的过程。 学习单 　　（2）一个面积为 公顷的育苗基地，它 的 用来种银杏树苗。种银杏树苗的面积是多 少公顷？ 　　列式：                                                 　　我是这样计算的（画一画、写一写）： 4 5 2 3 4 5 公顷 先把 1 公顷平均分成 5 份 取其中的 4 份 再把 公顷平均分成 3 份 取其中的 2 份 4 5 公顷的 2 3 （ ） （ ） 1 公顷的 8 15 1 公顷 8 15 （公顷） 4×2 5×3 ＝ 2 3 × ＝ 4 5 新知探究 4 5 4 5 公顷 4 5 公顷的 2 3 （ ） （ ） 1 公顷的 8 15 1 公顷 2 3 × ＝ 4 5 两次一共平均分成了______份 两次一共取了______份 5×3 4×2 8 15 （公顷） 单位“1” 单位“1” 新知探究 先把 1 公顷平均分成 5 份 取其中的 4 份 再把 公顷平均分成 3 份 取其中的 2 份 4 5 得数的分母就是总共分得的份数，是 两个乘数中分母的乘积。 8 15 （公顷） 4×2 5×3 ＝ 2 3 × ＝ 4 5 新知探究 乘积的分母表示什么？是怎样得出的？ 得数的分子就是取的份数，是两个乘数中分子的乘积。 乘积的分子表示什么？是怎样得出的？ 分数乘分数，怎样计算？ 　　分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘 的积作分母。能约分的可先约分，再计算。 用字母表示就是：　×　 ＝　 　＝ （a、c≠0） b a d c b×d a×c bd ac 分数乘整数、整数乘分数，也可以用这样的表达式来概括吗？ 新知探究 　　分数乘整数 8 15 ×2＝ 3×2 8 3 8 　　整数乘分数 2× ＝ 2×5 8 5 8 　　分数乘分数 × ＝ ＝ 4×2 5×3 4 5 2 3 ＝ × ＝ ＝ 3 8 2 1 3×2 8×1 3 4 ＝ × ＝ ＝ 5 8 2 1 2×5 1×8 5 4 　　整数可以看成分 母为 1 的分数。 　　分数乘法，用分子 相乘的积作分子，用分 母相乘的积作分母。 新知探究 17 知识运用 　　1. 看图计算。 ×　＝ 1 2 1 2 （　） （　） 1 4 ×　＝ 2 3 4 5 （　） （　） 8 15 ×　＝ 3 4 3 4 （　） （　） 9 16 1 2 求　 的　 是多少？ 1 2 求 　的　 是多少？ 4 5 2 3 求 　的　 是多少？ 3 4 3 4 求一个数的几分之几，用乘法计算。 知识运用 　　2. 计算下面两组题。你发现了什么？ 　　（1）　×3＝　　　　　× ＝　　　　　× ＝ 　　（2）　× ＝　　　　 × ＝　　　　　× ＝ 2 9 2 9 1 2 2 9 3 4 6 5 6 5 1 2 5 3 6 5 2 3 2 1 9 1 6 3 5 4 5 通过观察，你有什么发现？ 我发现：一个数（0 除外）乘一个大于 1 的数，积比原数大；一个数（0 除外）乘一个小于 1 的数，积比原数小。 2 3 知识运用 　　3. 下面各题算得对吗？把不对的改正过来。 4×　＝4×　＝ 4 7 4 7 1 7 1 1 5 ×　＝　 ×　＝　 ＝1 6 5 6 5 3 7 10 7 10 10 10 4×　＝ 4 7 16 7 5 ×　＝　 ×　＝ 6 5 6 5 3 7 10 7 10 21 25 　　4. 一面墙的面积是 20 m2，已经刷完了这面墙的　。已经刷完的面 积是多少平方米？ 知识运用 1 4 20×　＝5（m2） 1 4 答：已经刷完的面积是 5 m2。 总结反思 　　通过本节课的学习，你有哪些收获？ 我知道了求几个相同分数相加的和，就是求这个分数的几倍是多少，用分数乘整数计算；求一个数的几分之几是多少，就是求这个数的几分之几倍是多少，用这个数乘几分之几计算。两种情况都是用乘法计算。 分数乘法，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。能约分的可以先约分，再计算。 我知道了运用画图可以帮助我们理解分数乘法的算理。 22 　　1. 右图中的这块地为 1 公顷。先涂出 公顷，再涂出 公顷的 ，涂色部分的面积 是多少公顷？ 1 5 1 5 3 4 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）×（ ） （ ）×（ ） × ＝ ＝ （ ） （ ） 课后作业 　　2. 计算下面各题。 5 4 ×10 4 7 × 1 4 20 9 × 3 10 6× 11 12 23 　　3. 故宫博物院占地总面积约为 72 万平方米，其中建筑面积占总面积 的 。故宫博物院的建筑面积约为多少万平方米？ 5 24 课后作业 　　4. 探究作业：请根据　×　编写一个实际问题，并解答。 3 4 3 5 24 25 $